Probabilidad de propensión
Interpretación de la probabilidad

La teoría de la propensión de la probabilidad es una interpretación de la probabilidad en la que la probabilidad se considera como una propensión física, disposición o tendencia de un tipo dado de situación a producir un resultado de un cierto tipo, o a producir una frecuencia relativa a largo plazo de tal resultado. [1]

Las propensiones no son frecuencias relativas, sino supuestas causas de las frecuencias relativas estables observadas. Se invocan para explicar por qué la repetición de un determinado tipo de experimento generará un tipo de resultado determinado a un ritmo persistente. Las frecuencias estables a largo plazo son una manifestación de probabilidades invariantes de caso único . Los frecuentistas no pueden adoptar este enfoque, ya que las frecuencias relativas no existen para lanzamientos únicos de una moneda, sino solo para conjuntos o colectivos grandes. Estas probabilidades de caso único se conocen como propensiones o posibilidades.

Además de explicar el surgimiento de frecuencias relativas estables, la idea de propensión está motivada por el deseo de dar sentido a las atribuciones de probabilidad de caso único en la mecánica cuántica , como la probabilidad de desintegración de un átomo particular en un momento particular.

Historia

Charles Sanders Peirce propuso una teoría de la probabilidad basada en la propensión . [2] [3] [4] [5]

Karl Popper

Una teoría de la propensión posterior fue propuesta [6] por el filósofo Karl Popper , quien, sin embargo, tenía sólo un conocimiento superficial de los escritos de Charles S. Peirce . [2] [3] Popper señaló que el resultado de un experimento físico es producido por un cierto conjunto de "condiciones generadoras". Cuando repetimos un experimento, como dice el dicho, en realidad realizamos otro experimento con un conjunto (más o menos) similar de condiciones generadoras. Decir que un conjunto de condiciones generadoras G tiene propensión p de producir el resultado E significa que esas condiciones exactas, si se repiten indefinidamente, producirían una secuencia de resultados en la que E ocurrió con una frecuencia relativa límite p . Por lo tanto, la propensión p para que E ocurra depende de G: . Para Popper entonces, un experimento determinista tendría propensión 0 o 1 para cada resultado, ya que esas condiciones generadoras tendrían el mismo resultado en cada ensayo. En otras palabras, las propensiones no triviales (aquellas que difieren de 0 y 1) implican algo menos que determinismo y, sin embargo, siguen siendo una dependencia causal de las condiciones generadoras. PAG a ( mi , GRAMO ) = pag {\displaystyle Pr(E,G)=p}

Trabajos recientes

Varios otros filósofos, entre ellos David Miller y Donald A. Gillies , han propuesto teorías de propensión algo similares a la de Popper, en las que las propensiones se definen en términos de frecuencias relativas de largo plazo o de infinitamente largo plazo.

Otros teóricos de la propensión ( por ejemplo , Ronald Giere [7] ) no definen explícitamente las propensiones en absoluto, sino que más bien las ven como definidas por el papel teórico que desempeñan en la ciencia. Argumentan, por ejemplo, que las magnitudes físicas como la carga eléctrica tampoco pueden definirse explícitamente en términos de cosas más básicas, sino solo en términos de lo que hacen (como atraer y repeler otras cargas eléctricas). De manera similar, la propensión es todo aquello que llena los diversos roles que desempeña la probabilidad física en la ciencia.

Otras teorías han sido propuestas por DH Mellor , [8] e Ian Hacking . [9]

Ballentine desarrolló una teoría de propensión axiomática [10] basándose en el trabajo de Paul Humphreys . [11] Muestran que la naturaleza causal de la condición de propensión entra en conflicto con un axioma necesario para el teorema de Bayes .

Principio fundamental de David Lewis

¿Qué papel desempeña la probabilidad física en la ciencia? ¿Cuáles son sus propiedades? Una propiedad central del azar es que, cuando se conoce, obliga a la creencia racional a tomar el mismo valor numérico. David Lewis lo llamó el principio principal [12]. El principio establece:

  • Principio principal. Sea C cualquier función de creencia inicial razonable. Sea t cualquier tiempo. Sea x cualquier número real en el intervalo unitario. Sea X la proposición de que la probabilidad, en el tiempo t, de que A se cumpla es igual a x. Sea E cualquier proposición compatible con X que sea admisible en el tiempo t. Entonces C(AIXE) = x.

Así, por ejemplo, supongamos que estamos seguros de que una moneda determinada tiene una propensión de 0,32 a caer cara cada vez que se lanza. ¿Cuál es entonces la probabilidad correcta? Según el Principio Principal, la probabilidad correcta es 0,32.

Véase también

Referencias

  1. ^ 'Interpretaciones de la probabilidad', Stanford Encyclopedia of Philosophy [1]. Consultado el 23 de diciembre de 2006.
  2. ^ ab Miller, Richard W. (1975). "Propensión: ¿Popper o Peirce?". British Journal for the Philosophy of Science . 26 (2): 123–132. doi :10.1093/bjps/26.2.123.
  3. ^ ab Haack, Susan ; Kolenda, Konstantin, Konstantin; Kolenda (1977). "Dos falibilistas en busca de la verdad". Actas de la Sociedad Aristotélica . 51 (volúmenes suplementarios): 63–104. doi :10.1093/aristoteliansupp/51.1.63. JSTOR  4106816.
  4. ^ Burks, Arthur W. (1978). Chance, Cause and Reason: An Inquiry into the Nature of Scientific Evidence [Casualidad, causa y razón: una investigación sobre la naturaleza de la evidencia científica]. University of Chicago Press. 694 páginas. ISBN 978-0-226-08087-1.
  5. ^ Peirce, Charles Sanders y Burks, Arthur W., ed. (1958), Collected Papers of Charles Sanders Peirce, volúmenes 7 y 8, Harvard University Press, Cambridge, MA, también edición de Belknap Press (de Harvard University Press), vols. 7-8 encuadernados juntos, 798 páginas, en línea a través de Intelex, reimpreso en 1998 Thoemmes Continuum.
  6. ^ Popper, Karl R. (1959). "La interpretación de la probabilidad como propensión". Revista británica de filosofía de la ciencia . 10 (37): 25–42. doi :10.1093/bjps/X.37.25. ISSN  0007-0882. JSTOR  685773.
  7. ^ Ronald N. Giere (1973). "Probabilidades objetivas de caso único y fundamentos de la estadística". Estudios de lógica y fundamentos de las matemáticas . Vol. 73. págs. 467–483. doi :10.1016/S0049-237X(09)70380-5. ISBN 978-0-444-10491-5.
  8. ^ DH Mellor (1971). La cuestión del azar. Cambridge University Press. ISBN 978-0521615983.
  9. ^ Ian Hacking (1965). Lógica de la inferencia estadística. Cambridge University Press. ISBN 9781316508145.
  10. ^ Ballentine, Leslie E. (agosto de 2016). "Propensión, probabilidad y teoría cuántica". Fundamentos de la física . 46 (8): 973–1005. doi :10.1007/s10701-016-9991-0. ISSN  0015-9018. S2CID  254508686.
  11. ^ Humphreys, Paul (octubre de 1985). "Por qué las propensiones no pueden ser probabilidades". The Philosophical Review . 94 (4): 557–570. doi :10.2307/2185246. JSTOR  2185246. S2CID  55871596.
  12. ^ Lewis, David (1980). "Una guía subjetivista sobre el azar objetivo". En Jeffrey, R. (ed.). Estudios sobre lógica inductiva y probabilidad . Vol. 2. Berkeley: University of California Press. págs. 263–293. ISBN 0-520-03826-6.

Lectura adicional

  • Burks, Arthur W. (1977). Azar, causa y razón: una investigación sobre la naturaleza de la evidencia científica . University of Chicago Press. ISBN 0-226-08087-0.
  • Popper, Karl (1957). "La interpretación de la propensión del cálculo de probabilidad y de la teoría cuántica". En Korner; Price (eds.). Observación e interpretación . Buttersworth. págs. 65–70.
  • Gillies, Donald (2000). Teorías filosóficas de la probabilidad . Routledge. ISBN 0-415-18275-1.
  • Giere, RN (1973). "Probabilidades objetivas de caso único y fundamentos de la estadística". En Suppes, P. (ed.). Lógica, metodología y filosofía de la ciencia IV . Nueva York: North-Holland. ISBN 0-444-10491-7.
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