Hiperpolarizabilidad

La hiperpolarizabilidad , una propiedad óptica no lineal de una molécula, es la susceptibilidad eléctrica de segundo orden por unidad de volumen. ^[1] La hiperpolarizabilidad se puede calcular utilizando cálculos químicos cuánticos desarrollados en varios paquetes de software. ^{[2] [3] [4]} Véase óptica no lineal .

La polarizabilidad eléctrica lineal en medios isótropos se define como la relación entre el momento dipolar inducido de un átomo y el campo eléctrico que produce este momento dipolar. ^[5]${\estilo de visualización \alpha}$ ${\displaystyle \mathbf {p}}$${\displaystyle \mathbf {E}}$

Por lo tanto, el momento dipolar es:

${\displaystyle \mathbf {p} =\alpha \mathbf {E} }$

En un medio isotrópico está en la misma dirección que , es decir, es un escalar. En un medio anisotrópico y puede estar en diferentes direcciones y la polarizabilidad es ahora un tensor. ${\displaystyle \mathbf {p}}$${\displaystyle \mathbf {E}}$${\estilo de visualización \alpha}$${\displaystyle \mathbf {p}}$${\displaystyle \mathbf {E}}$

La densidad total de polarización inducida es el producto de la densidad numérica de moléculas multiplicada por el momento dipolar de cada molécula, es decir:

${\displaystyle \mathbf {P} =\rho \mathbf {p} =\rho \alpha \mathbf {E} =\varepsilon _{0}\chi \mathbf {E} ,}$

donde es la concentración, es la permitividad del vacío , y es la susceptibilidad eléctrica . ${\estilo de visualización \rho}$${\displaystyle \varepsilon _{0}}$${\estilo de visualización \chi}$

En un medio óptico no lineal , la densidad de polarización se escribe como una expansión en serie en potencias del campo eléctrico aplicado, y los coeficientes se denominan susceptibilidad no lineal:

${\displaystyle \mathbf {P} (t)=\varepsilon _ {0}\left(\chi ^{(1)}\mathbf {E} (t)+\chi ^{(2)}\mathbf {E } ^{2}(t)+\chi ^{(3)}\mathbf {E} ^{3}(t)+\ldots \right),}$

donde los coeficientes χ ^{( n )} son las susceptibilidades de orden n del medio, y la presencia de dicho término se conoce generalmente como una no linealidad de orden n . En medios isótropos es cero para n par , y es un escalar para n impar. En general, χ ^{( n ) es un} tensor de rango ( n  + 1)-ésimo . Es natural realizar la misma expansión para el momento dipolar molecular no lineal:${\displaystyle \chi ^{(n)}}$

${\displaystyle \mathbf {p} (t)=\alpha ^{(1)}\mathbf {E} (t)+\alpha ^{(2)}\mathbf {E} ^{2}(t)+ \alpha ^{(3)}\mathbf {E} ^{3}(t)+\ldots ,}$

es decir, la susceptibilidad de orden n para un conjunto de moléculas está relacionada simplemente con la hiperpolarizabilidad de orden n para una sola molécula por:

${\displaystyle \alpha ^{(n)}={\frac {\varepsilon _{0}}{\rho }}\chi ^{(n)}.}$

Con esta definición es igual a la definida anteriormente para la polarizabilidad lineal. A menudo se da el símbolo y se da el símbolo . Sin embargo, es necesario tener cuidado porque algunos autores ^[6] eliminan el factor de , de modo que y por lo tanto , lo cual es conveniente porque entonces la (hiper-)polarizabilidad puede llamarse con precisión la susceptibilidad (no lineal) por molécula, pero al mismo tiempo inconveniente debido a la inconsistencia con la definición habitual de polarizabilidad lineal anterior.${\displaystyle \alpha ^{(1)}}$${\estilo de visualización \alpha}$${\displaystyle \alpha ^{(2)}}$${\estilo de visualización \beta}$${\displaystyle \alpha ^{(3)}}$${\estilo de visualización \gamma}$${\displaystyle \varepsilon _{0}}$${\displaystyle \alpha ^{(n)}}$${\displaystyle \mathbf {p} =\varepsilon _ {0}\sum _ {n}\alpha ^{(n)}\mathbf {E} ^{n}}$${\displaystyle \alpha ^{(n)}=\chi ^{(n)}/\rho }$

• Hiperpolarizabilidad intrínseca

• El sitio web de Óptica no lineal

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