Jürgen Ehlers

Físico alemán

Jürgen Ehlers
En la ceremonia de entrega de la Medalla de la Universidad Carolina en Potsdam, septiembre de 2007
Nacido( 29 de diciembre de 1929 )29 de diciembre de 1929
Hamburgo , Alemania
Fallecido20 de mayo de 2008 (20 de mayo de 2008)(78 años)
Potsdam , Brandeburgo , Alemania
NacionalidadAlemán
Alma máterUniversidad de Hamburgo
Conocido porRelatividad general
Física matemática
PremiosMedalla Max Planck (2002)
Carrera científica
CamposFísica
InstitucionesUniversidad de Hamburgo
Instituto Max Planck de Astrofísica
Instituto Max Planck de Física Gravitacional
Asesor de doctoradoPascual Jordán
Parte de una serie sobre
Cosmología física
Full-sky image derived from nine years' WMAP data
Universo primitivo
Antecedentes
Expansión  · Futuro
Componentes  · Estructura
Componentes
Estructura
Experiments
Scientists
Subject history

Jürgen Ehlers ( en alemán: [ˈjʏʁɡn̩ ˈʔeːlɐs] ; 29 de diciembre de 1929 - 20 de mayo de 2008) fue un físico alemán que contribuyó a la comprensión de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein . A partir de su trabajo de grado y posgrado en el grupo de investigación de relatividad de Pascual Jordan en la Universidad de Hamburgo , ocupó varios puestos como conferenciante y, más tarde, como profesor antes de unirse al Instituto Max Planck de Astrofísica en Múnich como director. En 1995, se convirtió en el director fundador del recién creado Instituto Max Planck de Física Gravitacional en Potsdam , Alemania.

La investigación de Ehlers se centró en los fundamentos de la relatividad general, así como en las aplicaciones de la teoría a la astrofísica . Formuló una clasificación adecuada de soluciones exactas a las ecuaciones de campo de Einstein y demostró el teorema de Ehlers-Geren-Sachs que justifica la aplicación de universos modelo relativistas generales simples a la cosmología moderna . Creó una descripción orientada al espacio-tiempo del efecto de lente gravitacional y aclaró la relación entre los modelos formulados en el marco de la relatividad general y los de la gravedad newtoniana . Además, Ehlers tenía un gran interés tanto en la historia como en la filosofía de la física y fue un ardiente divulgador de la ciencia.

Biografía

Primeros años de vida

Jürgen Ehlers nació en Hamburgo el 29 de diciembre de 1929. [1] Asistió a escuelas públicas de 1936 a 1949, y luego pasó a estudiar física, matemáticas y filosofía en la Universidad de Hamburgo de 1949 a 1955. En el semestre de invierno de 1955-56, aprobó el examen de maestro de escuela secundaria ( Staatsexamen ), pero en lugar de convertirse en profesor realizó una investigación de posgrado con Pascual Jordan , quien actuó como su asesor de tesis. El trabajo de doctorado de Ehlers fue sobre la construcción y caracterización de soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein . Obtuvo su doctorado en física de la Universidad de Hamburgo en 1958. [2]

Antes de la llegada de Ehlers, la investigación principal del grupo de Jordan se había dedicado a una modificación escalar-tensor de la relatividad general que más tarde se conocería como la teoría de Jordan-Brans-Dicke . Esta teoría difiere de la relatividad general en que la constante gravitacional se reemplaza por un campo variable . Ehlers fue fundamental para cambiar el enfoque del grupo hacia la estructura e interpretación de la teoría original de Einstein. [3] Otros miembros del grupo incluyeron a Wolfgang Kundt, Rainer K. Sachs y Manfred Trümper. [4] El grupo tenía una estrecha relación de trabajo con Otto Heckmann y su estudiante Engelbert Schücking en Hamburger Sternwarte , el observatorio de la ciudad. Los invitados al coloquio del grupo incluyeron a Wolfgang Pauli , Joshua Goldberg y Peter Bergmann . [5]

En 1961, como asistente de Jordan, Ehlers obtuvo su habilitación , lo que lo calificó para una cátedra de alemán. Luego ocupó puestos de docencia e investigación en Alemania y en los EE. UU., a saber, en la Universidad de Kiel , la Universidad de Syracuse y la Universidad de Hamburgo. De 1964 a 1965, estuvo en el Graduate Research Center of the Southwest en Dallas . De 1965 a 1971, ocupó varios puestos en el grupo de Alfred Schild en la Universidad de Texas en Austin , comenzando como profesor asociado y, en 1967, obteniendo un puesto como profesor titular. Durante ese tiempo, ocupó cátedras visitantes en las universidades de Würzburg y Bonn . [6]

Munich

En 1970, Ehlers recibió una oferta para unirse al Instituto Max Planck de Física y Astrofísica en Múnich como director de su departamento de teoría gravitacional. [7] Ehlers había sido sugerido por Ludwig Biermann , el director del instituto en ese momento. Cuando Ehlers se unió al instituto en 1971, también se convirtió en profesor adjunto en la Universidad Ludwig Maximilian de Múnich . En marzo de 1991, el instituto se dividió en el Instituto Max Planck de Física y el Instituto Max Planck de Astrofísica , donde el departamento de Ehlers encontró un hogar. [8] Durante los 24 años de su mandato, su grupo de investigación albergó, entre otros, a Gary Gibbons , John Stewart y Bernd Schmidt, así como a científicos visitantes como Abhay Ashtekar , Demetrios Christodoulou y Brandon Carter . [9]

Uno de los estudiantes postdoctorales de Ehlers en Múnich fue Reinhard Breuer, quien más tarde se convirtió en editor jefe de Spektrum der Wissenschaft , la edición alemana de la revista de divulgación científica Scientific American . [10]

Potsdam

Cuando las instituciones científicas alemanas se reorganizaron después de la reunificación alemana en 1990, Ehlers presionó para el establecimiento de un instituto de la Sociedad Max Planck dedicado a la investigación sobre la teoría gravitacional. El 9 de junio de 1994, la Sociedad decidió abrir el Instituto Max Planck de Física Gravitacional en Potsdam . El instituto comenzó a funcionar el 1 de abril de 1995, con Ehlers como su director fundador y como líder de su departamento para los fundamentos y las matemáticas de la relatividad general. [11] Ehlers luego supervisó la fundación de un segundo departamento del instituto dedicado a la investigación de las ondas gravitacionales y dirigido por Bernard F. Schutz . El 31 de diciembre de 1998, Ehlers se retiró para convertirse en director fundador emérito . [12]

Ehlers continuó trabajando en el instituto hasta su muerte el 20 de mayo de 2008. [13] Dejó atrás a su esposa Anita Ehlers, sus cuatro hijos, Martin, Kathrin, David y Max, así como cinco nietos. [14]

Investigación

La investigación de Ehlers se centró en el campo de la relatividad general. En particular, realizó contribuciones a la cosmología , la teoría de las lentes gravitacionales y las ondas gravitacionales . Su principal preocupación era aclarar la estructura matemática de la relatividad general y sus consecuencias, separando las pruebas rigurosas de las conjeturas heurísticas . [15]

Soluciones exactas

Para su tesis doctoral, Ehlers se centró en una cuestión que daría forma a su investigación de toda la vida. Buscó soluciones exactas de las ecuaciones de Einstein : universos modelo consistentes con las leyes de la relatividad general que sean lo suficientemente simples como para permitir una descripción explícita en términos de expresiones matemáticas básicas. Estas soluciones exactas desempeñan un papel clave cuando se trata de construir modelos relativistas generales de situaciones físicas. Sin embargo, la relatividad general es una teoría completamente covariante : sus leyes son las mismas, independientemente de las coordenadas elegidas para describir una situación dada. Una consecuencia directa es que dos soluciones exactas aparentemente diferentes podrían corresponder al mismo universo modelo, y diferir solo en sus coordenadas. Ehlers comenzó a buscar formas útiles de caracterizar las soluciones exactas de manera invariable , es decir, de formas que no dependan de la elección de coordenadas. Para ello, examinó formas de describir las propiedades geométricas intrínsecas de las soluciones exactas conocidas. [16]

Durante la década de 1960, como continuación de su tesis doctoral, Ehlers publicó una serie de artículos, todos menos uno en colaboración con colegas del grupo de Hamburgo, que más tarde se conocerían como la "Biblia de Hamburgo". [17] El primer artículo, escrito con Jordan y Kundt, es un tratado sobre cómo caracterizar soluciones exactas a las ecuaciones de campo de Einstein de forma sistemática. El análisis presentado allí utiliza herramientas de la geometría diferencial como la clasificación de Petrov de los tensores de Weyl (es decir, aquellas partes del tensor de Riemann que describen la curvatura del espacio-tiempo que no están restringidas por las ecuaciones de Einstein), grupos de isometría y transformaciones conformes . Este trabajo también incluye la primera definición y clasificación de las ondas pp , una clase de ondas gravitacionales simples. [18]

Los siguientes artículos de la serie fueron tratados sobre la radiación gravitatoria (uno con Sachs, otro con Trümper). El trabajo con Sachs estudia, entre otras cosas, soluciones de vacío con propiedades algebraicas especiales , utilizando el formalismo de espinor de dos componentes . También ofrece una exposición sistemática de las propiedades geométricas de los haces (en términos matemáticos: congruencias) de rayos de luz. La geometría del espacio-tiempo puede influir en la propagación de la luz, haciendo que converjan o diverjan entre sí, o deformando la sección transversal del haz sin cambiar su área. El artículo formaliza estos posibles cambios en el haz en términos de la expansión del haz (convergencia/divergencia), y la torsión y el corte (deformación que conserva el área de la sección transversal), vinculando esas propiedades a la geometría del espacio-tiempo. Un resultado es el teorema de Ehlers-Sachs que describe las propiedades de la sombra producida por un haz estrecho de luz que encuentra un objeto opaco. Las herramientas desarrolladas en ese trabajo resultarían esenciales para el descubrimiento por parte de Roy Kerr de su solución Kerr , que describe un agujero negro giratorio , una de las soluciones exactas más importantes. [19]

El último de estos artículos seminales abordó el tratamiento relativista general de la mecánica de los medios continuos. Sin embargo, la noción de masa puntual puede ser útil en física clásica; en la relatividad general, una concentración idealizada de masa en un único punto del espacio ni siquiera está bien definida. Es por eso que la hidrodinámica relativista , es decir, el estudio de los medios continuos, es una parte esencial de la construcción de modelos en relatividad general. El artículo describe sistemáticamente los conceptos y modelos básicos en lo que el editor de la revista General Relativity and Gravitation , con motivo de la publicación de una traducción al inglés 32 años después de la fecha de publicación original, llamó "una de las mejores revisiones en esta área". [20]

Otra parte de la exploración de Ehlers de soluciones exactas en su tesis condujo a un resultado que resultó importante más tarde. En el momento en que comenzó su investigación para su tesis doctoral, la edad de oro de la relatividad general aún no había comenzado y las propiedades y conceptos básicos de los agujeros negros aún no se entendían. En el trabajo que condujo a su tesis doctoral, Ehlers demostró importantes propiedades de la superficie alrededor de un agujero negro que más tarde se identificaría como su horizonte , en particular que el campo gravitatorio en el interior no puede ser estático, sino que debe cambiar con el tiempo. El ejemplo más simple de esto es el "puente de Einstein-Rosen", o agujero de gusano de Schwarzschild que forma parte de la solución de Schwarzschild que describe un agujero negro idealizado y esféricamente simétrico: el interior del horizonte alberga una conexión similar a un puente que cambia con el tiempo, colapsando lo suficientemente rápido como para evitar que cualquier viajero espacial pase a través del agujero de gusano. [21]

Grupo de Ehlers

En física, dualidad significa que existen dos descripciones equivalentes de una situación física particular, utilizando diferentes conceptos físicos. Este es un caso especial de simetría física , es decir, un cambio que preserva características clave de un sistema físico. Un ejemplo simple de dualidad es el que existe entre el campo eléctrico E y el campo magnético B en la electrodinámica : en ausencia total de cargas eléctricas, la sustitución E – B , B E deja invariantes las ecuaciones de Maxwell . Siempre que un par particular de expresiones para B y E se ajusten a las leyes de la electrodinámica, también es válido intercambiar las dos expresiones y agregar un signo menos a la nueva B. [22] → {\displaystyle \to } → {\displaystyle \to }

En su tesis doctoral, Ehlers señaló una simetría dual entre los diferentes componentes de la métrica de un espacio-tiempo estacionario en el vacío , que mapea las soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein a otras soluciones. Esta simetría entre el componente tt de la métrica, que describe el tiempo medido por relojes cuyas coordenadas espaciales no cambian, y un término conocido como potencial de torsión es análoga a la dualidad antes mencionada entre E y B. [23 ]

La dualidad descubierta por Ehlers fue posteriormente expandida a una simetría mayor correspondiente al grupo lineal especial . Este grupo de simetría mayor se conoce desde entonces como el grupo de Ehlers . Su descubrimiento condujo a otras generalizaciones, en particular el grupo de Geroch de dimensión infinita (el grupo de Geroch es generado por dos subgrupos no conmutativos , uno de los cuales es el grupo de Ehlers). Estas llamadas simetrías ocultas desempeñan un papel importante en la reducción de Kaluza-Klein tanto de la relatividad general como de sus generalizaciones, como la supergravedad de once dimensiones . Otras aplicaciones incluyen su uso como herramienta en el descubrimiento de soluciones previamente desconocidas y su papel en una prueba de que las soluciones en el caso axisimétrico estacionario forman un sistema integrable . [24] S L ( 2 ) {\displaystyle SL(2)}

Cosmología: teorema de Ehlers-Geren-Sachs

Las inhomogeneidades en la temperatura de la radiación cósmica de fondo registradas en esta imagen de la sonda satelital WMAP no superan los 10 −4 kelvin .

El teorema de Ehlers-Geren-Sachs, publicado en 1968, muestra que en un universo dado, si todos los observadores en caída libre miden la radiación cósmica de fondo y tienen exactamente las mismas propiedades en todas las direcciones (es decir, miden que la radiación de fondo es isótropa ), entonces ese universo es un espacio-tiempo de Friedmann-Lemaître isótropo y homogéneo . [25] La isotropía y homogeneidad cósmicas son importantes ya que son la base del modelo estándar moderno de cosmología. [26]

Conceptos fundamentales de la relatividad general

En la década de 1960, Ehlers colaboró ​​con Felix Pirani y Alfred Schild en un enfoque constructivo-axiomático de la relatividad general: una forma de derivar la teoría a partir de un conjunto mínimo de objetos elementales y un conjunto de axiomas que especifican las propiedades de estos objetos. Los ingredientes básicos de su enfoque son conceptos primitivos como evento , rayo de luz , partícula y partícula en caída libre . Al principio, el espacio-tiempo es un mero conjunto de eventos, sin ninguna estructura adicional. Postularon las propiedades básicas de la luz y las partículas en caída libre como axiomas, y con su ayuda construyeron la topología diferencial , la estructura conforme y, finalmente, la estructura métrica del espacio-tiempo, es decir: la noción de cuándo dos eventos están cerca uno del otro, el papel de los rayos de luz en la vinculación de eventos y una noción de distancia entre eventos. Los pasos clave de la construcción corresponden a mediciones idealizadas, como la búsqueda de rango estándar utilizada en el radar . El paso final derivó las ecuaciones de Einstein del conjunto más débil posible de axiomas adicionales. El resultado es una formulación que identifica claramente los supuestos subyacentes a la relatividad general. [27]

En la década de 1970, en colaboración con Ekkart Rudolph, Ehlers abordó el problema de los cuerpos rígidos en la relatividad general. Los cuerpos rígidos son un concepto fundamental en la física clásica. Sin embargo, el hecho de que por definición sus diferentes partes se muevan simultáneamente es incompatible con el concepto relativista de la velocidad de la luz como velocidad límite para la propagación de señales y otras influencias. Si bien, ya en 1909, Max Born había dado una definición de rigidez que era compatible con la física relativista, su definición depende de supuestos que no se cumplen en un espacio-tiempo general y, por lo tanto, son excesivamente restrictivos. Ehlers y Rudolph generalizaron la definición de Born a una definición más fácilmente aplicable que llamaron "pseudo-rigidez", que representa una aproximación más satisfactoria a la rigidez de la física clásica. [28]

Efecto de lente gravitacional

La mayoría de los modelos astrofísicos de sistemas de lentes gravitacionales utilizan la aproximación cuasi-newtoniana.

Junto con Peter Schneider, Ehlers se embarcó en un estudio profundo de los fundamentos del efecto de lente gravitacional . Uno de los resultados de este trabajo fue una monografía de 1992 escrita en coautoría con Schneider y Emilio Falco. Fue la primera exposición sistemática del tema que incluía tanto los fundamentos teóricos como los resultados de las observaciones. Desde el punto de vista de la astronomía, el efecto de lente gravitacional se describe a menudo utilizando una aproximación cuasi-newtoniana (suponiendo que el campo gravitacional es pequeño y los ángulos de desviación son diminutos), lo que es perfectamente suficiente para la mayoría de las situaciones de relevancia astrofísica. En contraste, la monografía desarrolló una descripción minuciosa y completa del efecto de lente gravitacional desde una perspectiva espacio-temporal completamente relativista. Esta característica del libro jugó un papel importante en su recepción positiva a largo plazo. [29] En los años siguientes, Ehlers continuó su investigación sobre la propagación de haces de luz en espacio-tiempos arbitrarios. [30]

Teoría de marcos y gravedad newtoniana

Una derivación básica del límite newtoniano de la relatividad general es tan antigua como la teoría misma. Einstein la utilizó para derivar predicciones como la precesión anómala del perihelio del planeta Mercurio . Trabajos posteriores de Élie Cartan , Kurt Friedrichs y otros mostraron de manera más concreta cómo una generalización geométrica de la teoría de la gravedad de Newton conocida como teoría de Newton-Cartan podía entenderse como un límite (degenerado) de la relatividad general . Esto requería dejar que un parámetro específico fuera cero. Ehlers amplió este trabajo desarrollando una teoría de marcos que permitía construir el límite de Newton-Cartan, y de una manera matemáticamente precisa, no solo para las leyes físicas, sino para cualquier espacio-tiempo que obedeciera esas leyes (es decir, soluciones de las ecuaciones de Einstein). Esto permitió a los físicos explorar lo que significaba el límite newtoniano en situaciones físicas específicas. Por ejemplo, la teoría de marcos puede usarse para mostrar que el límite newtoniano de un agujero negro de Schwarzschild es una simple partícula puntual . Además, permite construir versiones newtonianas de soluciones exactas como los modelos de Friedmann-Lemaître o el universo de Gödel . [31] Desde sus inicios, las ideas que Ehlers introdujo en el contexto de su teoría de marcos han encontrado aplicaciones importantes en el estudio tanto del límite newtoniano de la relatividad general como de la expansión post-newtoniana , donde la gravedad newtoniana se complementa con términos de orden cada vez mayor para acomodar los efectos relativistas. [32] λ {\displaystyle \lambda } 1 / c 2 {\displaystyle 1/c^{2}}

La relatividad general no es lineal : la influencia gravitatoria de dos masas no es simplemente la suma de las influencias gravitatorias individuales de esas masas, como había sido el caso en la gravedad newtoniana. Ehlers participó en la discusión sobre cómo la reacción inversa de la radiación gravitatoria sobre un sistema radiante podría describirse sistemáticamente en una teoría no lineal como la relatividad general, señalando que la fórmula cuadrupolo estándar para el flujo de energía para sistemas como el púlsar binario no se había derivado (todavía) rigurosamente: a priori, una derivación exigía la inclusión de términos de orden superior al que se suponía comúnmente, superiores a los que se habían calculado hasta entonces. [33]

Su trabajo sobre el límite newtoniano, particularmente en relación con las soluciones cosmológicas , llevó a Ehlers, junto con su ex estudiante de doctorado Thomas Buchert, a un estudio sistemático de las perturbaciones e inhomogeneidades en un cosmos newtoniano. Esto sentó las bases para la posterior generalización de Buchert de este tratamiento de las inhomogeneidades. Esta generalización fue la base de su intento de explicar lo que actualmente se considera como los efectos cósmicos de una constante cosmológica o, en el lenguaje moderno, la energía oscura , como una consecuencia no lineal de las inhomogeneidades en la cosmología relativista general. [34]

Historia y filosofía de la física

Como complemento a su interés por los fundamentos de la relatividad general y, en términos más generales, de la física, Ehlers investigó la historia de la física. Hasta su muerte, colaboró ​​en un proyecto sobre la historia de la teoría cuántica en el Instituto Max Planck de Historia de la Ciencia en Berlín. [35] En particular, exploró las contribuciones fundamentales de Pascual Jordan al desarrollo de la teoría cuántica de campos entre 1925 y 1928. [36] A lo largo de su carrera, Ehlers se interesó por los fundamentos filosóficos y las implicaciones de la física y contribuyó a la investigación sobre este tema abordando cuestiones como el estado básico del conocimiento científico en física. [37]

Divulgación científica

Ehlers mostró un gran interés en llegar a un público general. Fue un conferenciante público frecuente, tanto en universidades como en lugares como el Urania de Berlín . Fue autor de artículos de divulgación científica, incluidas contribuciones a revistas de público general como Bild der Wissenschaft . Editó una recopilación de artículos sobre la gravedad para la edición alemana de Scientific American . [38] Ehlers se dirigió directamente a los profesores de física, en charlas y artículos de revistas sobre la enseñanza de la relatividad y las ideas básicas relacionadas, como las matemáticas como lenguaje de la física. [39]

Honores y premios

Ehlers se convirtió en miembro de la Academia de Ciencias y Humanidades de Berlín-Brandeburgo (1993), la Akademie der Wissenschaften und der Literatur , Maguncia (1972), la Leopoldina de Halle (1975) y la Academia Bávara de Ciencias y Humanidades de Múnich (1979). [40] De 1995 a 1998, se desempeñó como presidente de la Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación . [41] También recibió la Medalla Max Planck 2002 de la Sociedad Alemana de Física , la Medalla de Oro Volta de la Universidad de Pavía (2005) y la medalla de la Facultad de Ciencias Naturales de la Universidad Carolina de Praga (2007). [42]

En 2008, la Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación instituyó el «Premio de Tesis Jürgen Ehlers» en conmemoración de Ehlers. Está patrocinado por la editorial científica Springer y se otorga cada tres años, en la conferencia internacional de la sociedad, a la mejor tesis doctoral en las áreas de la relatividad general matemática y numérica. [43] El número 9 del volumen 41 de la revista General Relativity and Gravitation estuvo dedicado a Ehlers, en memoria de Ehlers. [44]

Publicaciones seleccionadas

  • Börner, G.; Ehlers, J., eds. (1996), Gravitación , Spektrum Akademischer Verlag, ISBN 3-86025-362-X
  • Ehlers, Jürgen (1973), "Estudio de la teoría de la relatividad general", en Israel, Werner (ed.), Relatividad, astrofísica y cosmología , D. Reidel, págs. 1–125, ISBN 90-277-0369-8
  • Schneider, P.; Ehlers, J.; Falco, EE (1992), Lentes gravitacionales , Springer, ISBN 3-540-66506-4

Notas

  1. ^ Arimondo, E.; Ertmer, W.; Schleich, W.; Rasel, EM (2009). Óptica atómica y física espacial: Actas de la Escuela Internacional de Física "Enrico Fermi", Curso CLXVIII, Varenna en el lago de Como, Villa Monastero, 3-13 de julio de 2007. Escuela Internacional de Física Enrico Fermi. IOS Press. p. 9. ISBN 978-1-58603-990-5. Recuperado el 28 de diciembre de 2022 .
  2. ^ La tesis es Ehlers 1957; cf. Ellis 2009.
  3. ^ Schücking, Engelbert (2006), "Jürgen Ehlers", en Schmidt, Bernd G. (ed.), Las ecuaciones de campo de Einstein y sus implicaciones físicas , Springer, págs. V-VI, ISBN 3-540-67073-4
  4. ^ Como se describe en Ellis & Krasiński 2007 y Sachs 2009.
  5. ^ Ellis 2009
  6. ^ Huisken, Nicolai y Schutz 2009, cf. la versión en inglés en línea como Huisken, Nicolai & Schutz 2008, y el CV asociado, Lebenslauf von Prof. Dr. Jürgen Ehlers (PDF) , Instituto Max Planck de Física Gravitacional, 27 de mayo de 2008, archivado desde el original (PDF) el 19 de mayo 2009 , consultado el 27 de mayo de 2008.(traducción al inglés del título en alemán: "CV del Prof. Dr. Jürgen Ehlers"). Las fechas y los cargos también aparecen resumidos en Weber & Borissoff 1998.
  7. ^ Henning y Kazemi 2011, pág. 472
  8. ^ Henning y Kazemi 2011, pág. 634
  9. ^ Como se describe en Breuer 2008
  10. ^ Breuer 2008
  11. ^ Henning y Kazemi 2011, pág. 676
  12. ^ Henning y Kazemi 2011, pág. 737
  13. ^ Ver pág. 520 en el informe anual de la Sociedad Max Planck de 2000, Jahrbuch 2000, Max-Planck-Gesellschaft, 2000. El tiempo como emérito y muerte cf. Braun 2008.
  14. ^ Huisken, Nicolai y Schutz 2009; Versión en inglés en línea como Huisken, Nicolai & Schutz 2008
  15. ^ Schücking 2000
  16. ^ B. Schmidt, Prefacio a Schmidt 2000
  17. ^ Ellis 2009, pág. 2180
  18. ^ Una versión posterior de este artículo es Ehlers & Kundt 1962. Para una evaluación, véase J. Bicak, p. 14f. en Schmidt 2000
  19. ^ Teorema de Ehlers-Sachs, véase la sección 5.3 en Frolov & Novikov 1998. J. Bicak ofrece una evaluación del trabajo y su conexión con la solución de Kerr en la pág. 14 y siguientes de Schmidt 2000. El trabajo original con Sachs es Jordan, Ehlers & Sachs 1961.
  20. ^ La traducción al inglés, de GFR Ellis , es Ehlers 1993. La cita se puede encontrar en la p. 1225 en la sección de comentarios del editor.
  21. ^ Las visiones cambiantes de lo que eventualmente se considerarán agujeros negros se pueden encontrar en Israel 1987. La tesis de Ehlers es Ehlers 1957.
  22. ^ Oliva 1996
  23. ^ Cf. la contribución de Dieter Maison "Dualidad y simetrías ocultas en las teorías gravitacionales", págs. 273-323 en Schmidt 2000.
  24. ^ Casa op. cit., Geroch 1971 y, para diversas aplicaciones, Mars 2001.
  25. ^ Hawking y Ellis 1973, pág. 351 y siguientes. La obra original es Ehlers, Geren y Sachs 1968.
  26. ^ Por ejemplo, Liddle 2003, pág. 2
  27. ^ Véase Ehlers, Pirani y Schild 1972; un resumen se puede encontrar en Ehlers 1973.
  28. ^ Véase Köhler & Schattner 1979. La publicación original es Ehlers & Rudolph 1977.
  29. ^ Una reseña del libro en sí se encuentra en Bleyer 1993. El impacto a largo plazo se puede juzgar por la forma en que se lo considera una referencia en las reseñas de libros posteriores sobre el mismo tema, por ejemplo Perlick 2005 y Bozza 2005; véase también la evaluación de Trümper 2009, p. 154.
  30. ^ Seitz, Schneider & Ehlers 1994, cf. sección 3.5 del Informe anual 1994, Instituto Max Planck de Astrofísica, 1995, archivado desde el original el 19 de mayo de 2009
  31. ^ Ehlers 1997; se puede encontrar una descripción en la p. 216f. en la contribución de Luc Blanchet "Post-Newtonian Gravitational Radiation", pp. 225-271 en Schmidt 2000.
  32. ^ Oliynyk y Schmidt 2009
  33. ^ Una descripción que incluye el contexto histórico se puede encontrar en Schutz 1996. El trabajo original es Ehlers et al. 1976.
  34. ^ Véase Buchert y Ehlers 1993, Buchert y Ehlers 1997a y Buchert y Ehlers 1997b. El estado actual de los trabajos posteriores de Buchert se resume en Buchert 2008.
  35. ^ Cf. Braun 2008. Los detalles sobre el proyecto se pueden encontrar en su sitio web.
  36. ^ Ehlers 2007
  37. ^ Véase Ehlers 2006a y Breuer & Springer 2001, así como su posterior traducción al inglés Breuer & Springer 2009, así como Ehlers 2005.
  38. ^ Conferencias públicas: Informe bienal 2004/2005 (PDF) , Instituto Max Planck de Física Gravitacional, 2006, archivado desde el original (PDF) el 11 de junio de 2007, enumera 25 charlas populares (pág. 158 y siguientes) solo para ese período. La recopilación de artículos es Börner & Ehlers 1996, que figura en Publicaciones seleccionadas. Un ejemplo de artículo popular es Ehlers & Fahr 1994.
  39. ^ Informe bienal 2004/2005 (PDF) , Instituto Max Planck de Física Gravitacional, 2006, archivado desde el original (PDF) el 11 de junio de 2007Enumera 11 charlas con profesores o en un entorno interdisciplinario (pág. 147 y siguientes, pág. 154 y siguientes). Matemáticas y física Ehlers 2006b
  40. ^ Berlín: Huisken, Nicolai y Schutz 2009; fecha de membresía inicial en breve nota en la p.35 de la misma publicación. Maguncia: pág. 13 de Lütjen-Drecoll 2008. Leopoldina: incluida como miembro en Mitgliederverzeichnis, Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina , consultado el 28 de mayo de 2012.(traducción del título en alemán e inglés: Lista de miembros ). Academia Bávara: Trumper 2009.
  41. ^ Historia de la Sociedad GRG, Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación , consultado el 28 de mayo de 2013.
  42. ^ Medalla Max Planck: Comunicado de prensa sobre los premios de 2002, Physikalische Spitzenleistung, Deutsche Physikalische Gesellschaft, 17 de diciembre de 2001, archivado desde el original el 13 de febrero de 2007 , consultado el 27 de mayo de 2008(traducción al inglés del título en alemán: Máximo logro en física ) y Rogalla 2001. Medalla Volta: "Namen: Prof. Dr. Jürgen Ehlers", Berliner Zeitung , 18 de mayo de 2005 , consultado el 27 de mayo de 2008(en alemán) y "Medaille für Golmer Forscher", Märkische Allgemeine Zeitung , 19 de mayo de 2005(traducción al inglés del título en alemán: Medalla para investigadores de Golm ). Medalla de la Universidad Carolina: Trumper 2009, pág. 154.
  43. ^ Premio de tesis Jürgen Ehlers, sitio web de la Sociedad Internacional de Relatividad General y Gravitación , consultado el 28 de mayo de 2013
  44. ^ Nicolai, Ellis y Schmidt 2009

Referencias

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