Par de Cooper
Par de electrones unidos a baja temperatura, lo que permite la superconductividad.

En física de la materia condensada , un par de Cooper o par BCS ( par Bardeen–Cooper–Schrieffer ) es un par de electrones (u otros fermiones ) unidos a bajas temperaturas de una manera determinada descrita por primera vez en 1956 por el físico estadounidense Leon Cooper . [1]

Descripción

Cooper demostró que una atracción arbitrariamente pequeña entre electrones en un metal puede causar que un estado emparejado de electrones tenga una energía menor que la energía de Fermi , lo que implica que el par está ligado. En los superconductores convencionales , esta atracción se debe a la interacción electrón - fonón . El estado de par de Cooper es responsable de la superconductividad, como se describe en la teoría BCS desarrollada por John Bardeen , Leon Cooper y John Schrieffer por la que compartieron el Premio Nobel de 1972. [2]

Aunque el apareamiento de Cooper es un efecto cuántico, la razón del apareamiento se puede ver a partir de una explicación clásica simplificada. [2] [3] Un electrón en un metal normalmente se comporta como una partícula libre . El electrón es repelido por otros electrones debido a su carga negativa , pero también atrae a los iones positivos que forman la red rígida del metal. Esta atracción distorsiona la red iónica, moviendo los iones ligeramente hacia el electrón, aumentando la densidad de carga positiva de la red en las proximidades. Esta carga positiva puede atraer a otros electrones. A largas distancias, esta atracción entre electrones debido a los iones desplazados puede superar la repulsión de los electrones debido a su carga negativa y hacer que se apareen. La rigurosa explicación de la mecánica cuántica muestra que el efecto se debe a las interacciones electrón - fonón , siendo el fonón el movimiento colectivo de la red cargada positivamente. [4]

La energía de la interacción de apareamiento es bastante débil, del orden de 10 −3  eV , y la energía térmica puede romper fácilmente los pares. Por eso, solo a bajas temperaturas, en metales y otros sustratos, una cantidad significativa de electrones se encuentran ligados en pares de Cooper.

Los electrones de un par no están necesariamente muy juntos; debido a que la interacción es de largo alcance, los electrones apareados pueden estar separados por muchos cientos de nanómetros . Esta distancia suele ser mayor que la distancia media entre electrones, de modo que muchos pares de Cooper pueden ocupar el mismo espacio. [5] Los electrones tienen espín 1 ⁄ 2 , por lo que son fermiones , pero el espín total de un par de Cooper es entero (0 o 1) por lo que es un bosón compuesto . Esto significa que las funciones de onda son simétricas bajo el intercambio de partículas. Por lo tanto, a diferencia de los electrones, se permite que varios pares de Cooper estén en el mismo estado cuántico, lo que es responsable del fenómeno de la superconductividad.

La teoría BCS también es aplicable a otros sistemas fermiónicos, como el helio-3 . [ cita requerida ] De hecho, el apareamiento de Cooper es responsable de la superfluidez del helio-3 a bajas temperaturas. [ cita requerida ] En 2008 se propuso que los pares de bosones en una red óptica pueden ser similares a los pares de Cooper. [6]

Relación con la superconductividad

La tendencia de todos los pares de Cooper de un cuerpo a " condensarse " en el mismo estado cuántico fundamental es responsable de las propiedades peculiares de la superconductividad.

Cooper consideró originalmente sólo el caso de la formación de un par aislado en un metal. Cuando se considera el estado más realista de muchas formaciones de pares electrónicos, como se explica en la teoría BCS completa, se descubre que el apareamiento abre una brecha en el espectro continuo de estados de energía permitidos de los electrones, lo que significa que todas las excitaciones del sistema deben poseer una cantidad mínima de energía. Esta brecha en las excitaciones conduce a la superconductividad, ya que las pequeñas excitaciones como la dispersión de electrones están prohibidas. [7] La ​​brecha aparece debido a los efectos de muchos cuerpos entre los electrones que sienten la atracción.

RA Ogg Jr., fue el primero en sugerir que los electrones podrían actuar como pares acoplados por vibraciones reticulares en el material. [8] [9] Esto fue indicado por el efecto isotópico observado en superconductores. El efecto isotópico mostró que los materiales con iones más pesados ​​(diferentes isótopos nucleares ) tenían temperaturas de transición superconductoras más bajas. Esto puede explicarse por la teoría del emparejamiento de Cooper: los iones más pesados ​​son más difíciles de atraer y mover para los electrones (cómo se forman los pares de Cooper), lo que resulta en una energía de enlace menor para los pares.

La teoría de los pares de Cooper es bastante general y no depende de la interacción específica electrón-fonón. Los teóricos de la materia condensada han propuesto mecanismos de apareamiento basados ​​en otras interacciones atractivas, como las interacciones electrón- excitón o electrón- plasmón . Hasta el momento, ninguna de estas otras interacciones de apareamiento se ha observado en ningún material.

Cabe mencionar que el emparejamiento de Cooper no implica que los electrones individuales se apareen para formar "cuasibosones". Los estados emparejados son energéticamente favorecidos y los electrones entran y salen de esos estados de manera preferencial. Esta es una distinción sutil que hace John Bardeen:

"La idea de electrones apareados, aunque no es del todo precisa, capta el sentido de la cuestión". [10]

La descripción matemática de la coherencia de segundo orden involucrada aquí es dada por Yang. [11]

Véase también

Referencias

  1. ^ Cooper, Leon N. (1956). "Pares de electrones ligados en un gas degenerado de Fermi". Physical Review . 104 (4): 1189–1190. Código Bibliográfico :1956PhRv..104.1189C. doi : 10.1103/PhysRev.104.1189 .
  2. ^ ab Nave, Carl R. (2006). "Cooper Pairs". HyperPhysics . Departamento de Física y Astronomía, Universidad Estatal de Georgia . Consultado el 24 de julio de 2008 .
  3. ^ Kadin, Alan M. (2005). "Estructura espacial del par de Cooper". Revista de superconductividad y magnetismo novedoso . 20 (4): 285–292. arXiv : cond-mat/0510279 . doi :10.1007/s10948-006-0198-z. S2CID  54948290.
  4. ^ Fujita, Shigeji; Ito, Kei; Godoy, Salvador (2009). Teoría cuántica de la materia conductora . Publicación Springer . págs. 15-27. ISBN 978-0-387-88211-6.
  5. ^ Feynman, Richard P.; Leighton, Robert; Sands, Matthew (1965). Lecciones de física, vol. 3. Addison –Wesley . págs. 21–7, 8. ISBN. 0-201-02118-8.
  6. ^ "Pares de bosones de Cooper". Archivado desde el original el 9 de diciembre de 2015. Consultado el 1 de septiembre de 2009 .
  7. ^ Nave, Carl R. (2006). "La teoría BCS de la superconductividad". HyperPhysics . Departamento de Física y Astronomía, Universidad Estatal de Georgia . Consultado el 24 de julio de 2008 .
  8. ^ Ogg, Richard A. (1 de febrero de 1946). "Condensación de Bose-Einstein de pares de electrones atrapados. Separación de fases y superconductividad de soluciones de metal y amoníaco". Physical Review . 69 (5–6). American Physical Society (APS): 243–244. Bibcode :1946PhRv...69..243O. doi :10.1103/physrev.69.243. ISSN  0031-899X.
  9. ^ Poole Jr, Charles P, "Diccionario enciclopédico de física de la materia condensada", (Academic Press, 2004), pág. 576
  10. ^ Bardeen, John (1973). "Interacciones electrón-fonón y superconductividad". En H. Haken y M. Wagner (ed.). Fenómenos cooperativos . Berlín, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. pág. 67. doi :10.1007/978-3-642-86003-4_6. ISBN 978-3-642-86005-8.[1]
  11. ^ Yang, CN (1 de septiembre de 1962). "Concepto de orden de largo alcance fuera de la diagonal y las fases cuánticas del helio líquido y de los superconductores". Reseñas de física moderna . 34 (4). Sociedad Estadounidense de Física (APS): 694–704. Código Bibliográfico :1962RvMP...34..694Y. doi :10.1103/revmodphys.34.694. ISSN  0034-6861.

Lectura adicional

  • Michael Tinkham , Introducción a la superconductividad , ISBN 0-486-43503-2 
  • Schmidt, Vadim Vasil'evich. La física de los superconductores: Introducción a los fundamentos y aplicaciones. Springer Science & Business Media, 2013.
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