Análisis relacional gris

El análisis relacional gris ( GRA ) fue desarrollado por Deng Julong de la Universidad de Ciencia y Tecnología de Huazhong . Es uno de los modelos más utilizados de la teoría de sistemas grises. El GRA utiliza un concepto específico de información . Define las situaciones sin información como negras y aquellas con información perfecta como blancas. Sin embargo, ninguna de estas situaciones idealizadas ocurre nunca en problemas del mundo real . De hecho, las situaciones entre estos extremos, que contienen información parcial, se describen como grises, confusas o difusas. Una variante del modelo GRA, el modelo GRA basado en Taguchi , es un método de optimización popular en ingeniería de fabricación.

Sea un conjunto de datos ideal y sean los conjuntos de datos alternativos de la misma longitud. El grado de relación de Grey (GRG) entre los dos conjuntos de datos se da por ^[1]${\displaystyle X_{0}=\left(x_{0}\left(1\right),x_{0}\left(2\right),\dots ,x_{0}\left(n\right)\right)}$${\displaystyle X_{k}=\left(x_{k}\left(1\right),x_{k}\left(2\right),\puntos ,x_{k}\left(n\right)\right),k\mathrm {\ =\ 1,2,3,\puntos ,} m}$

${\displaystyle {\mathit {\Gamma }}_{0k}=\int _{j=1}^{n}{w\left(j\right)\times {\gamma }_{0k}\left(j\right)}}$

donde están los coeficientes relacionales de Grey (GRC)

${\displaystyle {\gamma }_{0k}(j\right)={\frac {{{\min }_{k}{\min }_{j}\ }|x_{0}(j\right)-x_{k}(j)|+{{{\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j}|x_{0}(j\right)-x_{k}(j)|\ }}{|x_{0}(j\right)-x_{k}(j)|+{{{\xi \left(j\right)}_{0k}\mathrm {\ } \max }_{k}{\max }_{j}|x_{0}(j\right)-x_{k}(j)|\ }}}}$

donde, es el peso de los elementos de los conjuntos de datos, y es necesario cuando se utiliza el método GRA para resolver problemas de toma de decisiones con múltiples criterios . Aquí, denota el Coeficiente de Distinción Dinámica. Por lo tanto, el modelo GRA definido de esta manera se denomina modelo de Análisis Relacional de Grey Dinámico (GRA Dinámico). Es la forma generalizada del modelo GRA de Deng.${\displaystyle w\izquierda(j\derecha)}$${\displaystyle \xi \left(j\right)\in (0,1]}$

GRA es una parte importante de la teoría de sistemas grises, iniciada por Deng Julong en 1982. ^[2] Un sistema gris significa un sistema en el que parte de la información es conocida y parte de la información es desconocida. Formalmente, la teoría de sistemas grises describe la incertidumbre mediante incógnitas con valores de intervalo llamados números grises, con el ancho del intervalo reflejando un conocimiento más o menos preciso. ^[3] Con esta definición, la cantidad y la calidad de la información forman un continuo desde una falta total de información hasta una información completa, desde el negro hasta el gris y el blanco. Dado que la incertidumbre siempre existe, uno siempre está en algún lugar intermedio, en algún lugar entre los extremos, en algún lugar del área gris. El análisis gris llega entonces a un conjunto claro de afirmaciones sobre las soluciones del sistema ^{[ especificar ]} . En un extremo, no se puede definir ninguna solución para un sistema sin información. En el otro extremo, un sistema con información perfecta tiene una solución única. En el medio, los sistemas grises darán una variedad de soluciones disponibles. El análisis relacional gris no intenta encontrar la mejor solución, pero sí proporciona técnicas para determinar una buena solución, una solución apropiada para problemas del mundo real. La teoría inspiró a muchos académicos y líderes empresariales destacados como Jeffrey Yi-Lin Forrest , Liu Sifeng , Ren Zhengfei y Joseph L. Badaracco , profesor de la Harvard Business School .

La teoría se ha aplicado en diversos campos de la ingeniería y la gestión. Inicialmente, el método gris se adaptó para estudiar eficazmente la contaminación del aire ^[4] y posteriormente se utilizó para investigar el modelo multidimensional no lineal del impacto de las actividades socioeconómicas en la contaminación del aire de la ciudad. ^[5] También se ha utilizado para estudiar la producción de investigación y el crecimiento de los países. ^[6]

En el mundo, hay muchas universidades, asociaciones y sociedades que promueven la teoría de sistemas grises, por ejemplo, la Asociación Internacional de Sistemas Grises y Ciencias de la Decisión (IAGSUA), la Asociación China de Sistemas Grises (CGSA), la Sociedad de Sistemas Grises de China (GSSC), la Sociedad de Sistemas Grises de Pakistán (GSSP), la Sociedad Científica Polaca de Sistemas Grises (PSGS), el Comité de Sistemas Grises ( Sociedad IEEE de Sistemas, Hombre y Cibernética ), el Centro de Inteligencia Computacional ( Universidad De Montfort ), etc. ^{[7] [8] [9] [10] [11]}

Hay varias revistas dedicadas a la investigación y estudios de sistemas grises, por ejemplo, "The Journal of Grey System" (Reino Unido), ^{[12] [13]} "Grey Systems Theory and Application" ( Emerald Group Publishing ), ^[14] "International Journal of Grey Systems" (EE. UU.), ^[15] "Journal of Grey System" (Taiwán), ^[16] "The Grey Journal", ^[17] Journal of Intelligent and Fuzzy Systems , ^[18] Kybernetes , etc.

• Chan WK y Tong TKL, (2007), Selección de materiales con múltiples criterios y estrategia de fin de vida útil del producto: enfoque de análisis relacional de Grey, Materials & Design, Volumen 28, Número 5, Páginas 1539-1546

• La enciclopedia de la teoría de sistemas grises http://greysystem.org/
• Herramientas gratuitas de ayuda a la toma de decisiones con criterios múltiples (MCDA) para estudiantes de investigación http://sites.google.com/site/mcdafreeware/