Topografía

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La topografía o agrimensura es la técnica, profesión, arte y ciencia de determinar las posiciones terrestres bidimensionales o tridimensionales de puntos y las distancias y ángulos entre ellos. Estos puntos suelen estar en la superficie de la Tierra y se utilizan a menudo para establecer mapas y límites de propiedad , ubicaciones, como las posiciones designadas de componentes estructurales para la construcción o la ubicación superficial de características del subsuelo, u otros fines requeridos por el gobierno o la ley civil, como las ventas de propiedades. ^[1]

Un profesional en topografía se llama topógrafo . Los topógrafos trabajan con elementos de geodesia , geometría , trigonometría , análisis de regresión , física , ingeniería, metrología , lenguajes de programación y derecho. Utilizan equipos, como estaciones totales , estaciones totales robóticas, teodolitos , receptores GNSS , retrorreflectores , escáneres 3D , sensores lidar , radios, inclinómetros , tabletas portátiles, niveles ópticos y digitales , localizadores de subsuelo, drones, SIG y software de topografía.

La topografía ha sido un elemento en el desarrollo del entorno humano desde el comienzo de la historia registrada . Se utiliza en la planificación y ejecución de la mayoría de las formas de construcción . También se utiliza en el transporte, las comunicaciones, la cartografía y la definición de límites legales para la propiedad de la tierra. Es una herramienta importante para la investigación en muchas otras disciplinas científicas.

La Federación Internacional de Agrimensores define la función de la topografía de la siguiente manera: ^[2]

Un agrimensor es una persona profesional con las calificaciones académicas y la experiencia técnica para llevar a cabo una o más de las siguientes actividades:

• para determinar, medir y representar terrenos, objetos tridimensionales, campos de puntos y trayectorias;
• Recopilar e interpretar información geográfica y territorial,
• utilizar dicha información para la planificación y administración eficiente de la tierra, el mar y cualquier estructura que se encuentre en ellos; y,
• Realizar investigaciones sobre las prácticas mencionadas y desarrollarlas.

La topografía se practica desde que los seres humanos construyeron las primeras grandes estructuras. En el antiguo Egipto , un tensor de cuerdas utilizaba una geometría sencilla para restablecer los límites después de las inundaciones anuales del río Nilo . La cuadratura casi perfecta y la orientación norte-sur de la Gran Pirámide de Giza , construida alrededor del  2700 a. C. , confirman el dominio de los egipcios de la topografía. El instrumento groma puede haberse originado en Mesopotamia (principios del primer milenio a. C.). ^[3] El monumento prehistórico de Stonehenge ( aproximadamente en el  2500 a. C. ) fue trazado por topógrafos prehistóricos utilizando la geometría de estacas y cuerdas. ^[4]

El matemático Liu Hui describió formas de medir objetos distantes en su obra Haidao Suanjing o Manual matemático de la isla del mar , publicado en el año 263 d.C.

Los romanos reconocieron la agrimensura como profesión y establecieron las medidas básicas con las que se dividió el Imperio romano, como el registro fiscal de las tierras conquistadas (300 d. C.). ^[5] Los agrimensores romanos eran conocidos como Gromatici .

En la Europa medieval, la práctica de cruzar los límites de un pueblo o una parroquia consistía en reunir a un grupo de residentes y caminar por la parroquia o el pueblo para establecer un recuerdo colectivo de los límites. Se incluía a niños pequeños para garantizar que el recuerdo perdurara el mayor tiempo posible.

En Inglaterra, Guillermo el Conquistador encargó la redacción del Libro Domesday en 1086. En él se registraban los nombres de todos los propietarios de tierras, la superficie de las mismas, la calidad de las mismas e información específica sobre el contenido y los habitantes de la zona. No incluía mapas que mostraran las ubicaciones exactas.

Abel Foullon describió una mesa de dibujo en 1551, pero se cree que el instrumento ya se utilizaba antes, ya que su descripción es la de un instrumento desarrollado.

La cadena de Gunter fue introducida en 1620 por el matemático inglés Edmund Gunter . Permitía medir y trazar parcelas de tierra con precisión para fines legales y comerciales.

Leonard Digges describió un teodolito que medía ángulos horizontales en su libro A Geometric Practice Named Pantometria (1571). Joshua Habermel ( Erasmus Habermehl ) creó un teodolito con una brújula y un trípode en 1576. Johnathon Sission fue el primero en incorporar un telescopio a un teodolito en 1725. ^[6]

En el siglo XVIII se empezaron a utilizar técnicas e instrumentos modernos para la topografía. Jesse Ramsden introdujo el primer teodolito de precisión en 1787. Se trataba de un instrumento para medir ángulos en los planos horizontal y vertical. Creó su gran teodolito utilizando un preciso motor divisor de su propio diseño. El teodolito de Ramsden representó un gran paso adelante en la precisión del instrumento. William Gascoigne inventó un instrumento que utilizaba un telescopio con una cruz instalada como dispositivo de puntería, en 1640. James Watt desarrolló un medidor óptico para medir distancias en 1771; medía el ángulo paraláctico a partir del cual se podía deducir la distancia a un punto.

El matemático holandés Willebrord Snellius (también conocido como Snel van Royen) introdujo el uso sistemático moderno de la triangulación . En 1615, midió la distancia entre Alkmaar y Breda , aproximadamente 116 km (72 millas). Subestimó esta distancia en un 3,5 %. El estudio fue una cadena de cuadrángulos que contenían 33 triángulos en total. Snell mostró cómo se podían corregir las fórmulas planas para tener en cuenta la curvatura de la Tierra . También mostró cómo resectar , o calcular, la posición de un punto dentro de un triángulo utilizando los ángulos trazados entre los vértices en el punto desconocido. Estos se podían medir con mayor precisión que los rumbos de los vértices, que dependían de una brújula. Su trabajo estableció la idea de medir una red primaria de puntos de control y localizar puntos subsidiarios dentro de la red primaria más tarde. Entre 1733 y 1740, Jacques Cassini y su hijo César llevaron a cabo la primera triangulación de Francia. Entre ellas se incluía un nuevo levantamiento del arco meridiano , que condujo a la publicación en 1745 del primer mapa de Francia elaborado sobre principios rigurosos. En esa época, los métodos de triangulación ya estaban bien establecidos para la elaboración de mapas locales.

Fue recién hacia finales del siglo XVIII que los estudios detallados de redes de triangulación mapearon países enteros. En 1784, un equipo del Ordnance Survey of Great Britain del general William Roy comenzó la Triangulación Principal de Gran Bretaña . El primer teodolito de Ramsden fue construido para este estudio. El estudio finalmente se completó en 1853. El Gran Estudio Trigonométrico de la India comenzó en 1801. El estudio indio tuvo un enorme impacto científico. Fue responsable de una de las primeras mediciones precisas de una sección de un arco de longitud y de mediciones de la anomalía geodésica. Nombró y cartografió el Monte Everest y los otros picos del Himalaya. La topografía se convirtió en una ocupación profesional con gran demanda a principios del siglo XIX con el inicio de la Revolución Industrial . La profesión desarrolló instrumentos más precisos para ayudar en su trabajo. Los proyectos de infraestructura industrial utilizaron agrimensores para diseñar canales , carreteras y vías férreas.

En los Estados Unidos, la Ordenanza de Tierras de 1785 creó el Sistema Público de Inspección de Tierras ( PLSS, por sus siglas en inglés). Este sistema sentó las bases para dividir los territorios occidentales en secciones y permitir la venta de tierras. El PLSS dividió los estados en cuadrículas de municipios que, a su vez, se dividían en secciones y fracciones de secciones. ^[1]

En 1808, Napoleón Bonaparte fundó el primer catastro de la Europa continental. Este sistema recogía datos sobre el número de parcelas de tierra, su valor, el uso de la tierra y los nombres. Este sistema se extendió rápidamente por toda Europa.

Robert Torrens introdujo el sistema Torrens en Australia del Sur en 1858. El objetivo de Torrens era simplificar las transacciones de tierras y proporcionar títulos fiables a través de un registro centralizado de tierras. El sistema Torrens fue adoptado en varias otras naciones del mundo angloparlante. La topografía adquirió cada vez mayor importancia con la llegada de los ferrocarriles en el siglo XIX. La topografía era necesaria para que los ferrocarriles pudieran planificar rutas tecnológica y económicamente viables.

A principios de siglo, los topógrafos habían mejorado las cadenas y cuerdas más antiguas, pero aún se enfrentaban al problema de la medición precisa de largas distancias. Trevor Lloyd Wadley desarrolló el telurómetro durante la década de 1950. Mide largas distancias utilizando dos transmisores/receptores de microondas. ^[7] A finales de la década de 1950, Geodimeter introdujo el equipo de medición electrónica de distancias (EDM). ^[8] Las unidades EDM utilizan un cambio de fase multifrecuencia de ondas de luz para encontrar una distancia. ^[9] Estos instrumentos eliminaron la necesidad de días o semanas de medición en cadena al medir entre puntos separados por kilómetros de una sola vez.

Los avances en electrónica permitieron la miniaturización de la electroerosión. En la década de 1970 aparecieron los primeros instrumentos que combinaban la medición de ángulos y distancias, conocidos como estaciones totales . Los fabricantes añadieron más equipos por grados, lo que supuso mejoras en la precisión y la velocidad de la medición. Entre los principales avances se encuentran los compensadores de inclinación, los registradores de datos y los programas de cálculo integrados.

El primer sistema de posicionamiento por satélite fue el sistema TRANSIT de la Armada de los Estados Unidos . El primer lanzamiento exitoso tuvo lugar en 1960. El objetivo principal del sistema era proporcionar información de posición a los submarinos lanzamisiles Polaris . Los topógrafos descubrieron que podían utilizar receptores de campo para determinar la ubicación de un punto. La escasa cobertura de satélites y los grandes equipos hacían que las observaciones fueran laboriosas e imprecisas. El uso principal era establecer puntos de referencia en lugares remotos.

En 1978, la Fuerza Aérea de los Estados Unidos lanzó los primeros satélites prototipo del Sistema de Posicionamiento Global (GPS). El GPS utilizaba una constelación más grande de satélites y una transmisión de señal mejorada, mejorando así la precisión. Las primeras observaciones con GPS requerían varias horas de observaciones con un receptor estático para alcanzar los requisitos de precisión de la prospección. Las mejoras posteriores tanto de los satélites como de los receptores permitieron la prospección cinemática en tiempo real (RTK). Las prospecciones RTK proporcionan mediciones de alta precisión mediante el uso de una estación base fija y una segunda antena móvil. La posición de la antena móvil se puede rastrear.

El teodolito , la estación total y el GPS RTK siguen siendo los principales métodos en uso.

La teledetección y las imágenes satelitales siguen mejorando y se vuelven más económicas, lo que permite un uso más común. Entre las nuevas tecnologías más destacadas se encuentran el escaneo tridimensional (3D) y los estudios topográficos basados ​​en lidar . También están apareciendo tecnologías de vehículos aéreos no tripulados (UAV) junto con el procesamiento de imágenes fotogramétricas .

Los principales instrumentos topográficos que se utilizan en todo el mundo son el teodolito , la cinta métrica , la estación total , los escáneres 3D , el GPS / GNSS , el nivel y la vara . La mayoría de los instrumentos se enroscan en un trípode cuando se utilizan. Las cintas métricas se utilizan a menudo para medir distancias más pequeñas. También se utilizan escáneres 3D y diversas formas de imágenes aéreas.

El teodolito es un instrumento para la medición de ángulos. Utiliza dos círculos separados , transportadores o alidades para medir ángulos en el plano horizontal y vertical. Un telescopio montado sobre muñones se alinea verticalmente con el objeto objetivo. Toda la sección superior gira para la alineación horizontal. El círculo vertical mide el ángulo que forma el telescopio con respecto a la vertical, conocido como ángulo cenital. El círculo horizontal utiliza una placa superior e inferior. Al comenzar el estudio, el topógrafo apunta el instrumento en una dirección conocida (rumbo) y sujeta la placa inferior en su lugar. El instrumento puede girar para medir el rumbo con otros objetos. Si no se conoce ningún rumbo o se desea una medición directa del ángulo, el instrumento se puede poner a cero durante la observación inicial. Luego leerá el ángulo entre el objeto inicial, el teodolito en sí y el elemento con el que se alinea el telescopio.

El giroteodolito es una forma de teodolito que utiliza un giroscopio para orientarse en ausencia de marcas de referencia. Se utiliza en aplicaciones subterráneas.

La estación total es una evolución del teodolito con un dispositivo electrónico de medición de distancias (EDM). Una estación total puede utilizarse para nivelar cuando se coloca en el plano horizontal. Desde su introducción, las estaciones totales han pasado de ser dispositivos óptico-mecánicos a ser dispositivos totalmente electrónicos. ^[10]

Las estaciones totales modernas de gama alta ya no necesitan un reflector o un prisma para devolver los pulsos de luz utilizados para las mediciones de distancia. Son completamente robóticas e incluso pueden enviar por correo electrónico datos de puntos a una computadora remota y conectarse a sistemas de posicionamiento por satélite , como el Sistema de Posicionamiento Global . Los sistemas GPS cinemáticos en tiempo real han aumentado significativamente la velocidad de la topografía y ahora tienen una precisión horizontal de 1 cm ± 1 ppm en tiempo real, mientras que en vertical actualmente es aproximadamente la mitad de eso, con un margen de 2 cm ± 2 ppm. ^[11]

El estudio GPS se diferencia de otros usos del GPS en el equipo y los métodos utilizados. El GPS estático utiliza dos receptores colocados en posición durante un período de tiempo considerable. El largo lapso de tiempo permite al receptor comparar mediciones a medida que los satélites orbitan. Los cambios a medida que los satélites orbitan también proporcionan a la red de medición una geometría bien acondicionada. Esto produce una línea base precisa que puede tener más de 20 km de longitud. El estudio RTK utiliza una antena estática y una antena móvil. La antena estática rastrea los cambios en las posiciones de los satélites y las condiciones atmosféricas. El topógrafo utiliza la antena móvil para medir los puntos necesarios para el estudio. Las dos antenas utilizan un enlace de radio que permite que la antena estática envíe correcciones a la antena móvil. La antena móvil luego aplica esas correcciones a las señales GPS que está recibiendo para calcular su propia posición. El estudio RTK cubre distancias más pequeñas que los métodos estáticos. Esto se debe a que las condiciones divergentes más alejadas de la base reducen la precisión.

Los instrumentos de topografía tienen características que los hacen adecuados para ciertos usos. Los constructores suelen utilizar teodolitos y niveles en lugar de topógrafos en los países del primer mundo. El constructor puede realizar tareas de topografía sencillas utilizando un instrumento relativamente barato. Las estaciones totales son caballos de batalla para muchos topógrafos profesionales porque son versátiles y confiables en todas las condiciones. Las mejoras de productividad de un GPS en topografías a gran escala las hacen populares para proyectos importantes de infraestructura o recopilación de datos. Las estaciones totales guiadas por robot por una sola persona permiten a los topógrafos medir sin trabajadores adicionales para apuntar el telescopio o registrar datos. Una forma rápida pero costosa de medir áreas grandes es con un helicóptero, utilizando un GPS para registrar la ubicación del helicóptero y un escáner láser para medir el suelo. Para aumentar la precisión, los topógrafos colocan balizas en el suelo (a unos 20 km (12 mi) de distancia). Este método alcanza precisiones de entre 5 y 40 cm (dependiendo de la altura de vuelo). ^[12]

Los agrimensores utilizan equipos auxiliares como trípodes y soportes para instrumentos; bastones y balizas utilizados para fines de observación; EPP ; equipos para limpiar la vegetación; herramientas de excavación para encontrar marcadores topográficos enterrados a lo largo del tiempo; martillos para colocar marcadores en varias superficies y estructuras; y radios portátiles para comunicarse a través de largas líneas de visión.

Los agrimensores, los profesionales de la construcción, los ingenieros geomáticos y los ingenieros civiles que utilizan estaciones totales , GPS , escáneres 3D y otros recopiladores de datos utilizan software de topografía para aumentar la eficiencia, la precisión y la productividad. El software de topografía es un elemento básico de la topografía contemporánea. ^[13]

Por lo general, gran parte, si no todo, del dibujo y parte del diseño de los planos y planos de la propiedad inspeccionada lo realiza el agrimensor, y casi todos los que trabajan en el área de dibujo hoy en día (2021) utilizan software y hardware CAD tanto en PC como, cada vez más, también en recopiladores de datos de nueva generación en el campo. ^{[14] El} Gobierno Federal de los EE. UU. y las agencias de inspección de otros gobiernos, como el Servicio Geodético Nacional y la red CORS , ofrecen en línea otras plataformas y herramientas informáticas que los agrimensores suelen utilizar hoy en día para obtener correcciones y conversiones automáticas de los datos GPS recopilados y los propios sistemas de coordenadas de los datos .

Los topógrafos determinan la posición de los objetos midiendo ángulos y distancias. También miden los factores que pueden afectar la precisión de sus observaciones. Luego utilizan estos datos para crear vectores, rumbos, coordenadas, elevaciones, áreas, volúmenes, planos y mapas. Las mediciones suelen dividirse en componentes horizontales y verticales para simplificar el cálculo. Las mediciones astronómicas y de GPS también necesitan la medición de un componente temporal.

Antes de los dispositivos láser EDM (medición electrónica de distancias), las distancias se medían utilizando una variedad de medios. En la América precolonial, los nativos usaban el "tiro de arco" como referencia de distancia ("tan lejos como una flecha puede lanzarse desde un arco", o "vuelos de un arco largo Cherokee"). ^[15] Los europeos usaban cadenas con eslabones de una longitud conocida, como una cadena de Gunter , o cintas métricas hechas de acero o invar . Para medir distancias horizontales, estas cadenas o cintas se tensaban para reducir el combado y la holgura. La distancia tenía que ajustarse para la expansión térmica. También se intentaba mantener nivelado el instrumento de medición. Al medir una pendiente, el topógrafo podría tener que "romper" (romper la cadena) la medición: usar un incremento menor que la longitud total de la cadena. Los cochecitos de bebé , o ruedas de medición, se usaban para medir distancias más largas, pero no con un alto nivel de precisión. La taquimetría es la ciencia de medir distancias midiendo el ángulo entre dos extremos de un objeto con un tamaño conocido. A veces se utilizaba antes de la invención de la electroerosión, cuando el terreno irregular hacía que la medición de la cadena fuera poco práctica.

Históricamente, los ángulos horizontales se medían utilizando una brújula para proporcionar un rumbo magnético o acimut. Más tarde, discos grabados más precisos mejoraron la resolución angular. El montaje de telescopios con retículas sobre el disco permitió una observación más precisa (véase teodolito ). Los niveles y los círculos calibrados permitieron la medición de ángulos verticales. Los vernieres permitieron la medición hasta una fracción de grado, como con un tránsito de principios de siglo .

La plancheta proporcionó un método gráfico para registrar y medir ángulos, lo que redujo la cantidad de matemáticas necesarias. En 1829, Francis Ronalds inventó un instrumento reflector para registrar ángulos gráficamente modificando el octante . ^[16]

Al observar el rumbo desde cada vértice de una figura, un topógrafo puede medir alrededor de la figura. La observación final será entre los dos puntos observados primero, excepto con una diferencia de 180°. Esto se llama cierre . Si el primer y el último rumbo son diferentes, esto muestra el error en el levantamiento, llamado cierre angular . El topógrafo puede usar esta información para demostrar que el trabajo cumple con los estándares esperados.

El método más simple para medir la altura es con un altímetro  que utiliza la presión del aire para encontrar la altura. Cuando se necesitan mediciones más precisas, se utilizan medios como los niveles precisos (también conocidos como nivelación diferencial). Para la nivelación precisa, se toman una serie de mediciones entre dos puntos utilizando un instrumento y una vara de medir. Las diferencias de altura entre las mediciones se suman y se restan en una serie para obtener la diferencia neta de elevación entre los dos puntos finales. Con el Sistema de Posicionamiento Global (GPS), la elevación se puede medir con receptores satelitales. Por lo general, el GPS es algo menos preciso que la nivelación precisa tradicional, pero puede ser similar en largas distancias.

Al utilizar un nivel óptico, el punto final puede estar fuera del alcance efectivo del instrumento. Puede haber obstrucciones o grandes cambios de elevación entre los puntos finales. En estas situaciones, se necesitan configuraciones adicionales. El término " girar " es el que se utiliza para referirse a mover el nivel para tomar una fotografía de elevación desde una ubicación diferente. Para "girar" el nivel, primero se debe tomar una lectura y registrar la elevación del punto en el que se encuentra la varilla. Mientras la varilla se mantiene exactamente en la misma ubicación, el nivel se mueve a una nueva ubicación donde la varilla aún es visible. Se toma una lectura desde la nueva ubicación del nivel y se utiliza la diferencia de altura para encontrar la nueva elevación de la pistola de nivel, por lo que este método se conoce como nivelación diferencial . Esto se repite hasta que se completa la serie de mediciones. El nivel debe estar horizontal para obtener una medición válida. Debido a esto, si la cruz horizontal del instrumento está más baja que la base de la varilla, el topógrafo no podrá apuntar la varilla y obtener una lectura. La varilla generalmente se puede elevar hasta 25 pies (7,6 m) de altura, lo que permite fijar el nivel mucho más alto que la base de la varilla.

La principal forma de determinar la posición de una persona sobre la superficie de la Tierra cuando no hay posiciones conocidas cercanas es mediante observaciones astronómicas. Las observaciones del Sol, la Luna y las estrellas se pueden realizar utilizando técnicas de navegación. Una vez que se determina la posición del instrumento y la orientación respecto de una estrella, la orientación se puede transferir a un punto de referencia en la Tierra. El punto se puede utilizar entonces como base para futuras observaciones. Las posiciones astronómicas precisas eran difíciles de observar y calcular, por lo que tendían a ser una base a partir de la cual se realizaban muchas otras mediciones. Desde la llegada del sistema GPS, las observaciones astronómicas son poco frecuentes, ya que el GPS permite determinar posiciones adecuadas sobre la mayor parte de la superficie de la Tierra.

Pocas posiciones de levantamiento se derivan de los primeros principios. En cambio, la mayoría de los puntos de levantamiento se miden en relación con puntos medidos previamente. Esto forma una red de referencia o control donde cada punto puede ser utilizado por un topógrafo para determinar su propia posición al comenzar un nuevo levantamiento.

Los puntos de medición suelen estar marcados en la superficie terrestre mediante objetos que van desde pequeños clavos clavados en el suelo hasta grandes balizas que se pueden ver a grandes distancias. Los topógrafos pueden colocar sus instrumentos en esta posición y medir con respecto a objetos cercanos. A veces, se calcula la posición de un elemento alto y distintivo, como un campanario o una antena de radio, como punto de referencia con el que se pueden medir ángulos.

La triangulación es un método de localización horizontal que se utilizaba antes de la medición por EDM y GPS. Permite determinar distancias, elevaciones y direcciones entre objetos distantes. Desde los primeros tiempos de la topografía, este ha sido el método principal para determinar posiciones precisas de objetos para mapas topográficos de grandes áreas. En primer lugar, un topógrafo necesita conocer la distancia horizontal entre dos de los objetos, conocida como línea base . A continuación, se pueden derivar las alturas, distancias y posiciones angulares de otros objetos, siempre que sean visibles desde uno de los objetos originales. Se utilizaban tránsitos o teodolitos de alta precisión y se repetían las mediciones de ángulos para aumentar la precisión. Véase también Triangulación en tres dimensiones .

El desplazamiento es un método alternativo para determinar la posición de los objetos y se utilizaba a menudo para medir características imprecisas, como las riberas de los ríos. El topógrafo marcaba y medía dos posiciones conocidas en el terreno aproximadamente paralelas a la característica y marcaba una línea de base entre ellas. A intervalos regulares, se medía una distancia en ángulo recto desde la primera línea hasta la característica. Las mediciones se podían trazar luego en un plano o mapa y los puntos en los extremos de las líneas de desplazamiento se podían unir para mostrar la característica.

La poligonal es un método común para medir áreas más pequeñas. El topógrafo comienza desde una marca de referencia antigua o una posición conocida y coloca una red de marcas de referencia que cubren el área de medición. Luego, mide los rumbos y las distancias entre las marcas de referencia y las características objetivo. La mayoría de las poligonales forman un patrón de bucle o un vínculo entre dos marcas de referencia anteriores para que el topógrafo pueda verificar sus mediciones.

Muchos estudios topográficos no calculan posiciones en la superficie de la Tierra, sino que miden las posiciones relativas de los objetos. Sin embargo, a menudo los elementos estudiados deben compararse con datos externos, como líneas limítrofes u objetos de estudios anteriores. La forma más antigua de describir una posición es mediante la latitud y la longitud, y a menudo una altura sobre el nivel del mar. A medida que la profesión de topógrafo creció, se crearon sistemas de coordenadas cartesianas para simplificar las matemáticas para estudios sobre pequeñas partes de la Tierra. Los sistemas de coordenadas más simples suponen que la Tierra es plana y miden desde un punto arbitrario, conocido como "dato" (forma singular de datos). El sistema de coordenadas permite un cálculo fácil de las distancias y la dirección entre objetos en áreas pequeñas. Las áreas grandes se distorsionan debido a la curvatura de la Tierra. El norte se define a menudo como el norte verdadero en el dato.

Para regiones más grandes, es necesario modelar la forma de la Tierra utilizando un elipsoide o un geoide. Muchos países han creado cuadrículas de coordenadas personalizadas para reducir los errores en su área de la Tierra.

Un principio básico de la topografía es que ninguna medición es perfecta y que siempre habrá una pequeña cantidad de error. ^[17] Hay tres clases de errores de topografía:

• Errores graves o equivocaciones: errores cometidos por el topógrafo durante el estudio. Desequilibrar el instrumento, apuntar mal a un objetivo o anotar una medición incorrecta son todos errores graves. Un error grave puede reducir la precisión a un nivel inaceptable. Por lo tanto, los topógrafos utilizan mediciones redundantes y verificaciones independientes para detectar estos errores en las primeras fases del estudio.
• Sistemático: errores que siguen un patrón constante. Algunos ejemplos incluyen los efectos de la temperatura en una cadena o una medición por electroerosión, o un nivel de burbuja mal ajustado que hace que el instrumento o el bastón de puntería se inclinen. Los errores sistemáticos que tienen efectos conocidos se pueden compensar o corregir.
• Aleatorio: Los errores aleatorios son pequeñas fluctuaciones inevitables. Son causados ​​por imperfecciones en el equipo de medición, la vista y las condiciones. Se pueden minimizar mediante la redundancia de la medición y evitando condiciones inestables. Los errores aleatorios tienden a cancelarse entre sí, pero se deben realizar controles para asegurarse de que no se propaguen de una medición a la siguiente.

Los topógrafos evitan estos errores calibrando sus equipos, utilizando métodos consistentes y diseñando bien su red de referencia. Es posible promediar las mediciones repetidas y descartar cualquier medición atípica. Se utilizan comprobaciones independientes, como medir un punto desde dos o más ubicaciones o utilizar dos métodos diferentes, y los errores se pueden detectar comparando los resultados de dos o más mediciones, utilizando así la redundancia .

Una vez que el topógrafo ha calculado el nivel de errores en su trabajo, se procede a realizar el ajuste . Este es el proceso de distribuir el error entre todas las mediciones. Cada observación se pondera de acuerdo con la cantidad de error total que es probable que haya causado y se le asigna parte de ese error de manera proporcional. Los métodos de ajuste más comunes son el método Bowditch , también conocido como regla del compás, y el principio de mínimos cuadrados .

El topógrafo debe ser capaz de distinguir entre exactitud y precisión . En los Estados Unidos, los topógrafos e ingenieros civiles utilizan unidades de pies, en las que un pie topográfico se descompone en décimas y centésimas. Muchas descripciones de escrituras que contienen distancias se expresan a menudo utilizando estas unidades (125,25 pies). En lo que respecta a la precisión, los topógrafos suelen estar sujetos a un estándar de una centésima de pie; aproximadamente 1/8 de pulgada. Las tolerancias de cálculo y mapeo son mucho menores cuando se desea lograr cierres casi perfectos. Aunque las tolerancias varían de un proyecto a otro, en el campo y en el uso diario, más allá de una centésima de pie suele ser poco práctico.

Las organizaciones locales o los organismos reguladores clasifican las especializaciones de la topografía de distintas maneras. Los grupos generales son:

• Inspección según obra : inspección que documenta la ubicación de elementos recientemente construidos de un proyecto de construcción. Las inspecciones según obra se realizan con fines de registro, evaluación de la finalización y pago. Una inspección según obra también se conoce como "inspección de las obras tal como se ejecutaron". Las inspecciones según obra suelen presentarse en rojo o con líneas rojas y se superponen a los planos existentes para compararlos con la información de diseño.
• Levantamiento catastral o de límites : un levantamiento que establece o restablece los límites de una parcela utilizando una descripción legal . Implica la colocación o restauración de monumentos o marcadores en las esquinas o a lo largo de los límites de una parcela. Estos toman la forma de varillas de hierro, tuberías o monumentos de hormigón en el suelo, o clavos colocados en hormigón o asfalto. ElLevantamiento de Títulos de Tierras ALTA/ACSM es un estándar propuesto por la Asociación Estadounidense de Títulos de Tierras y el Congreso Estadounidense de Topografía y Cartografía . Incorpora elementos del levantamiento de límites, el levantamiento de hipotecas y el levantamiento topográfico.
• Levantamiento topográfico de control : los levantamientos topográficos de control establecen puntos de referencia que se utilizarán como posiciones de partida para levantamientos topográficos futuros. La mayoría de las demás formas de levantamiento topográfico contienen elementos de levantamiento topográfico de control.
• Topografía de construcción y topografía de ingeniería : levantamientos topográficos, de diseño y de construcción asociados con el diseño de ingeniería. A menudo requieren cálculos geodésicos que van más allá de la práctica normal de la ingeniería civil.
• Estudio de deformación : estudio para determinar si una estructura u objeto está cambiando de forma o moviéndose. Primero se encuentran las posiciones de los puntos de un objeto. Se deja pasar un período de tiempo y luego se vuelven a medir y calcular las posiciones. Luego se realiza una comparación entre los dos conjuntos de posiciones.
• Estudio de control dimensional: es un tipo de estudio que se lleva a cabo en una superficie irregular. Es común en la industria del petróleo y el gas para reemplazar tuberías viejas o dañadas de manera similar. La ventaja del estudio de control dimensional es que el instrumento utilizado para realizar el estudio no necesita estar nivelado. Esto es útil en la industria offshore, ya que no todas las plataformas son fijas y, por lo tanto, están sujetas a movimiento.
• Estudio de cimientos : estudio que se realiza para recopilar datos de posición sobre cimientos que se han vertido y curado. Esto se hace para garantizar que los cimientos se construyeron en el lugar y a la altura autorizados en el plano del terreno , el plano del sitio o el plano de subdivisión .
• Levantamiento hidrográfico : estudio realizado con el fin de cartografiar la línea de costa y el lecho de una masa de agua. Se utiliza con fines de navegación, ingeniería o gestión de recursos.
• Nivelación : encuentra la elevación de un punto dado o establece un punto en una elevación dada.
• Encuesta LOMA : Encuesta para cambiar la línea de inundación base, eliminando una propiedad de un área de riesgo especial de inundación de SFHA .
• Estudio topográfico  : estudio topográfico de un edificio para elaborar planos del mismo. Este tipo de estudio puede realizarse antes de las obras de renovación, con fines comerciales o al final del proceso de construcción.
• Topografía minera : La topografía minera incluye la dirección de la excavación de pozos y galerías de minas y el cálculo del volumen de roca. Utiliza técnicas especializadas debido a las limitaciones de la geometría de la topografía, como pozos verticales y pasajes estrechos.
• Inspección hipotecaria: una inspección hipotecaria o inspección física es una inspección simple que delinea los límites del terreno y las ubicaciones de los edificios. Verifica la invasión , las restricciones de los edificios y muestra las zonas de inundación cercanas. En muchos lugares, una inspección hipotecaria es una condición previa para un préstamo hipotecario.
• Levantamiento de control fotográfico : Levantamiento que crea marcas de referencia visibles desde el aire para permitir la rectificación de fotografías aéreas .
• Replanteo, replanteo o replanteo : elemento de muchos otros levantamientos en los que se marca sobre el terreno la posición calculada o propuesta de un objeto. Puede ser temporal o permanente. Es un componente importante de los levantamientos de ingeniería y catastrales.
• Inspección estructural : inspección detallada para informar sobre el estado físico y la estabilidad estructural de un edificio o estructura. Destaca cualquier trabajo necesario para mantenerlo en buen estado.
• Subdivisión : Un estudio de límites que divide una propiedad en dos o más propiedades más pequeñas.
• Levantamiento topográfico : un estudio de las posiciones y elevaciones de puntos y objetos en una superficie terrestre, presentado como un mapa topográfico con líneas de contorno .
• Condiciones existentes : similar a un estudio topográfico, pero se centra más en la ubicación específica de las características y estructuras clave tal como existen en ese momento dentro del área estudiada en lugar de centrarse principalmente en la elevación; a menudo se utiliza junto con dibujos arquitectónicos y planos para localizar o colocar estructuras de edificios.
• Estudio submarino : estudio de un sitio, objeto o área subacuática.

En función de las consideraciones y la forma real de la Tierra, la topografía se clasifica en dos tipos.

La topografía plana supone que la Tierra es plana. Se descuida la curvatura y la forma esferoidal de la Tierra. En este tipo de topografía, todos los triángulos formados al unir líneas de topografía se consideran triángulos planos. Se emplea para trabajos de topografía pequeños en los que los errores debidos a la forma de la Tierra son demasiado pequeños como para tener importancia. ^[18]

En los estudios geodésicos, se tiene en cuenta la curvatura de la Tierra al calcular niveles reducidos, ángulos, rumbos y distancias. Este tipo de estudios se emplea generalmente para trabajos de estudio de gran envergadura. Los trabajos de estudio de hasta 100 millas cuadradas (260 kilómetros cuadrados) se tratan como planos y los que superan esa distancia se tratan como geodésicos. ^[19] En los estudios geodésicos se aplican las correcciones necesarias a los niveles reducidos, rumbos y otras observaciones. ^[18]

• Topografía en cadena
• Medición con brújula
• Mesa de planos Topografía
• Arrasamiento
• Medición con teodolito
• Medición transversal
• Medición taquimétrica
• Topografía aérea

Los principios básicos de la topografía han cambiado poco a lo largo de los años, pero las herramientas que utilizan los topógrafos han evolucionado. La ingeniería, especialmente la ingeniería civil, a menudo necesita topógrafos.

Los topógrafos ayudan a determinar la ubicación de carreteras, ferrocarriles, embalses, presas, tuberías , muros de contención , puentes y edificios. Establecen los límites de las descripciones legales y las divisiones políticas. También brindan asesoramiento y datos para los sistemas de información geográfica (SIG) que registran las características y los límites del terreno.

Los agrimensores deben tener conocimientos profundos de álgebra , cálculo básico , geometría y trigonometría . También deben conocer las leyes que rigen las agrimensuras, los bienes inmuebles y los contratos.

La mayoría de las jurisdicciones reconocen tres niveles diferentes de calificación:

1. Los ayudantes de topografía o cadeneros suelen ser trabajadores no cualificados que ayudan al topógrafo. Colocan reflectores de objetivo, buscan marcas de referencia antiguas y marcan puntos en el suelo. El término "cadenero" deriva del uso anterior de cadenas de medición . Un ayudante movería el extremo más alejado de la cadena bajo la dirección del topógrafo.
2. Los técnicos topográficos suelen operar instrumentos topográficos, realizar levantamientos topográficos sobre el terreno, realizar cálculos topográficos o elaborar planos. Por lo general, un técnico no tiene autoridad legal y no puede certificar su trabajo. No todos los técnicos están cualificados, pero existen títulos de nivel de certificado o diploma.
3. Los topógrafos autorizados, registrados o colegiados suelen tener un título universitario o una cualificación superior. A menudo se les exige que aprueben exámenes adicionales para unirse a una asociación profesional o para obtener el estatus de certificación. Los topógrafos son responsables de la planificación y la gestión de las inspecciones. Deben asegurarse de que sus inspecciones, o las inspecciones realizadas bajo su supervisión, cumplan con los estándares legales. Muchos directores de empresas de topografía tienen este estatus.

Las profesiones relacionadas incluyen cartógrafos , hidrógrafos , geodestas , fotogrametristas y topógrafos , así como ingenieros civiles e ingenieros geomáticos .

Los requisitos para obtener la licencia varían según la jurisdicción y, por lo general, son los mismos dentro de las fronteras nacionales. Los futuros topógrafos generalmente deben recibir un título en topografía, seguido de un examen detallado de sus conocimientos sobre la ley y los principios de topografía específicos de la región en la que desean ejercer, y pasar por un período de capacitación en el trabajo o de creación de cartera antes de que se les otorgue una licencia para ejercer. Los topógrafos con licencia generalmente reciben un puesto de posgrado , que varía según el lugar donde se hayan calificado. El sistema ha reemplazado a los sistemas de aprendizaje más antiguos.

Por lo general, se requiere que un agrimensor autorizado firme y selle todos los planos. El estado dicta el formato, que muestra su nombre y número de registro.

En muchas jurisdicciones, los topógrafos deben marcar su número de registro en los monumentos topográficos al establecer las esquinas de los límites. Los monumentos toman la forma de varillas de hierro con tapa, monumentos de hormigón o clavos con arandelas.

La mayoría de los gobiernos de los países regulan al menos algunas formas de topografía. Sus agencias de topografía establecen regulaciones y estándares. Los estándares controlan la precisión, las credenciales de topografía, la señalización de límites y el mantenimiento de redes geodésicas . Muchas naciones delegan esta autoridad a entidades regionales o estados/provincias. Los estudios catastrales tienden a ser los más regulados debido a la permanencia del trabajo. Los límites de lotes establecidos por los estudios catastrales pueden permanecer durante cientos de años sin modificaciones.

La mayoría de las jurisdicciones también cuentan con algún tipo de institución profesional que representa a los topógrafos locales. Estos institutos suelen respaldar o conceder licencias a los topógrafos potenciales, además de establecer y hacer cumplir las normas éticas. La institución más grande es la Federación Internacional de Topógrafos (FIG, por sus siglas en francés: Fédération Internationale des Géomètres ). Representan a la industria topográfica en todo el mundo.

La mayoría de los países de habla inglesa consideran que la topografía de edificios es una profesión distinta. Tienen sus propias asociaciones profesionales y requisitos de licencia. Un topógrafo de edificios puede proporcionar asesoramiento técnico sobre edificios existentes, nuevos edificios, diseño y cumplimiento de regulaciones como la planificación y el control de la construcción. Un topógrafo de edificios normalmente actúa en nombre de su cliente, asegurando que sus intereses creados permanezcan protegidos. La Royal Institution of Chartered Surveyors (RICS) es un organismo rector reconocido mundialmente para quienes trabajan en el entorno de la construcción. ^[20]

Una de las funciones principales del agrimensor es determinar el límite de la propiedad inmobiliaria sobre el terreno. El agrimensor debe determinar dónde los propietarios de tierras adyacentes desean colocar el límite. El límite se establece en documentos legales y planos preparados por abogados, ingenieros y agrimensores. Luego, el agrimensor coloca monumentos en las esquinas del nuevo límite. También puede encontrar o volver a medir los rincones de la propiedad marcados con monumentos en mediciones anteriores.

Los agrimensores catastrales cuentan con licencias gubernamentales. La división de agrimensura catastral de la Oficina de Administración de Tierras (BLM) realiza la mayoría de las agrimensuras catastrales en los Estados Unidos. ^[21] Consultan con el Servicio Forestal , el Servicio de Parques Nacionales , el Cuerpo de Ingenieros del Ejército , la Oficina de Asuntos Indígenas , el Servicio de Pesca y Vida Silvestre , la Oficina de Recuperación y otros. La BLM solía conocerse como la Oficina General de Tierras de los Estados Unidos (GLO).

En los estados organizados según el Sistema de Topografía de Tierras Públicas (PLSS), los agrimensores deben realizar estudios catastrales de BLM bajo ese sistema.

Los agrimensores catastrales a menudo tienen que sortear cambios en el terreno que borran o dañan los monumentos limítrofes. Cuando esto sucede, deben tener en cuenta pruebas que no están registradas en el título de propiedad. Esto se conoce como pruebas extrínsecas. ^[22]

La medición de cantidades es una profesión que se ocupa de los costos y contratos de los proyectos de construcción. Un perito en medición de cantidades es un experto en estimar los costos de materiales, mano de obra y tiempo necesarios para un proyecto, así como en gestionar los aspectos financieros y legales del proyecto. Un perito en medición de cantidades puede trabajar tanto para el cliente como para el contratista y puede participar en diferentes etapas del proyecto, desde la planificación hasta la finalización. Los peritos en medición de cantidades también se conocen como peritos colegiados en el Reino Unido.

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Algunos presidentes de Estados Unidos fueron agrimensores. George Washington y Abraham Lincoln realizaron agrimensura en territorios coloniales o fronterizos al comienzo de su carrera, antes de ejercer el cargo.

Ferdinand Rudolph Hassler es considerado el "padre" de la topografía geodésica en los EE.UU. ^[23]

David T. Abercrombie se dedicó a la topografía antes de abrir una tienda de artículos para excursiones . El negocio se convertiría más tarde en la tienda de ropa de estilo de vida Abercrombie & Fitch .

Percy Harrison Fawcett fue un topógrafo británico que exploró las selvas de América del Sur en un intento de encontrar la Ciudad Perdida de Z. Su biografía y sus expediciones fueron relatadas en el libro La ciudad perdida de Z y posteriormente fueron adaptadas al cine .

Inō Tadataka produjo el primer mapa de Japón utilizando técnicas topográficas modernas a partir de 1800, a la edad de 55 años.

• Fotogrametría , un método de recopilación de información utilizando fotografías aéreas e imágenes satelitales.
• Agrimensor catastral , utilizado para documentar la propiedad de la tierra, mediante la producción de documentos, diagramas, planos y mapas.
  • Dominion Land Survey , el método utilizado para dividir la mayor parte del oeste de Canadá en secciones de una milla cuadrada para fines agrícolas y otros
  • Sistema de topografía pública , un método utilizado en los Estados Unidos para inspeccionar e identificar parcelas de tierra.
  • Municipio de estudio , una unidad cuadrada de tierra, de seis millas (~9,7 km) de lado, realizada por el Sistema de Topografía Pública de los Estados Unidos.
• Topografía de construcción , la localización de estructuras en relación con una línea de referencia, utilizada en la construcción de edificios, carreteras, minas y túneles.
• Medición de desviación , utilizada en la industria petrolera para medir la desviación de un pozo con respecto a la vertical.

• Survey of India , la agencia central de la India a cargo de la cartografía y la topografía.
• Ordnance Survey , una agencia cartográfica nacional de Gran Bretaña
• Servicio Geodético Nacional de EE. UU. , que realiza estudios geográficos como parte del Departamento de Comercio de EE. UU.
• United States Coast and Geodetic Survey , una antigua agencia topográfica del gobierno de los Estados Unidos

Busque topografía en Wikcionario, el diccionario libre.

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Topografía .

• Géomètres sans Frontières: Association de géometres pour aide au développement. ONG Agrimensores sin fronteras (en francés)
• El Museo Nacional de Topografía El hogar del Museo Nacional de Topografía en Springfield, Illinois
• Red de soporte de Land Surveyors United Red de soporte social global que incluye foros de agrimensores, videos instructivos, noticias de la industria y grupos de soporte basados ​​en geolocalización.
• Recursos naturales de Canadá – Topografía Archivado el 29 de octubre de 2010 en Wayback Machine. Buen resumen de la topografía con referencias a estudios de construcción, estudios catastrales, estudios de fotogrametría, estudios mineros, estudios hidrográficos, estudios de rutas, estudios de control y estudios topográficos.
• Tabla de topografía, enciclopedia de 1728
• Topografía y triangulación La historia de la topografía y los equipos topográficos
• Consejo Nacional de Examinadores de Ingeniería y Topografía (NCEES)
• NSPS Sociedad Nacional de Agrimensores Profesionales (NSPS)
• Preguntas frecuentes sobre el radar de penetración terrestre Archivado el 22 de diciembre de 2019 en Wayback Machine Uso del radar de penetración terrestre para topografía
• Survey Earth Un evento global para agrimensores profesionales y estudiantes para volver a medir el planeta en un solo día durante el solsticio de verano como una comunidad de agrimensores.
• Agrimensores – Estadísticas de empleo ocupacional
• Public Land Survey System Foundation (2009), Manual de instrucciones topográficas para el estudio topográfico de las tierras públicas de los Estados Unidos