Serie Balmer

La serie de Balmer , o líneas de Balmer en física atómica , es una de un conjunto de seis series con nombre que describen las emisiones de líneas espectrales del átomo de hidrógeno . La serie de Balmer se calcula utilizando la fórmula de Balmer, una ecuación empírica descubierta por Johann Balmer en 1885.

El espectro visible de la luz del hidrógeno muestra cuatro longitudes de onda , 410  nm , 434 nm, 486 nm y 656 nm, que corresponden a emisiones de fotones por electrones en estados excitados que pasan al nivel cuántico descrito por el número cuántico principal n igual a 2. ^[1] Hay varias líneas de Balmer ultravioleta prominentes con longitudes de onda más cortas que 400 nm. La serie continúa con un número infinito de líneas cuyas longitudes de onda se aproximan asintóticamente al límite de 364,5 nm en el ultravioleta.

Después del descubrimiento de Balmer, se descubrieron otras cinco series espectrales del hidrógeno , correspondientes a electrones que pasan a valores de n distintos de dos.

La serie de Balmer se caracteriza por la transición del electrón de n  ≥ 3 a n  = 2, donde n se refiere al número cuántico radial o número cuántico principal del electrón. Las transiciones se nombran secuencialmente con letras griegas: n  = 3 a n  = 2 se llama H-α, 4 a 2 es H-β, 5 a 2 es H-γ y 6 a 2 es H-δ. Como las primeras líneas espectrales asociadas con esta serie se encuentran en la parte visible del espectro electromagnético , estas líneas se denominan históricamente "H-alfa", "H-beta", "H-gamma", etc., donde H es el elemento hidrógeno.

Transición de n	3→2	4→2	5→2	6→2	7→2	8→2	9→2	∞→2
Nombre	H-α / Ba-α	H-β / Ba-β	H-γ / Ba-γ	H-δ / Ba-δ	H-ε / Ba-ε	H-ζ / Ba-ζ	H-η / Ba-η	Descanso en Balmer
Longitud de onda (nm, aire)	656.279 [2]	486.135 [2]	434.0472 [2]	410.1734 [2]	397.0075 [2]	388.9064 [2]	383.5397 [2]	364,5
Diferencia de energía (eV)	1,89	2,55	2.86	3.03	3.13	3.19	3.23	3.40
Color	Rojo	Cian	Azul	Violeta	( Ultravioleta )	(Ultravioleta)	(Ultravioleta)	(Ultravioleta)

Aunque los físicos conocían las emisiones atómicas antes de 1885, carecían de una herramienta para predecir con precisión dónde deberían aparecer las líneas espectrales. La ecuación de Balmer predice las cuatro líneas espectrales visibles del hidrógeno con gran precisión. La ecuación de Balmer inspiró la ecuación de Rydberg como una generalización de la misma, y ​​esto a su vez llevó a los físicos a encontrar la serie de Lyman , Paschen y Brackett , que predijo otras líneas espectrales del hidrógeno que se encuentran fuera del espectro visible .

La línea espectral roja H-alfa de la serie de Balmer del hidrógeno atómico, que es la transición de la capa n  = 3 a la capa n  = 2, es uno de los colores más llamativos del universo . Aporta una línea roja brillante a los espectros de las nebulosas de emisión o ionización, como la nebulosa de Orión , que a menudo son regiones H II que se encuentran en las regiones de formación estelar. En las imágenes en color verdadero, estas nebulosas tienen un color rosa rojizo debido a la combinación de líneas de Balmer visibles que emite el hidrógeno.

Más tarde, se descubrió que cuando se examinaban las líneas de la serie Balmer del espectro del hidrógeno con una resolución muy alta, se trataba de dobletes muy próximos entre sí. Esta división se denomina estructura fina . También se descubrió que los electrones excitados de las capas con n mayor que 6 podían saltar a la capa n  = 2, emitiendo tonos de ultravioleta al hacerlo.

Balmer se dio cuenta de que una única longitud de onda tenía una relación con cada línea del espectro del hidrógeno que se encontraba en la región de la luz visible . Esa longitud de onda era364.506 82  nm . Cuando cualquier entero mayor que 2 se eleva al cuadrado y luego se divide por sí mismo al cuadrado menos 4, entonces ese número se multiplica por364,506 82  nm (ver ecuación a continuación) dio la longitud de onda de otra línea en el espectro del hidrógeno. Con esta fórmula, pudo demostrar que algunas mediciones de líneas realizadas en su época mediante espectroscopia eran ligeramente inexactas, y su fórmula también predijo líneas que aún no se habían observado pero que se encontraron más tarde. Su número también resultó ser el límite de la serie. La ecuación de Balmer se podía utilizar para encontrar la longitud de onda de las líneas de absorción/emisión y originalmente se presentó de la siguiente manera (salvo por un cambio de notación para dar la constante de Balmer como B ): Donde$${\displaystyle \lambda \ =B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-n^{2}}}\right)=B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-2^{2}}}\right)}$$

• λ es la longitud de onda.
• B es una constante con el valor de3.645 0682 × 10 ⁻⁷  m o364,506 82  nm .
• m es el estado inicial${\displaystyle (m\in \mathbb {N} ,m\geq 1).}$
• n es el estado final${\displaystyle (n\in \mathbb {N} ,n\geq m).}$

En 1888, el físico Johannes Rydberg generalizó la ecuación de Balmer para todas las transiciones del hidrógeno. La ecuación que se utiliza habitualmente para calcular la serie de Balmer es un ejemplo específico de la fórmula de Rydberg y se presenta a continuación como una simple reorganización matemática recíproca de la fórmula anterior (usando convencionalmente una notación de m para n como la única constante integral necesaria):

$${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {4}{B}}\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)\quad \mathrm {para~} n=3,4,5,\dots }$$

donde λ es la longitud de onda de la luz absorbida/emitida y R _H es la constante de Rydberg para el hidrógeno. Se observa que la constante de Rydberg es igual a ⁠4/B⁠ en la fórmula de Balmer, y este valor, para un núcleo infinitamente pesado, es ⁠4/3.645 0682 × 10 ⁻⁷  m⁠  =10 973 731 .57 m ⁻¹ . ^[3]

La serie de Balmer es particularmente útil en astronomía porque las líneas de Balmer aparecen en numerosos objetos estelares debido a la abundancia de hidrógeno en el universo y, por lo tanto, se ven comúnmente y son relativamente fuertes en comparación con las líneas de otros elementos. Las dos primeras líneas de Balmer corresponden a las líneas de Fraunhofer C y F.

La clasificación espectral de las estrellas, que consiste principalmente en determinar la temperatura de la superficie, se basa en la intensidad relativa de las líneas espectrales, y la serie de Balmer en particular es muy importante. Otras características de una estrella que se pueden determinar mediante un análisis minucioso de su espectro incluyen la gravedad superficial (relacionada con el tamaño físico) y la composición.

Debido a que las líneas de Balmer se ven comúnmente en los espectros de varios objetos, a menudo se utilizan para determinar velocidades radiales debido al desplazamiento Doppler de las líneas de Balmer. Esto tiene usos importantes en toda la astronomía, desde la detección de estrellas binarias , exoplanetas , objetos compactos como estrellas de neutrones y agujeros negros (por el movimiento del hidrógeno en discos de acreción alrededor de ellos), la identificación de grupos de objetos con movimientos similares y presumiblemente orígenes ( grupos en movimiento , cúmulos de estrellas , cúmulos de galaxias y escombros de colisiones), la determinación de distancias (en realidad, desplazamientos al rojo ) de galaxias o cuásares , y la identificación de objetos desconocidos mediante el análisis de su espectro.

Las líneas de Balmer pueden aparecer como líneas de absorción o de emisión en un espectro, dependiendo de la naturaleza del objeto observado. En las estrellas , las líneas de Balmer se ven generalmente en absorción, y son "más fuertes" en estrellas con una temperatura superficial de unos 10.000 kelvin ( tipo espectral A). En los espectros de la mayoría de las galaxias espirales e irregulares, núcleos galácticos activos , regiones H II y nebulosas planetarias , las líneas de Balmer son líneas de emisión.

En los espectros estelares, la línea H-épsilon (transición 7→2, 397,007 nm) suele estar mezclada con otra línea de absorción causada por el calcio ionizado conocida como "H" (la designación original dada por Joseph von Fraunhofer ). La H-épsilon está separada por 0,16 nm de Ca II H a 396,847 nm, y no se puede resolver en espectros de baja resolución. La línea H-zeta (transición 8→2) está mezclada de manera similar con una línea de helio neutral observada en estrellas calientes.

• Espectroscopia astronómica
• Modelo de Bohr
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