Lógica combinacional
En la teoría de autómatas , la lógica combinacional (también denominada lógica independiente del tiempo [1] ) es un tipo de lógica digital que se implementa mediante circuitos booleanos , donde la salida es una función pura de la entrada actual únicamente. Esto contrasta con la lógica secuencial , en la que la salida depende no solo de la entrada actual sino también del historial de la entrada. En otras palabras, la lógica secuencial tiene memoria mientras que la lógica combinacional no.
La lógica combinacional se utiliza en circuitos informáticos para realizar álgebra de Boole sobre señales de entrada y sobre datos almacenados. Los circuitos informáticos prácticos normalmente contienen una mezcla de lógica combinacional y secuencial. Por ejemplo, la parte de una unidad lógica aritmética , o ALU, que realiza cálculos matemáticos se construye utilizando lógica combinacional. Otros circuitos utilizados en ordenadores, como los semisumadores , sumadores completos , semirrestores , restadores completos , multiplexores , demultiplexores , codificadores y decodificadores también se realizan utilizando lógica combinacional.
El diseño práctico de sistemas de lógica combinacional puede requerir la consideración del tiempo finito que requieren los elementos lógicos prácticos para reaccionar a los cambios en sus entradas. Cuando una salida es el resultado de la combinación de varios caminos diferentes con diferentes números de elementos de conmutación, la salida puede cambiar momentáneamente de estado antes de estabilizarse en el estado final, a medida que los cambios se propagan a lo largo de diferentes caminos. [2]
Representación
La lógica combinacional se utiliza para construir circuitos que produzcan salidas específicas a partir de ciertas entradas. La construcción de la lógica combinacional se realiza generalmente utilizando uno de dos métodos: una suma de productos o un producto de sumas. Considere la siguiente tabla de verdad :
| A | B | do | Resultado | Equivalente lógico |
|---|---|---|---|---|
| F | F | F | F | |
| F | F | yo | F | |
| F | yo | F | F | |
| F | yo | yo | F | |
| yo | F | F | yo | |
| yo | F | yo | F | |
| yo | yo | F | F | |
| yo | yo | yo | yo |
Utilizando la suma de productos, se suman todas las afirmaciones lógicas que producen resultados verdaderos, obteniendo el resultado:
Usando el álgebra de Boole , el resultado se simplifica al siguiente equivalente de la tabla de verdad:
Minimización de fórmulas lógicas
La minimización (simplificación) de fórmulas de lógica combinacional se realiza utilizando las siguientes reglas basadas en las leyes del álgebra de Boole :
Con el uso de la minimización (a veces llamada optimización lógica ), se puede llegar a una función o circuito lógico simplificado, y el circuito combinacional lógico se vuelve más pequeño y más fácil de analizar, usar o construir.
Véase también
- Circuito asincrónico
- Matriz de puertas programables en campo
- Verificación formal
- Lógica de escalera
- Controlador lógico programable
- Lógica de relé
- Lógica secuencial
- Transformación de Tseytin
Referencias
- ^ Savant, CJ Jr.; Roden, Martin; Carpenter, Gordon (1991). Diseño electrónico: circuitos y sistemas . p. 682. ISBN 0-8053-0285-9.
- ^ Lewin, Douglas (1974). Diseño lógico de circuitos de conmutación (2.ª ed.). Thomas Nelson and Sons. págs. 162-163. ISBN 017-771044-6.
- Predko, Michael; Predko, Myke (2004). La electrónica digital desmitificada . McGraw-Hill. ISBN 0-07-144141-7.
Enlaces externos
- Belton, D.; Bigwood, R. "Guía didáctica de sistemas y lógica combinacional". Archivado desde el original el 22 de octubre de 2013.
