Modulación de fase

Patrón de modulación para acondicionar señales de comunicación para su transmisión

La modulación de fase ( PM ) es un patrón de modulación para acondicionar señales de comunicación para su transmisión . Codifica una señal de mensaje como variaciones en la fase instantánea de una onda portadora . La modulación de fase es una de las dos formas principales de modulación angular , junto con la modulación de frecuencia .

En la modulación de fase, la amplitud instantánea de la señal de banda base modifica la fase de la señal portadora, manteniendo constantes su amplitud y frecuencia. La fase de una señal portadora se modula para seguir el nivel de señal cambiante (amplitud) de la señal del mensaje. La amplitud de pico y la frecuencia de la señal portadora se mantienen constantes, pero a medida que cambia la amplitud de la señal del mensaje, la fase de la portadora cambia correspondientemente.

La modulación de fase es una parte integral de muchos esquemas de codificación de transmisión digital que sustentan una amplia gama de tecnologías como Wi-Fi , GSM y televisión por satélite . Sin embargo, no se usa ampliamente para transmitir señales de audio analógicas a través de ondas de radio . ^{[ ¿Por qué? ]} También se usa para la generación de señales y formas de onda en sintetizadores digitales , como el Yamaha DX7 , para implementar la síntesis FM . Un tipo relacionado de síntesis de sonido llamado distorsión de fase se usa en los sintetizadores Casio CZ .

Base

En forma general, un proceso de modulación analógica de una onda portadora sinusoidal puede describirse mediante la siguiente ecuación: ^[1]

m(t)=A(t)\cdot \cos(\omega t+\phi (t))\,

.

A(t) representa la amplitud variable en el tiempo de la onda portadora sinusoidal y el término coseno es la portadora en su frecuencia angular y la desviación de fase instantánea . Esta descripción proporciona directamente los dos grupos principales de modulación, modulación de amplitud y modulación angular . En la modulación de amplitud, el término angular se mantiene constante, mientras que en la modulación angular el término A(t) es constante y el segundo término de la ecuación tiene una relación funcional con la señal del mensaje modulador. ${\estilo de visualización \omega}$ $\phi(t)$

La forma funcional del término coseno, que contiene la expresión de la fase instantánea como argumento, permite distinguir entre dos tipos de modulación angular, modulación de frecuencia (FM) y modulación de fase (PM). ^[2] $\omega t+\phi (t)$

La onda moduladora ( **azul** ) modula la onda portadora ( **roja** ), dando como resultado la señal PM ( **verde** ).
$g (t)= ⁠ π / 2 ⁠ \timessin[ 2\times2 π t + ⁠ π / 2 ⁠ \timessin( 3\times2 π t) ]$

En FM la señal del mensaje provoca una variación funcional de la frecuencia portadora . Estas variaciones están controladas tanto por la frecuencia como por la amplitud de la onda moduladora.

En la modulación de fase, la desviación de fase instantánea ( ángulo de fase ) de la portadora está controlada por la forma de onda moduladora, de modo que la frecuencia principal permanece constante. $\phi(t)$

En principio, la señal moduladora, tanto en frecuencia como en fase, puede ser de naturaleza analógica o digital.

Las matemáticas del comportamiento espectral revelan que hay dos regiones de particular interés:

Para señales de pequeña amplitud , la PM es similar a la modulación de amplitud (AM) y presenta una desafortunada duplicación del ancho de banda de banda base y una eficiencia deficiente.
Para una única señal sinusoidal grande , PM es similar a FM y su ancho de banda es aproximadamente
$2\left(h+1\right)f_{\text{M}}$ ,
Donde y es el índice de modulación definido a continuación. Esto también se conoce como regla de Carson para PM. $f_{\text{M}}=\omega _{\text{m}}/2\pi$ ${\estilo de visualización h}$

Índice de modulación

Al igual que otros índices de modulación , esta cantidad indica cuánto varía la variable modulada en torno a su nivel no modulado. Se relaciona con las variaciones de fase de la señal portadora:

h=\Delta \theta ,

donde es la desviación de fase máxima. Compárese con el índice de modulación para la modulación de frecuencia . $\Delta \theta$

Véase también

Control automático de frecuencia
Modulación para obtener una lista de otras técnicas de modulación
Esfera de modulación
Modulación polar
Modulador electroóptico para modulación de fase por efecto Pockel para aplicar bandas laterales a una onda monocromática

Referencias

^ Klie, Robert H.; Bell Telephone Laboratories; AT&T (1977). Principios . Ingeniería de transmisión de telecomunicaciones. Vol. 1 (2.ª ed.). Centro Bell para la educación técnica. ISBN 0-932764-13-4.OCLC 894686224 .
^ Haykin, Simon (2001). Sistemas de comunicación . Wiley. pág. 107. ISBN 0-471-17869-1.

[1] Klie, Robert H.; Bell Telephone Laboratories; AT&T (1977). Principios . Ingeniería de transmisión de telecomunicaciones. Vol. 1 (2.ª ed.). Centro Bell para la educación técnica. ISBN 0-932764-13-4.OCLC 894686224 .

[haykin-2] Haykin, Simon (2001). Sistemas de comunicación . Wiley. pág. 107. ISBN 0-471-17869-1.