Impulso específico

El impulso específico (generalmente abreviado I _sp ) es una medida de la eficiencia con la que un motor de masa de reacción , como un cohete que utiliza propulsor o un motor a reacción que utiliza combustible, genera empuje .

Un sistema de propulsión con un impulso específico más alto utiliza la masa del propulsor de manera más eficiente. En el caso de un cohete, esto significa que se necesita menos propulsor para un delta- v dado , ^{[1] [2]} de modo que el vehículo conectado al motor puede ganar altitud y velocidad de manera más eficiente.

En el caso de motores como los propulsores de gas frío, cuya masa de reacción es únicamente el combustible que transportan, el impulso específico es exactamente proporcional a la velocidad efectiva de los gases de escape.

En un contexto atmosférico, el impulso específico puede incluir la contribución al impulso proporcionado por la masa de aire externo que acelera el motor, como por ejemplo mediante la combustión de combustible o mediante una hélice externa. Los motores a reacción y los turbofán respiran aire externo tanto para la combustión como para la derivación y, por lo tanto, tienen un impulso específico mucho mayor que los motores de cohetes.

En el caso de los motores que respiran aire, solo se tiene en cuenta la masa de combustible, no la masa de aire que pasa por el motor. La resistencia del aire y la incapacidad del motor para mantener un impulso específico alto a una velocidad de combustión rápida son factores limitantes de la tasa de consumo de combustible. Si no fuera por la resistencia del aire y la reducción del combustible durante el vuelo, el impulso específico sería una medida directa de la eficacia del motor para convertir la masa del combustible en impulso hacia adelante.

El impulso específico en términos de masa de propulsor gastada tiene unidades de distancia por tiempo, que es una velocidad teórica llamada velocidad de escape efectiva . Esta es mayor que la velocidad de escape real porque no se tiene en cuenta la masa del aire de combustión. La velocidad de escape real y efectiva son las mismas en los motores de cohetes que funcionan en el vacío.

La cantidad de propulsor se puede medir en unidades de masa o peso. Si se utiliza la masa, el impulso específico es un impulso por unidad de masa, que el análisis dimensional muestra que tiene unidades de velocidad, específicamente la velocidad de escape efectiva . Como el sistema SI se basa en la masa, este tipo de análisis generalmente se realiza en metros por segundo. Si se utiliza un sistema de unidades basado en la fuerza, el impulso se divide por el peso del propulsor (el peso es una medida de fuerza), lo que da como resultado unidades de tiempo (segundos). Estas dos formulaciones se diferencian entre sí por la aceleración gravitacional estándar ( g ₀ ) en la superficie de la Tierra.

La tasa de cambio de momento de un cohete (incluido su propulsor) por unidad de tiempo es igual al empuje. Cuanto mayor sea el impulso específico, menos propulsor se necesita para producir un empuje determinado durante un tiempo determinado y más eficiente es el propulsor. Esto no debe confundirse con el concepto de física de eficiencia energética , que puede disminuir a medida que aumenta el impulso específico, ya que los sistemas de propulsión que dan un impulso específico alto requieren mucha energía para hacerlo. ^[3]

No se debe confundir el empuje y el impulso específico. El empuje es la fuerza suministrada por el motor y depende de la cantidad de masa de reacción que fluye a través del motor. El impulso específico mide el impulso producido por unidad de propulsor y es proporcional a la velocidad de escape. El empuje y el impulso específico están relacionados por el diseño y los propulsores del motor en cuestión, pero esta relación es tenue. Por ejemplo, el bipropulsor LH ₂ /LO ₂ produce mayor I _sp pero menor empuje que el RP-1 / LO ₂ debido a que los gases de escape tienen una densidad menor y una velocidad mayor ( H ₂ O frente a CO ₂ y H ₂ O). En muchos casos, los sistemas de propulsión con un impulso específico muy alto (algunos propulsores iónicos alcanzan los 10.000 segundos) producen un empuje bajo. ^[4]

Al calcular el impulso específico, solo se tiene en cuenta el propulsor que se transporta con el vehículo antes de su uso. Por lo tanto, en el caso de un cohete químico, la masa del propulsor incluiría tanto el combustible como el oxidante . En cohetería, un motor más pesado con un impulso específico más alto puede no ser tan eficaz para ganar altitud, distancia o velocidad como un motor más ligero con un impulso específico más bajo, especialmente si este último motor posee una mayor relación empuje-peso . Esta es una razón importante para que la mayoría de los diseños de cohetes tengan múltiples etapas. La primera etapa está optimizada para un alto empuje para impulsar las etapas posteriores con un impulso específico más alto a altitudes más altas donde pueden funcionar de manera más eficiente.

La unidad más común para el impulso específico es el segundo, ya que los valores son idénticos independientemente de si los cálculos se realizan en unidades del SI , imperiales o de EE. UU . Casi todos los fabricantes expresan el rendimiento de sus motores en segundos, y la unidad también es útil para especificar el rendimiento de los motores de las aeronaves. ^[5]

El uso de metros por segundo para especificar la velocidad de escape efectiva también es bastante común. La unidad es intuitiva para describir motores de cohetes, aunque la velocidad de escape efectiva de los motores puede ser significativamente diferente de la velocidad de escape real, especialmente en motores de ciclo generador de gas . Para los motores a reacción que respiran aire , la velocidad de escape efectiva no es físicamente significativa, aunque se puede utilizar con fines de comparación. ^[6]

Los metros por segundo son numéricamente equivalentes a newton-segundos por kg (N·s/kg), y las mediciones del SI del impulso específico pueden escribirse en términos de cualquiera de las dos unidades indistintamente. Esta unidad resalta la definición de impulso específico como impulso por unidad de masa de propulsor.

El consumo específico de combustible es inversamente proporcional al impulso específico y tiene unidades de g/(kN·s) o lb/(lbf·h). El consumo específico de combustible se utiliza ampliamente para describir el rendimiento de los motores a reacción que respiran aire. ^[7]

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El impulso específico, medido en segundos, puede considerarse como la cantidad de segundos que una libra de combustible puede producir una libra de empuje. O, más precisamente, la cantidad de segundos que un propulsor determinado, cuando se combina con un motor determinado, puede acelerar su propia masa inicial a 1 g. Cuanto más tiempo pueda acelerar su propia masa, más delta-V entregará a todo el sistema.

En otras palabras, dado un motor particular y una masa de un propulsor particular, el impulso específico mide durante cuánto tiempo ese motor puede ejercer una fuerza continua (empuje) hasta quemar por completo esa masa de propulsor. Una masa dada de un propulsor con mayor densidad energética puede arder durante más tiempo que un propulsor con menor densidad energética diseñado para ejercer la misma fuerza mientras se quema en un motor. Diferentes diseños de motores que queman el mismo propulsor pueden no ser igualmente eficientes a la hora de dirigir la energía de su propulsor hacia un empuje efectivo.

Para todos los vehículos, el impulso específico (impulso por unidad de peso en la Tierra del propulsor) en segundos se puede definir mediante la siguiente ecuación: ^[8]

$${\displaystyle F_{\text{empuje}}=g_{0}\cdot I_{\text{sp}}\cdot {\dot {m}},}$$

dónde:

• ${\displaystyle F_{\text{empuje}}}$es el empuje obtenido del motor ( newtons o libras fuerza ),
• $estilo de visualización g_{0}}$es la gravedad estándar , que nominalmente es la gravedad en la superficie de la Tierra (m/s ² o ft/s ² ),
• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$es el impulso específico medido (segundos),
• ${\displaystyle {\punto {m}}}$es el caudal másico del propulsor gastado (kg/s o slugs /s)

La unidad inglesa de masa en libras se utiliza con más frecuencia que el slug, y cuando se utilizan libras por segundo para el caudal másico, es más conveniente expresar la gravedad estándar como 1 libra-fuerza por libra-masa. Tenga en cuenta que esto es equivalente a 32,17405 ft/s2, pero expresado en unidades más convenientes. Esto da:

$${\displaystyle F_{\text{empuje}}=I_{\text{sp}}\cdot {\dot {m}}\cdot \left(1\mathrm {\frac {lbf}{lbm}} \right).}$$

I _sp en segundos es la cantidad de tiempo que un motor de cohete puede generar empuje, dada una cantidad de propulsor cuyo peso es igual al empuje del motor.

La ventaja de esta formulación es que puede utilizarse tanto en cohetes, donde toda la masa de reacción se transporta a bordo, como en aviones, donde la mayor parte de la masa de reacción se toma de la atmósfera. Además, da un resultado que es independiente de las unidades utilizadas (siempre que la unidad de tiempo utilizada sea el segundo).

En cohetería, la única masa de reacción es el propulsor, por lo que el impulso específico se calcula utilizando un método alternativo, que da resultados en unidades de segundos. El impulso específico se define como el empuje integrado en el tiempo por unidad de peso en la Tierra del propulsor: ^[9]

$${\displaystyle I_{\text{sp}}={\frac {v_{\text{e}}}{g_{0}}},}$$

dónde

• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$es el impulso específico medido en segundos,
• ${\displaystyle v_{\text{e}}}$es la velocidad media de escape a lo largo del eje del motor (en m/s o ft/s),
• $estilo de visualización g_{0}}$es la gravedad estándar (en m/s ² o ft/s ² ).

En los cohetes, debido a los efectos atmosféricos, el impulso específico varía con la altitud, alcanzando un máximo en el vacío. Esto se debe a que la velocidad de escape no es simplemente una función de la presión de la cámara, sino que es una función de la diferencia entre el interior y el exterior de la cámara de combustión . Los valores se dan normalmente para el funcionamiento a nivel del mar ("sl") o en el vacío ("vac").

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Debido al factor geocéntrico de g ₀ en la ecuación para el impulso específico, muchos prefieren una definición alternativa. El impulso específico de un cohete se puede definir en términos de empuje por unidad de flujo de masa de propulsor. Esta es una forma igualmente válida (y en algunos sentidos algo más simple) de definir la efectividad de un propulsor de cohete. Para un cohete, el impulso específico definido de esta manera es simplemente la velocidad de escape efectiva relativa al cohete, v _e . "En las toberas de cohetes reales, la velocidad de escape no es realmente uniforme en toda la sección transversal de salida y tales perfiles de velocidad son difíciles de medir con precisión. Se supone una velocidad axial uniforme, v _e , para todos los cálculos que emplean descripciones de problemas unidimensionales. Esta velocidad de escape efectiva representa una velocidad promedio o equivalente en masa a la que se expulsa el propulsor del vehículo cohete". ^[10] Las dos definiciones de impulso específico son proporcionales entre sí y están relacionadas entre sí por: donde$${\displaystyle v_{\text{e}}=g_{0}\cdot I_{\text{sp}},}$$

• ${\displaystyle I_{\text{sp}}}$es el impulso específico en segundos,
• ${\displaystyle v_{\text{e}}}$es el impulso específico medido en m/s , que es el mismo que la velocidad de escape efectiva medida en m/s (o ft/s si g está en ft/s ² ),
• $estilo de visualización g_{0}}$es la gravedad estándar , 9,80665 m/s ² (en unidades habituales de Estados Unidos 32,174 ft/s ² ).

Esta ecuación también es válida para los motores a reacción que respiran aire, pero rara vez se utiliza en la práctica.

(Tenga en cuenta que a veces se utilizan símbolos diferentes; por ejemplo, c también se ve a veces para la velocidad de escape. Si bien el símbolo podría usarse lógicamente para el impulso específico en unidades de (N·s ³ )/(m·kg); para evitar confusiones, es conveniente reservarlo para el impulso específico medido en segundos).${\displaystyle I_{\text{sp}}}$

Está relacionado con el empuje , o fuerza hacia adelante del cohete, por la ecuación: ^[11] donde es la tasa de flujo másico del propulsor, que es la tasa de disminución de la masa del vehículo.$${\displaystyle F_{\text{empuje}}=v_{\text{e}}\cdot {\dot {m}},}$$${\displaystyle {\punto {m}}}$

Un cohete debe llevar consigo todo su combustible, por lo que la masa del combustible no quemado debe acelerarse junto con el propio cohete. Minimizar la masa de combustible necesaria para lograr un cambio dado en la velocidad es crucial para construir cohetes efectivos. La ecuación de Tsiolkovsky para cohetes muestra que para un cohete con una masa vacía dada y una cantidad dada de combustible, el cambio total en la velocidad que puede lograr es proporcional a la velocidad de escape efectiva.

Una nave espacial sin propulsión sigue una órbita determinada por su trayectoria y cualquier campo gravitatorio. Las desviaciones del patrón de velocidad correspondiente (se denominan Δ v ) se consiguen enviando masa de escape en la dirección opuesta a la del cambio de velocidad deseado.

Cuando un motor funciona en la atmósfera, la velocidad de escape se reduce por la presión atmosférica, lo que a su vez reduce el impulso específico. Esto es una reducción de la velocidad de escape efectiva, en comparación con la velocidad de escape real que se logra en condiciones de vacío. En el caso de los motores de cohetes con ciclo de generador de gas , hay más de una corriente de gases de escape, ya que los gases de escape de la turbobomba salen por una boquilla separada. Para calcular la velocidad de escape efectiva es necesario promediar los dos flujos de masa, así como tener en cuenta la presión atmosférica. ^{[ cita requerida ]}

En el caso de los motores a reacción que respiran aire, en particular los turbofán , la velocidad de escape real y la velocidad de escape efectiva son diferentes en órdenes de magnitud. Esto sucede por varias razones. En primer lugar, se obtiene una gran cantidad de impulso adicional al utilizar aire como masa de reacción, de modo que los productos de combustión en el escape tienen más masa que el combustible quemado. A continuación, los gases inertes de la atmósfera absorben el calor de la combustión y, a través de la expansión resultante, proporcionan un empuje adicional. Por último, en el caso de los turbofán y otros diseños, se crea incluso más empuje al empujar contra el aire de admisión que nunca ve la combustión directamente. Todo esto se combina para permitir una mejor coincidencia entre la velocidad del aire y la velocidad de escape, lo que ahorra energía/propulsor y aumenta enormemente la velocidad de escape efectiva al tiempo que reduce la velocidad de escape real . ^{[ cita requerida ]} Nuevamente, esto se debe a que la masa del aire no se cuenta en el cálculo del impulso específico, por lo que se atribuye todo el impulso de empuje a la masa del componente de combustible del escape y se omite la masa de reacción, el gas inerte y el efecto de los ventiladores accionados en la eficiencia general del motor.

En esencia, el impulso del escape del motor incluye mucho más que solo el combustible, pero el cálculo del impulso específico ignora todo excepto el combustible. Si bien la velocidad de escape efectiva para un motor que respira aire parece absurda en el contexto de la velocidad de escape real, sigue siendo útil para comparar la eficiencia absoluta de combustible de diferentes motores.

Una medida relacionada, el impulso específico de densidad , a veces también denominado Impulso de densidad y generalmente abreviado como I _s d, es el producto de la gravedad específica promedio de una mezcla de propulsor dada y el impulso específico. ^[12] Si bien es menos importante que el impulso específico, es una medida importante en el diseño de vehículos de lanzamiento, ya que un impulso específico bajo implica que se requerirán tanques más grandes para almacenar el propulsor, lo que a su vez tendrá un efecto perjudicial en la relación de masa del vehículo de lanzamiento . ^[13]

El impulso específico es inversamente proporcional al consumo específico de combustible (SFC) por la relación I _sp = 1/( g _o ·SFC) para SFC en kg/(N·s) e I _sp = 3600/SFC para SFC en lb/(lbf·hr).

Un ejemplo de un impulso específico medido en el tiempo es 453 segundos, lo que equivale a una velocidad de escape efectiva de 4,440 km/s (14 570 ft/s), para los motores RS-25 cuando funcionan en el vacío. ^[34] Un motor a reacción que respira aire normalmente tiene un impulso específico mucho mayor que un cohete; por ejemplo, un motor a reacción de turbofán puede tener un impulso específico de 6000 segundos o más a nivel del mar, mientras que un cohete estaría entre 200 y 400 segundos. ^[35]

Por lo tanto, un motor que respira aire es mucho más eficiente en cuanto a propulsión que un motor de cohete, porque el aire sirve como masa de reacción y oxidante para la combustión que no tiene que transportarse como propulsor, y la velocidad de escape real es mucho menor, por lo que la energía cinética que se lleva el escape es menor y, por lo tanto, el motor a reacción utiliza mucha menos energía para generar empuje. ^[36] Si bien la velocidad de escape real es menor para los motores que respiran aire, la velocidad de escape efectiva es muy alta para los motores a reacción. Esto se debe a que el cálculo de la velocidad de escape efectiva supone que el propulsor transportado proporciona toda la masa de reacción y todo el empuje. Por lo tanto, la velocidad de escape efectiva no es físicamente significativa para los motores que respiran aire; sin embargo, es útil para la comparación con otros tipos de motores. ^[37]

El impulso específico más alto para un propulsor químico que se haya probado en un motor de cohete fue de 542 segundos (5,32 km/s) con un tripropelente de litio , flúor e hidrógeno . Sin embargo, esta combinación es poco práctica. El litio y el flúor son extremadamente corrosivos: el litio se enciende al entrar en contacto con el aire, el flúor se enciende al entrar en contacto con la mayoría de los combustibles y el hidrógeno, aunque no es hipergólico, es un peligro explosivo. El flúor y el fluoruro de hidrógeno (HF) en el escape son muy tóxicos, lo que daña el medio ambiente, dificulta el trabajo en la plataforma de lanzamiento y hace que obtener una licencia de lanzamiento sea mucho más difícil. El escape del cohete también está ionizado, lo que interferiría con la comunicación por radio con el cohete. ^{[38] [39] [40]}

Los motores de cohetes térmicos nucleares se diferencian de los motores de cohetes convencionales en que la energía es suministrada a los propulsores por una fuente de calor nuclear externa en lugar del calor de la combustión . ^[41] El cohete nuclear normalmente funciona haciendo pasar gas hidrógeno líquido a través de un reactor nuclear en funcionamiento. Las pruebas realizadas en la década de 1960 produjeron impulsos específicos de unos 850 segundos (8340 m/s), aproximadamente el doble que los motores del transbordador espacial. ^[42]

Una variedad de otros métodos de propulsión de cohetes, como los propulsores iónicos , dan un impulso específico mucho mayor pero con un empuje mucho menor; por ejemplo, el propulsor de efecto Hall en el satélite SMART-1 tiene un impulso específico de 1.640 s (16,1 km/s) pero un empuje máximo de solo 68 mN (0,015 lbf). ^[43] El motor de cohete magnetoplasma de impulso específico variable (VASIMR) actualmente en desarrollo rendirá teóricamente de 20 a 300 km/s (66.000 a 984.000 ft/s), y un empuje máximo de 5,7 N (1,3 lbf). ^[44]

• RPA: herramienta de diseño para el análisis de motores de cohetes líquidos
• Lista de impulsos específicos de varios combustibles para cohetes