Luminosidad máxima de un cuerpo en equilibrio hidrostático
La luminosidad de Eddington , también conocida como límite de Eddington , es la luminosidad máxima que un cuerpo (como una estrella) puede alcanzar cuando hay equilibrio entre la fuerza de radiación que actúa hacia afuera y la fuerza gravitacional que actúa hacia adentro. El estado de equilibrio se llama equilibrio hidrostático . Cuando una estrella excede la luminosidad de Eddington, iniciará un viento estelar impulsado por radiación muy intenso desde sus capas externas. Dado que la mayoría de las estrellas masivas tienen luminosidades muy inferiores a la luminosidad de Eddington, sus vientos son impulsados principalmente por la absorción de línea menos intensa [ definición necesaria ] . [1] El límite de Eddington se invoca para explicar las luminosidades observadas de los agujeros negros en acreción, como los cuásares .
Originalmente, Sir Arthur Eddington solo tenía en cuenta la dispersión de electrones al calcular este límite, lo que ahora se denomina límite de Eddington clásico. En la actualidad, el límite de Eddington modificado también tiene en cuenta otros procesos de radiación, como la interacción de radiación ligada-libre y libre-libre .
Derivación
El límite de Eddington se obtiene igualando la presión de radiación hacia el exterior con la fuerza gravitatoria hacia el interior. Ambas fuerzas disminuyen por leyes de la inversa del cuadrado , por lo que una vez que se alcanza la igualdad, el flujo hidrodinámico es el mismo en toda la estrella.
donde es la velocidad, es la presión, es la densidad y es el potencial gravitatorio . Si la presión está dominada por la presión de radiación asociada con una irradiancia ,
Aquí está la opacidad del material estelar, definida como la fracción del flujo de energía de radiación absorbida por el medio por unidad de densidad y unidad de longitud. Para el hidrógeno ionizado , , donde es la sección transversal de dispersión de Thomson para el electrón y es la masa de un protón . Nótese que se define como el flujo de energía sobre una superficie, que se puede expresar con el flujo de momento usando para la radiación. Por lo tanto, la tasa de transferencia de momento de la radiación al medio gaseoso por unidad de densidad es , lo que explica el lado derecho de la ecuación anterior.
La luminosidad de una fuente delimitada por una superficie puede expresarse con estas relaciones como
donde es la masa del objeto central. Este resultado se denomina luminosidad de Eddington. [2] Para el hidrógeno ionizado puro,
donde es la masa del Sol y es la luminosidad del Sol.
La luminosidad máxima posible de una fuente en equilibrio hidrostático es la luminosidad de Eddington. Si la luminosidad supera el límite de Eddington, la presión de radiación genera un flujo de salida.
La masa del protón aparece porque, en el entorno típico de las capas externas de una estrella, la presión de radiación actúa sobre los electrones, que son expulsados del centro. Debido a que los protones son presionados de manera despreciable por el análogo de la dispersión de Thomson, debido a su mayor masa, el resultado es crear una ligera separación de cargas y, por lo tanto, un campo eléctrico dirigido radialmente , que actúa para elevar las cargas positivas, que, en las condiciones de las atmósferas estelares, normalmente son protones libres. Cuando el campo eléctrico externo es suficiente para levitar los protones contra la gravedad, tanto los electrones como los protones son expulsados juntos.
Diferentes límites para diferentes materiales
La derivación anterior para la presión de luz hacia el exterior supone un plasma de hidrógeno . En otras circunstancias, el equilibrio de presión puede ser diferente del que se da para el hidrógeno.
En una estrella evolucionada con una atmósfera de helio puro , el campo eléctrico tendría que levantar un núcleo de helio (una partícula alfa ), con casi 4 veces la masa de un protón, mientras que la presión de radiación actuaría sobre 2 electrones libres. Por lo tanto, se necesitaría el doble de la luminosidad de Eddington habitual para expulsar una atmósfera de helio puro.
A temperaturas muy altas, como en el entorno de un agujero negro o una estrella de neutrones , los fotones de alta energía pueden interactuar con los núcleos, o incluso con otros fotones, para crear un plasma electrón - positrón . En esa situación, la masa combinada del par de portadores de carga positiva-negativa es aproximadamente 918 veces menor (la mitad de la relación de masas entre protones y electrones), mientras que la presión de radiación sobre los positrones duplica la fuerza ascendente efectiva por unidad de masa, por lo que la luminosidad límite necesaria se reduce en un factor de ≈ 918×2.
El valor exacto de la luminosidad de Eddington depende de la composición química de la capa de gas y de la distribución espectral de energía de la emisión. Un gas con abundancias cosmológicas de hidrógeno y helio es mucho más transparente que un gas con proporciones de abundancia solar . Las transiciones de líneas atómicas pueden aumentar en gran medida los efectos de la presión de radiación, y existen vientos impulsados por líneas en algunas estrellas brillantes (por ejemplo, las estrellas Wolf–Rayet y de tipo O ).
Luminosidades de Super-Eddington
El papel del límite de Eddington en la investigación actual radica en explicar las altísimas tasas de pérdida de masa observadas, por ejemplo, en la serie de estallidos de η Carinae en 1840-1860. [3] Los vientos estelares regulares impulsados por líneas solo pueden explicar una tasa de pérdida de masa de alrededor de 10 −4 ~10 −3 masas solares por año, mientras que pérdidas de hasta 1 /2Senecesitan 10 ...
Los estallidos de rayos gamma , las novas y las supernovas son ejemplos de sistemas que exceden su luminosidad de Eddington por un factor grande durante tiempos muy cortos, lo que resulta en tasas de pérdida de masa cortas y altamente intensivas. Algunas binarias de rayos X y galaxias activas pueden mantener luminosidades cercanas al límite de Eddington durante tiempos muy largos. Para fuentes alimentadas por acreción, como estrellas de neutrones en acreción o variables cataclísmicas ( enanas blancas en acreción ), el límite puede actuar para reducir o cortar el flujo de acreción, imponiendo un límite de Eddington a la acreción correspondiente al de la luminosidad. La acreción super-Eddington sobre agujeros negros de masa estelar es un modelo posible para fuentes de rayos X ultraluminosas (ULXS). [4] [5]
En el caso de los agujeros negros en proceso de acreción , no toda la energía liberada por la acreción tiene que aparecer como luminosidad saliente, ya que la energía puede perderse a través del horizonte de sucesos , hacia el interior del agujero. Es posible que dichas fuentes no conserven la energía de manera efectiva. En ese caso, la eficiencia de acreción, o la fracción de energía realmente irradiada de la teóricamente disponible a partir de la liberación de energía gravitacional del material en proceso de acreción, entra de manera esencial.
Otros factores
El límite de Eddington no es un límite estricto para la luminosidad de un objeto estelar. El límite no tiene en cuenta varios factores potencialmente importantes, y se han observado objetos super-Eddington que no parecen tener la alta tasa de pérdida de masa prevista. Otros factores que podrían afectar la luminosidad máxima de una estrella son:
Porosidad . Un problema con los vientos constantes impulsados por la radiación de amplio espectro es que tanto el flujo radiativo como la aceleración gravitacional escalan con r −2 . La relación entre estos factores es constante y, en una estrella super-Eddington, toda la envoltura se liberaría gravitacionalmente al mismo tiempo. Esto no se observa. Una posible solución es introducir una porosidad atmosférica, donde imaginamos que la atmósfera estelar consiste en regiones más densas rodeadas por regiones de gas de menor densidad. Esto reduciría el acoplamiento entre la radiación y la materia, y la fuerza total del campo de radiación se vería solo en las capas externas más homogéneas y de menor densidad de la atmósfera.
Turbulencia . Un posible factor desestabilizador podría ser la presión turbulenta que surge cuando la energía en las zonas de convección crea un campo de turbulencia supersónica. Sin embargo, la importancia de la turbulencia es objeto de debate. [6]
Burbujas de fotones . Otro factor que podría explicar algunos objetos super-Eddington estables es el efecto de burbuja de fotones . Las burbujas de fotones se desarrollarían espontáneamente en atmósferas dominadas por la radiación cuando la presión de radiación excede la presión del gas. Podemos imaginar una región en la atmósfera estelar con una densidad menor que los alrededores, pero con una presión de radiación más alta. Tal región se elevaría a través de la atmósfera, con la radiación difundiéndose desde los lados, lo que conduce a una presión de radiación aún más alta. Este efecto podría transportar la radiación de manera más eficiente que una atmósfera homogénea, aumentando la tasa de radiación total permitida. Los discos de acreción pueden exhibir luminosidades tan altas como 10-100 veces el límite de Eddington sin experimentar inestabilidades. [7]
Límite de Humphreys-Davidson
Las observaciones de estrellas masivas muestran un límite superior claro para su luminosidad, denominado límite de Humphreys-Davidson, en honor a los investigadores que escribieron sobre él por primera vez. [8]
Solo se encuentran objetos altamente inestables, temporalmente, en luminosidades más altas. Los esfuerzos por conciliar esto con el límite teórico de Eddington han sido en gran medida infructuosos. [9]
El límite H–D para las supergigantes frías se sitúa en alrededor de 320.000 L ☉ . [10]
Las supergigantes de tipo K y M más luminosas conocidas
^ AJ van Marle; SP Owocki; NJ Shaviv (2008). "Vientos impulsados por el continuo desde estrellas super-Eddington. Una historia de dos límites". Actas de la conferencia AIP . 990 : 250–253. arXiv : 0708.4207 . Código Bibliográfico :2008AIPC..990..250V. doi :10.1063/1.2905555. S2CID 118364586.
^ Rybicki, GB; Lightman, AP Procesos radiativos en astrofísica . Nueva York: J. Wiley & Sons 1979.
^ Smith, N.; Owocki, SP (2006). "Sobre el papel de las erupciones impulsadas por el continuo en la evolución de estrellas muy masivas y estrellas de población III". Astrophysical Journal . 645 (1): L45–L48. arXiv : astro-ph/0606174 . Bibcode :2006ApJ...645L..45S. doi :10.1086/506523. S2CID 15424181.
^ Bachetti, Mateo; Heida, Marianne; Maccarone, Thomas; Huppenkothen, Daniela; Israel, Gian Luca; Barret, Didier; et al. (1 de octubre de 2022). "Desintegración orbital en M82 X-2". La revista astrofísica . 937 (2): 125. arXiv : 2112.00339 . Código Bib : 2022ApJ...937..125B. doi : 10.3847/1538-4357/ac8d67 . hdl : 2299/25784 . ISSN 0004-637X.
^ "Estudio de la NASA ayuda a explicar fuentes de rayos X ultraluminosas que rompen límites" (Nota de prensa). NASA / Laboratorio de Propulsión a Chorro (JPL). 6 de abril de 2023. Consultado el 18 de abril de 2023 .
^ RB Stothers (2003). "Presión turbulenta en las envolturas de hipergigantes amarillas y variables azules luminosas". Astrophysical Journal . 589 (2): 960–967. Bibcode :2003ApJ...589..960S. doi : 10.1086/374713 .
^ J. Arons (1992). "Burbujas de fotones: sobreestabilidad en una atmósfera magnetizada". Astrophysical Journal . 388 : 561–578. Bibcode :1992ApJ...388..561A. doi :10.1086/171174.
^ Humphreys, RM ; Davidson, K. (1979). "Estudios de estrellas luminosas en galaxias cercanas. III - Comentarios sobre la evolución de las estrellas más masivas de la Vía Láctea y la Gran Nube de Magallanes". The Astrophysical Journal . 232 : 409. Bibcode :1979ApJ...232..409H. doi :10.1086/157301. ISSN 0004-637X.
^ Glatzel, W.; Kiriakidis, M. (15 de julio de 1993). "Estabilidad de estrellas masivas y el límite de Humphreys-Davidson" (PDF) . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 263 (2): 375–384. Bibcode :1993MNRAS.263..375G. doi : 10.1093/mnras/263.2.375 .
^ ab Davies, Ben; Beasor, Emma R. (21 de marzo de 2020). "El 'problema de las supergigantes rojas': el límite superior de luminosidad de los progenitores de supernovas de tipo II". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 493 (1): 468–476. arXiv : 2001.06020 . Bibcode :2020MNRAS.493..468D. doi : 10.1093/mnras/staa174 . ISSN 0035-8711.
^ abcdef Wit, S. de; Bonanos, AZ; Antoniadis, K.; Zapartas, E.; Ruiz, A.; Britavskiy, N.; Christodoulou, E.; De, K.; Maravelias, G.; Munoz-Sanchez, G.; Tsopela, A. (2024-09-01). "Investigación de la pérdida de masa episódica en estrellas masivas evolucionadas - II. Propiedades físicas de supergigantes rojas en metalicidad subsolar". Astronomía y Astrofísica . 689 : A46. arXiv : 2402.12442 . Código Bibliográfico :2024A&A...689A..46D. doi :10.1051/0004-6361/202449607. ISSN 0004-6361.
^ ab Drout, Maria R.; Massey, Philip; Meynet, Georges (18 de abril de 2012). "Las supergigantes amarillas y rojas de M33". The Astrophysical Journal . 750 (2): 97. arXiv : 1203.0247 . Bibcode :2012ApJ...750...97D. doi : 10.1088/0004-637x/750/2/97 . ISSN 0004-637X.
^ Davies, Ben; Figer, Don F.; Kudritzki, Rolf-Peter; Mackenty, John; Najarro, Francisco; Herrero, Artemio (1 de diciembre de 2007). "Un grupo masivo de supergigantes rojas en la base del brazo Scutum-Crux". La revista astrofísica . 671 (1): 781–801. arXiv : 0708.0821 . Código Bib : 2007ApJ...671..781D. doi :10.1086/522224. ISSN 0004-637X.
^ abcd Humphreys, Roberta M.; Helmel, Greta; Jones, Terry J.; Gordon, Michael S. (2 de septiembre de 2020). "Explorando las historias de pérdida de masa de las supergigantes rojas". The Astronomical Journal . 160 (3): 145. arXiv : 2008.01108 . Bibcode :2020AJ....160..145H. doi : 10.3847/1538-3881/abab15 . ISSN 1538-3881.
^ abcdefghijkl Massey, Philip; Neugent, Kathryn F.; Ekström, Sylvia; Georgy, Cyril; Meynet, Georges (1 de enero de 2023). "Las tasas de pérdida de masa promediadas en el tiempo de las supergigantes rojas reveladas por sus funciones de luminosidad en M31 y M33". The Astrophysical Journal . 942 (2): 69. arXiv : 2211.14147 . Código Bibliográfico :2023ApJ...942...69M. doi : 10.3847/1538-4357/aca665 . ISSN 0004-637X.
^ abcde McDonald, Sarah LE; Davies, Ben; Beasor, Emma R. (8 de enero de 2022). "Supergigantes rojas en M31: el límite de Humphreys-Davidson en alta metalicidad". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 510 (3): 3132–3144. arXiv : 2111.13716 . doi : 10.1093/mnras/stab3453 . ISSN 0035-8711.
^ Arroyo-Torres, B.; Wittkowski, M.; Marcaide, JM; Hauschildt, PH (junio de 2013). "La estructura atmosférica y los parámetros fundamentales de las supergigantes rojas AH Scorpii, UY Scuti y KW Sagittarii". Astronomía y Astrofísica . 554 : A76. arXiv : 1305.6179 . Código Bib : 2013A y A...554A..76A. doi : 10.1051/0004-6361/201220920 . ISSN 0004-6361.
^ González-Torà, Gemma; Davies, Ben; Kudritzki, Rolf-Peter; Plez, Bertrand (2021). «Las temperaturas de las supergigantes rojas en entornos de baja metalicidad». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 505 (3): 4422–4443. arXiv : 2106.01807 . doi : 10.1093/mnras/stab1611 . Consultado el 12 de septiembre de 2024 .
^ abc Davies, Ben; Crowther, Paul A.; Beasor, Emma R. (1 de agosto de 2018). "Las luminosidades de las supergigantes frías en las Nubes de Magallanes y el límite de Humphreys-Davidson revisado". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 478 (3): 3138–3148. arXiv : 1804.06417 . Bibcode :2018MNRAS.478.3138D. doi : 10.1093/mnras/sty1302 . ISSN 0035-8711.
^ Ren, Yi; Jiang, Bi-Wei (1 de julio de 2020). "Sobre la granulación y variación irregular de las supergigantes rojas". La revista astrofísica . 898 (1): 24. arXiv : 2006.06605 . Código Bib : 2020ApJ...898...24R. doi : 10.3847/1538-4357/ab9c17 . ISSN 0004-637X.
^ Groenewegen, MAT; Sloan, GC (1 de enero de 2018). "Luminosidades y tasas de pérdida de masa de estrellas AGB del Grupo Local y supergigantes rojas". Astronomía y Astrofísica . 609 : A114. arXiv : 1711.07803 . Bibcode :2018A&A...609A.114G. doi :10.1051/0004-6361/201731089. ISSN 0004-6361.
^ Kamath, D.; Wood, PR; Van Winckel, H. (1 de diciembre de 2015). "Estrellas post-AGB ópticamente visibles, estrellas post-RGB y objetos estelares jóvenes en la Gran Nube de Magallanes". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 454 (2): 1468–1502. arXiv : 1508.00670 . Código Bibliográfico :2015MNRAS.454.1468K. doi : 10.1093/mnras/stv1202 . ISSN 0035-8711.
^ Paumard, T.; Pfuhl, O.; Martins, F.; Kervella, P.; Ott, T.; Pott, J. -U.; Le Bouquin, JB; Breitfelder, J.; Gillessen, S.; Perrin, G.; Burtscher, L.; Haubois, X.; Brandner, W. (1 de agosto de 2014). "GCIRS 7, una supergigante M1 pulsante en el centro galáctico. Propiedades físicas y edad". Astronomía y Astrofísica . 568 : A85. arXiv : 1406.5320 . Código Bibliográfico :2014A&A...568A..85P. doi :10.1051/0004-6361/201423991. ISSN 0004-6361.
^ Guerço, Rafael; Smith, Verne V.; Cunha, Katia; Ekström, Sylvia; Abia, Carlos; Plez, Bertrand; Meynet, Georges; Ramirez, Solange V.; Prantzos, Nikos; Sellgren, Kris; Hayes, Cristian R.; Majewski, Steven R. (13 de septiembre de 2022). "Evidencia de mezcla profunda en IRS 7, un miembro supergigante masivo y frío del cúmulo estelar nuclear galáctico". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 516 (2): 2801–2811. arXiv : 2208.10529 . doi : 10.1093/mnras/stac2393 . ISSN 0035-8711.
^ van Loon, J. Th.; Cioni, M. -RL; Zijlstra, AA; Loup, C. (1 de julio de 2005). "Una fórmula empírica para las tasas de pérdida de masa de supergigantes rojas envueltas en polvo y estrellas de la rama asintótica de gigantes ricas en oxígeno". Astronomía y astrofísica . 438 (1): 273–289. arXiv : astro-ph/0504379 . Bibcode :2005A&A...438..273V. doi :10.1051/0004-6361:20042555. ISSN 0004-6361.
^ abcd Decin, Leen; Richards, Anita MS; Marchant, Pablo; Sana, Hugues (enero de 2024). "Detección mediante ALMA de emisión de líneas rotacionales de CO en estrellas supergigantes rojas del cúmulo estelar joven masivo RSGC1 -- Determinación de una nueva prescripción de tasa de pérdida de masa para supergigantes rojas". Astronomía y Astrofísica . 681 : A17. arXiv : 2303.09385 . Bibcode :2024A&A...681A..17D. doi :10.1051/0004-6361/202244635. ISSN 0004-6361.
^ Ohnaka, K.; Driebe, T.; Hofmann, K.-H.; Weigelt, G.; Wittkowski, M. (1 de junio de 2008). "Toro polvoriento resuelto espacialmente hacia la supergigante roja WOH G64 en la Gran Nube de Magallanes". Astronomía y Astrofísica . 484 (2): 371–379. arXiv : 0803.3823 . Bibcode :2008A&A...484..371O. doi : 10.1051/0004-6361:200809469 . ISSN 0004-6361.
^ Wittkowski, M.; Hauschildt, PH; Arroyo-Torres, B.; Marcaide, JM (abril de 2012). "Propiedades fundamentales y estructura atmosférica de la supergigante roja VY Canis Majoris basadas en espectrointerferometría VLTI/AMBER". Astronomía y Astrofísica . 540 : L12. arXiv : 1203.5194 . Bibcode :2012A&A...540L..12W. doi : 10.1051/0004-6361/201219126 . ISSN 0004-6361.
^ Davies, Ben; Beasor, Emma R. (marzo de 2020). "El 'problema de las supergigantes rojas': el límite superior de luminosidad de los progenitores de supernovas de tipo II". MNRAS . 493 (1): 468–476. arXiv : 2001.06020 . Código Bibliográfico :2020MNRAS.493..468D. doi : 10.1093/mnras/staa174 . S2CID 210714093.
^ Arévalo, Aura (22 de enero de 2019). Las supergigantes rojas en el cúmulo estelar supermasivo Westerlund 1 (tesis de Mestrado em Astronomia). São Paulo, Brasil: Universidade de São Paulo . doi : 10.11606/d.14.2019.tde-12092018-161841 .
^ ab Healy, Sarah; Horiuchi, Shunsaku; Colomer Molla, Marta; Milisavljevic, Dan; Tseng, Jeff; Bergin, Faith; Weil, Kathryn; Tanaka, Masaomi; Otero, Sebastián (2024-04-01). "Candidatos a supergigantes rojas para el seguimiento multimensajero de la próxima supernova galáctica". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 529 (4): 3630–3650. arXiv : 2307.08785 . Código Bibliográfico :2024MNRAS.529.3630H. doi : 10.1093/mnras/stae738 . ISSN 0035-8711.
Lectura adicional
Frank, Juhan; King, Andrew; Raine, Derek (2002). Poder de acreción en astrofísica (3.ª ed.). Cambridge University Press. ISBN0-521-62957-8.
Regan, John A.; Downes, Turlough P.; Volonteri, Marta; Beckmann, Ricarda; Lupi, Alessandro; Trebitsch, Maxime; Dubois, Yohan (2019). "Acreción y retroalimentación de Super-Eddington de los primeros agujeros negros masivos". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society . 486 (3): 3892–3906. arXiv : 1811.04953 . Código Bibliográfico :2019MNRAS.486.3892R. doi : 10.1093/mnras/stz1045 .