modelo de turbulencia k-omega

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En dinámica de fluidos computacional , el modelo de turbulencia k–omega ( k –ω) es un modelo de turbulencia de dos ecuaciones común , que se utiliza como aproximación para las ecuaciones de Navier–Stokes promediadas por Reynolds (ecuaciones RANS). El modelo intenta predecir la turbulencia mediante dos ecuaciones diferenciales parciales para dos variables, k y ω, siendo la primera variable la energía cinética de turbulencia ( k ) mientras que la segunda (ω) es la tasa específica de disipación (de la energía cinética de turbulencia k en energía térmica interna).

La viscosidad de remolino ν _T , como se requiere en las ecuaciones RANS, se da por: ν _T = k /ω , mientras que la evolución de k y ω se modela como: ^[1]

${\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {\partial (\rho k)}{\partial t}}+{\frac {\partial (\rho u_{j}k)}{\partial x_{j}}}=\rho P-\beta ^{*}\rho \omega k+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\left(\mu +\sigma _{k}{\frac {\rho k}{\omega }}\right){\frac {\partial k}{\partial x_{j}}}\right],\qquad {\text{with }}P=\tau _{ij}{\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}},\\&\displaystyle {\frac {\partial (\rho \omega )}{\partial t}}+{\frac {\partial (\rho u_{j}\omega )}{\partial x_{j}}}={\frac {\alpha \omega }{k}}\rho P-\beta \rho \omega ^{2}+{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\left(\mu +\sigma _{\omega }{\frac {\rho k}{\omega }}\right){\frac {\partial \omega }{\partial x_{j}}}\right]+{\frac {\rho \sigma _{d}}{\omega }}{\frac {\partial k}{\partial x_{j}}}{\frac {\partial \omega }{\partial x_{j}}}.\end{aligned}}}$

Para recomendaciones sobre los valores de los diferentes parámetros, consulte Wilcox (2008).

• Wilcox, DC (2008), "Reformulación del modelo de turbulencia k–ω", AIAA Journal , 46 (11): 2823–2838, Bibcode :2008AIAAJ..46.2823W, doi :10.2514/1.36541
• Wilcox, DC (1998), Modelado de turbulencia para CFD (2.ª ed.), DCW Industries, ISBN 0963605100
• Bradshaw, P. (1971), Introducción a la turbulencia y su medición , Pergamon Press, ISBN 0080166210
• Versteeg, H.; Malalasekera, W. (2007), Introducción a la dinámica de fluidos computacional: el método del volumen finito (2.ª ed.), Pearson Education Limited, ISBN 978-0131274983

• Descripción del modelo de turbulencia k–omega de Wilcox en CFD Online , consultado el 12 de mayo de 2014