El método VIKOR
Estrategia de toma de decisiones

El método VIKOR es un método de toma de decisiones multicriterio (MCDM). Fue desarrollado originalmente por Serafim Opricovic en 1979 para resolver problemas de decisión con criterios conflictivos y no mensurables (unidades diferentes). Supone que el compromiso es aceptable para la resolución de conflictos y que el decisor desea una solución que sea lo más cercana posible al ideal, por lo que las alternativas se evalúan de acuerdo con todos los criterios establecidos. Luego, VIKOR clasifica las alternativas y determina la solución denominada compromiso que es la más cercana al ideal.

Historia

La idea de la solución de compromiso fue introducida en MCDM por Po-Lung Yu en 1973, [1] y por Milan Zeleny. [2]

S. Opricovic había desarrollado las ideas básicas de VIKOR en su tesis doctoral en 1979, y se publicó una aplicación en 1980. [3] El nombre VIKOR apareció en 1990 [4] del serbio: VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje, que significa: Optimización multicriterio y solución de compromiso, con pronunciación: vikor. Las aplicaciones reales se presentaron en 1998. [5] El artículo de 2004 contribuyó al reconocimiento internacional del método VIKOR. [6] (El artículo más citado en el campo de la economía, Science Watch, abril de 2009).

Declaración

El problema MCDM se plantea de la siguiente manera: determinar la mejor solución (de compromiso) en sentido multicriterio a partir del conjunto de J alternativas factibles , evaluadas de acuerdo con el conjunto de n funciones criterio. Los datos de entrada son los elementos de la matriz de desempeño (decisión), donde es el valor de la i -ésima función criterio para la alternativa . A 1 , A 2 , … , A J {\displaystyle A_{1},A_{2},\dots ,A_{J}} F i j {\displaystyle F_{ij}} F i j {\displaystyle F_{ij}} A j {\displaystyle A_{j}}

Pasos del método VIKOR

El procedimiento VIKOR consta de los siguientes pasos:

Paso 1. Determine los mejores valores fi* y peores valores fi^ de todas las funciones de criterio, i = 1,2,...,n; fi* = max (fij,j=1,...,J), fi^ = min (fij,j=1,...,J), si la función i-ésima es el beneficio; fi* = min (fij,j=1,...,J), fi^ = max (fij,j=1,...,J), si la función i-ésima es el costo.

Paso 2. Calcular los valores Sj y Rj, j=1,2,...,J, mediante las relaciones: Sj=suma[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,...,n], distancia de Manhattan ponderada y normalizada ; Rj=máx[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,...,n], distancia de Chebyshev ponderada y normalizada ; donde wi son los pesos de los criterios, que expresan la preferencia del DM como la importancia relativa de los criterios.

Paso 3. Calcular los valores Qj, j=1,2,...,J, mediante la relación Qj = v(Sj – S*)/(S^ - S*) + (1-v)(Rj-R*)/(R^-R*) donde S* = min (Sj, j=1,...,J), S^ = max (Sj, j=1,...,J), R* = min (Rj, j=1,...,J), R^ = max (Rj, j=1,...,J),; y se introduce como un peso para la estrategia de máxima utilidad grupal, mientras que 1-v es el peso del arrepentimiento individual. Estas estrategias podrían verse comprometidas por v = 0,5, y aquí v se modifica como = (n + 1)/ 2n (de v + 0,5(n-1)/n = 1) ya que el criterio (1 de n) relacionado con R también está incluido en S.

Paso 4. Clasifique las alternativas, ordenándolas por los valores S, R y Q, a partir del valor mínimo. Los resultados son tres listas de clasificación.

Paso 5. Proponer como solución de compromiso la alternativa A(1) que sea la mejor clasificada por la medida Q (mínima) si se cumplen las dos condiciones siguientes: C1. “Ventaja Aceptable”: Q(A(2) – Q(A(1)) >= DQ donde: A(2) es la alternativa con segunda posición en la lista de clasificación por Q; DQ = 1/(J-1). C2. “Estabilidad Aceptable en la toma de decisiones”: La alternativa A(1) debe ser también la mejor clasificada por S o/y R. Esta solución de compromiso es estable dentro de un proceso de toma de decisiones, que podría ser la estrategia de máxima utilidad de grupo (cuando se necesita v > 0,5), o “por consenso” v alrededor de 0,5, o “con veto” v < 0,5). Si una de las condiciones no se cumple, entonces se propone un conjunto de soluciones de compromiso, que consiste en: - Alternativas A(1) y A(2) si sólo no se cumple la condición C2, o - Alternativas A(1), A(2),..., A(M) si no se cumple la condición C1; A(M) está determinada por la relación Q(A(M)) – Q(A(1)) < DQ para M máximo (las posiciones de estas alternativas están “en proximidad”).

La solución de compromiso obtenida puede ser aceptada por los decisores porque proporciona una utilidad máxima para la mayoría (representada por min S) y un arrepentimiento individual mínimo para el oponente (representado por min R). Las medidas S y R se integran en Q para la solución de compromiso, la base para un acuerdo establecido por concesiones mutuas.

Análisis comparativo

En el artículo de 2007 se presenta un análisis comparativo de los métodos MCDM VIKOR, TOPSIS , ELECTRE y PROMETHEE , a través de la discusión de sus características distintivas y los resultados de sus aplicaciones. [7] Sayadi et al. ampliaron el método VIKOR para la toma de decisiones con datos de intervalo. [8] Heydari et al. ampliaron este método para resolver problemas de programación no lineal a gran escala con objetivos múltiples. [9]

Método VIKOR difuso

El método Fuzzy VIKOR se ha desarrollado para resolver problemas en un entorno difuso donde tanto los criterios como los pesos pueden ser conjuntos difusos . Los números difusos triangulares se utilizan para manejar cantidades numéricas imprecisas. Fuzzy VIKOR se basa en el mérito difuso de agregación que representa la distancia de una alternativa a la solución ideal. Las operaciones difusas y los procedimientos para clasificar los números difusos se utilizan en el desarrollo del algoritmo Fuzzy VIKOR. [10]

Véase también

Referencias

  1. ^ Po Lung Yu (1973) "Una clase de soluciones para problemas de decisión grupal", Management Science, 19(8), 936–946.
  2. ^ Milan Zelrny (1973) "Programación de compromiso", en Cochrane JL y M. Zeleny (Eds.), Toma de decisiones con criterios múltiples, University of South Carolina Press, Columbia.
  3. ^ Lucien Duckstein y Serafim Opricovic (1980) "Optimización multiobjetivo en el desarrollo de cuencas hidrográficas", Water Resources Research, 16(1), 14–20.
  4. ^ Serafim Opricović., (1990) "Programski paket VIKOR za visekriterijumsko kompromisno rangiranje", SYM-OP-IS
  5. ^ Serafim Opricovic (1998) “Optimización multicriterio en ingeniería civil” (en serbio), Facultad de Ingeniería Civil, Belgrado, 302 p. ISBN  86-80049-82-4 .
  6. ^ Serafim Opricovic y Gwo-Hshiung Tzeng (2004) "La solución de compromiso mediante métodos MCDM: un análisis comparativo de VIKOR y TOPSIS ", Revista Europea de Investigación Operativa, 156(2), 445–455.
  7. ^ Serafim Opricovic y Gwo-Hshiung Tzeng (2007) "Método VIKOR extendido en comparación con métodos de clasificación superior", Revista Europea de Investigación Operativa, vol. 178, n.º 2, págs. 514-529.
  8. ^ Sayadi, Mohammad Kazem; Heydari, Majeed; Shahanaghi, Kamran (2009). "Extensión del método VIKOR para problemas de toma de decisiones con números de intervalo". Modelado matemático aplicado . 33 (5): 2257–2262. doi : 10.1016/j.apm.2008.06.002 .
  9. ^ Heydari, Majeed; Kazem Sayadi, Mohammad; Shahanaghi, Kamran (2010). "VIKOR extendido como un nuevo método para resolver problemas de programación no lineal a gran escala con objetivos múltiples" (PDF) . Rairo - Investigación de operaciones . 44 (2): 139–152. doi :10.1051/ro/2010011.
  10. ^ Serafim Opricovic (2011) "Fuzzy VIKOR con una aplicación a la planificación de recursos hídricos", Expert Systems with Applications 38, págs. 12983–12990.
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