Mecanismo de Hoberman

Un mecanismo Hoberman , o mecanismo Hoberman , es un mecanismo desplegable que convierte el movimiento lineal en movimiento radial.

El mecanismo de Hoberman está formado por dos barras estriadas anguladas conectadas en un punto central por una articulación giratoria , lo que hace que se mueva de forma muy similar a un mecanismo de tijera . ^[1] Se pueden unir varios de estos vínculos en los extremos de las barras anguladas mediante más articulaciones giratorias, expandiéndose radialmente para formar mecanismos con forma de círculo. El mecanismo es un GAE (elemento angulado generalizado) donde la curva del acoplador es una línea recta radial. ^[2] Esto permite que el mecanismo de Hoberman actúe con un solo grado de libertad, lo que significa que es un mecanismo sobrerrestringido porque la fórmula de movilidad predice que tendría un grado de libertad menor del que tiene, ya que el mecanismo tiene más grados de libertad de los que predice la fórmula de movilidad . ^[3]

La teoría cinemática detrás del mecanismo de Hoberman se ha utilizado para ayudar a mejorar la comprensión de la movilidad y la capacidad de plegamiento de los mecanismos desplegables.

El mecanismo de Hoberman se origina de la idea de hacer que algo más grande se vuelva más pequeño. Chuck Hoberman , un graduado en bellas artes de Cooper Union , se dio cuenta de que su falta de conocimientos de ingeniería le impedía crear las cosas que podía imaginar en su cabeza. Se inscribió en la Universidad de Columbia para obtener una maestría en ingeniería mecánica . ^[4] Después de esto, comenzó a trabajar con origami , estudiando la forma en que se doblaba y cambiaba de forma. Pronto se dio cuenta de que sus intereses residían en la expansión y contracción de los objetos que estaba haciendo. Hoberman comenzó a experimentar con diferentes mecanismos de expansión y comenzó a crear mecanismos propios. Más tarde patentó un sistema que utiliza dos varillas dobladas idénticas conectadas en el medio por una articulación, al que llamó el mecanismo de Hoberman. ^[5] La creación del mecanismo de Hoberman ha ayudado desde entonces a más descubrimientos mecánicos e investigaciones sobre la capacidad de plegado y la movilidad de los mecanismos.

El mecanismo Hoberman está formado por dos varillas anguladas idénticas unidas en sus curvas por una articulación giratoria central . Estos mecanismos se pueden conectar conectando los extremos de los pares con dos articulaciones giratorias más. Sin embargo, debido al diseño del mecanismo, las articulaciones giratorias actúan como si fueran prismáticas : articulaciones giratorias porque se mueven a lo largo de un eje recto a medida que el sistema cambia de forma. Al empujar o tirar de cualquiera de las articulaciones, todo el sistema se mueve y cambia de forma, ganando volumen o plegándose sobre sí mismo. Estos sistemas de vínculos se pueden expandir a un círculo completo donde se mueven como un solo sistema, convirtiendo el movimiento lineal de un solo eje de una articulación en movimiento radial a lo largo de todo el mecanismo.

El mecanismo Hoberman es una estructura de un solo grado de libertad, lo que significa que el sistema puede ser accionado con un solo actuador . El mecanismo está formado por dos varillas anguladas idénticas unidas entre sí por un pivote giratorio central y cuatro pivotes de extremo restringidos para moverse a lo largo de una sola línea. Debido a que los cuatro pivotes de extremo están restringidos de esta manera, el mecanismo puede tratarse como un par de mecanismos PRRP (prismático-revolutivo-revolutivo-prismático) unidos en un punto central. ^[6] Los dos vínculos PRRP trazan un par de líneas rectas idénticas desde el origen del mecanismo hasta sus puntos de acoplamiento, por lo que tienen la misma curva de acoplamiento. La ecuación para la curva de acoplamiento de los vínculos PRRP en un mecanismo Hoberman sigue el punto de acoplamiento B(x,y) en la Fig. 1: ^{[3] [7]}

${\displaystyle y=x\tan(\alpha /2)}$

${\displaystyle \tan(\alpha /2)=r_{2}/r_{1}}$

Para los parámetros {r ₁ ,r ₂ ,α}, esta ecuación de la curva de acoplamiento sigue la ecuación de una línea recta (y=mx). Como las dos barras anguladas que forman un mecanismo de Hoberman son idénticas, tienen los mismos valores r ₁ y r ₂ y, por lo tanto, la misma curva de acoplamiento.

Un par de enlaces PRRP que comparten una curva acopladora en un punto acoplador común tienen un solo grado de libertad, por lo que el mecanismo de Hoberman tiene un solo grado de libertad. El movimiento que produce el mecanismo de Hoberman es un movimiento radial, aunque parezca un movimiento lineal, porque el movimiento sigue la curva acopladora, que es una línea recta radial. ^[8]

La fórmula de movilidad para un solo grado de libertad M = 3(n - 1) - 2j, donde M son los grados de libertad, n es el número de elementos móviles y j es el número de articulaciones, predice que un mecanismo de Hoberman de 12 barras y 18 articulaciones tendría -3 grados de libertad. Eso hace que el mecanismo de Hoberman sea un mecanismo sobrerrestringido porque todos los mecanismos de Hoberman tienen un solo grado de libertad. ^{[3] [9]}

El mecanismo Hoberman se ha utilizado en muchas partes diferentes de la vida cotidiana.

El mecanismo Hoberman aparece en obras de arte, en su mayoría realizadas por el artista e inventor del mecanismo Hoberman, Chuck Hoberman . Las estructuras diseñadas por Chuck Hoberman que incluían el mecanismo Hoberman se presentaron en la serie de proyectos de Elaine Dannheisser del MoMA. ^[11] Una esfera Hoberman también estuvo en exhibición en el MoMA de Nueva York como parte de la exhibición Century of the Child . ^[12] Más esferas Hoberman de gran tamaño que presentan el mecanismo Hoberman están repartidas por todo el mundo; se pueden encontrar en cualquier lugar, desde centros científicos en los EE. UU. hasta bodegas en Francia . ^[13]

La forma más común del mecanismo Hoberman se encuentra en el juguete fabricado por Chuck Hoberman llamado Mega Sphere o esfera Hoberman. La Mega Sphere es un juguete de plástico con forma de esfera que se expande y se retrae cuando se empuja y se tira de él. El juguete está hecho de seis anillos completos de mecanismos Hoberman que están todos conectados entre sí, de modo que cuando una pieza se retrae o se expande, la totalidad de la estructura lo sigue. Son multicolores y varían en tamaño desde un metro hasta solo unas pocas pulgadas. ^[14]

El mecanismo Hoberman también se ha utilizado en proyectos arquitectónicos de mayor escala. Una de estas estructuras es el Arco Hoberman que se presentó en los Juegos Olímpicos de Invierno de 2002 en Utah . El Arco fue diseñado por Chuck Hoberman; fue construido para abrirse y cerrarse utilizando muchos mecanismos Hoberman entrelazados, actuando como una cortina mecánica en el escenario de la ceremonia de premiación. ^[15]

Al reemplazar las uniones de pasador con polímeros con memoria de forma reactivos a la temperatura, se puede utilizar un mecanismo de Hoberman para implementar de manera autónoma sistemas de ingeniería como células fotovoltaicas cuando la temperatura ambiente aumenta por encima de un umbral. ^[16]