Núcleo magnético

Un núcleo magnético es una pieza de material magnético con una alta permeabilidad magnética que se utiliza para confinar y guiar los campos magnéticos en dispositivos eléctricos, electromecánicos y magnéticos como electroimanes , transformadores , motores eléctricos , generadores , inductores , altavoces , cabezales de grabación magnéticos y conjuntos magnéticos. Está hecho de metal ferromagnético como el hierro o de compuestos ferromagnéticos como las ferritas . La alta permeabilidad, en relación con el aire circundante, hace que las líneas de campo magnético se concentren en el material del núcleo. El campo magnético a menudo se crea mediante una bobina de cable que transporta corriente alrededor del núcleo.

El uso de un núcleo magnético puede aumentar la fuerza del campo magnético en una bobina electromagnética en un factor de varios cientos de veces lo que sería sin el núcleo. Sin embargo, los núcleos magnéticos tienen efectos secundarios que deben tenerse en cuenta. En los dispositivos de corriente alterna (CA) causan pérdidas de energía, llamadas pérdidas de núcleo , debido a la histéresis y las corrientes parásitas en aplicaciones como transformadores e inductores. Los materiales magnéticos "blandos" con baja coercitividad e histéresis, como el acero al silicio o la ferrita , se utilizan generalmente en los núcleos.

Una corriente eléctrica a través de un alambre enrollado en una bobina crea un campo magnético a través del centro de la bobina, debido a la ley circuital de Ampere . Las bobinas se utilizan ampliamente en componentes electrónicos como electroimanes , inductores , transformadores , motores eléctricos y generadores . Una bobina sin núcleo magnético se llama bobina de "núcleo de aire". Agregar un trozo de material ferromagnético o ferrimagnético en el centro de la bobina puede aumentar el campo magnético cientos o miles de veces; esto se llama núcleo magnético. El campo del alambre penetra el material del núcleo, magnetizándolo , de modo que el fuerte campo magnético del núcleo se suma al campo creado por el alambre. La cantidad en que el campo magnético aumenta por el núcleo depende de la permeabilidad magnética del material del núcleo. Debido a que los efectos secundarios como las corrientes parásitas y la histéresis pueden causar pérdidas de energía dependientes de la frecuencia, se utilizan diferentes materiales de núcleo para bobinas utilizadas en diferentes frecuencias .

En algunos casos, las pérdidas son indeseables y, en el caso de campos muy fuertes, la saturación puede ser un problema, por lo que se utiliza un "núcleo de aire". También se puede utilizar un formador, un trozo de material, como plástico o un compuesto, que puede no tener una permeabilidad magnética significativa, pero que simplemente mantiene las bobinas de cables en su lugar.

El hierro "blando" ( recocido ) se utiliza en conjuntos magnéticos, electroimanes de corriente continua (CC) y en algunos motores eléctricos; y puede crear un campo concentrado que es hasta 50.000 veces más intenso que un núcleo de aire. ^[1]

El hierro es deseable para hacer núcleos magnéticos, ya que puede soportar altos niveles de campo magnético sin saturarse (hasta 2,16 teslas a temperatura ambiente. ^{[2] [3]} ) El hierro recocido se utiliza porque, a diferencia del hierro "duro", tiene baja coercitividad y, por lo tanto, no permanece magnetizado cuando se elimina el campo, lo que a menudo es importante en aplicaciones donde se requiere cambiar repetidamente el campo magnético.

Debido a la conductividad eléctrica del metal, cuando se utiliza un núcleo metálico sólido de una sola pieza en aplicaciones de corriente alterna (CA) como transformadores e inductores, el campo magnético cambiante induce grandes corrientes parásitas que circulan en su interior, bucles cerrados de corriente eléctrica en planos perpendiculares al campo. La corriente que fluye a través de la resistencia del metal lo calienta por calentamiento Joule , provocando importantes pérdidas de potencia. Por ello, los núcleos de hierro sólido no se utilizan en transformadores o inductores, se sustituyen por núcleos de hierro laminado o en polvo, o núcleos no conductores como la ferrita .

Para reducir las pérdidas por corrientes de Foucault mencionadas anteriormente, la mayoría de los transformadores y bobinas de potencia de baja frecuencia utilizan núcleos laminados , hechos de pilas de láminas delgadas de acero al silicio :

Los núcleos magnéticos laminados están hechos de pilas de láminas de hierro delgadas recubiertas con una capa aislante, que se encuentran lo más paralelas posible a las líneas de flujo. Las capas de aislamiento sirven como barrera para las corrientes parásitas, por lo que las corrientes parásitas solo pueden fluir en bucles estrechos dentro del espesor de cada lámina individual. Dado que la corriente en un bucle de corrientes parásitas es proporcional al área del bucle, esto evita que fluya la mayor parte de la corriente, lo que reduce las corrientes parásitas a un nivel muy pequeño. Dado que la potencia disipada es proporcional al cuadrado de la corriente, dividir un núcleo grande en láminas estrechas reduce drásticamente las pérdidas de potencia. A partir de esto, se puede ver que cuanto más delgadas sean las láminas, menores serán las pérdidas por corrientes parásitas.

Una pequeña adición de silicio al hierro (alrededor del 3%) produce un aumento drástico de la resistividad del metal, hasta cuatro veces superior. ^{[ cita requerida ]} La mayor resistividad reduce las corrientes parásitas, por lo que se utiliza acero al silicio en los núcleos de los transformadores. Un mayor aumento de la concentración de silicio perjudica las propiedades mecánicas del acero, lo que provoca dificultades para el laminado debido a la fragilidad.

Entre los dos tipos de acero al silicio , de grano orientado (GO) y de grano no orientado (GNO), el GO es el más deseable para los núcleos magnéticos. Es anisotrópico y ofrece mejores propiedades magnéticas que el GNO en una dirección. Como el campo magnético en los núcleos de inductores y transformadores siempre sigue la misma dirección, es una ventaja utilizar acero de grano orientado en la orientación preferida. Las máquinas rotativas, donde la dirección del campo magnético puede cambiar, no obtienen ningún beneficio del acero de grano orientado.

Existe una familia de aleaciones especializadas para aplicaciones de núcleos magnéticos. Algunos ejemplos son mu-metal , permalloy y supermalloy . Se pueden fabricar como piezas estampadas o como cintas largas para núcleos enrollados en cinta. Algunas aleaciones, por ejemplo Sendust , se fabrican como polvo y se sinterizan para darles forma.

Muchos materiales requieren un tratamiento térmico cuidadoso para alcanzar sus propiedades magnéticas, y las pierden cuando se someten a un abuso mecánico o térmico. Por ejemplo, la permeabilidad del mu-metal aumenta aproximadamente 40 veces después del recocido en una atmósfera de hidrógeno en un campo magnético; las curvas posteriores más pronunciadas alteran la alineación de su grano, lo que lleva a una pérdida localizada de permeabilidad; esto se puede recuperar repitiendo el paso de recocido.

Los metales amorfos son una variedad de aleaciones (por ejemplo, Metglas ) que no son cristalinas o vítreas. Se utilizan para crear transformadores de alta eficiencia. Los materiales pueden ser muy sensibles a los campos magnéticos para lograr bajas pérdidas por histéresis y también pueden tener una conductividad menor para reducir las pérdidas por corrientes parásitas. Las empresas de servicios públicos de energía están haciendo un uso generalizado de estos transformadores para nuevas instalaciones. ^[4] La alta resistencia mecánica y la resistencia a la corrosión también son propiedades comunes de los vidrios metálicos que son positivas para esta aplicación. ^[5]

Los núcleos de polvo están compuestos de granos de metal mezclados con un aglutinante orgánico o inorgánico adecuado y prensados ​​hasta obtener la densidad deseada. Se logra una mayor densidad con una mayor presión y una menor cantidad de aglutinante. Los núcleos de mayor densidad tienen mayor permeabilidad, pero menor resistencia y, por lo tanto, mayores pérdidas debido a las corrientes parásitas. Las partículas más finas permiten el funcionamiento a frecuencias más altas, ya que las corrientes parásitas se limitan principalmente al interior de los granos individuales. El recubrimiento de las partículas con una capa aislante, o su separación con una capa fina de aglutinante, reduce las pérdidas por corrientes parásitas. La presencia de partículas más grandes puede degradar el rendimiento de alta frecuencia. La permeabilidad se ve influenciada por el espaciamiento entre los granos, que forman un espacio de aire distribuido; cuanto menor sea el espacio, mayor permeabilidad y menor saturación blanda. Debido a la gran diferencia de densidades, incluso una pequeña cantidad de aglutinante, en términos de peso, puede aumentar significativamente el volumen y, por lo tanto, el espaciamiento entre granos.

Los materiales de menor permeabilidad son más adecuados para frecuencias más altas, debido al equilibrio de las pérdidas del núcleo y del devanado.

La superficie de las partículas a menudo se oxida y se recubre con una capa de fosfato para proporcionarles aislamiento eléctrico mutuo.

El hierro en polvo es el material más barato. Tiene una mayor pérdida en el núcleo que las aleaciones más avanzadas, pero esto se puede compensar haciendo el núcleo más grande; es ventajoso cuando el costo es más importante que la masa y el tamaño. Flujo de saturación de aproximadamente 1 a 1,5 tesla. Histéresis y pérdida por corrientes parásitas relativamente altas, operación limitada a frecuencias más bajas (aproximadamente por debajo de 100 kHz). Se utiliza en inductores de almacenamiento de energía, bobinas de salida de CC, bobinas de modo diferencial, bobinas de regulador triac, bobinas para corrección del factor de potencia , inductores resonantes y transformadores de pulso y flyback. ^[6]

El aglutinante utilizado suele ser epoxi u otra resina orgánica, susceptible al envejecimiento térmico. A temperaturas más altas, normalmente superiores a 125 °C, el aglutinante se degrada y las propiedades magnéticas del núcleo pueden cambiar. Con aglutinantes más resistentes al calor, los núcleos pueden utilizarse hasta a 200 °C. ^[7]

Los núcleos de polvo de hierro se encuentran disponibles con mayor frecuencia en forma de toroides. A veces, en forma de E, EI y barras o bloques, que se utilizan principalmente en piezas de alta potencia y alta corriente.

El hierro carbonílico es significativamente más caro que el hierro reducido con hidrógeno.

Los núcleos en polvo hechos de hierro carbonílico , un hierro de alta pureza, tienen una alta estabilidad de parámetros en un amplio rango de temperaturas y niveles de flujo magnético , con excelentes factores Q entre 50 kHz y 200 MHz. Los polvos de hierro carbonílico están constituidos básicamente por esferas de hierro de tamaño micrométrico recubiertas de una fina capa de aislamiento eléctrico . Esto es equivalente a un circuito magnético laminado microscópico (ver acero al silicio, arriba), reduciendo así las corrientes parásitas , particularmente a frecuencias muy altas. El hierro carbonílico tiene menores pérdidas que el hierro reducido con hidrógeno, pero también menor permeabilidad.

Una aplicación popular de los núcleos magnéticos basados ​​en hierro carbonílico es en inductores y transformadores de banda ancha y alta frecuencia , especialmente los de mayor potencia.

Los núcleos de hierro carbonílico a menudo se denominan "núcleos RF".

Las partículas preparadas, de tipo "E", tienen una piel similar a la de una cebolla, con capas concéntricas separadas por un espacio. Contienen una cantidad significativa de carbono. Se comportan como si fueran mucho más pequeñas de lo que su tamaño exterior sugeriría. Las partículas de tipo "C" se pueden preparar calentando las de tipo E en una atmósfera de hidrógeno a 400 °C durante un tiempo prolongado, lo que da como resultado polvos libres de carbono. ^[8]

Los núcleos en polvo hechos de hierro reducido con hidrógeno tienen mayor permeabilidad pero menor Q que el hierro carbonílico. Se utilizan principalmente para filtros de interferencia electromagnética y bobinas de choque de baja frecuencia, principalmente en fuentes de alimentación de modo conmutado .

Los núcleos de hierro reducidos con hidrógeno a menudo se denominan "núcleos de potencia".

Aleación de aproximadamente 2% de molibdeno , 81% de níquel y 17% de hierro. Pérdida de núcleo muy baja, baja histéresis y, por lo tanto, baja distorsión de la señal. Muy buena estabilidad de temperatura. Alto costo. Flujo de saturación máximo de aproximadamente 0,8 tesla. Se utiliza en filtros de alta calidad, circuitos resonantes, bobinas de carga, transformadores, estranguladores, etc. ^[6]

El material se introdujo por primera vez en 1940, utilizado en bobinas de carga para compensar la capacitancia en líneas telefónicas largas. Se puede utilizar hasta aproximadamente 200 kHz a 1 MHz, según el proveedor. ^[7] Todavía se utiliza en líneas telefónicas sobre el suelo, debido a su estabilidad de temperatura. Las líneas subterráneas, donde la temperatura es más estable, tienden a utilizar núcleos de ferrita debido a su menor costo. ^[8]

Aleación de alrededor de 50-50% de níquel y hierro. Gran capacidad de almacenamiento de energía, densidad de flujo de saturación de alrededor de 1,5 tesla. Densidad de flujo residual cercana a cero. Se utiliza en aplicaciones con alta polarización de corriente continua (filtros de ruido de línea o inductores en reguladores de conmutación) o donde se necesita una baja densidad de flujo residual (por ejemplo, transformadores de pulso y flyback, la alta saturación es adecuada para accionamiento unipolar), especialmente donde el espacio es limitado. El material se puede utilizar hasta aproximadamente 200 kHz. ^[6]

Aleación de 6% de aluminio, 9% de silicio y 85% de hierro. Pérdidas en el núcleo superiores a las del MPP. Magnetostricción muy baja , produce poco ruido de audio. Pierde inductancia con el aumento de temperatura, a diferencia de otros materiales; se puede aprovechar combinándolo con otros materiales como núcleo compuesto para compensar la temperatura. Flujo de saturación de aproximadamente 1 tesla. Buena estabilidad de temperatura. Se utiliza en fuentes de alimentación conmutadas, transformadores de pulso y flyback, filtros de ruido en línea, bobinas oscilantes y en filtros en controladores activados por fase (por ejemplo, reguladores de intensidad) donde es importante un bajo ruido acústico. ^[6]

La ausencia de níquel permite un procesamiento más fácil del material y un coste menor que el de alto flujo y el MPP.

El material fue inventado en Japón en 1936. Se puede utilizar hasta aproximadamente 500 kHz a 1 MHz, según el proveedor. ^[7]

Aleación nanocristalina de una aleación estándar de hierro-boro-silicio, con adición de cantidades más pequeñas de cobre y niobio . El tamaño de grano del polvo alcanza los 10-100 nanómetros. El material tiene un muy buen rendimiento a frecuencias más bajas. Se utiliza en bobinas para inversores y en aplicaciones de alta potencia. Está disponible bajo nombres como, por ejemplo, Nanoperm, Vitroperm, Hitperm y Finemet. ^[7]

Las cerámicas de ferrita se utilizan para aplicaciones de alta frecuencia. Los materiales de ferrita se pueden diseñar con una amplia gama de parámetros. Como cerámicas, son esencialmente aislantes, lo que evita las corrientes parásitas, aunque aún pueden producirse pérdidas como las pérdidas por histéresis.

Una bobina que no contiene un núcleo magnético se llama núcleo de aire . Esto incluye bobinas enrolladas en una forma de plástico o cerámica además de aquellas hechas de alambre rígido que son autoportantes y tienen aire en su interior. Las bobinas de núcleo de aire generalmente tienen una inductancia mucho menor que las bobinas de núcleo ferromagnético de tamaño similar, pero se utilizan en circuitos de radiofrecuencia para evitar pérdidas de energía llamadas pérdidas de núcleo que ocurren en núcleos magnéticos. La ausencia de pérdidas de núcleo normales permite un factor Q más alto , por lo que las bobinas de núcleo de aire se utilizan en circuitos resonantes de alta frecuencia , como hasta unos pocos megahercios. Sin embargo, las pérdidas como el efecto de proximidad y las pérdidas dieléctricas aún están presentes. Los núcleos de aire también se utilizan cuando se requieren intensidades de campo superiores a aproximadamente 2 Tesla, ya que no están sujetos a saturación.

Generalmente, se fabrican con ferrita o hierro en polvo y se utilizan en radios , especialmente para sintonizar un inductor . La bobina se enrolla alrededor de la varilla, o se forma una bobina con la varilla en su interior. Al mover la varilla hacia adentro o hacia afuera de la bobina, se cambia el flujo a través de la bobina y se puede utilizar para ajustar la inductancia . A menudo, la varilla está roscada para permitir el ajuste con un destornillador. En los circuitos de radio, se utiliza una gota de cera o resina una vez que se ha sintonizado el inductor para evitar que el núcleo se mueva.

La presencia del núcleo de alta permeabilidad aumenta la inductancia , pero las líneas de campo magnético aún deben pasar a través del aire desde un extremo de la varilla al otro. La trayectoria del aire garantiza que el inductor permanezca lineal . En este tipo de inductor, la radiación se produce en el extremo de la varilla y la interferencia electromagnética puede ser un problema en algunas circunstancias.

Es similar a una varilla cilíndrica pero cuadrada y rara vez se utiliza sola. Este tipo de núcleo es más común en las bobinas de encendido de los automóviles.

Los núcleos en forma de U y C se utilizan con núcleos en forma de I u otros núcleos en forma de C o U para formar un núcleo cerrado cuadrado, la forma de núcleo cerrado más simple. Los devanados se pueden colocar en una o ambas patas del núcleo.

Los núcleos en forma de E son soluciones más simétricas para formar un sistema magnético cerrado. La mayoría de las veces, el circuito eléctrico se enrolla alrededor de la pata central, cuya área de sección es el doble de la de cada pata exterior individual. En los núcleos de transformadores trifásicos, las patas son del mismo tamaño y las tres patas están enrolladas.

Se apilan láminas de hierro adecuadas estampadas en formas similares a las letras "E" e "I" ( sin serifas ) con la "I" contra el extremo abierto de la "E" para formar una estructura de tres patas. Las bobinas se pueden enrollar alrededor de cualquier pata, pero generalmente se utiliza la pata central. Este tipo de núcleo se utiliza con frecuencia para transformadores de potencia, autotransformadores e inductores.

Nuevamente se utiliza para núcleos de hierro. De manera similar a usar una "E" y una "I" juntas, un par de núcleos "E" acomodarán un formador de bobina más grande y pueden producir un inductor o transformador más grande . Si se requiere un espacio de aire, la pata central de la "E" se acorta de modo que el espacio de aire se asiente en el medio de la bobina para minimizar las franjas y reducir la interferencia electromagnética .

Un núcleo plano consta de dos piezas planas de material magnético, una encima y otra debajo de la bobina. Normalmente se utiliza con una bobina plana que forma parte de una placa de circuito impreso . Este diseño es excelente para la producción en masa y permite construir un transformador de alta potencia y pequeño volumen a bajo coste. No es tan ideal como un núcleo de potenciómetro o un núcleo toroidal ^{[ cita requerida ],} pero cuesta menos producirlo.

Generalmente de ferrita o similar. Se utiliza para inductores y transformadores . La forma de un núcleo de pote es redonda con un hueco interno que encierra casi por completo la bobina. Por lo general, un núcleo de pote está hecho en dos mitades que encajan alrededor de un formador de bobina ( carrete ). Este diseño de núcleo tiene un efecto de protección , evitando la radiación y reduciendo la interferencia electromagnética .

Este diseño se basa en un toroide (la misma forma que una rosquilla ). La bobina se enrolla a través del orificio del toro y alrededor del exterior. Una bobina ideal se distribuye uniformemente por toda la circunferencia del toro. La simetría de esta geometría crea un campo magnético de bucles circulares dentro del núcleo, y la falta de curvas cerradas limitará prácticamente todo el campo al material del núcleo. Esto no solo crea un transformador altamente eficiente , sino que también reduce la interferencia electromagnética irradiada por la bobina.

Es popular para aplicaciones donde las características deseables son: alta potencia específica por masa y volumen , bajo zumbido de la red eléctrica y mínima interferencia electromagnética . Una de esas aplicaciones es la fuente de alimentación para un amplificador de audio de alta fidelidad . El principal inconveniente que limita su uso para aplicaciones de propósito general es la dificultad inherente de enrollar el cable a través del centro de un toro.

A diferencia de un núcleo dividido (un núcleo formado por dos elementos, como un par de núcleos E ), se requiere maquinaria especializada para el bobinado automático de un núcleo toroidal. Los toroides tienen menos ruido audible, como el zumbido de la red eléctrica, porque las fuerzas magnéticas no ejercen un momento de flexión sobre el núcleo. El núcleo solo está en compresión o tensión, y la forma circular es más estable mecánicamente.

El anillo es esencialmente idéntico en forma y rendimiento al toroide, excepto que los inductores comúnmente pasan solo a través del centro del núcleo, sin rodear el núcleo varias veces.

El núcleo del anillo también puede estar compuesto de dos hemisferios separados en forma de C asegurados entre sí dentro de una carcasa de plástico, lo que permite colocarlo en cables terminados con conectores grandes ya instalados, lo que evitaría pasar el cable a través del pequeño diámetro interior de un anillo sólido.

Los fabricantes suelen especificar el valor _{AL de una configuración de núcleo. La relación entre la inductancia y el número AL} en la parte lineal de la curva de magnetización se define como:

$Estilo de visualización L=n^{2}A_{L}}$

donde n es el número de vueltas, L es la inductancia (por ejemplo, en nH) y A _L se expresa en inductancia por vuelta al cuadrado (por ejemplo, en nH/n ² ). ^[9]

Cuando el núcleo se somete a un campo magnético cambiante , como ocurre en los dispositivos que utilizan corriente alterna, como transformadores , inductores y motores de corriente alterna y alternadores , parte de la potencia que idealmente se transferiría a través del dispositivo se pierde en el núcleo, se disipa en forma de calor y, a veces, ruido . La pérdida del núcleo se denomina comúnmente pérdida de hierro en contraposición a la pérdida de cobre , la pérdida en los devanados. ^{[10] [11]} Las pérdidas de hierro a menudo se describen en tres categorías:

Cuando el campo magnético que atraviesa el núcleo cambia, la magnetización del material del núcleo cambia por la expansión y contracción de los diminutos dominios magnéticos que lo componen, debido al movimiento de las paredes del dominio . Este proceso causa pérdidas, porque las paredes del dominio se "enganchan" en los defectos de la estructura cristalina y luego "se rompen" al pasar por encima de ellos, disipando energía en forma de calor. Esto se llama pérdida por histéresis . Se puede ver en el gráfico del campo B frente al campo H para el material, que tiene la forma de un bucle cerrado. La energía neta que fluye hacia el inductor expresada en relación con la característica BH del núcleo se muestra mediante la ecuación ^[12]

${\displaystyle W=\int {\left(nA_{c}{\frac {dB(t)}{t}}\right)\left({\frac {H(t)l_{m}}{n}}\right)dt}=(A_{c}l_{m})\int {HdB}}$

Esta ecuación muestra que la cantidad de energía perdida en el material en un ciclo del campo aplicado es proporcional al área dentro del bucle de histéresis . Dado que la energía perdida en cada ciclo es constante, las pérdidas de potencia por histéresis aumentan proporcionalmente con la frecuencia . ^[13] La ecuación final para la pérdida de potencia por histéresis es ^[12]

${\displaystyle P_{H}=(f)(A_{c}l_{m})\int {HdB}}$

Si el núcleo es eléctricamente conductor , el campo magnético cambiante induce bucles circulantes de corriente en él, llamados corrientes de Foucault , debido a la inducción electromagnética . ^[14] Los bucles fluyen perpendicularmente al eje del campo magnético. La energía de las corrientes se disipa como calor en la resistencia del material del núcleo. La pérdida de potencia es proporcional al área de los bucles e inversamente proporcional a la resistividad del material del núcleo. Las pérdidas por corrientes de Foucault se pueden reducir haciendo el núcleo con laminaciones delgadas que tengan un revestimiento aislante o, alternativamente, haciendo el núcleo de un material magnético con alta resistencia eléctrica, como la ferrita . ^[15] La mayoría de los núcleos magnéticos destinados a la aplicación de convertidores de potencia utilizan núcleos de ferrita por este motivo.

Por definición, esta categoría incluye cualquier pérdida además de las pérdidas por corrientes parásitas y por histéresis. Esto también puede describirse como una ampliación del bucle de histéresis con la frecuencia. Los mecanismos físicos de pérdida anómala incluyen efectos de corrientes parásitas localizados cerca de paredes de dominio móviles.

Una ecuación conocida como ecuación de Legg modela la pérdida del núcleo del material magnético a bajas densidades de flujo . La ecuación tiene tres componentes de pérdida: histéresis, corriente residual y corriente de Foucault, ^{[16] [17] [18]} y está dada por

${\displaystyle {\frac {R_{\text{ac}}}{\mu L}}=aB_{\text{máx}}f+cf+ef^{2}}$

dónde

• $Estilo de visualización R_{ac}}$es la resistencia de pérdida de núcleo efectiva (ohmios),
• ${\estilo de visualización \mu}$es la permeabilidad del material ,
• ${\estilo de visualización L}$es la inductancia (henrys),
• ${\estilo de visualización a}$es el coeficiente de pérdida por histéresis,
• ${\displaystyle B_{\text{máx.}}}$es la densidad de flujo máxima (gauss),
• ${\estilo de visualización c}$es el coeficiente de pérdida residual,
• ${\estilo de visualización f}$es la frecuencia (hertz), y
• ${\displaystyle {\ce {e}}}$es el coeficiente de pérdida de remolinos.

Las pérdidas en los materiales magnéticos se pueden caracterizar mediante los coeficientes de Steinmetz, que no tienen en cuenta la variabilidad de la temperatura. Los fabricantes de materiales proporcionan datos sobre las pérdidas en el núcleo en forma de tablas y gráficos para las condiciones prácticas de uso.

• Balun
• Memoria de núcleo magnético
• Pieza polar
• Inductores y transformadores toroidales

• Arnold Engineering Company (sin fecha), núcleos MPP , Marengo, IL: Arnold Engineering Company

• Calculadora en línea para cálculos de bobinas de ferrita
• ¿Qué son las protuberancias en los extremos de los cables de la computadora?
• Cómo utilizar ferritas para la supresión de EMI a través de Wayback Machine por Murata Manufacturing