Zeeman más lento

En física atómica , un ralentizador Zeeman es un instrumento científico que se utiliza habitualmente en física atómica para frenar y enfriar un haz de átomos calientes a velocidades de varios metros por segundo y temperaturas inferiores a un kelvin . Los átomos en fase gaseosa que se utilizan en física atómica se generan a menudo en un horno calentando una muestra atómica sólida o líquida a temperaturas en las que la presión de vapor es lo suficientemente alta como para que una cantidad sustancial de átomos se encuentren en fase gaseosa. Estos átomos salen de un orificio en el horno con velocidades medias del orden de cientos de m/s y grandes distribuciones de velocidad (debido a su alta temperatura). El ralentizador Zeeman se fija cerca de donde los átomos calientes salen del horno y se utiliza para frenarlos a menos de 10 m/s (desaceleración) con una dispersión de velocidad muy pequeña (enfriamiento).

Un láser Zeeman más lento consta de un cilindro , a través del cual viaja un haz atómico, un láser de bombeo que se contrapropaga con respecto a la dirección del haz y un campo magnético (generalmente producido por una bobina similar a un solenoide ) que apunta a lo largo del eje del cilindro con una magnitud que varía espacialmente. El láser de bombeo, que se requiere que sea casi resonante con la transición atómica , Doppler reduce la velocidad a una cierta clase de velocidad dentro de la distribución de velocidad del haz. El campo magnético que varía espacialmente está diseñado para desplazar Zeeman la frecuencia resonante para que coincida con el desplazamiento Doppler decreciente a medida que los átomos se desaceleran a velocidades más bajas mientras se propagan a través del láser Zeeman más lento, lo que permite que el láser de bombeo sea continuamente resonante y proporcione una fuerza de desaceleración.

El Zeeman slower fue desarrollado por primera vez por Harold J. Metcalf y William D. Phillips (quien recibió 1/3 del Premio Nobel de Física de 1997 en parte por su trabajo en el Zeeman slower ^[1] ). ^[2] El logro de estas bajas temperaturas abrió el camino para la realización experimental de la condensación de Bose-Einstein , y un Zeeman slower puede ser parte de dicho aparato.

Según los principios del enfriamiento Doppler , un átomo modelado como un átomo de dos niveles puede enfriarse utilizando un láser. Si se mueve en una dirección específica y encuentra un haz láser que se propaga en sentido contrario y que resuena con su transición, es muy probable que absorba un fotón. La absorción de este fotón le da al átomo un "impulso" en la dirección que es consistente con la conservación del momento y lleva al átomo a su estado excitado . Sin embargo, este estado es inestable y algún tiempo después el átomo se desintegra de nuevo a su estado fundamental mediante emisión espontánea (después de un tiempo del orden de nanosegundos, por ejemplo en Rubidio 87 el estado excitado de la transición D2 tiene una vida útil de 26,2 ns ^[3] ). El fotón será reemitido (y el átomo volverá a aumentar su velocidad), pero su dirección será aleatoria. Si se hace un promedio de un gran número de estos procesos aplicados a un átomo, se observa que el proceso de absorción disminuye la velocidad siempre en la misma dirección (ya que el fotón absorbido proviene de una fuente unidireccional), mientras que el proceso de emisión no produce ningún cambio en la velocidad del átomo porque la dirección de emisión es aleatoria. Por lo tanto, el rayo láser está ralentizando efectivamente el átomo.

Sin embargo, este esquema básico presenta un problema debido al efecto Doppler . La resonancia del átomo es bastante estrecha (del orden de unos pocos megahercios ) y, después de haber disminuido su momento en unos pocos momentos de retroceso , ya no está en resonancia con el haz de bombeo porque en su marco, la frecuencia del láser se ha desplazado. El Zeeman más lento ^[4] utiliza el hecho de que un campo magnético puede cambiar la frecuencia de resonancia de un átomo utilizando el efecto Zeeman para abordar este problema.

La aceleración promedio (debida a muchos eventos de absorción de fotones a lo largo del tiempo) de un átomo con masa, , una transición cíclica con frecuencia, , y ancho de línea , , que está en presencia de un rayo láser que tiene número de onda , , e intensidad (donde es la intensidad de saturación del láser) es${\estilo de visualización M}$${\displaystyle \omega =ck+\delta }$${\estilo de visualización \gamma}$${\estilo de visualización k}$${\displaystyle I=s_{0}I_{s}}$${\displaystyle I_{s}=\hbar c\gamma k^{3}/12\pi }$

${\displaystyle {\vec {a}}={\frac {\hbar {\vec {k}}\gamma }{2M}}{\frac {s_{0}}{1+s_{0}+\left(2\delta '/\gamma \right)^{2}}}}$

En el sistema de reposo de los átomos con velocidad, , en el haz atómico, la frecuencia del haz láser se desplaza en . En presencia de un campo magnético , la transición atómica se desplaza en el sentido Zeeman en una cantidad (donde es el momento magnético de la transición). Por lo tanto, la desafinación efectiva del láser con respecto a la frecuencia de resonancia del campo cero de los átomos es${\estilo de visualización v}$$estilo de visualización kLv$${\estilo de visualización B}$${\displaystyle \mu 'B/\hbar}$${\displaystyle \mu '}$

${\displaystyle \delta '=\delta +kv-{\frac {\mu 'B}{\hbar }}}$

Los átomos que experimentarán la mayor aceleración, a saber:${\displaystyle \delta '=0}$

${\displaystyle a=\eta a_{\text{máx}}}$

donde y .${\displaystyle \eta =s_{0}/(1+s_{0})}$${\displaystyle a_{\text{max}}={\frac {\hbar k\gamma }{2M}}}$

El enfoque más común es exigir que tengamos un perfil de campo magnético que varíe en la dirección de tal manera que los átomos experimenten una aceleración constante a medida que vuelan a lo largo del eje del más lento. Sin embargo, recientemente se ha demostrado que un enfoque diferente produce mejores resultados. ^[5]${\displaystyle z}$${\displaystyle a=\eta a_{\text{max}}}$

En el enfoque de desaceleración constante obtenemos:

${\displaystyle v\left(z\right)={\sqrt {v_{i}^{2}-2az}}}$

${\displaystyle B\left(z\right)={\frac {\hbar k}{\mu '}}v+{\frac {\hbar \delta }{\mu '}}={\frac {\hbar kv_{i}}{\mu '}}{\sqrt {1-{\frac {2a}{v_{i}^{2}}}z}}+{\frac {\hbar \delta }{\mu '}}}$

donde es la clase de velocidad máxima que se ralentizará; todos los átomos en la distribución de velocidad que tengan velocidades se ralentizarán, y aquellos con velocidades no se ralentizarán en absoluto. El parámetro (que determina la intensidad láser requerida) normalmente se elige para que esté alrededor de .5. Si se operara un ralentizador Zeeman con , luego de absorber un fotón y moverse al estado excitado, el átomo reemitiría preferentemente un fotón en la dirección del haz láser (debido a la emisión estimulada ) que contrarrestaría el proceso de ralentización.${\displaystyle v_{i}}$${\displaystyle v<v_{i}}$${\displaystyle v>v_{i}}$${\displaystyle \eta }$${\displaystyle \eta \approx 1}$

La forma requerida del campo magnético espacialmente no homogéneo como mostramos arriba tiene la forma

${\displaystyle B(z)=B_{0}+B_{a}{\sqrt {1-z/z_{0}}}}$

Este campo se puede materializar de diferentes maneras. El diseño más popular requiere envolver un cable que transporta corriente con muchas capas de bobinado donde el campo es más fuerte (alrededor de 20 a 50 bobinados) y pocas bobinas donde el campo es débil. Los diseños alternativos incluyen: una bobina de una sola capa que varía en el paso del bobinado, ^[6] una matriz de imanes permanentes en varias configuraciones. ^{[7] [8] [9] [10]}

El Zeeman slower se utiliza generalmente como paso previo para enfriar los átomos con el fin de atraparlos en una trampa magneto-óptica . Por tanto, se pretende alcanzar una velocidad final de unos 10 m/s (en función del átomo utilizado), partiendo de un haz de átomos con una velocidad de unos cientos de metros por segundo. La velocidad final que se debe alcanzar es un compromiso entre la dificultad técnica de disponer de un Zeeman slower largo y la velocidad máxima permitida para una carga eficiente en la trampa.

Una limitación de la configuración puede ser el calentamiento transversal del haz. ^[11] Está relacionado con las fluctuaciones de la velocidad a lo largo de los tres ejes alrededor de sus valores medios, ya que se dijo que la velocidad final era un promedio sobre un gran número de procesos. Estas fluctuaciones están relacionadas con el movimiento browniano del átomo debido a la reemisión aleatoria del fotón absorbido. Pueden causar dificultades al cargar los átomos en la siguiente trampa.