Número de Schmidt

En dinámica de fluidos , el número de Schmidt (denominado Sc ) de un fluido es un número adimensional definido como la relación entre la difusividad del momento ( viscosidad cinemática ) y la difusividad de la masa , y se utiliza para caracterizar los flujos de fluidos en los que hay procesos simultáneos de difusión de momento y de masa ( convección ). Recibe su nombre en honor al ingeniero alemán Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975).

El número de Schmidt es la relación entre el componente de cizallamiento para la difusividad (viscosidad dividida por densidad ) y la difusividad para la transferencia de masa D. Relaciona físicamente el espesor relativo de la capa hidrodinámica y la capa límite de transferencia de masa . ^[1]

Se define ^[2] como:

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\nu }{D}}={\frac {\mu }{\rho D}}={\frac {\mbox{tasa de difusión viscosa}}{\mbox {tasa de difusión molecular (masa)}}}={\frac {\mathrm {Pe} }{\mathrm {Re} }}}$

donde (en unidades SI ):

• ${\displaystyle \nu ={\tfrac {\mu }{\rho }}}$es la viscosidad cinemática (m ² /s)
• D es la difusividad de masa (m ² /s).
• μ es la viscosidad dinámica del fluido (Pa·s = N·s/m ² = kg/m·s)
• ρ es la densidad del fluido (kg/m ³ )
• Pe es el número de Peclet
• Re es el número de Reynolds .

El análogo de transferencia de calor del número de Schmidt es el número de Prandtl ( Pr ). La relación entre la difusividad térmica y la difusividad de masa es el número de Lewis ( Le ).

El número de Schmidt turbulento se utiliza comúnmente en la investigación de la turbulencia y se define como: ^[3]

${\displaystyle \mathrm {Sc} _{\mathrm {t} }={\frac {\nu _{\mathrm {t} }}{K}}}$

dónde:

• ${\displaystyle \nu _{\mathrm {t} }}$es la viscosidad de remolino en unidades de (m2 ^/ s)
• ${\estilo de visualización K}$es la difusividad de los remolinos (m ² /s).

El número de Schmidt turbulento describe la relación entre las tasas de transporte turbulento de momento y el transporte turbulento de masa (o cualquier escalar pasivo). Está relacionado con el número de Prandtl turbulento , que se ocupa de la transferencia de calor turbulenta en lugar de la transferencia de masa turbulenta. Es útil para resolver el problema de transferencia de masa de los flujos turbulentos de capa límite. El modelo más simple para Sct es la analogía de Reynolds, que produce un número de Schmidt turbulento de 1. A partir de datos experimentales y simulaciones de CFD, Sct varía de 0,2 a 6. ^{[4] [5] [6] [7] [8]}

En el caso de los motores Stirling , el número de Schmidt está relacionado con la potencia específica . Gustav Schmidt, del Instituto Politécnico Alemán de Praga, publicó en 1871 un análisis de la ahora famosa solución de forma cerrada para un modelo idealizado de motor Stirling isotérmico. ^{[9] [10]}

${\displaystyle \mathrm {Sc} ={\frac {\sum {\left|{Q}\right|}}{{\bar {p}}V_{sw}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle \mathrm {Sc}}$es el numero de Schmidt
• ${\estilo de visualización Q}$¿Es el calor transferido al fluido de trabajo?
• ${\displaystyle {\bar {p}}}$es la presión media del fluido de trabajo
• $Estilo de visualización V_{sw}$es el volumen barrido por el pistón.