Adolfo Hurwitz

Adolfo Hurwitz
Nacido	( 26 de marzo de 1859 )26 de marzo de 1859 Hildesheim , Reino de Hannover (hoy parte de Alemania)
Fallecido	18 de noviembre de 1919 (18 de noviembre de 1919)(60 años) Zúrich , Suiza
Alma máter	Universidad de Leipzig
Conocido por	Fórmula de Riemann-Hurwitz Cuaternión de Hurwitz
Carrera científica
Campos	Matemático
Instituciones	ETH Zürich Universidad Albertus de Königsberg
Asesor de doctorado	Félix Klein
Estudiantes de doctorado	Ernst Amberg L. Gustave du Pasquier

Adolf Hurwitz ( en alemán: [ˈaːdɔlf ˈhʊʁvɪts] ; 26 de marzo de 1859 - 18 de noviembre de 1919) fue un matemático alemán que trabajó en álgebra , análisis , geometría y teoría de números .

Nació en Hildesheim , entonces parte del Reino de Hannover , en una familia judía y murió en Zúrich , en Suiza. Su padre Salomon Hurwitz, un comerciante, no era rico. La madre de Hurwitz, Elise Wertheimer, murió cuando él tenía tres años. ^[1] Los registros familiares indican que tenía hermanos y primos, pero sus nombres aún no han sido confirmados a excepción de un hermano mayor, Julius, con quien desarrolló una teoría aritmética para fracciones continuas complejas alrededor de 1890. ^[2] Hurwitz ingresó al Realgymnasium Andreanum  [de] en Hildesheim en 1868. Allí aprendió matemáticas con Hermann Schubert . ^[3] Schubert persuadió al padre de Hurwitz para que le permitiera asistir a la universidad y organizó que Hurwitz estudiara con Felix Klein en Múnich. ^[3] Salomon Hurwitz no podía permitirse enviar a su hijo a la universidad, pero su amigo, el Sr. Edwards, lo ayudó económicamente.

Hurwitz ingresó en la Universidad de Múnich en 1877, a los 18 años. Pasó un año allí asistiendo a conferencias de Klein, antes de pasar el año académico 1877-1878 en la Universidad de Berlín , donde asistió a clases de Kummer , Weierstrass y Kronecker , ^[1] después de lo cual regresó a Múnich.

En octubre de 1880, Felix Klein se trasladó a la Universidad de Leipzig . Hurwitz le siguió allí y se convirtió en estudiante de doctorado bajo la dirección de Klein, terminando una disertación sobre funciones modulares elípticas en 1881. Tras dos años en la Universidad de Göttingen , en 1884 fue invitado a convertirse en profesor extraordinario en la Albertus Universität en Königsberg ; allí conoció a los jóvenes David Hilbert y Hermann Minkowski , en quienes tuvo una gran influencia. Tras la marcha de Frobenius , Hurwitz ocupó una cátedra en el Eidgenössische Polytechnikum Zürich (hoy ETH Zürich ) en 1892 (teniendo que rechazar un puesto en Göttingen poco después ^[1] ), y permaneció allí durante el resto de su vida.

Durante su estancia en Zúrich, Hurwitz sufrió una constante mala salud, causada originalmente por una fiebre tifoidea mientras estudiaba en Múnich. Sufría fuertes migrañas y, en 1905, sus riñones enfermaron y le extirparon uno.

Fue uno de los primeros estudiantes de la teoría de superficies de Riemann y la utilizó para demostrar muchos de los resultados fundamentales sobre curvas algebraicas ; por ejemplo, el teorema de automorfismos de Hurwitz . Este trabajo anticipa una serie de teorías posteriores, como la teoría general de correspondencias algebraicas, los operadores de Hecke y el teorema de punto fijo de Lefschetz . También tenía un profundo interés en la teoría de números . Estudió la teoría de orden máximo (como sería ahora) para los cuaterniones , definiendo los cuaterniones de Hurwitz que ahora llevan su nombre. En el campo de los sistemas de control y la teoría de sistemas dinámicos, derivó el criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz para determinar si un sistema lineal es estable en 1895, independientemente de Edward John Routh, quien lo había derivado antes mediante un método diferente. ^[4] En la teoría de Lie, Hurwitz demostró la existencia de la medida de Haar en los grupos de Lie (que Haar luego extendió a los grupos localmente compactos). ^[5]

En 1884, mientras estaba en Königsberg , Hurwitz conoció a Ida Samuel, hija de un profesor de la facultad de medicina, y se casó con ella. Tuvieron tres hijos.

• Hurwitz, A., 1898. Ueber die Composition der quadratischen Formen von beliebig vielen Variablen. Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse, 1898, págs.
• Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen (= Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete. vol. 3, ISSN  0072-7830). Editado y complementado con una sección sobre Funktionentheorie geométrica de Richard Courant . Springer, Berlín 1922 (cuarta edición ampliada y con apéndice de Helmut Röhrl , ibid 1964, texto en línea)
• Trabajo matemático. Publicado por el Departamento de Matemáticas y Física de la Eidgenössischen Technischen Hochschule de Zürich. 2 vols. Birkhäuser, Basilea, 1932-1933 (con memorias sobre Hurwitz de Ernst Meissner)
• Übungen zur Zahlentheorie. 1891-1918 (= Schriftenreihe der ETH-Bibliothek. vol. 32, ZDB-ID  504558-7). Traducido por Bárbara Aquilino. Como manuscrito duplicado editado por Herbert Funk y Beat Glaus. ETH-Bibliothek, Zúrich 1993, doi :10.3929/ethz-a-001313794.
• Lecciones sobre teoría de números. Editado para su publicación por Nikolaos Kritikos. Traducido con material adicional (del alemán) por William C. Schulz. Springer, Nueva York 1986, ISBN 0-387-96236-0 . 
• Karl Weierstrass : Einleitung in die Theorie der analytischen Funktionen. Vorlesung Berlín 1878 (= Dokumente zur Geschichte der Mathematik. vol. 4). En una transcripción de Adolf Hurwitz. Editado por Peter Ullrich. Vieweg, Braunschweig 1988, ISBN 3-528-06334-3 . 

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• Adolf Hurwitz en el Proyecto de Genealogía Matemática
• Obituario de LMS
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Adolf Hurwitz", Archivo de Historia de las Matemáticas MacTutor , Universidad de St Andrews
• Grabación de la "Conferencia en memoria de Hurwitz" de 2008 (Prof. Christos H. Papadimitriou) Archivado el 16 de febrero de 2012 en Wayback Machine