Múltiple (matemáticas)

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En matemáticas , un múltiplo es el producto de cualquier cantidad por un número entero . ^[1] En otras palabras, para las cantidades a y b , se puede decir que b es un múltiplo de a si b = na para algún número entero n , que se llama multiplicador . Si a no es cero , esto es equivalente a decir que es un número entero.${\estilo de visualización b/a}$

Cuando a y b son ambos números enteros, y b es un múltiplo de a , entonces a se llama divisor de b . También se dice que a divide a b . Si a y b no son números enteros, los matemáticos prefieren usar múltiplo entero en lugar de múltiplo , para mayor claridad. De hecho, se usa múltiplo para otros tipos de productos; por ejemplo, un polinomio p es un múltiplo de otro polinomio q si existe un tercer polinomio r tal que p = qr .

14, 49, −21 y 0 son múltiplos de 7, mientras que 3 y −6 no lo son. Esto se debe a que hay números enteros por los que se puede multiplicar 7 para obtener los valores de 14, 49, 0 y −21, mientras que no existen números enteros de ese tipo para 3 y −6. Cada uno de los productos que se enumeran a continuación, y en particular, los productos de 3 y −6, es la única forma en que el número en cuestión se puede escribir como un producto de 7 y otro número real:

${\displaystyle 14=7\times 2;}$

${\displaystyle 49=7\times 7;}$

${\displaystyle -21=7\times (-3);}$

${\displaystyle 0=7\veces 0;}$

${\displaystyle 3=7\veces (3/7),\cuadrado 3/7}$no es un entero;

${\displaystyle -6=7\times (-6/7),\cuadrado -6/7}$no es un entero.

• 0 es un múltiplo de cada número ( ).${\displaystyle 0=0\cdot b}$
• El producto de cualquier número entero por cualquier número entero es múltiplo de . En particular, , que es igual a , es múltiplo de (todo número entero es múltiplo de sí mismo), ya que 1 es un número entero.${\estilo de visualización n}$${\estilo de visualización n}$${\estilo de visualización n}$${\displaystyle n\times 1}$${\estilo de visualización n}$
• Si y son múltiplos de entonces y también son múltiplos de .${\estilo de visualización a}$${\estilo de visualización b}$${\estilo de visualización x,}$${\estilo de visualización a+b}$${\estilo de visualización ab}$${\estilo de visualización x}$

En algunos textos, " a es un submúltiplo de b " tiene el significado de " a es una fracción unitaria de b " ( a = 1/ b ) o, equivalentemente, " b es un múltiplo entero n de a " ( b = n a ). Esta terminología también se utiliza con unidades de medida (por ejemplo, por el BIPM ^[2] y el NIST ^[3] ), donde un submúltiplo unitario se obtiene anteponiendo la unidad principal, definida como el cociente de la unidad principal por un entero, generalmente una potencia de 10 ³ . Por ejemplo, un milímetro es el submúltiplo mil veces mayor de un metro . ^{[2] [3]} Como otro ejemplo, una pulgada puede considerarse como un submúltiplo 12 veces mayor de un pie , o un submúltiplo 36 veces mayor de una yarda . 

• Fracción unitaria
• Ideal (teoría de anillos)
• Prefijo decimal y SI
• Multiplicador (lingüística)