Selección de carteras sujeta a restricciones de azar
La selección de carteras con restricciones de azar es un enfoque de selección de carteras en condiciones de aversión a las pérdidas . La formulación supone que (i) las preferencias de los inversores se pueden representar mediante la utilidad esperada de la riqueza final y que (ii) requieren que la probabilidad de que su riqueza final caiga por debajo de un nivel de supervivencia o seguridad sea aceptablemente baja. El problema de la cartera con restricciones de azar consiste entonces en encontrar:
- Máx w j E(X j ), sujeto a Pr( w j X j < s) ≤ α , w j = 1, w j ≥ 0 para todo j,
- donde s es el nivel de supervivencia y α es la probabilidad admisible de ruina ; w es el peso y x es el valor del j-ésimo activo a incluir en la cartera.
La implementación original se basa en el trabajo seminal de Abraham Charnes y William W. Cooper sobre programación con restricciones de azar en 1959, [1] y fue aplicada por primera vez a las finanzas por Bertil Naslund y Andrew B. Whinston en 1962 [2] y en 1969 por NH Agnew, et al. [3].
Para un α fijo, el problema de cartera con restricciones de azar representa preferencias lexicográficas y es una implementación de la fijación de precios de activos de capital bajo aversión a las pérdidas. Sin embargo, en general, se observa [4] que ninguna función de utilidad puede representar el orden de preferencias de la programación con restricciones de azar porque un α fijo no admite compensación por un pequeño aumento en α por cualquier aumento en la riqueza esperada.
Para una comparación con problemas de cartera de media-varianza y de seguridad primero , véase; [5] para un estudio de los métodos de solución aquí, véase; [6] para un análisis de las propiedades de aversión al riesgo de la selección de cartera restringida por el azar, véase. [7]
Véase también
- Modelo de fijación de precios de activos de capital
- Teoría de la utilidad esperada
- Criterio de Kelly
- Preferencias lexicográficas
- Aversión a la pérdida
- Optimización de cartera
- Teoría de cartera posmoderna
- El criterio de Roy de "la seguridad es lo primero"
- Programación estocástica
Referencias
- ^ A. Chance y WW Cooper (1959), "Chance-Constrained Programming", Management Science, 6, No. 1, 73-79. [1]. Consultado el 24 de septiembre de 2020.
- ^ Naslund, B. y A. Whinston (1962), "Un modelo de inversión multiperíodo bajo incertidumbre", Management Science, 8, n.º 2, 184-200. [2] Consultado el 24 de septiembre de 2020.
- ^ Agnew, NH, RA Agnes, J. Rasmussen y KR Smith (1969), "Una aplicación de la programación con restricciones de azar a la selección de cartera en una empresa de seguros de accidentes", Management Science, 15, n.º 10, 512-520. [3]. Consultado el 24 de septiembre de 2020.
- ^ Borch, KH (1968), The Economics of Uncertainty, Princeton University Press, Princeton. [4]. Consultado el 24 de septiembre de 2020.
- ^ Seppälä, J. (1994), “La diversificación de los préstamos en moneda extranjera: una comparación entre los criterios de seguridad y varianza media”, European Journal of Operations Research, 74, 325-343. [5]. Consultado el 25 de septiembre de 2020.
- ^ Bay, X., X. Zheng y X. Sun (2012), "Un estudio sobre problemas de optimización probabilística restringida", Numerical Algebra, Control and Optimization, 2, n.º 4, 767-778. [6]. Consultado el 25 de septiembre de 2020.
- ^ Pyle, DH y Stephen J. Turnovsky (1971), “Risk Aversion in Chance Constrained Portfolio Selection”, Management Science, 18, No. 3, 218-225.[7]. Consultado el 24 de septiembre de 2020.
