Ian R. Porteous

Ian Robertson Porteous (9 de octubre de 1930 - 30 de enero de 2011) fue un matemático escocés de la Universidad de Liverpool y educador en Merseyside. Es más conocido por tres libros sobre geometría y álgebra moderna . En Liverpool, él y Peter Giblin son conocidos por su organización benéfica registrada Mathematical Education on Merseyside , que promueve el entusiasmo por las matemáticas mediante el patrocinio de una competencia anual. ^[1]

Porteous nació el 9 de octubre de 1930. Fue uno de los seis hijos del reverendo Norman Walker Porteous (más tarde teólogo y académico del Antiguo Testamento), de Crossgates, Fife , y May Hadwen Robertson de Kirkcaldy, Fife . Asistió al George Watson's College de Edimburgo y a la Universidad de Edimburgo , donde obtuvo su primer título en matemáticas en 1952. ^[2] Después de un tiempo en el servicio nacional , comenzó a estudiar en el Trinity College de Cambridge . Porteous escribió su tesis Geometría algebraica con WVD Hodge y Michael Atiyah en la Universidad de Cambridge en 1961. ^[3]

Porteous comenzó a enseñar en la Universidad de Liverpool como profesor en 1959, convirtiéndose en profesor titular en 1972. Durante un año (1961-62) en la Universidad de Columbia en Nueva York, Porteous recibió la influencia de Serge Lang . Continuó investigando sobre variedades en geometría diferencial . En 1971, su artículo "Las singularidades normales de una subvariedad" se publicó en Journal of Differential Geometry 5:543-64. Se ocupaba de las incrustaciones suaves de una m -variedad en R ⁿ .

En 1969, Porteous publicó Topological Geometry con Van Nostrand Reinhold and Company. Fue reseñado en Mathematical Reviews por J. Eells, quien lo interpretó como un libro de texto de tres términos para una secuencia en álgebra abstracta , álgebra geométrica y cálculo diferencial en espacios euclidianos y de Banach y en variedades. Eells dice: "Seguramente este libro es el producto de un pensamiento y cuidado sustanciales, tanto desde el punto de vista de la presentación matemática consistente como de los requisitos pedagógicos de los estudiantes". En 1981 se publicó una segunda edición con Cambridge University Press .

En 1995, Ian Porteous publicó Clifford Algebras and the Classical Groups , que fue reseñado por Peter R. Law. ^[4] En elogio, Law dice que "la presentación de Porteous del tema establece un estándar por el cual otros pueden ser juzgados". El libro tiene 24 capítulos, incluidos 8: cuaterniones , 13: Los grupos clásicos, 15: Álgebras de Clifford , 16: Grupos de espín , 17: Conjugación , 20: Espacios topológicos , 21: Variedades , 22: Grupos de Lie . En el prefacio, Porteous reconoce la contribución de su estudiante de maestría Tony Hampson y el trabajo anticipatorio de Terry Wall . Consulte las referencias a un enlace donde se pueden encontrar errores de imprenta.

El libro de texto Geometric Differentiation (1994) es un estudio moderno y elemental de la geometría diferencial . El subtítulo, "para la inteligencia de curvas y superficies" indica su extensión en la geometría diferencial de curvas y la geometría diferencial de superficies . La reseña de DRJ Chillingworth ^[5] dice que está "dirigido a estudiantes universitarios avanzados o estudiantes de posgrado principiantes en matemáticas..." Chillingworth señala que "una característica peculiar del libro es su uso de notación compacta para la diferenciación utilizando subíndices numéricos que permiten una presentación ordenada de los cálculos". Por ejemplo, Porteous da la fórmula de Faa di Bruno . Además, el crítico señala que esta matemática tiene "conexiones con la óptica, la cinemática y la arquitectura, así como (más recientemente) con la geología, la tomografía, la visión por computadora y el reconocimiento facial". Estas aplicaciones se derivan de las teorías de contacto , puntos umbilicales , crestas , gérmenes y cúspides . Porteous tiene sugerencias para los lectores que quieran saber más sobre la teoría de la singularidad . El tema subyacente es el estudio de los puntos críticos de las funciones de distancia al cuadrado adecuadas. En 2001 se publicó una segunda edición, en la que el autor pudo informar sobre el trabajo relacionado de Vladimir Arnold sobre curvas esféricas. De hecho, Porteous había traducido el artículo de Arnold del ruso.

El compromiso de Porteous con la educación matemática se puede ver a través del trabajo de su organización benéfica "Mathematical Education on Merseyside" (ver referencias). Como se relata en el libro Challenging Mathematics (Matemáticas desafiantes) , en 1978 Giblin y Porteous comenzaron a organizar una competencia Challenge para estudiantes de primero y segundo año de secundaria. En 1989, atraían a 3.500 participantes cada año. La competencia se llevó a cabo durante dos fines de semana en el trimestre de primavera. Los estudiantes consideraron seis preguntas en cada ronda. La calificación se organizó a través del departamento de matemáticas de la Universidad de Liverpool y los premios se otorgaron en "una noche de recreación matemática". Se fomentó una amplia participación haciendo que la mitad de los problemas fueran ampliamente accesibles. Las soluciones a los problemas aparecen en su libro.

Además de las matemáticas, a Porteous le gustaba caminar por las colinas y cantar en el coro de su iglesia . Fue concejal liberal del Ayuntamiento de Liverpool entre 1974 y 1978.

Murió repentinamente de un presunto ataque cardíaco el 30 de enero de 2011. ^{[1] [2]}

• Porteous, Ian R. (1981), Geometría topológica (2.ª ed.), Cambridge University Press, pág. 486, ISBN 0-521-23160-4
• Porteous, Ian R. (1995), Álgebras de Clifford y los grupos clásicos , Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 50, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-55177-9^[6]
• Porteous, Ian R. (2001), Diferenciación geométrica, para la inteligencia de curvas y superficies (2.ª ed.), Cambridge University Press, pág. 350, ISBN 978-0-521-00264-6
• Giblin, PJ; Porteus, IR (1990), Matemáticas desafiantes , Oxford University Press, ISBN 0-19-914361-7
• Vladimir Arnold (1995) "La geometría de las curvas esféricas y el álgebra de cuaterniones", traducido por Ian Porteous, Russian Mathematical Surveys 50:1–68.

• Fórmula porteosa

• Ian R. Porteous en el Proyecto de Genealogía Matemática
• Instituto Hodge (2011) Ian Porteous
• Peter Giblin (2012) In Memoriam, Ian R. Porteous, 9 de octubre de 1930 - 30 de enero de 2011, Journal of Singularities , volumen 6.