Multiverso (teoría de conjuntos)
En la teoría matemática de conjuntos , la visión del multiverso sostiene que existen muchos modelos de teoría de conjuntos, pero ningún modelo "absoluto", "canónico" o "verdadero". Los diversos modelos son todos igualmente válidos o verdaderos, aunque algunos pueden ser más útiles o atractivos que otros. La visión opuesta es la visión del "universo" de la teoría de conjuntos en la que todos los conjuntos están contenidos en un único modelo último.
La colección de modelos transitivos contables de ZFC (en algún universo) se llama hiperverso y es muy similar al "multiverso".
Una diferencia típica entre las perspectivas del universo y del multiverso es la actitud hacia la hipótesis del continuo . En la perspectiva del universo, la hipótesis del continuo es una pregunta significativa que es verdadera o falsa, aunque todavía no hemos podido decidir cuál. En la perspectiva del multiverso, no tiene sentido preguntar si la hipótesis del continuo es verdadera o falsa antes de seleccionar un modelo de teoría de conjuntos. Otra diferencia es que la afirmación "Para cada modelo transitivo de ZFC existe un modelo más grande de ZFC en el que es contable" es verdadera en algunas versiones de la perspectiva del multiverso de las matemáticas, pero es falsa en la perspectiva del universo.
Referencias
- Antos, Carolin; Friedman, Sy-David; Honzik, Radek; Ternullo, Claudio (2015), "Concepciones del multiverso en la teoría de conjuntos", Synthese , 192 (8): 2463–2488, doi :10.1007/s11229-015-0819-9, MR 3400617
- Hamkins, JD (2012), "El multiverso de la teoría de conjuntos", Rev. Symb. Log. , 5 (3): 416–449, arXiv : 1108.4223 , Bibcode :2011arXiv1108.4223H, doi :10.1017/S1755020311000359, MR 2970696
 | Este artículo relacionado con la lógica matemática es un esbozo . Puedes ayudar a Wikipedia expandiéndolo. |
