Opción arcoiris

La opción arco iris es un derivado expuesto a dos o más fuentes de incertidumbre, ^[1] a diferencia de una opción simple que está expuesta a una fuente de incertidumbre, como el precio del activo subyacente.

El nombre de arcoíris proviene de Rubinstein (1991), ^[2] quien enfatiza que esta opción se basaba en una combinación de varios activos, como un arcoíris es una combinación de varios colores. En términos más generales, las opciones arcoíris son opciones multiactivo, también conocidas como opciones de correlación u opciones de canasta . El arcoíris puede adoptar otras formas, pero la idea de combinación es tener una recompensa que depende de los activos ordenados por su rendimiento al vencimiento. Cuando el arcoíris solo paga al activo con mejor (o peor) rendimiento de la canasta, también se denomina mejor de (o peor de ). Otras opciones populares que se pueden reformular como una opción arcoíris son las opciones de diferencial y de intercambio. ^[3]

Las opciones arcoíris suelen ser opciones de compra o venta sobre el mejor o peor de n activos subyacentes. ^[4] Al igual que la opción de canasta , que se escribe sobre un grupo de activos y paga una ganancia promedio ponderada sobre la canasta en su conjunto, una opción arcoíris también considera un grupo de activos, pero generalmente paga sobre el nivel de uno de ellos. ^[5]

Un ejemplo simple es una opción de compra de arco iris escrita sobre FTSE 100 , Nikkei y S&P 500 que pagará la diferencia entre el precio de ejercicio y el nivel del índice que haya aumentado en la mayor cantidad de los tres. ^[5]

Otro ejemplo es una opción que incluye más de un precio de ejercicio sobre más de un activo subyacente con un pago equivalente a la mayor porción dentro del dinero de cualquiera de los precios de ejercicio. ^[6]

Alternativamente, en un escenario más complejo, los activos se ordenan por su desempeño al vencimiento, por ejemplo, una opción de compra arco iris con ponderaciones de 50%, 30%, 20%, con una canasta que incluye FTSE 100 , Nikkei y S&P 500 paga el 50% del mejor retorno (al vencimiento) entre los tres índices, el 30% del segundo mejor y el 20% del tercero mejor. ^[3]

Las opciones a menudo se consideran una operación de correlación ya que el valor de la opción es sensible a la correlación entre los diversos componentes de la canasta.

Las opciones arco iris se utilizan, por ejemplo, para valorar los yacimientos de recursos naturales . Estos activos están expuestos a dos incertidumbres: precio y cantidad .

Algunas opciones simples pueden transformarse en instrumentos más complejos si el modelo de riesgo subyacente que reflejaba la opción no se corresponde con una realidad futura. En particular, los derivados en los mercados de divisas e hipotecas han estado sujetos a un riesgo de liquidez que no se reflejó en el precio de la opción cuando se vendió.

Las opciones arco iris se refieren a todas las opciones cuyo pago depende de más de un activo riesgoso subyacente; a cada activo se le denomina un color del arco iris. ^[3]

Algunos ejemplos de estos incluyen: ^[7]

• Opción de mejor activo o efectivo , entregando el máximo de dos activos riesgosos y efectivo al vencimiento ^{[8] [9] [2]}
• Opción de compra máxima , que otorga al tenedor el derecho a comprar el activo máximo al precio de ejercicio al vencimiento ^{[8] [9]}
• Opción de compra mínima , que otorga al tenedor el derecho a comprar el activo mínimo al precio de ejercicio al vencimiento ^{[8] [9]}
• Opción de venta máxima , que otorga al tenedor el derecho a vender el máximo de activos riesgosos al precio de ejercicio al vencimiento ^{[10] [8] [9]}
• Opción de venta mínima , que otorga al tenedor el derecho a vender el mínimo de los activos riesgosos al precio de ejercicio al vencimiento ^{[8] [9]}
• Opción de compra 2 y opción de compra 1 , una opción de intercambio para poner un activo de riesgo predefinido y comprar el otro activo de riesgo. Por lo tanto, se compra el activo 1 y el 'strike' es el activo 2. ^[10]

Por lo tanto, los pagos al vencimiento de las opciones europeas arco iris son:

• Lo mejor de los activos o efectivo:${\displaystyle \max(S_{1},S_{2},...,S_{n},K)}$
• Llamada al máximo:${\displaystyle \max(\max(S_{1},S_{2},...,S_{n})-K,0)}$
• Llama al min:${\displaystyle \max(\min(S_{1},S_{2},...,S_{n})-K,0)}$
• Poner al máximo:${\displaystyle \max(K-\max(S_{1},S_{2},...,S_{n}),0)}$
• Poner en min:${\displaystyle \max(K-\min(S_{1},S_{2},...,S_{n}),0)}$
• Pon 2 y llama 1:${\displaystyle \max(S_{1}-S_{2},0)}$

Las opciones arcoíris generalmente se valoran utilizando un modelo estándar de la industria apropiado (como Black–Scholes ) para cada componente individual de la canasta, y una matriz de coeficientes de correlación aplicados a los impulsores estocásticos subyacentes para los diversos modelos.

Si bien existen algunas soluciones de forma cerrada para casos más simples (por ejemplo, arcoíris europeos de dos colores), ^[11] soluciones semianalíticas, ^[12] y aproximaciones analíticas, ^{[13] [14] [15]} el caso general debe abordarse con métodos de Monte Carlo o de red binomial . Para la bibliografía, consulte Lyden (1996). ^[16]

• Opciones de arcoíris Mark Rubinstein
• FiNCAD. Opciones de activos múltiples