Temperatura de ruido

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En electrónica, la temperatura de ruido es una forma de expresar el nivel de potencia de ruido disponible introducido por un componente o fuente. La densidad espectral de potencia del ruido se expresa en términos de la temperatura (en kelvins ) que produciría ese nivel de ruido Johnson-Nyquist , por lo tanto:

${\displaystyle {\frac {P_{\text{N}}}{B}}=k_{\text{B}}T}$

dónde:

• ${\displaystyle P_{\text{N}}}$es la potencia del ruido (en W, vatios)
• ${\displaystyle B}$es el ancho de banda total (Hz, hertz) sobre el que se mide esa potencia de ruido
• ${\displaystyle k_{\text{B}}}$es la constante de Boltzmann (1,381 × 10 ⁻²³  J/K , julios por kelvin)
• ${\displaystyle T}$es la temperatura de ruido (K, kelvin)

Por lo tanto, la temperatura de ruido es proporcional a la densidad espectral de potencia del ruido, es decir, la potencia que absorbería el componente o la fuente con una carga adaptada . La temperatura de ruido generalmente es una función de la frecuencia, a diferencia de la de una resistencia ideal, que es simplemente igual a la temperatura real de la resistencia en todas las frecuencias.${\displaystyle P_{\text{N}}/B}$

Un componente ruidoso puede modelarse como un componente silencioso en serie con una fuente de voltaje ruidoso que produce un voltaje de v _n , o como un componente silencioso en paralelo con una fuente de corriente ruidosa que produce una corriente de i _n . Este voltaje o corriente equivalente corresponde a la densidad espectral de potencia anterior y tendría una amplitud cuadrática media sobre un ancho de banda B de:${\displaystyle {\frac {P}{B}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {{\bar {v}}_{\text{n}}^{2}}{B}}&=4k_{\text{B}}RT\\\\{\frac {{\bar {i}}_{\text{n}}^{2}}{B}}&=4k_{\text{B}}GT\end{aligned}}}$

donde R es la parte resistiva de la impedancia del componente o G es la conductancia (parte real) de la admitancia del componente . Hablar de temperatura de ruido ofrece, por tanto, una comparación justa entre componentes que tienen diferentes impedancias en lugar de especificar el voltaje de ruido y calificar ese número mencionando la resistencia del componente. También es más accesible que hablar de la densidad espectral de potencia del ruido (en vatios por hercio), ya que se expresa como una temperatura ordinaria que se puede comparar con el nivel de ruido de una resistencia ideal a temperatura ambiente (290 K).

Cabe señalar que solo se puede hablar de la temperatura de ruido de un componente o fuente cuya impedancia tenga un componente resistivo sustancial (y medible). Por lo tanto, no tiene sentido hablar de la temperatura de ruido de un condensador o de una fuente de tensión. La temperatura de ruido de un amplificador se refiere al ruido que se añadiría a la entrada del amplificador (en relación con la impedancia de entrada del amplificador) para tener en cuenta el ruido añadido observado tras la amplificación.

Un sistema receptor de RF está formado típicamente por una antena y un receptor , y las líneas de transmisión que conectan ambos. Cada uno de ellos es una fuente de ruido aditivo . El ruido aditivo en un sistema receptor puede ser de origen térmico ( ruido térmico ) o puede provenir de otros procesos externos o internos generadores de ruido. Las contribuciones de todas las fuentes de ruido se agrupan típicamente y se consideran como un nivel de ruido térmico. La densidad espectral de potencia de ruido generada por cualquier fuente ( ) se puede describir asignando al ruido una temperatura como se definió anteriormente: ^[1]${\displaystyle P/B}$${\displaystyle T}$

${\displaystyle T={\frac {P}{B}}\cdot {\frac {1}{k_{\text{B}}}}}$

En un receptor de RF, la temperatura de ruido general del sistema es igual a la suma de la temperatura de ruido efectiva del receptor y las líneas de transmisión y la de la antena. ^[2]${\displaystyle T_{S}}$

${\displaystyle T_{S}=T_{A}+T_{E}}$

La temperatura de ruido de la antena proporciona la potencia de ruido que se ve en la salida de la antena. La temperatura de ruido compuesta del receptor y las pérdidas de la línea de transmisión representa la contribución de ruido del resto del sistema receptor. Se calcula como el ruido efectivo que estaría presente en los terminales de entrada de la antena si el sistema receptor fuera perfecto y no generara ruido. En otras palabras, es un sistema en cascada de amplificadores y pérdidas donde las temperaturas de ruido internas se refieren a los terminales de entrada de la antena. Por lo tanto, la suma de estas dos temperaturas de ruido representa la entrada de ruido a un sistema receptor "perfecto".${\displaystyle T_{A}}$${\displaystyle T_{E}}$

Un uso de la temperatura de ruido es en la definición del factor de ruido o figura de ruido de un sistema . El factor de ruido especifica el aumento de la potencia de ruido (referida a la entrada de un amplificador) debido a un componente o sistema cuando su temperatura de ruido de entrada es .${\displaystyle T_{0}}$

${\displaystyle F={\frac {T_{0}+T_{\text{E}}}{T_{0}}}}$

${\displaystyle T_{0}}$Se considera habitualmente que es la temperatura ambiente, 290 K.

El factor de ruido (un término lineal) se expresa más a menudo como la cifra de ruido (en decibeles ) utilizando la conversión:

${\displaystyle NF=10\log _{10}(F)}$

El factor de ruido también puede verse como la disminución en la relación señal-ruido (SNR) causada por pasar una señal a través de un sistema si la señal original tenía una temperatura de ruido de 290 K. Esta es una forma común de expresar el ruido que aporta un amplificador de radiofrecuencia independientemente de la ganancia del amplificador. Por ejemplo, supongamos que un amplificador tiene una temperatura de ruido de 870 K y, por lo tanto, un factor de ruido de 6 dB. Si ese amplificador se utiliza para amplificar una fuente que tiene una temperatura de ruido de aproximadamente la temperatura ambiente (290 K), como lo hacen muchas fuentes, entonces la inserción de ese amplificador reduciría la SNR de una señal en 6 dB. Esta relación simple se aplica con frecuencia cuando el ruido de la fuente es de origen térmico, ya que un transductor pasivo a menudo tendrá una temperatura de ruido similar a 290 K.

Sin embargo, en muchos casos la temperatura de ruido de la fuente de entrada es mucho más alta, como en el caso de una antena de frecuencias más bajas donde predomina el ruido atmosférico. En ese caso, la relación señal-ruido (SNR) se degradará poco. Por otro lado, una buena antena parabólica que mire a través de la atmósfera hacia el espacio (de modo que vea una temperatura de ruido mucho más baja) tendría la relación señal-ruido de una señal degradada en más de 6 dB. En esos casos, es más apropiado hacer referencia a la propia temperatura de ruido del amplificador, en lugar de a la figura de ruido definida según la temperatura ambiente.

La temperatura de ruido de un amplificador se mide comúnmente utilizando el método del factor Y. Si hay varios amplificadores en cascada, la temperatura de ruido de la cascada se puede calcular utilizando la ecuación de Friis : ^[3]

${\displaystyle T_{\text{E}}=T_{1}+{\frac {T_{2}}{G_{1}}}+{\frac {T_{3}}{G_{1}G_{2}}}+\cdots }$

dónde

• ${\displaystyle T_{\text{E}}}$= temperatura de ruido resultante referida a la entrada
• ${\displaystyle T_{1}}$= temperatura de ruido del primer componente en la cascada
• ${\displaystyle T_{2}}$= temperatura de ruido del segundo componente en la cascada
• ${\displaystyle T_{3}}$= temperatura de ruido del tercer componente en la cascada
• ${\displaystyle G_{1}}$= ganancia de potencia del primer componente en la cascada
• ${\displaystyle G_{2}}$= ganancia de potencia del segundo componente en la cascada

Por lo tanto, la cadena del amplificador se puede modelar como una caja negra que tiene una ganancia de y una figura de ruido dada por . En el caso habitual donde las ganancias de las etapas del amplificador son mucho mayores que uno, entonces se puede ver que las temperaturas de ruido de las etapas anteriores tienen una influencia mucho mayor en la temperatura de ruido resultante que las posteriores en la cadena. Se puede apreciar que el ruido introducido por la primera etapa, por ejemplo, es amplificado por todas las etapas mientras que el ruido introducido por las etapas posteriores sufre una amplificación menor. Otra forma de verlo es que la señal aplicada a una etapa posterior ya tiene un alto nivel de ruido, debido a la amplificación del ruido por las etapas anteriores, de modo que la contribución del ruido de esa etapa a esa señal ya amplificada es de menor importancia.${\displaystyle G_{1}\cdot G_{2}\cdot G_{3}\cdots }$${\displaystyle NF=10\log _{10}(1+T_{\text{E}}/290)}$

Esto explica por qué la calidad de un preamplificador o amplificador de RF es de particular importancia en una cadena de amplificadores. En la mayoría de los casos, solo se debe considerar el factor de ruido de la primera etapa. Sin embargo, se debe verificar que el factor de ruido de la segunda etapa no sea tan alto (o que la ganancia de la primera etapa sea tan baja) que haya degradación de la relación señal-ruido debido a la segunda etapa de todos modos. Esto será un problema si el factor de ruido de la primera etapa más la ganancia de esa etapa (en decibeles) no es mucho mayor que el factor de ruido de la segunda etapa.

Un corolario de la ecuación de Friis es que un atenuador antes del primer amplificador degradará la figura de ruido debido al amplificador. Por ejemplo, si la etapa 1 representa un atenuador de 6 dB de modo que , entonces . Efectivamente, la temperatura de ruido del amplificador se ha cuadruplicado, además de la contribución (menor) debida al propio atenuador (normalmente la temperatura ambiente si el atenuador está compuesto de resistencias ). Una antena con poca eficiencia es un ejemplo de este principio, donde representaría la eficiencia de la antena.${\displaystyle G_{1}={\frac {1}{4}}}$${\displaystyle T_{\text{E}}=T_{1}+4T_{2}+\cdots }$${\displaystyle T_{2}}$${\displaystyle T_{1}}$${\displaystyle G_{1}}$

• Densidad espectral del ruido