Albert Marden

Albert Marden (nacido el 18 de noviembre de 1934) es un matemático estadounidense , especializado en análisis complejo y geometría hiperbólica .

Marden recibió su doctorado en 1962 en la Universidad de Harvard con el asesor de tesis Lars Ahlfors . ^[1] Marden ha sido profesor en la Universidad de Minnesota desde la década de 1970, donde ahora es profesor emérito. Fue miembro del Instituto de Estudios Avanzados (IAS) en el año académico 1969-70, otoño de 1978 y otoño de 1987. ^[2]

Su investigación trata sobre superficies de Riemann , diferenciales cuadráticas , espacios de Teichmüller , geometría hiperbólica de superficies y 3-variedades , grupos fuchsianos , grupos kleinianos , dinámica compleja y análisis geométrico de baja dimensión.

En relación con las propiedades de las 3-variedades hiperbólicas , Marden formuló en 1974 la conjetura de mansedumbre , ^[3] que fue demostrada en 2004 por Ian Agol e independientemente por un esfuerzo colaborativo de Danny Calegari y David Gabai . ^[4]

En 1962, dio una charla (como orador aprobado pero no como orador invitado) sobre Una condición suficiente para la relación bilineal en superficies abiertas de Riemann en el Congreso Internacional de Matemáticos en Estocolmo . En 2012 fue elegido miembro de la American Mathematical Society . Entre sus estudiantes de doctorado se incluyen Howard Masur .

• Marden, Albert (1974). "La geometría de grupos kleinianos finitos generados". Ann. of Math . 99 (3): 383–462. doi :10.2307/1971059. JSTOR  1971059.
• con David BA Epstein : "Cascos convexos en el espacio hiperbólico, un teorema de Sullivan y superficies plegadas medidas".En: Analytical and Geometric aspect of hyperbolic space (Warwick y Durham, 1984) . Serie de notas de clase de la Universidad de Londres, 111. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 1987. Págs. 113-253. ISBN. 9780521339063.
• con Troels Jørgensen : Jørgensen, T; Marden, A (1990). "Convergencia algebraica y geométrica de grupos kleinianos". Mathematica Scandinavica . 66 (1): 47–72. doi : 10.7146/math.scand.a-12292 . JSTOR  24492023.
• con Burt Rodin : Marden, Al; Rodin, Burt (1990). "Sobre la formulación de Thurston y la prueba del teorema de Andreev".En: Métodos computacionales y teoría de funciones . Lecture Notes in Mathematics. Vol. 1435. Springer. Págs. 103-115. doi :10.1007/BFb0087901. ISBN. 978-3-540-52768-8.
• con Daniel Gallo y Michael Kapovich : Gallo, Daniel; Kapovich, Michael; Marden, Albert (2000). "Los grupos monodromía de ecuaciones de Schwarzian en superficies de Riemann cerradas" (PDF) . Anales de Matemáticas . 151 (2): 625–704. arXiv : math/9511213 . doi :10.2307/121044. JSTOR  121044. S2CID  8077145.
• con DBA Epstein y V. Markovic : Epstein, DB A; Marden, A; Markovic, V (2004). "Homeomorfismos cuasiconformales y el límite de envoltura convexa". Ann. of Math . 159 (2004), no. 1 (2): 305–336. doi : 10.4007/annals.2004.159.305 . JSTOR  3597252.

• con Richard Canary y David BA Epstein (editores): Fundamentos de geometría hiperbólica: exposiciones seleccionadas. Cambridge University Press. 2006. ISBN 9780521615587.
• Círculos exteriores. Introducción a las variedades hiperbólicas de 3 elementos. Cambridge University Press. 2007. ISBN 9781139463768.^[5]
• Variedades hiperbólicas: una introducción en 2 y 3 dimensiones. Cambridge University Press. 2016. ISBN 9781316432525.^[6]

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