Distancia lunar (navegación)

En la navegación astronómica , la distancia lunar , también llamada lunar , es la distancia angular entre la Luna y otro cuerpo celeste . El método de las distancias lunares utiliza este ángulo y un almanaque náutico para calcular la hora de Greenwich si así se desea, o por extensión cualquier otra hora. Esa hora calculada se puede utilizar para resolver un triángulo esférico . La teoría fue publicada por primera vez por Johannes Werner en 1524, antes de que se hubieran publicado los almanaques necesarios. Un método más completo se publicó en 1763 y se utilizó hasta aproximadamente 1850, cuando fue reemplazado por el cronómetro marino . Un método similar utiliza las posiciones de las lunas galileanas de Júpiter .

En la navegación celeste , el conocimiento de la hora en Greenwich (u otro lugar conocido) y las posiciones medidas de uno o más objetos celestes permiten al navegante calcular la latitud y la longitud . ^[1] Los cronómetros marinos fiables no estuvieron disponibles hasta finales del siglo XVIII y no fueron asequibles hasta el siglo XIX. ^{[2] [3] [4]} Después de que el método fuera publicado por primera vez en 1763 por el astrónomo británico Royal Nevil Maskelyne , basado en el trabajo pionero de Tobias Mayer , durante unos cien años (hasta aproximadamente 1850) ^[5] los marineros que carecían de un cronómetro utilizaron el método de las distancias lunares para determinar la hora de Greenwich como un paso clave para determinar la longitud. Por el contrario, un marinero con un cronómetro podía comprobar su precisión utilizando una determinación lunar de la hora de Greenwich. ^[2] El método se utilizó hasta principios del siglo XX en embarcaciones más pequeñas que no podían permitirse un cronómetro o tenían que confiar en esta técnica para la corrección del cronómetro. ^[6]

El método se basa en el movimiento relativamente rápido de la Luna a través del cielo de fondo, completando un circuito de 360 ​​grados en 27,3 días (el mes sideral ), o 13,2 grados por día. En una hora se moverá aproximadamente medio grado, ^[1] aproximadamente su propio diámetro angular , con respecto a las estrellas de fondo y al Sol.

Utilizando un sextante , el navegante mide con precisión el ángulo entre la Luna y otro cuerpo . ^[1] Ese podría ser el Sol o una de un grupo seleccionado de estrellas brillantes que se encuentran cerca de la trayectoria de la Luna, cerca de la eclíptica . En ese momento, cualquier persona en la superficie de la Tierra que pueda ver los mismos dos cuerpos, después de corregir la paralaje , observará el mismo ángulo. El navegante luego consulta una tabla preparada de distancias lunares y los horarios en los que ocurrirán. ^{[1] [7]} Al comparar la distancia lunar corregida con los valores tabulados, el navegante encuentra la hora de Greenwich para esa observación. Conociendo la hora de Greenwich y la hora local, el navegante puede calcular la longitud. ^[1]

La hora local se puede determinar a partir de una observación con sextante de la altitud del Sol o de una estrella. ^{[8] [9]} Luego, la longitud (relativa a Greenwich) se calcula fácilmente a partir de la diferencia entre la hora local y la hora de Greenwich, con una diferencia de 15 grados por hora.

Habiendo medido la distancia lunar y las alturas de los dos cuerpos, el navegante puede encontrar la hora de Greenwich en tres pasos:

1. Preliminares : Las tablas de almanaque predicen las distancias lunares entre el centro de la Luna y el otro cuerpo (publicadas entre 1767 y 1906 en Gran Bretaña). ^{[10] [11]} Sin embargo, el observador no puede encontrar con precisión el centro de la Luna (o del Sol, que era el segundo objeto usado con más frecuencia). En cambio, las distancias lunares siempre se miden hasta el borde exterior bien iluminado (el limbo, no el terminador ) de la Luna (o del Sol). La primera corrección a la distancia lunar es la distancia entre el limbo de la Luna y su centro. Dado que el tamaño aparente de la Luna varía con su distancia variable de la Tierra, los almanaques dan el semidiámetro de la Luna y el Sol para cada día. ^[12] Además, las altitudes observadas se limpian del semidiámetro.
2. Aclaración : La distancia lunar se corrige por los efectos de paralaje y refracción atmosférica en la observación. El almanaque da las distancias lunares como aparecerían si el observador estuviera en el centro de una Tierra transparente. Debido a que la Luna está mucho más cerca de la Tierra que las estrellas, la posición del observador en la superficie de la Tierra cambia la posición relativa de la Luna hasta en un grado entero. ^{[13] [14]} La corrección de aclaramiento para paralaje y refracción es una función trigonométrica de la distancia lunar observada y las altitudes de los dos cuerpos. ^[15] Los navegantes usaban colecciones de tablas matemáticas para realizar estos cálculos mediante cualquiera de las docenas de métodos de aclaramiento distintos. Para aplicaciones prácticas hoy en día, las tablas de Bruce Stark ^[16] se pueden usar para aclarar la distancia lunar. Están construidas de tal manera que solo se requieren sumas y restas de números tabulados en lugar de evaluaciones trigonométricas.
3. Encontrar el tiempo : El navegante, habiendo aclarado la distancia lunar, ahora consulta una tabla preparada de distancias lunares y los tiempos en que ocurrirán para determinar el tiempo de Greenwich de la observación. ^{[1] [7]} Predecir la posición de la luna con años de anticipación requiere resolver el problema de los tres cuerpos , ya que la tierra, la luna y el sol estaban involucrados. Euler desarrolló el método numérico que usaron, llamado método de Euler , y recibió una subvención de la Junta de Longitud para realizar los cálculos.

Una vez encontrada la hora (absoluta) de Greenwich, el navegante la compara con la hora aparente local observada (una observación separada) para encontrar su longitud, o la compara con la hora de Greenwich en un cronómetro (si está disponible) si desea comprobar el cronómetro. ^[1]

En 1810, los errores en las predicciones del almanaque se habían reducido a aproximadamente un cuarto de minuto de arco. Hacia 1860 (después de que las observaciones de la distancia lunar habían pasado a ser casi cosa del pasado), los errores del almanaque finalmente se redujeron a menos del margen de error de un sextante en condiciones ideales (una décima de minuto de arco).

Los sextantes posteriores (después de c.  1800 ) podían indicar ángulos con una precisión de 0,1 minutos de arco, después de que el uso del vernier se popularizara por su descripción en inglés en el libro Navigatio Britannica publicado en 1750 por John Barrow , el matemático e historiador. En la práctica en el mar, los errores reales eran algo mayores. Si el cielo está nublado o la Luna es nueva (oculta cerca del resplandor del Sol), no se podían realizar observaciones de la distancia lunar.

La distancia lunar cambia con el tiempo a una velocidad de aproximadamente medio grado, o 30 minutos de arco, en una hora. ^[1] Las dos fuentes de error, combinadas, suelen sumar alrededor de medio minuto de arco en la distancia lunar, equivalente a un minuto en la hora de Greenwich, lo que corresponde a un error de hasta un cuarto de grado de longitud, o alrededor de 15 millas náuticas (28 km) en el ecuador.

El capitán Joshua Slocum , al realizar la primera circunnavegación en solitario de la Tierra entre 1895 y 1898, utilizó de manera un tanto anacrónica el método lunar junto con la navegación a estima . En su libro Sailing Alone Around the World , Slocum comenta una vista tomada en el Pacífico Sur . Después de corregir un error que encontró en sus tablas de bitácora , el resultado fue sorprendentemente preciso: ^[17]

Después de una larga lucha con las tablas lunares, descubrí, a partir de los resultados de tres observaciones, que su longitud coincidía en cinco millas con la calculada por estima. Esto era maravilloso; sin embargo, ambas podían estar equivocadas, pero de algún modo estaba seguro de que ambas eran casi verdaderas, y de que en unas pocas horas más vería tierra; y así sucedió, porque entonces divisé la isla de Nukahiva , la más meridional del grupo de las Marquesas , claramente definida y elevada. La longitud verificada cuando estábamos de frente estaba en algún punto entre las dos calculaciones; esto era extraordinario. Todos los navegantes te dirán que de un día para otro un barco puede perder o ganar más de cinco millas en su cálculo de navegación, y, además, en materia de lunares, incluso los lunaristas expertos son considerados como haciendo un trabajo inteligente cuando calculan una media de ocho millas de la verdad...

Naturalmente, el resultado de estas observaciones me hizo mucha gracia, porque sabía que era algo digno de ver desde la cubierta de un gran barco y, con dos ayudantes, realizar observaciones lunares que se aproximaban a la realidad. Como uno de los peores marineros norteamericanos, me sentía orgulloso de la pequeña hazaña que había logrado solo en el balandro, aunque fuera por pura casualidad...

El trabajo del lunar, aunque rara vez se practica en estos días de cronómetros, es hermosamente edificante, y no hay nada en el reino de la navegación que eleve más el corazón a la adoración.

En su libro de 1777, "Un viaje alrededor del mundo", el naturalista Georg Forster describió sus impresiones de la navegación con el capitán James Cook a bordo del barco HMS Resolution en el Pacífico Sur. Cook tenía a bordo dos de los nuevos cronómetros, uno fabricado por Larcum Kendall y el otro por John Arnold , siguiendo el ejemplo de los famosos relojes de John Harrison . El 12 de marzo de 1774, acercándose a la Isla de Pascua , Forster encontró digno de elogio el método de las distancias lunares como el mejor y más preciso método para determinar la longitud, en comparación con los relojes que pueden fallar debido a problemas mecánicos.

• Observatorio Real de Greenwich
• Josef de Mendoza y Ríos
• John Harrison
• Historia de la longitud
• Premio de Longitud
• Henry Raper
• El navegador práctico americano de Bowditch
• Nathaniel Bowditch

• Nuevo y completo compendio de navegación práctica que contiene todas las instrucciones necesarias para llevar el control de un barco en el mar... a lo que se añade un nuevo y correcto conjunto de tablas - por JW Norie 1828
• Andrewes, William JH (Ed.): La búsqueda de la longitud . Cambridge, Mass. 1996
• Forbes, Eric G.: El nacimiento de la ciencia de la navegación . Londres, 1974
• Jullien, Vincent (Ed.): Le calcul des longitudes: un enjeu pour les mathématiques, l`astronomie, la mesure du temps et la Navigation . Rennes 2002
• Howse, Derek: El tiempo de Greenwich y la longitud . Londres, 1997
• Howse, Derek: Nevil Maskelyne. El astrónomo del marinero. Cambridge 1989
• Museo Marítimo Nacional (Ed.): 4 pasos hacia la longitud . Londres, 1962

• Acerca de los lunares... por George Huxtable. (Tutorial gratuito)
• Hojas de cálculo de navegación: distancia lunar
• Algoritmos de navegación: software libre para Lunars
• Longitud por Lunares en línea
• Hora y posición por el programa C LUNARS-V13
• Un ensayo sobre el método de la distancia lunar, por Richard Dunn Archivado el 6 de noviembre de 2015 en Wayback Machine.