Difusión de salto
La difusión por saltos es un proceso estocástico que implica saltos y difusión . Tiene aplicaciones importantes en la reconexión magnética , las eyecciones de masa coronal , la física de la materia condensada , la teoría de patrones y la visión computacional .
En física
En los cristales, la difusión atómica consiste típicamente en saltos entre sitios de red vacíos. En escalas de tiempo y longitud que promedian muchos saltos individuales, el movimiento neto de los átomos que saltan puede describirse como difusión regular .
La difusión por saltos se puede estudiar a escala microscópica mediante dispersión inelástica de neutrones y espectroscopia de Mößbauer . Se han derivado expresiones cerradas para la función de autocorrelación para varios modelos de difusión por saltos:
- Singwi, Sjölander 1960: [1] alternancia entre movimiento oscilatorio y movimiento dirigido
- Chudley, Elliott 1961: [2] saltos en una red
- Sears 1966, [3] 1967: [4] difusión de salto de grados de libertad rotacionales
- Hall, Ross 1981: [5] difusión por salto dentro de un volumen restringido
En economía y finanzas
Un modelo de salto-difusión es una forma de modelo mixto , que combina un proceso de salto y un proceso de difusión . En finanzas, los modelos de salto-difusión fueron introducidos por primera vez por Robert C. Merton . [6] Dichos modelos tienen una variedad de aplicaciones financieras, desde la fijación de precios de opciones hasta el riesgo crediticio y la previsión de series temporales . [7]
En teoría de patrones, visión por computadora e imágenes médicas
En la teoría de patrones y la visión computacional en imágenes médicas , los procesos de difusión por salto fueron introducidos por primera vez por Grenander y Miller [8] como una forma de algoritmo de muestreo aleatorio que mezcla movimientos similares a "focos", los procesos de difusión , con movimientos similares a sacadas , a través de procesos de salto . El enfoque modeló las ciencias de las micrografías electrónicas como si contuvieran múltiples formas, cada una con alguna representación dimensional fija, con la colección de micrografías llenando el espacio muestral correspondiente a las uniones de múltiples espacios de dimensión finita. Usando técnicas de la teoría de patrones , se construyó un modelo de probabilidad posterior sobre la unión contable del espacio muestral; por lo tanto, se trata de un modelo de sistema híbrido , que contiene las nociones discretas de número de objeto junto con las nociones continuas de forma. El proceso de difusión por salto se construyó para que tuviera propiedades ergódicas de modo que después de fluir inicialmente lejos de su condición inicial generara muestras del modelo de probabilidad posterior.
Véase también
- Proceso de salto , un ejemplo de difusión por salto
- Proceso de Markov determinista por partes (PDMP), un ejemplo de difusión por saltos y una generalización del proceso de saltos
- Sistema híbrido (en el contexto de sistemas dinámicos ), una generalización de la difusión por salto
Referencias
- ^ Singwi, K.; Sjölander, A. (1960). "Absorción por resonancia de rayos gamma nucleares y dinámica de movimientos atómicos". Physical Review . 120 (4): 1093. doi :10.1103/PhysRev.120.1093.
- ^ Chudley, CT; Elliott, RJ (1961). "Dispersión de neutrones desde un líquido en un modelo de difusión por salto". Actas de la Physical Society . 77 (2): 353. doi :10.1088/0370-1328/77/2/319.
- ^ Sears, VF (1966). "Teoría de la dispersión de neutrones fríos por líquidos diatómicos homonucleares: I. Rotación libre". Revista canadiense de física . 44 (6): 1279–1297. doi :10.1139/p66-108.
- ^ Sears, VF (1967). "Dispersión de neutrones fríos por líquidos moleculares: III. Metano". Revista canadiense de física . 45 (2): 237–254. doi :10.1139/p67-025.
- ^ Hall, PL; Ross, DK (1981). "Funciones de dispersión de neutrones incoherentes para difusión por salto aleatorio en medios acotados e infinitos". Física molecular . 42 (3): 673. doi :10.1080/00268978100100521.
- ^ Merton, RC (1976). "Fijación de precios de opciones cuando los rendimientos de las acciones subyacentes son discontinuos". Journal of Financial Economics . 3 (1–2): 125–144. doi :10.1016/0304-405X(76)90022-2. hdl : 1721.1/1899 .
- ^ Christensen, HL (2012). "Pronóstico de rendimientos de futuros de alta frecuencia utilizando dinámica de Langevin en línea". Revista IEEE de temas seleccionados en procesamiento de señales . 6 (4): 366–380. doi :10.1109/JSTSP.2012.2191532. hdl : 10.1109/JSTSP.2012.2191532 .
- ^ Grenander, U.; Miller, MI (1994). "Representaciones del conocimiento en sistemas complejos". Revista de la Royal Statistical Society, Serie B . 56 (4): 549–603. JSTOR 2346184.
