Beta plasmática

La beta de un plasma , simbolizada por β , es la relación entre la presión del plasma ( p = n k _B T ) y la presión magnética ( p _mag = B ² /2 μ ₀ ). El término se utiliza comúnmente en los estudios del campo magnético del Sol y la Tierra , y en el campo de los diseños de energía de fusión .

En el campo de la energía de fusión, el plasma se suele confinar mediante imanes potentes. Dado que la temperatura del combustible aumenta con la presión, los reactores intentan alcanzar las presiones más altas posibles. Los costes de los imanes grandes aumentan aproximadamente como β ^1/2 . Por lo tanto, se puede pensar en beta como una relación entre el dinero que sale y el dinero que entra en un reactor, y beta se puede pensar (de forma muy aproximada) como un indicador económico de la eficiencia del reactor. En el caso de los tokamaks , se desean betas superiores al 0,05 o al 5 % para una producción eléctrica económicamente viable. ^{[ cita requerida ]}

El mismo término también se utiliza cuando se habla de las interacciones del viento solar con diversos campos magnéticos. Por ejemplo, la beta en la corona del Sol es de aproximadamente 0,01.

La fusión nuclear se produce cuando los núcleos de dos átomos se acercan lo suficiente como para que la fuerza nuclear los junte y forme un solo núcleo más grande. A la fuerza fuerte se opone la fuerza electrostática creada por la carga positiva de los protones de los núcleos , que los separa. La cantidad de energía que se necesita para superar esta repulsión se conoce como barrera de Coulomb . La cantidad de energía liberada por la reacción de fusión cuando se produce puede ser mayor o menor que la barrera de Coulomb. En general, los núcleos más ligeros con un número menor de protones y un número mayor de neutrones tendrán la mayor relación de energía liberada con respecto a la energía requerida, y la mayoría de la investigación sobre energía de fusión se centra en el uso de deuterio y tritio , dos isótopos del hidrógeno .

Incluso utilizando estos isótopos, la barrera de Coulomb es lo suficientemente grande como para que sea necesario suministrar a los núcleos grandes cantidades de energía antes de que se fusionen. Aunque hay varias formas de hacerlo, la más sencilla es calentar la mezcla de gases, lo que, según la distribución de Maxwell-Boltzmann , dará como resultado una pequeña cantidad de partículas con la energía requerida incluso cuando el gas en su conjunto esté relativamente "frío" en comparación con la energía de la barrera de Coulomb. En el caso de la mezcla DT, se producirá una fusión rápida cuando el gas se caliente a unos 100 millones de grados. ^[1]

Esta temperatura supera con creces los límites físicos de cualquier material que pueda contener los gases, lo que ha dado lugar a diversos enfoques para resolver este problema. El enfoque principal se basa en la naturaleza del combustible a altas temperaturas. Cuando los gases combustibles de fusión se calientan a las temperaturas necesarias para una fusión rápida, se ionizan completamente y forman un plasma, una mezcla de electrones y núcleos que forman un gas globalmente neutro. Como las partículas dentro del gas están cargadas, esto permite manipularlas mediante campos eléctricos o magnéticos. Esto da lugar a la mayoría de los conceptos de fusión controlada.

Incluso si se alcanza esta temperatura, el gas estará perdiendo energía constantemente hacia su entorno (enfriándose). Esto da lugar al concepto de "tiempo de confinamiento", la cantidad de tiempo que el plasma se mantiene a la temperatura requerida. Sin embargo, las reacciones de fusión podrían depositar su energía nuevamente en el plasma, calentándolo nuevamente, lo que es una función de la densidad del plasma. Estas consideraciones se combinan en el criterio de Lawson , o su forma moderna, el triple producto de fusión. Para ser eficiente, la tasa de energía de fusión que se deposita en el reactor idealmente debería ser mayor que la tasa de pérdida hacia el entorno, una condición conocida como "ignición".

En los diseños de reactores de fusión por confinamiento magnético (MCF), el plasma se confina dentro de una cámara de vacío mediante una serie de campos magnéticos. Estos campos normalmente se crean utilizando una combinación de electroimanes y corrientes eléctricas que recorren el propio plasma. Los sistemas que utilizan solo imanes se construyen generalmente utilizando el método de estelarizador , mientras que los que utilizan solo corriente son las máquinas de pinza . El método más estudiado desde la década de 1970 es el tokamak , donde los campos generados por los imanes externos y la corriente interna son aproximadamente iguales en magnitud.

En todas estas máquinas, la densidad de las partículas en el plasma es muy baja, a menudo descrita como un "vacío pobre". Esto limita su aproximación al producto triple a lo largo del eje de temperatura y tiempo. Esto requiere campos magnéticos del orden de decenas de Teslas , corrientes en el megaamperio y tiempos de confinamiento del orden de decenas de segundos. ^[2] Generar corrientes de esta magnitud es relativamente simple, y se han utilizado varios dispositivos, desde grandes bancos de condensadores hasta generadores homopolares . Sin embargo, generar los campos magnéticos requeridos es otro problema, que generalmente requiere costosos imanes superconductores . Para cualquier diseño de reactor dado, el costo generalmente está dominado por el costo de los imanes.

Dado que los imanes son un factor dominante en el diseño de reactores y que la densidad y la temperatura se combinan para producir presión, la relación entre la presión del plasma y la densidad de energía magnética se convierte naturalmente en una cifra de mérito útil al comparar diseños de MCF. Es evidente que, cuanto mayor sea el valor beta, más viable económicamente será el diseño y, además, mayor será el valor Q que posiblemente tenga. En efecto, la relación ilustra la eficacia con la que un diseño confina su plasma. Esta relación, beta, se utiliza ampliamente en el campo de la fusión:

${\displaystyle \beta ={\frac {p}{p_{\text{mag}}}}={\frac {nk_{B}T}{B^{2}/2\mu _{0}}}}$^[3]

${\estilo de visualización \beta}$Normalmente, la beta se mide en términos del campo magnético total. Sin embargo, en cualquier diseño del mundo real, la intensidad del campo varía según el volumen del plasma, por lo que, para ser más específicos, a la beta promedio a veces se la denomina "beta toroidal". En el diseño del tokamak, el campo total es una combinación del campo toroidal externo y el campo poloidal inducido por la corriente, por lo que a veces se utiliza la "beta poloidal" para comparar las intensidades relativas de estos campos. Y como el campo magnético externo es el factor determinante del costo del reactor, se utiliza la "beta externa" para considerar solo esta contribución.

En un tokamak , para un plasma estable, siempre es mucho menor que 1 (de lo contrario, la presión térmica haría que el plasma creciera y se moviera en la cámara de vacío hasta que se perdiera el confinamiento). ^[4] Idealmente, un dispositivo MCF querría tener la beta más alta posible, ya que esto implicaría la cantidad mínima de fuerza magnética necesaria para el confinamiento. En la práctica, la mayoría de los tokamaks operan a una beta del orden de 0,01, o 1%. Los tokamaks esféricos normalmente operan a valores beta de un orden de magnitud superior. El récord lo estableció el dispositivo START con 0,4, o 40%. ^[5]${\estilo de visualización \beta}$

Estas bajas betas alcanzables se deben a inestabilidades en el plasma generadas a través de la interacción de los campos y el movimiento de las partículas debido a la corriente inducida. A medida que aumenta la cantidad de corriente en relación con el campo externo, estas inestabilidades se vuelven incontrolables. En los primeros experimentos de pinzamiento, la corriente dominaba los componentes del campo y las inestabilidades de torcedura y salchicha eran comunes, hoy denominadas colectivamente como "inestabilidades de n bajo". A medida que aumenta la fuerza relativa del campo magnético externo, estas inestabilidades simples se atenúan, pero en un campo crítico aparecerán invariablemente otras "inestabilidades de n alto", en particular el modo de globo . Para cualquier diseño de reactor de fusión dado, existe un límite para la beta que puede sostener. Como la beta es una medida de mérito económico, un reactor de fusión práctico basado en tokamak debe ser capaz de sostener una beta por encima de un valor crítico, que se calcula en alrededor del 5%. ^[6]

Durante la década de 1980, la comprensión de las inestabilidades de alto n aumentó considerablemente. Shafranov y Yurchenko publicaron por primera vez sobre el tema en 1971 en una discusión general sobre el diseño de tokamaks, pero fue el trabajo de Wesson y Sykes en 1983 ^[7] y Francis Troyon en 1984 ^[8] el que desarrolló estos conceptos por completo. Las consideraciones de Troyon, o el "límite de Troyon", coincidieron estrechamente con el rendimiento en el mundo real de las máquinas existentes. Desde entonces, se ha utilizado tan ampliamente que a menudo se lo conoce simplemente como el límite beta en tokamaks.

El límite de Troyon se expresa como:

${\displaystyle \beta _{\text{máx}}={\frac {\beta _{N}I}{aB_{0}}}}$^[9]

donde I es la corriente de plasma, es el campo magnético externo y a es el radio menor del tokamak (ver toro para una explicación de las direcciones). se determinó numéricamente y normalmente se expresa como 0,028 si I se mide en megaamperios. Sin embargo, también es común usar 2,8 si se expresa como un porcentaje. ^[9]$Estilo de visualización B_{0}$${\displaystyle \beta_{N}}$${\displaystyle \beta _{\text{máx}}}$

Dado que el límite de Troyon sugería un valor de alrededor del 2,5 al 4%, y un reactor práctico tenía que tener un valor de alrededor del 5%, el límite de Troyon fue una preocupación seria cuando se introdujo. Sin embargo, se descubrió que cambiaba drásticamente con la forma del plasma, y ​​los sistemas no circulares tendrían un rendimiento mucho mejor. Los experimentos en la máquina DIII-D (la segunda D se refiere a la forma de la sección transversal del plasma) demostraron un mayor rendimiento, ^[10] y el diseño esférico del tokamak superó el límite de Troyon en aproximadamente 10 veces. ^[11]${\displaystyle \beta _{\text{máx}}}$${\displaystyle \beta _{\text{máx}}}$${\displaystyle \beta_{N}}$

El término beta también se utiliza a veces cuando se habla de la interacción del plasma en el espacio con diferentes campos magnéticos. Un ejemplo común es la interacción del viento solar con los campos magnéticos del Sol ^[12] o de la Tierra ^[13] . En este caso, las betas de estos fenómenos naturales son generalmente mucho menores que las observadas en los diseños de reactores; la corona del Sol tiene una beta de alrededor del 1 % ^[12] . Las regiones activas tienen una beta mucho mayor, superior a 1 en algunos casos, lo que hace que la zona sea inestable ^{[14] .}

• Plasma (física)