Dalton (unidad)
Unidad estándar de masa para especies químicas a escala atómica
dalton
(unidad de masa atómica unificada)
Unidad demasa
SímboloDa o tu
Llamado en honor aJuan Dalton
Conversiones
1 Da o u en...... es igual a...
   kilogramo   1.660 539 068 92 ( 52 ) × 10-27
   yo soy   1
   MeV/ c 2   931.494 103 72 (29)

El dalton o unidad de masa atómica unificada (símbolos: Da o u , respectivamente) es una unidad de masa definida como1/12⁠ de la masa de un átomo neutro no unido de carbono-12 en su estado fundamental nuclear y electrónico y en reposo . [1] [2] Es una unidad no perteneciente al SI aceptada para su uso con el SI . La constante de masa atómica , denotada por m u , se define de forma idéntica, dando m u = ⁠1/12⁠ m ( 12 C) = 1 Da . [3]

Esta unidad se utiliza comúnmente en física y química para expresar la masa de objetos a escala atómica, como átomos , moléculas y partículas elementales , tanto para casos discretos como para múltiples tipos de promedios de conjunto. Por ejemplo, un átomo de helio-4 tiene una masa de4,0026 Da . Esta es una propiedad intrínseca del isótopo y todos los átomos de helio-4 tienen la misma masa. Ácido acetilsalicílico ( aspirina ), C
9yo
8Oh
4, tiene una masa media de aproximadamente180,157 Da . Sin embargo, no existen moléculas de ácido acetilsalicílico con esta masa. Las dos masas más comunes de moléculas individuales de ácido acetilsalicílico son180,0423 Da , que tiene los isótopos más comunes, y181.0456 Da , en el que un carbono es el carbono-13.

Las masas moleculares de las proteínas , los ácidos nucleicos y otros polímeros grandes se expresan a menudo con la unidad kilodalton (kDa) y megadalton (MDa). [4] La titina , una de las proteínas más grandes conocidas, tiene una masa molecular de entre 3 y 3,7 megadaltons. [5] El ADN del cromosoma 1 en el genoma humano tiene alrededor de 249 millones de pares de bases , cada uno con una masa promedio de aproximadamente650 Da , o156 GDa en total. [6]

El mol es una unidad de cantidad de sustancia utilizada en química y física, de modo que la masa de un mol de una sustancia expresada en gramos es numéricamente igual a la masa media de una de sus partículas expresada en daltons. Es decir, la masa molar de un compuesto químico expresada en g/mol o kg/kmol es numéricamente igual a su masa molecular media expresada en Da. Por ejemplo, la masa media de una molécula de agua es de unos 18,0153 Da, y un mol de agua es de unos 18,0153 g. Una proteína cuya molécula tiene una masa media de64 kDa tendría una masa molar de64 kg/mol . Sin embargo, si bien esta igualdad se puede suponer para fines prácticos, es solo aproximada, debido a la redefinición de 2019 del mol . [4] [1]

En general, la masa en daltons de un átomo es numéricamente cercana pero no exactamente igual al número de nucleones en su núcleo . De ello se deduce que la masa molar de un compuesto (gramos por mol) es numéricamente cercana al número promedio de nucleones contenidos en cada molécula. Por definición, la masa de un átomo de carbono-12 es de 12 daltons, que se corresponde con el número de nucleones que tiene (6  protones y 6  neutrones ). Sin embargo, la masa de un objeto a escala atómica se ve afectada por la energía de enlace de los nucleones en sus núcleos atómicos, así como por la masa y la energía de enlace de sus electrones . Por lo tanto, esta igualdad se cumple solo para el átomo de carbono-12 en las condiciones establecidas, y variará para otras sustancias. Por ejemplo, la masa de un átomo no unido del isótopo común del hidrógeno ( hidrógeno-1 , protio) es1.007 825 032 241 (94) Da , [a] la masa de un protón es1.007 276 466 5789 (83) Da , [7] la masa de un neutrón libre es1.008 664 916 06 (40) Da , [8] y la masa de un átomo de hidrógeno-2 (deuterio) es2.014 101 778 114 (122) Da . [9] En general, la diferencia ( exceso de masa absoluta ) es inferior al 0,1%; las excepciones incluyen hidrógeno-1 (alrededor del 0,8%), helio-3 (0,5%), litio-6 (0,25%) y berilio (0,14%).

El dalton se diferencia de la unidad de masa en el sistema de unidades atómicas , que es la masa en reposo del electrón ( m e ).

Equivalentes de energía

La constante de masa atómica también se puede expresar como su equivalente energético , m u c 2 . Los valores recomendados por CODATA son:

m u c 2  = 1.492 418 087 68 (46) × 10 −10  J ‍ [ 10] =931.494 103 72 (29) MeV ‍[ 11]

La masa equivalente se utiliza comúnmente en lugar de una unidad de masa en física de partículas , y estos valores también son importantes para la determinación práctica de masas atómicas relativas.

Historia

Origen del concepto

Jean Perrin en 1926

La interpretación de la ley de proporciones definidas en términos de la teoría atómica de la materia implicaba que las masas de los átomos de varios elementos tenían proporciones definidas que dependían de los elementos. Si bien las masas reales eran desconocidas, las masas relativas podían deducirse de esa ley. En 1803, John Dalton propuso utilizar la masa atómica (aún desconocida) del átomo más ligero, el hidrógeno, como unidad natural de masa atómica. Esta fue la base de la escala de peso atómico . [12]

Por razones técnicas, en 1898, el químico Wilhelm Ostwald y otros propusieron redefinir la unidad de masa atómica como ⁠1/16⁠ la masa de un átomo de oxígeno. [13] Esa propuesta fue adoptada formalmente por el Comité Internacional de Pesos Atómicos (ICAW) en 1903. Esa era aproximadamente la masa de un átomo de hidrógeno, pero el oxígeno era más susceptible de determinación experimental. Esta sugerencia se hizo antes del descubrimiento de los isótopos en 1912. [12] El físico Jean Perrin había adoptado la misma definición en 1909 durante sus experimentos para determinar las masas atómicas y la constante de Avogadro . [14] Esta definición permaneció sin cambios hasta 1961. [15] [16] Perrin también definió el "mol" como una cantidad de un compuesto que contenía tantas moléculas como 32 gramos de oxígeno ( O
2). A ese número lo llamó número de Avogadro en honor al físico Amedeo Avogadro .

Variación isotópica

El descubrimiento de los isótopos del oxígeno en 1929 requirió una definición más precisa de la unidad. Se empezaron a utilizar dos definiciones distintas. Los químicos optan por definir la UMA como ⁠1/16⁠ de la masa media de un átomo de oxígeno tal como se encuentra en la naturaleza; es decir, el promedio de las masas de los isótopos conocidos, ponderados por su abundancia natural. Los físicos, por otro lado, lo definieron como ⁠1/16⁠ de la masa de un átomo del isótopo oxígeno-16 ( 16 O). [13]

Definición de la IUPAC

La existencia de dos unidades distintas con el mismo nombre era confusa, y la diferencia (aproximadamente1.000 282 en términos relativos) era lo suficientemente grande como para afectar las mediciones de alta precisión. Además, se descubrió que los isótopos del oxígeno tenían diferentes abundancias naturales en el agua y en el aire. Por estas y otras razones, en 1961 la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC), que había absorbido a la ICAW, adoptó una nueva definición de la unidad de masa atómica para su uso tanto en física como en química; a saber, ⁠1/12⁠ de la masa de un átomo de carbono-12. Este nuevo valor era intermedio entre las dos definiciones anteriores, pero más cercano al utilizado por los químicos (quienes serían los más afectados por el cambio). [12] [13]

La nueva unidad se denominó "unidad de masa atómica unificada" y se le dio un nuevo símbolo "u", para reemplazar el antiguo "amu" que se había utilizado para la unidad basada en oxígeno. [17] Sin embargo, el antiguo símbolo "amu" se ha utilizado a veces, después de 1961, para referirse a la nueva unidad, particularmente en contextos laicos y preparatorios.

Con esta nueva definición, el peso atómico estándar del carbono es de aproximadamente12.011 Da , y la del oxígeno es de aproximadamente15.999 Da . Estos valores, generalmente utilizados en química, se basan en promedios de muchas muestras de la corteza terrestre , su atmósfera y materiales orgánicos .

Adopción por parte del BIPM

La definición de la IUPAC de 1961 de la unidad de masa atómica unificada, con ese nombre y símbolo "u", fue adoptada por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) en 1971 como una unidad no perteneciente al SI aceptada para su uso con el SI . [18]

Nombre de la unidad

En 1993, la IUPAC propuso el nombre más corto "dalton" (con el símbolo "Da") para la unidad de masa atómica unificada. [19] [20] Al igual que con otros nombres de unidades como vatio y newton, "dalton" no se escribe con mayúscula en inglés, pero su símbolo, "Da", sí lo hace. El nombre fue aprobado por la Unión Internacional de Física Pura y Aplicada (IUPAP) en 2005. [21]

En 2003, el nombre fue recomendado al BIPM por el Comité Consultivo de Unidades , parte del CIPM , ya que "es más corto y funciona mejor con los prefijos [SI]". [22] En 2006, el BIPM incluyó el dalton en su octava edición del folleto SI de definiciones formales como una unidad no SI aceptada para su uso con el SI . [23] El nombre también fue incluido como una alternativa a "unidad de masa atómica unificada" por la Organización Internacional de Normalización en 2009. [24] [25] Ahora es recomendado por varios editores científicos, [26] y algunos de ellos consideran que "unidad de masa atómica" y "uma" están en desuso. [27] En 2019, el BIPM mantuvo el dalton en su novena edición del folleto del SI , mientras que eliminó la unidad de masa atómica unificada de su tabla de unidades no pertenecientes al SI aceptadas para su uso con el SI, pero señala de manera secundaria que el dalton (Da) y la unidad de masa atómica unificada (u) son nombres alternativos (y símbolos) para la misma unidad. [1]

Revisión del SI de 2019

La definición del dalton no se vio afectada por la revisión del SI de 2019 , [28] [29] [1] es decir, 1 Da en el SI sigue siendo ⁠1/12⁠ de la masa de un átomo de carbono-12, una cantidad que debe determinarse experimentalmente en términos de unidades del SI. Sin embargo, la definición de mol se modificó para que sea la cantidad de sustancia que consta exactamente de6.022 140 76 × 10 23 entidades y también se modificó la definición del kilogramo. Como consecuencia, la constante de masa molar permanece cerca de 1 g/mol, pero ya no exactamente, lo que significa que la masa en gramos de un mol de cualquier sustancia sigue siendo casi, pero ya no exactamente, numéricamente igual a su masa molecular promedio en daltons, [30] aunque la incertidumbre estándar relativa de4,5 × 10 −10 en el momento de la redefinición es insignificante para todos los fines prácticos. [1]

Medición

Aunque las masas atómicas relativas están definidas para átomos neutros, se miden (mediante espectrometría de masas ) para iones: por lo tanto, los valores medidos deben corregirse para la masa de los electrones que se eliminaron para formar los iones, y también para el equivalente de masa de la energía de enlace de electrones , E b / m u c 2 . La energía de enlace total de los seis electrones en un átomo de carbono-12 es1 030 .1089 eV  =1.650 4163 × 10 −16  J : E b / m u c 2  =1.105 8674 × 10 −6 , o aproximadamente una parte en 10 millones de la masa del átomo. [31]

Antes de la revisión del SI de 2019, los experimentos tenían como objetivo determinar el valor de la constante de Avogadro para encontrar el valor de la unidad de masa atómica unificada.

Josef Loschmidt

Josef Loschmidt

Josef Loschmidt obtuvo por primera vez un valor razonablemente preciso de la unidad de masa atómica de forma indirecta en 1865, estimando el número de partículas en un volumen dado de gas. [32]

Jean Perrin

A principios del siglo XX, Perrin estimó el número de Avogadro mediante diversos métodos. En 1926 recibió el Premio Nobel de Física , en gran medida por este trabajo. [33]

Coulometria

La carga eléctrica por mol de cargas elementales es una constante llamada constante de Faraday , F , cuyo valor se conocía en esencia desde 1834, cuando Michael Faraday publicó sus trabajos sobre electrólisis . En 1910, Robert Millikan obtuvo la primera medida de la carga de un electrón, − e . El cociente F / e proporcionó una estimación de la constante de Avogadro. [34]

El experimento clásico es el de Bower y Davis en el NIST [35] y se basa en disolver el metal plata del ánodo de una celda de electrólisis , mientras pasa una corriente eléctrica constante I durante un tiempo conocido t . Si m es la masa de plata perdida del ánodo y A r el peso atómico de la plata, entonces la constante de Faraday viene dada por:

F = A a METRO tú I a metro . {\displaystyle F={\frac {A_{\rm {r}}M_{\rm {u}}It}{m}}.}

Los científicos del NIST idearon un método para compensar la pérdida de plata del ánodo por causas mecánicas y realizaron un análisis isotópico de la plata utilizada para determinar su peso atómico. Su valor para la constante de Faraday convencional fue F 90  =96 485 .39(13) C/mol , que corresponde a un valor de la constante de Avogadro de6.022 1449 (78) × 10 23  mol −1 : ambos valores tienen una incertidumbre estándar relativa de1,3 × 10 −6 .

Medición de masa de electrones

En la práctica, la constante de masa atómica se determina a partir de la masa en reposo del electrón m e y la masa atómica relativa del electrón A r (e) (es decir, la masa del electrón dividida por la constante de masa atómica). [36] La masa atómica relativa del electrón se puede medir en experimentos de ciclotrón , mientras que la masa en reposo del electrón se puede derivar de otras constantes físicas.

metro tú = metro mi A a ( mi ) = 2 R ∞ yo A a ( mi ) do alfa 2 , {\displaystyle m_{\rm {u}}={\frac {m_{\rm {e}}}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})}}={\frac {2R_{\infty }h}{A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}},}
metro tú = METRO tú norte A , {\displaystyle m_{\rm {u}}={\frac {M_{\rm {u}}}{N_{\rm {A}}}},}
norte A = METRO tú A a ( mi ) metro mi = METRO tú A a ( mi ) do alfa 2 2 R ∞ yo , {\displaystyle N_{\rm {A}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{m_{\rm {e}}}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}},}

donde c es la velocidad de la luz , h es la constante de Planck , α es la constante de estructura fina y R ∞ es la constante de Rydberg .

Como se puede observar a partir de los valores antiguos (CODATA 2014) en la tabla siguiente, el principal factor limitante en la precisión de la constante de Avogadro era la incertidumbre en el valor de la constante de Planck , ya que todas las demás constantes que contribuyen al cálculo se conocían con mayor precisión.

ConstanteSímboloValores CODATA 2014Incertidumbre
estándar relativa

Coeficiente de correlación
con N A
Relación de masas entre protones y electronesm p / m e1 836 .152 673 89 (17)9,5 × 10 −11-0,0003
Constante de masa molarYo soy1 g/mol0 (definido)—
Constante de RydbergR∞​10 973 731 .568 508 (65) m −15,9 × 10 −12-0,0002
Constante de Planckyo6,626 070 040 (81) × 10 −34  J⋅s1,2 × 10 −8-0,9993
Velocidad de la luzdo299 792 458  m/s0 (definido)—
Constante de estructura finaalfa7,297 352 5664 ( 17 ) × 10-32,3 × 10 −100,0193
Constante de AvogadroN / A6,022 140 857 (74) × 10 23  mol −11,2 × 10 −81

El poder de tener valores definidos de constantes universales como es el caso actualmente se puede entender en la siguiente tabla (CODATA 2018).

ConstanteSímboloValores CODATA 2018 [37]Incertidumbre
estándar relativa

Coeficiente de correlación
con N A
Relación de masas entre protones y electronesm p / m e1 836 .152 673 43 (11)6,0 × 10 −11—
Constante de masa molarYo soy0,999 999 999 65 (30) g/mol3,0 × 10 −10—
Constante de RydbergR∞​10 973 731 .568 160 (21) m −11,9 × 10 −12—
Constante de Planckyo6.626 070 15 × 10 −34  J⋅s0 (definido)—
Velocidad de la luzdo299 792 458  m/s0 (definido)—
Constante de estructura finaalfa7,297 352 5693 (11) × 10 −31,5 × 10 −10—
Constante de AvogadroN / A6,022 140 76 × 10 23  mol −10 (definido)—

Métodos de densidad de cristales por rayos X

Modelo de esferas y barras de la celda unitaria de silicio . La difracción de rayos X mide el parámetro de celda, a , que se utiliza para calcular un valor para la constante de Avogadro.

En la actualidad, se pueden producir monocristales de silicio en instalaciones comerciales con una pureza extremadamente alta y con pocos defectos de red. Este método definió la constante de Avogadro como la relación entre el volumen molar , V m , y el volumen atómico V átomo : donde V átomo = ⁠ norte A = V metro V a a o metro , {\displaystyle N_{\rm {A}}={\frac {V_{\rm {m}}}{V_{\rm {átomo}}}},} Célula V/norte⁠ y n es el número de átomos por unidad de celda de volumen V celda .

La celda unitaria de silicio tiene una disposición de empaquetamiento cúbico de 8 átomos, y el volumen de la celda unitaria se puede medir determinando un solo parámetro de celda unitaria, la longitud a de uno de los lados del cubo. [38] El valor CODATA de a para el silicio es5.431 020 511 (89) × 10 −10  m . [39]

En la práctica, las mediciones se realizan en una distancia conocida como d 220 (Si), que es la distancia entre los planos denotados por los índices de Miller {220}, y es igual a a / √ 8 .

La composición proporcional de isótopos de la muestra utilizada debe medirse y tenerse en cuenta. El silicio se presenta en tres isótopos estables ( 28 Si, 29 Si, 30 Si), y la variación natural en sus proporciones es mayor que otras incertidumbres en las mediciones. El peso atómico Ar del cristal de la muestra se puede calcular, ya que los pesos atómicos estándar de los tres nucleidos se conocen con gran precisión. Esto, junto con la densidad medida ρ de la muestra, permite determinar el volumen molar V m : donde Mu es la constante de masa molar. El valor CODATA para el volumen molar del silicio es V metro = A a METRO tú ρ , {\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {A_{\rm {r}}M_{\rm {u}}}{\rho }},} 1,205 883 199 (60) × 10 −5  m 3 ⋅mol −1 , con una incertidumbre estándar relativa de4,9 × 10 −8 . [40]

Véase también

Notas

  1. ^ Los dígitos entre paréntesis indican la incertidumbre; ver Notación de incertidumbre .

Referencias

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