Sistema métrico

El sistema métrico decimal es un sistema de medición . El estándar internacional actual para el sistema métrico es el Sistema Internacional de Unidades (Système international d'unités o SI), en el que todas las unidades se pueden expresar en términos de siete unidades básicas: el metro (m), el kilogramo (kg), el segundo (s), el amperio (A), el kelvin (K), el mol (mol) y la candela (cd). Estas se pueden convertir en unidades más grandes o más pequeñas con el uso de prefijos métricos .

Las unidades derivadas del SI son combinaciones de nombres, como el hercio (ciclos por segundo), el newton (kg⋅m/s ² ) y el tesla (1 kg⋅s ⁻² ⋅A ⁻¹ ), o una escala desplazada, en el caso de los grados Celsius . Ciertas unidades han sido aceptadas oficialmente para su uso con el SI . Algunas de ellas están decimalizadas, como el litro y el electronvoltio , y se consideran "métricas". Otras, como la unidad astronómica, no lo son. Los antiguos múltiplos no métricos pero aceptados por el SI de tiempo ( minuto y hora ) y ángulo ( grado , minuto de arco y segundo de arco ) son sexagesimales (base 60).

El "sistema métrico" se ha formulado de varias maneras diferentes a lo largo de los siglos. El sistema SI originalmente derivó su terminología del sistema de unidades de metro, kilogramo y segundo , aunque las definiciones de las unidades fundamentales del SI se han cambiado para depender solo de constantes de la naturaleza. Otras variantes del sistema métrico incluyen el sistema de unidades de centímetro-gramo-segundo , el sistema de unidades de metro-tonelada-segundo y el sistema métrico gravitacional . Cada uno de estos tiene algunas unidades con nombre único (además de unidades métricas no afiliadas ) y algunas todavía se usan en ciertos campos.

En el sistema métrico, los múltiplos y submúltiplos de las unidades siguen un patrón decimal. ^[a]

Un conjunto común de prefijos basados ​​en decimales que tienen el efecto de multiplicar o dividir por una potencia entera de diez se puede aplicar a unidades que son demasiado grandes o demasiado pequeñas para su uso práctico. El prefijo kilo , por ejemplo, se utiliza para multiplicar la unidad por 1000, y el prefijo mili se utiliza para indicar una milésima parte de la unidad. Así, el kilogramo y el kilómetro son mil gramos y metros respectivamente, y un miligramo y un milímetro son una milésima parte de un gramo y un metro respectivamente. Estas relaciones se pueden escribir simbólicamente como: ^[2]

El sistema decimalizado se basa en el metro , que se había introducido en Francia en la década de 1790. El desarrollo histórico de estos sistemas culminó con la definición del Sistema Internacional de Unidades (SI) a mediados del siglo XX, bajo la supervisión de un organismo de normalización internacional. La adopción del sistema métrico se conoce como metrificación .

La evolución histórica de los sistemas métricos ha dado lugar al reconocimiento de varios principios. Se selecciona un conjunto de dimensiones independientes de la naturaleza, en términos de las cuales se pueden expresar todas las cantidades naturales, llamadas cantidades base. Para cada una de estas dimensiones, se define una cantidad representativa como unidad base de medida. La definición de unidades base se ha realizado cada vez más en términos de fenómenos naturales fundamentales, en preferencia a copias de artefactos físicos. Se utiliza una unidad derivada de las unidades base para expresar cantidades de dimensiones que se pueden derivar de las dimensiones base del sistema; por ejemplo, el metro cuadrado es la unidad derivada de área, que se deriva de la longitud. Estas unidades derivadas son coherentes , lo que significa que involucran solo productos de potencias de las unidades base, sin ningún otro factor. Para cualquier cantidad dada cuya unidad tiene un nombre y un símbolo, se define un conjunto extendido de unidades más pequeñas y más grandes que están relacionadas por factores de potencias de diez. La unidad de tiempo debe ser el segundo ; la unidad de longitud debe ser el metro o un múltiplo decimal de este; y la unidad de masa debe ser el gramo o un múltiplo decimal de este.

Los sistemas métricos han evolucionado desde la década de 1790, a medida que la ciencia y la tecnología han evolucionado, hasta proporcionar un único sistema de medición universal. Antes y además del SI, otros sistemas métricos incluyen: el sistema de unidades MKS y los sistemas MKSA , que son los precursores directos del SI; el sistema centímetro-gramo-segundo (CGS) y sus subtipos, el sistema electrostático CGS (cgs-esu), el sistema electromagnético CGS (cgs-emu) y su combinación aún popular, el sistema gaussiano ; el sistema metro-tonelada-segundo (MTS) ; y los sistemas métricos gravitacionales , que pueden basarse en el metro o el centímetro, y en el gramo, gramo-fuerza, kilogramo o kilogramo-fuerza.

El SI ha sido adoptado como sistema oficial de pesos y medidas por casi todas las naciones del mundo.

La Revolución Francesa (1789-1799) permitió a Francia reformar sus numerosos sistemas obsoletos de diversos pesos y medidas locales. En 1790, Charles Maurice de Talleyrand-Périgord propuso un nuevo sistema basado en unidades naturales a la Asamblea Nacional Francesa , con el objetivo de su adopción global. Como el Reino Unido no respondió a una solicitud de colaboración en el desarrollo del sistema, la Academia Francesa de Ciencias estableció una comisión para implementar este nuevo estándar por sí sola, y en 1799, el nuevo sistema se lanzó en Francia. ^{[3] : 145–149}

Las unidades del sistema métrico, originalmente tomadas de características observables de la naturaleza, ahora se definen por siete constantes físicas a las que se les dan valores numéricos exactos en términos de unidades. En la forma moderna del Sistema Internacional de Unidades (SI), las siete unidades básicas son: metro para la longitud, kilogramo para la masa, segundo para el tiempo, amperio para la corriente eléctrica, kelvin para la temperatura, candela para la intensidad luminosa y mol para la cantidad de sustancia. Estas, junto con sus unidades derivadas, pueden medir cualquier cantidad física. Las unidades derivadas pueden tener su propio nombre de unidad, como el vatio (J/s) y el lux (cd/m ² ), o pueden simplemente expresarse como combinaciones de unidades básicas, como la velocidad (m/s) y la aceleración (m/s ² ). ^[4]

El sistema métrico fue diseñado para tener propiedades que lo hagan fácil de usar y ampliamente aplicable, incluyendo unidades basadas en el mundo natural, proporciones decimales, prefijos para múltiplos y submúltiplos, y una estructura de unidades base y derivadas. Es un sistema coherente , las unidades derivadas se construyeron a partir de las unidades base utilizando relaciones lógicas en lugar de empíricas, mientras que los múltiplos y submúltiplos de las unidades base y derivadas se basaban en decimales y se identificaban mediante un conjunto estándar de prefijos . ^{[5] : 15–18}

El sistema métrico es extensible y se definen nuevas unidades derivadas según sea necesario en campos como la radiología y la química. Por ejemplo, en 1999 se añadió el katal , una unidad derivada para la actividad catalítica equivalente a un mol por segundo (1 mol/s). ^[6]

Las unidades básicas utilizadas en un sistema de medición deben ser realizables . Cada una de las definiciones de las unidades básicas del SI va acompañada de una mise en pratique [realización práctica] definida que describe en detalle al menos una forma en que se puede medir la unidad básica. ^[7] Siempre que ha sido posible, las definiciones de las unidades básicas se han desarrollado de modo que cualquier laboratorio equipado con los instrumentos adecuados pueda realizar una norma sin depender de un artefacto que posea otro país. En la práctica, dicha realización se realiza bajo los auspicios de un acuerdo de aceptación mutua . ^[8]

En 1791, la comisión definió originalmente el metro basándose en el tamaño de la Tierra, igual a una diezmillonésima parte de la distancia entre el ecuador y el Polo Norte. En el SI, el metro estándar se define ahora exactamente como 1 ⁄299 792 458 de la distancia que recorre la luz en unsegundo.^[10][11]El metro se puede obtener midiendo la longitud que recorre una onda de luz en un tiempo dado, o equivalentemente midiendo la longitud de onda de la luz de una frecuencia conocida.^[12]

El kilogramo se definió originalmente como la masa de un decímetro cúbico de agua a 4 °C, estandarizada como la masa de un artefacto hecho por el hombre de platino-iridio guardado en un laboratorio en Francia, que se utilizó hasta que se introdujo una nueva definición en mayo de 2019. Las réplicas fabricadas en 1879 en el momento de la fabricación del artefacto y distribuidas a los signatarios de la Convención del Metro sirven como estándares de facto de masa en esos países. Se han fabricado réplicas adicionales desde entonces a medida que más países se han unido a la convención. Las réplicas estaban sujetas a una validación periódica mediante comparación con el original, llamado IPK . Se hizo evidente que el IPK o las réplicas o ambos se estaban deteriorando y ya no son comparables: habían divergido en 50 μg desde su fabricación, por lo que, en sentido figurado, la precisión del kilogramo no era mejor que 5 partes en cien millones o una precisión relativa de5 × 10 ⁻⁸ . La revisión del SI reemplazó el IPK con una definición exacta de la constante de Planck expresada en unidades del SI, que define el kilogramo en términos de constantes fundamentales. ^{[13] [14] [15]}

Una magnitud básica es una de las magnitudes físicas de un subconjunto elegido convencionalmente, donde ninguna de las magnitudes del subconjunto puede expresarse en términos de las otras. Una unidad básica es una unidad adoptada para expresar una magnitud básica. Una unidad derivada se utiliza para expresar cualquier otra magnitud y es un producto de potencias de unidades básicas. Por ejemplo, en el sistema métrico moderno, la longitud tiene la unidad metro y el tiempo tiene la unidad segundo, y la velocidad tiene la unidad derivada metro por segundo. ^{[5] : 15} La densidad, o masa por unidad de volumen, tiene la unidad kilogramo por metro cúbico. ^{[5] : 434}

Una característica de los sistemas métricos es su dependencia de múltiplos de 10. Por ejemplo, la unidad básica de longitud es el metro, y las distancias mucho más largas o mucho más cortas que 1 metro se miden en unidades que son potencias de 10 por un metro. Esto es diferente a los sistemas de unidades más antiguos en los que la relación entre las unidades para distancias más largas y más cortas variaba: hay 12 pulgadas en un pie, pero la cantidad de 5280 pies en una milla no es una potencia de 12. ^{[5] : 17} Para muchas aplicaciones cotidianas, Estados Unidos se ha resistido a la adopción de un sistema basado en decimales, y sigue utilizando "un conglomerado de sistemas de medición básicamente incoherentes ". ^[16]

En los primeros tiempos, a los multiplicadores que eran potencias positivas de diez se les daban prefijos derivados del griego como kilo- y mega- , y a los que eran potencias negativas de diez se les daban prefijos derivados del latín como centi- y mili- . Sin embargo, las extensiones de 1935 al sistema de prefijos no siguieron esta convención: los prefijos nano- y micro- , por ejemplo, tienen raíces griegas. ^{[17] : 222–223} Durante el siglo XIX, el prefijo myria- , derivado de la palabra griega μύριοι ( mýrioi ), se utilizó como multiplicador para10 000 . ^[18]

Al aplicar prefijos a unidades derivadas de área y volumen que se expresan en términos de unidades de longitud al cuadrado o al cubo, los operadores cuadrado y cubo se aplican a la unidad de longitud que incluye el prefijo, como se ilustra a continuación. ^[2]

Los prefijos no se utilizan habitualmente para indicar múltiplos de un segundo mayores que 1; en su lugar se utilizan las unidades no pertenecientes al SI de minuto , hora y día . Por otro lado, se utilizan prefijos para múltiplos de la unidad de volumen no perteneciente al SI, el litro (l, L), como los mililitros (ml). ^[2]

Cada variante del sistema métrico tiene un grado de coherencia: las unidades derivadas están directamente relacionadas con las unidades base sin necesidad de factores de conversión intermedios. ^[19] Por ejemplo, en un sistema coherente, las unidades de fuerza , energía y potencia se eligen de modo que las ecuaciones

se cumplen sin la introducción de factores de conversión de unidades. Una vez que se ha definido un conjunto de unidades coherentes, otras relaciones en física que utilizan este conjunto de unidades serán automáticamente verdaderas. Por lo tanto, la ecuación de masa-energía de Einstein , E = mc ² , no requiere constantes extrañas cuando se expresa en unidades coherentes. ^[20]

El sistema CGS tenía dos unidades de energía, el erg , que estaba relacionado con la mecánica , y la caloría , que estaba relacionada con la energía térmica ; por lo tanto, solo una de ellas (el erg) podía tener una relación coherente con las unidades básicas. La coherencia era un objetivo de diseño del SI, lo que dio como resultado que se definiera solo una unidad de energía: el julio . ^[21]

Las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell contenían un factor de relativo a los estereorradianes , representativo del hecho de que las cargas eléctricas y los campos magnéticos pueden considerarse emanando de un punto y propagándose por igual en todas las direcciones, es decir, esféricamente. Este factor hizo que las ecuaciones fueran más complicadas de lo necesario, por lo que Oliver Heaviside sugirió ajustar el sistema de unidades para eliminarlo. ^[22]${\displaystyle 1/(4\pi )}$

Las unidades básicas del sistema métrico, tal como se definieron originalmente, representaban cantidades o relaciones comunes en la naturaleza. Todavía lo hacen: las cantidades definidas con precisión en la actualidad son mejoras de la definición y la metodología, pero siguen teniendo las mismas magnitudes. En los casos en que la precisión de laboratorio no sea necesaria o no esté disponible, o en los que las aproximaciones sean lo suficientemente buenas, las definiciones originales pueden ser suficientes. ^[b]

Unidades básicas: metro , kilogramo , segundo , amperio , kelvin , mol y candela. Para unidades derivadas, como voltios y vatios, consulte Sistema Internacional de Unidades .

• Longitud (m): La longitud del ecuador es cercana a40 000 000  m (más precisamente40 075 014 .2 m ). ^[23] De hecho, las dimensiones de nuestro planeta fueron utilizadas por la Academia Francesa en la definición original del metro; ^[24] la mayoría de las mesas de comedor tienen aproximadamente 0,75 metros de altura; ^[25] un humano muy alto (delantero de baloncesto) mide aproximadamente 2 metros de altura. ^[26]
• Masa (kg): Una moneda de 1 euro pesa 7,5 g; ^[27] una moneda de 1 dólar estadounidense de Sacagawea pesa 8,1 g; ^[28] una moneda de 50 peniques del Reino Unido pesa 8,0 g. ^[29]
• Tiempo(s): El uso de minutos y horas en lugar de kilo y megasegundos: Un segundo es ⁠1/60de un minuto, que es1/60de una hora, que es1/24⁠ de un día, entonces un segundo es ⁠1/86 400de un día.
• Relación de temperatura (K) y Celsius (°C): Es común utilizar Celsius en lugar de Kelvin, debido a la escala, sin embargo, una diferencia de temperatura de un kelvin es lo mismo que un grado Celsius: ⁠1/100⁠ de la diferencia de temperatura entre los puntos de congelación y ebullición del agua al nivel del mar; la temperatura absoluta en kelvin es la temperatura en grados Celsius más aproximadamente 273; la temperatura del cuerpo humano es de aproximadamente 37 °C o 310 K.
• Longitud (m), Masa (kg), Volumen (l) y Temperatura (°C): El kilogramo es la masa de un litro de agua fría. 1 mililitro de agua ocupa 1 centímetro cúbico, pesa 1 gramo.
• Relación entre candelas (cd) y vatios (W): la candela es aproximadamente la intensidad luminosa de una vela moderadamente brillante, o la potencia de una vela; una  bombilla incandescente de filamento de tungsteno de 60 vatios tiene una intensidad luminosa de aproximadamente 64 candelas. ^[c]
• Relación de vatios (W), voltios (V) y amperios (A): una bombilla incandescente de 60 W con una tensión nominal de 120 V (tensión de red de EE. UU.) consume 0,5 A con esta tensión. Una bombilla de 60 W con una tensión nominal de 230 V (tensión de red de Europa) consume 0,26 A con esta tensión. ^[d]
• Relación entre mol (mol) y masa (kg): Un mol de una sustancia tiene una masa que es su masa molecular expresada en unidades de gramos; la masa de un mol de carbono es 12,0 g, y la masa de un mol de sal de mesa es 58,4 g.
• Mol (mol): Dado que todos los gases tienen el mismo volumen por mol a una temperatura y presión dadas lejos de sus puntos de licuefacción y solidificación (ver Gas perfecto ), y el aire es aproximadamente ⁠1/5⁠ oxígeno (masa molecular 32) y ⁠4/5⁠ nitrógeno (masa molecular 28), la densidad de cualquier gas casi perfecto en relación con el aire se puede obtener con una buena aproximación dividiendo su masa molecular por 29 (porque ⁠4/5× 28 + ⁠1/5× 32 = 28,8 ≈ 29 ). Por ejemplo, el monóxido de carbono (masa molecular 28) tiene casi la misma densidad que el aire.

Se han desarrollado varios sistemas métricos diferentes, todos ellos utilizando el Mètre des Archives y el Kilogramme des Archives (o sus descendientes) como unidades base, pero difieren en las definiciones de las distintas unidades derivadas.

En 1832, Gauss utilizó el segundo astronómico como unidad base para definir la gravitación de la Tierra y, junto con el miligramo y el milímetro, se convirtió en el primer sistema de unidades mecánicas . Demostró que la fuerza de un imán también podía cuantificarse en términos de estas unidades, midiendo las oscilaciones de una aguja imantada y encontrando la cantidad de "fluido magnético" que produce una aceleración de una unidad cuando se aplica a una unidad de masa. ^{[31] [32]} El sistema de unidades centímetro-gramo-segundo (CGS) fue el primer sistema métrico coherente, desarrollado en la década de 1860 y promovido por Maxwell y Thomson. En 1874, este sistema fue promovido formalmente por la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia (BAAS). ^[33] Las características del sistema son que la densidad se expresa en g/cm ³ , la fuerza se expresa en dinas y la energía mecánica en ergios . La energía térmica se definió en calorías , siendo una caloría la energía necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua de 15,5 °C a 16,5 °C. La reunión también reconoció dos conjuntos de unidades para las propiedades eléctricas y magnéticas : el conjunto de unidades electrostáticas y el conjunto de unidades electromagnéticas. ^[34]

Las unidades de electricidad del CGS eran complicadas de manejar. Esto se solucionó en el Congreso Eléctrico Internacional de 1893 celebrado en Chicago definiendo el amperio y el ohmio "internacionales" utilizando definiciones basadas en el metro , el kilogramo y el segundo , en el Sistema Internacional de Unidades Eléctricas y Magnéticas . ^[35] Durante el mismo período en el que se estaba ampliando el sistema CGS para incluir el electromagnetismo, se desarrollaron otros sistemas, que se distinguían por su elección de unidad base coherente, incluido el Sistema Práctico de Unidades Eléctricas , o sistema QES (quad–eleventhgram–second), que se estaba utilizando. Aquí, las unidades base son el cuadrángulo, igual a10 ⁷  m (aproximadamente un cuadrante de la circunferencia de la Tierra), el undécimo gramo, igual a10 ⁻¹¹  g y el segundo. Se eligieron de modo que las unidades eléctricas correspondientes de diferencia de potencial, corriente y resistencia tuvieran una magnitud conveniente. ^{[36] : 268  [37] : 17}

En 1901, Giovanni Giorgi demostró que añadiendo una unidad eléctrica como cuarta unidad básica, se podían resolver las diversas anomalías de los sistemas electromagnéticos. Los sistemas metro-kilogramo-segundo- culombio (MKSC) y metro-kilogramo-segundo- amperio (MKSA) son ejemplos de tales sistemas. ^{[38] [22]}

El sistema de unidades metro-tonelada-segundo (MTS) se basaba en el metro, la tonelada y el segundo: la unidad de fuerza era el sthène y la unidad de presión era el pièze . Fue inventado en Francia para uso industrial y desde 1933 hasta 1955 se utilizó tanto en Francia como en la Unión Soviética . ^{[39] [40]} Los sistemas métricos gravitacionales utilizan el kilogramo-fuerza (kilopondio) como unidad base de fuerza, con masa medida en una unidad conocida como hyl , Technische Masseneinheit (TME), mug o slug métrico . ^[41] Aunque la CGPM aprobó una resolución en 1901 que define el valor estándar de la aceleración debida a la gravedad como 980,665 cm/s ² , las unidades gravitacionales no forman parte del Sistema Internacional de Unidades (SI). ^[42]

El Sistema Internacional de Unidades es el sistema métrico moderno. Se basa en el sistema de unidades metro-kilogramo-segundo-amperio (MKSA) de principios del siglo XX. ^[21] También incluye numerosas unidades derivadas coherentes para cantidades comunes como la potencia (vatio) y la irradiancia (lumen). Las unidades eléctricas se tomaron del sistema internacional que se usaba entonces. Otras unidades, como las de energía (julio), se modelaron a partir de las del antiguo sistema CGS, pero se escalaron para que fueran coherentes con las unidades MKSA. Se introdujeron dos unidades básicas adicionales: el kelvin , que es equivalente al grado Celsius para el cambio de temperatura termodinámica pero configurado de modo que 0 K sea el cero absoluto , y la candela , que es aproximadamente equivalente a la unidad internacional de iluminación, la candela. Más tarde, se agregó otra unidad básica, el mol , una unidad de cantidad de sustancia equivalente al número de Avogadro de moléculas específicas, junto con varias otras unidades derivadas. ^[43]

El sistema fue promulgado por la Conferencia General de Pesas y Medidas (en francés: Conférence générale des poids et mesures – CGPM) en 1960. En ese momento, el metro se redefinió en términos de la longitud de onda de una línea espectral del átomo de criptón-86 (el criptón-86 es un isótopo estable de un gas inerte que se produce en cantidades indetectables o trazas de forma natural), y el artefacto del metro estándar de 1889 fue retirado. ^{[5] : 16}

En la actualidad, el sistema internacional de unidades consta de 7 unidades básicas e innumerables unidades derivadas coherentes, incluidas 22 con nombres especiales. La última unidad derivada nueva, el katal para la actividad catalítica, se añadió en 1999. Todas las unidades básicas, excepto el segundo, se definen ahora en términos de constantes exactas e invariantes de la física o las matemáticas, salvo aquellas partes de sus definiciones que dependen del propio segundo. Como consecuencia, la velocidad de la luz se ha convertido en una constante definida exactamente y define el metro como 1 ⁄ 299.792.458 de la distancia que recorre la luz en un segundo. El kilogramo se definía mediante un cilindro de aleación de platino e iridio hasta que se adoptó una nueva definición en términos de constantes físicas naturales en 2019. A partir de 2022, el rango de prefijos decimales se ha ampliado a los de 10 ³⁰ ( quetta– ) y 10 ⁻³⁰ ( quecto– ). ^[44]

• Esquema de metrología y medición

• Materiales de aprendizaje relacionados con el uso del sistema métrico en Wikiversidad