Teoría de la relatividad

La teoría de la relatividad generalmente engloba dos teorías físicas interrelacionadas de Albert Einstein : la relatividad especial y la relatividad general , propuestas y publicadas en 1905 y 1915, respectivamente. ^[1] La relatividad especial se aplica a todos los fenómenos físicos en ausencia de gravedad . La relatividad general explica la ley de la gravitación y su relación con las fuerzas de la naturaleza. ^[2] Se aplica al ámbito cosmológico y astrofísico, incluida la astronomía. ^[3]

La teoría transformó la física teórica y la astronomía durante el siglo XX, reemplazando una teoría de la mecánica de 200 años de antigüedad creada principalmente por Isaac Newton . ^{[3] [4] [5]} Introdujo conceptos que incluyen el espacio-tiempo de 4 dimensiones como una entidad unificada de espacio y tiempo , la relatividad de la simultaneidad , la dilatación del tiempo cinemático y gravitacional y la contracción de la longitud . En el campo de la física, la relatividad mejoró la ciencia de las partículas elementales y sus interacciones fundamentales, junto con el comienzo de la era nuclear . Con la relatividad, la cosmología y la astrofísica predijeron fenómenos astronómicos extraordinarios como las estrellas de neutrones , los agujeros negros y las ondas gravitacionales . ^{[3] [4] [5]}

Relatividad general
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={\kappa }T_{\mu \nu }}$
Introducción Historia Cronología Pruebas Formulación matemática
Conceptos fundamentales Principio de equivalencia Relatividad especial Línea mundial Variedad pseudo-riemanniana
Fenómenos Problema de Kepler Efecto de lente gravitacional Desplazamiento al rojo gravitacional Dilatación del tiempo gravitacional Ondas gravitacionales Arrastre de cuadros Efecto geodésico Horizonte de eventos Singularidad Agujero negro Espacio-tiempo Diagramas del espacio-tiempo El espacio-tiempo de Minkowski Puente Einstein-Rosen
Ecuaciones Formalismos Ecuaciones Gravedad linealizada Ecuaciones de campo de Einstein Friedman Geodésicas Mathisson–Papapetrou–Dixon Hamilton–Jacobi–Einstein Formalisms ADM BSSN Post-Newtonian Advanced theory Kaluza–Klein theory Quantum gravity
Solutions Schwarzschild (interior) Reissner–Nordström Einstein–Rosen waves Wormhole Gödel Kerr Kerr–Newman Kerr–Newman–de Sitter Kasner Lemaître–Tolman Taub–NUT Milne Robertson–Walker Oppenheimer–Snyder pp-wave van Stockum dust Weyl−Lewis−Papapetrou Hartle–Thorne
Scientists Einstein Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschild de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedmann Milne Zwicky Lemaître Oppenheimer Gödel Wheeler Robertson Bardeen Walker Kerr Chandrasekhar Ehlers Penrose Hawking Raychaudhuri Taylor Hulse van Stockum Taub Newman Yau Thorne others
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Albert Einstein publicó la teoría de la relatividad especial en 1905, basándose en muchos resultados teóricos y hallazgos empíricos obtenidos por Albert A. Michelson , Hendrik Lorentz , Henri Poincaré y otros. Max Planck , Hermann Minkowski y otros realizaron trabajos posteriores.

Einstein desarrolló la relatividad general entre 1907 y 1915, con contribuciones de muchos otros después de 1915. La forma final de la relatividad general se publicó en 1916. ^[3]

El término "teoría de la relatividad" se basó en la expresión "teoría relativa" ( en alemán : Relativtheorie ) utilizada en 1906 por Planck, quien enfatizó cómo la teoría utiliza el principio de relatividad . En la sección de discusión del mismo artículo, Alfred Bucherer utilizó por primera vez la expresión "teoría de la relatividad" ( en alemán : Relativitätstheorie ). ^{[6] [7]}

En la década de 1920, la comunidad física comprendió y aceptó la relatividad especial. ^[8] Rápidamente se convirtió en una herramienta importante y necesaria para los teóricos y experimentales en los nuevos campos de la física atómica , la física nuclear y la mecánica cuántica .

En comparación, la relatividad general no parecía ser tan útil, más allá de hacer correcciones menores a las predicciones de la teoría de la gravitación newtoniana. ^[3] Parecía ofrecer poco potencial para la prueba experimental, ya que la mayoría de sus afirmaciones eran a escala astronómica. Sus matemáticas parecían difíciles y totalmente comprensibles solo para un pequeño número de personas. Alrededor de 1960, la relatividad general se convirtió en central para la física y la astronomía. Nuevas técnicas matemáticas para aplicar a la relatividad general agilizaron los cálculos e hicieron que sus conceptos fueran más fáciles de visualizar. A medida que se descubrieron fenómenos astronómicos , como los cuásares (1963), la radiación de fondo de microondas de 3 kelvin (1965), los púlsares (1967) y los primeros candidatos a agujeros negros (1981), ^[3] la teoría explicó sus atributos, y la medición de los mismos confirmó aún más la teoría.

La relatividad especial es una teoría de la estructura del espacio-tiempo . Fue introducida en el artículo de Einstein de 1905 " Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento " (para las contribuciones de muchos otros físicos y matemáticos, véase Historia de la relatividad especial ). La relatividad especial se basa en dos postulados que son contradictorios en la mecánica clásica :

1. Las leyes de la física son las mismas para todos los observadores en cualquier marco de referencia inercial entre sí ( principio de relatividad ).
2. La velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores, independientemente de su movimiento relativo o del movimiento de la fuente de luz .

La teoría resultante se adapta mejor a los experimentos que la mecánica clásica. Por ejemplo, el postulado 2 explica los resultados del experimento de Michelson-Morley . Además, la teoría tiene muchas consecuencias sorprendentes y contraintuitivas. Algunas de ellas son:

• Relatividad de la simultaneidad : Dos eventos, simultáneos para un observador, pueden no ser simultáneos para otro observador si los observadores están en movimiento relativo.
• Dilatación del tiempo : se mide que los relojes en movimiento funcionan más lentamente que el reloj "estacionario" de un observador.
• Contracción de longitud : Se mide que los objetos se acortan en la dirección en que se mueven con respecto al observador.
• La velocidad máxima es finita : ningún objeto físico, mensaje o línea de campo puede viajar más rápido que la velocidad de la luz en el vacío.
  • El efecto de la gravedad sólo puede viajar a través del espacio a la velocidad de la luz, no más rápido ni de forma instantánea.
• Equivalencia masa-energía : E = mc2 , la energía y ^la masa son equivalentes y transmutables.
• Masa relativista , idea utilizada por algunos investigadores. ^[9]

La característica definitoria de la relatividad especial es la sustitución de las transformaciones galileanas de la mecánica clásica por las transformaciones de Lorentz (véase las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo ).

La relatividad general es una teoría de la gravitación desarrollada por Einstein entre 1907 y 1915. El desarrollo de la relatividad general comenzó con el principio de equivalencia , según el cual los estados de movimiento acelerado y de reposo en un campo gravitatorio (por ejemplo, cuando se está de pie sobre la superficie de la Tierra) son físicamente idénticos. El resultado de esto es que la caída libre es movimiento inercial : un objeto en caída libre está cayendo porque así es como se mueven los objetos cuando no se ejerce ninguna fuerza sobre ellos, en lugar de que esto se deba a la fuerza de la gravedad como es el caso de la mecánica clásica . Esto es incompatible con la mecánica clásica y la relatividad especial porque en esas teorías los objetos que se mueven inercialmente no pueden acelerarse entre sí, pero los objetos en caída libre sí lo hacen. Para resolver esta dificultad, Einstein propuso primero que el espacio-tiempo es curvo . Einstein discutió su idea con el matemático Marcel Grossmann y concluyeron que la relatividad general podía formularse en el contexto de la geometría de Riemann que se había desarrollado en el siglo XIX. ^[10] En 1915, ideó las ecuaciones de campo de Einstein que relacionan la curvatura del espacio-tiempo con la masa, la energía y cualquier momento dentro de él.

Algunas de las consecuencias de la relatividad general son:

• Dilatación del tiempo gravitacional : los relojes funcionan más lento en pozos gravitacionales más profundos. ^[11]
• Precesión : Las órbitas precesan de una manera inesperada en la teoría de la gravedad de Newton. (Esto se ha observado en la órbita de Mercurio y en los púlsares binarios ).
• Desviación de la luz : Los rayos de luz se desvían en presencia de un campo gravitacional.
• Arrastre de marco : las masas rotatorias "arrastran" el espacio-tiempo que las rodea.
• Expansión del universo : El universo se está expandiendo y ciertos componentes dentro del universo pueden acelerar la expansión .

Técnicamente, la relatividad general es una teoría de la gravitación cuya característica definitoria es el uso de las ecuaciones de campo de Einstein . Las soluciones de las ecuaciones de campo son tensores métricos que definen la topología del espacio-tiempo y cómo se mueven los objetos inercialmente.

Einstein afirmó que la teoría de la relatividad pertenece a una clase de "teorías de principios". Como tal, emplea un método analítico, lo que significa que los elementos de esta teoría no se basan en hipótesis sino en descubrimientos empíricos. Al observar los procesos naturales, comprendemos sus características generales, ideamos modelos matemáticos para describir lo que observamos y, por medios analíticos, deducimos las condiciones necesarias que deben cumplirse. La medición de eventos separados debe satisfacer estas condiciones y coincidir con las conclusiones de la teoría. ^[2]

La relatividad es una teoría falsable : hace predicciones que pueden probarse mediante experimentos. En el caso de la relatividad especial, estas incluyen el principio de relatividad, la constancia de la velocidad de la luz y la dilatación del tiempo. ^[12] Las predicciones de la relatividad especial se han confirmado en numerosas pruebas desde que Einstein publicó su artículo en 1905, pero tres experimentos realizados entre 1881 y 1938 fueron fundamentales para su validación. Estos son el experimento de Michelson-Morley , el experimento de Kennedy-Thorndike y el experimento de Ives-Stilwell . Einstein derivó las transformaciones de Lorentz a partir de los primeros principios en 1905, pero estos tres experimentos permiten inducir las transformaciones a partir de evidencia experimental.

Las ecuaciones de Maxwell —la base del electromagnetismo clásico— describen la luz como una onda que se mueve con una velocidad característica. La visión moderna es que la luz no necesita un medio de transmisión, pero Maxwell y sus contemporáneos estaban convencidos de que las ondas de luz se propagaban en un medio, de manera análoga a la propagación del sonido en el aire y a la propagación de las ondulaciones en la superficie de un estanque. Este medio hipotético se llamaba éter luminífero , en reposo con respecto a las "estrellas fijas" y a través del cual se mueve la Tierra. La hipótesis de Fresnel sobre el arrastre parcial del éter descartaba la medición de los efectos de primer orden (v/c), y aunque en principio eran posibles las observaciones de los efectos de segundo orden (v ² /c ² ), Maxwell pensaba que eran demasiado pequeños para ser detectados con la tecnología de entonces. ^{[13] [14]}

El experimento de Michelson-Morley fue diseñado para detectar efectos de segundo orden del "viento de éter", el movimiento del éter en relación con la Tierra. Michelson diseñó un instrumento llamado interferómetro de Michelson para lograr esto. El aparato era lo suficientemente preciso para detectar los efectos esperados, pero obtuvo un resultado nulo cuando se realizó el primer experimento en 1881, ^[15] y nuevamente en 1887. ^[16] Aunque el fracaso en detectar un viento de éter fue una decepción, los resultados fueron aceptados por la comunidad científica. ^[14] En un intento de salvar el paradigma del éter, FitzGerald y Lorentz crearon independientemente una hipótesis ad hoc en la que la longitud de los cuerpos materiales cambia de acuerdo con su movimiento a través del éter. ^[17] Este fue el origen de la contracción de FitzGerald-Lorentz , y su hipótesis no tenía base teórica. La interpretación del resultado nulo del experimento de Michelson-Morley es que el tiempo de viaje de ida y vuelta de la luz es isótropo (independiente de la dirección), pero el resultado por sí solo no es suficiente para descartar la teoría del éter o validar las predicciones de la relatividad especial. ^{[18] [19]}

Aunque el experimento de Michelson-Morley demostró que la velocidad de la luz es isótropa, no dijo nada sobre cómo cambiaba la magnitud de la velocidad (si es que cambiaba) en diferentes marcos de referencia inerciales . El experimento de Kennedy-Thorndike fue diseñado para hacer eso, y fue realizado por primera vez en 1932 por Roy Kennedy y Edward Thorndike. ^[20] Obtuvieron un resultado nulo y concluyeron que "no hay efecto... a menos que la velocidad del sistema solar en el espacio no sea más que aproximadamente la mitad de la de la Tierra en su órbita". ^{[19] [21]} Se pensó que esa posibilidad era demasiado coincidente para proporcionar una explicación aceptable, por lo que a partir del resultado nulo de su experimento se concluyó que el tiempo de ida y vuelta de la luz es el mismo en todos los marcos de referencia inerciales. ^{[18] [19]}

El experimento de Ives-Stilwell fue llevado a cabo por primera vez por Herbert Ives y GR Stilwell en 1938 ^[22] y con mayor precisión en 1941. ^[23] Fue diseñado para probar el efecto Doppler transversal  – el desplazamiento al rojo de la luz de una fuente en movimiento en una dirección perpendicular a su velocidad – que había sido predicho por Einstein en 1905. La estrategia fue comparar los desplazamientos Doppler observados con lo predicho por la teoría clásica y buscar una corrección del factor de Lorentz . Tal corrección fue observada, de la cual se concluyó que la frecuencia de un reloj atómico en movimiento se altera de acuerdo con la relatividad especial. ^{[18] [19]}

Estos experimentos clásicos se han repetido muchas veces con mayor precisión. Otros experimentos incluyen, por ejemplo, el aumento de la energía y el momento relativistas a altas velocidades, las pruebas experimentales de la dilatación del tiempo y las búsquedas modernas de violaciones de Lorentz . ^{[ cita requerida ]}

La relatividad general también ha sido confirmada muchas veces, siendo los experimentos clásicos la precesión del perihelio de la órbita de Mercurio , la desviación de la luz por el Sol y el desplazamiento al rojo gravitacional de la luz. Otras pruebas confirmaron el principio de equivalencia y el arrastre de marcos .

Lejos de ser simplemente de interés teórico, los efectos relativistas son importantes preocupaciones prácticas de ingeniería. La medición basada en satélites debe tener en cuenta los efectos relativistas, ya que cada satélite está en movimiento en relación con un usuario en la Tierra y, por lo tanto, se encuentra en un marco de referencia diferente según la teoría de la relatividad. Los sistemas de posicionamiento global como GPS , GLONASS y Galileo deben tener en cuenta todos los efectos relativistas para funcionar con precisión, como las consecuencias del campo gravitacional de la Tierra. ^[24] Esto también es así en la medición de alta precisión del tiempo. ^[25] Los instrumentos que van desde los microscopios electrónicos hasta los aceleradores de partículas no funcionarían si se omitieran las consideraciones relativistas. ^[26]

• Relatividad doblemente especial
• Invariancia galileana
• Lista de libros de texto sobre relatividad

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Relatividad: teoría especial y general

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