Las matemáticas se vuelven difíciles
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| Autor | Carl E. Linderholm |
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| Sujeto | Matemáticas , Sátira |
| Editor | Publicaciones mundiales |
Fecha de publicación | 1972 |
| Páginas | 207 |
| ISBN | 978-0-529-04552-2 |
| OCLC | 279066 |
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Matemáticas difíciles es un libro de Carl E. Linderholm que utiliza métodos matemáticos avanzados para demostrar resultados que normalmente se muestran mediante pruebas elementales . Aunque el objetivo es en gran medida satírico , [1] [2] también muestra las matemáticas no triviales detrás de operaciones que normalmente se consideran obvias, como numerar , contar y factorizar números enteros . Linderholm analiza estas ideas aparentemente obvias utilizando conceptos como categorías y monoides . [3]
A modo de ejemplo, la prueba de que 2 es un número primo comienza:
Se ve fácilmente que los únicos números entre 0 y 2, incluyendo 0 pero excluyendo 2, son 0 y 1. Por lo tanto, el resto que deja cualquier número en la división por 2 es 0 o 1. Por lo tanto, el anillo de cocientes Z /2 Z , donde 2 Z es el ideal en Z generado por 2, tiene solo los elementos [0] y [1], donde estos son las imágenes de 0 y 1 bajo la función de cociente canónica . Como [1] debe ser la unidad de este anillo, cada elemento de este anillo excepto [0] es una unidad, y el anillo es un cuerpo ... [4]
Referencias
- ^ Knuth, DE y Larrabee, T. y Roberts, PM (1989). Escritura matemática . Asociación Matemática de Estados Unidos. ISBN 0-88385-063-X.
{{cite book}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace ), página 6. - ^ Howson, AG (marzo de 1972). "Fantasía matemática". Nature . 236 (5341): 83–84. Código Bibliográfico :1972Natur.236...83H. doi : 10.1038/236083b0 . ISSN 1476-4687.
- ^ Quadling, DA (octubre de 1972). "Matemáticas difíciles. Por Carl E. Linderholm. Pp. 207. £2·75. 1971. (Wolfe.)". The Mathematical Gazette . 56 (397): 255–256. doi :10.2307/3617023. ISSN 0025-5572. JSTOR 3617023.
- ^ Linderholm, página 76.
