Heterodino

Un heterodino es una frecuencia de señal que se crea combinando o mezclando otras dos frecuencias utilizando una técnica de procesamiento de señales llamada heterodinación , que fue inventada por el inventor e ingeniero canadiense Reginald Fessenden . ^{[1] [2] [3]} La heterodinación se utiliza para cambiar señales de un rango de frecuencia a otro, y también está involucrada en los procesos de modulación y demodulación . ^{[2] [4]} Las dos frecuencias de entrada se combinan en un dispositivo de procesamiento de señales no lineal como un tubo de vacío , un transistor o un diodo , generalmente llamado mezclador . ^[2]

En la aplicación más común, se mezclan dos señales en frecuencias f ₁ y f _{2 , lo que crea dos nuevas señales, una en la suma de las dos frecuencias} f ₁  +  f ₂ , y la otra en la diferencia entre las dos frecuencias f ₁  −  f ₂ . ^[3] Las nuevas frecuencias de señal se denominan heterodinos . Por lo general, solo se requiere uno de los heterodinos y la otra señal se filtra de la salida del mezclador. Las frecuencias heterodinas están relacionadas con el fenómeno de los " ritmos " en acústica. ^{[2] [5] [6]}

Una aplicación importante del proceso heterodino es el circuito receptor de radio superheterodino , que se utiliza en prácticamente todos los receptores de radio modernos.

En 1901, Reginald Fessenden demostró un receptor de conversión directa o receptor de batido como método para hacer audibles las señales de radiotelegrafía de onda continua . ^[7] El receptor de Fessenden no tuvo mucha aplicación debido al problema de estabilidad de su oscilador local. No se disponía de un oscilador local estable pero económico hasta que Lee de Forest inventó el oscilador de tubo de vacío de triodo . ^[8] En una patente de 1905, Fessenden afirmó que la estabilidad de frecuencia de su oscilador local era de una parte por mil. ^[9]

En la radiotelegrafía, los caracteres de los mensajes de texto se traducen en puntos de corta duración y rayas de larga duración del código Morse que se transmiten como señales de radio. La radiotelegrafía era muy parecida a la telegrafía ordinaria . Uno de los problemas era construir transmisores de alta potencia con la tecnología de la época. Los primeros transmisores eran transmisores de chispa . Un dispositivo mecánico producía chispas a una frecuencia fija pero audible; las chispas ponían energía en un circuito resonante que luego sonaba a la frecuencia de transmisión deseada (que podía ser 100 kHz). Este timbre decaía rápidamente, por lo que la salida del transmisor era una sucesión de ondas amortiguadas . Cuando estas ondas amortiguadas eran recibidas por un detector simple, el operador escuchaba un zumbido audible que podía transcribirse de nuevo en caracteres alfanuméricos.

Con el desarrollo del transmisor de radio de conversión de arco en 1904, la modulación de onda continua (CW) comenzó a utilizarse para la radiotelegrafía. Las señales de código Morse de CW no están moduladas en amplitud, sino que consisten en ráfagas de frecuencia portadora sinusoidal. Cuando las señales de CW son recibidas por un receptor de AM, el operador no escucha ningún sonido. El detector de conversión directa (heterodino) fue inventado para hacer audibles las señales de radiofrecuencia de onda continua. ^[10]

El receptor "heterodino" o "de batido" tiene un oscilador local que produce una señal de radio ajustada para que tenga una frecuencia cercana a la señal entrante que se está recibiendo. Cuando se mezclan las dos señales, se crea una frecuencia de "batido" igual a la diferencia entre las dos frecuencias. Al ajustar correctamente la frecuencia del oscilador local, la frecuencia de batido se coloca en el rango de audio , donde se puede escuchar como un tono en los auriculares del receptor siempre que esté presente la señal del transmisor. De este modo, los "puntos" y "rayas" del código Morse son audibles como pitidos. Esta técnica todavía se utiliza en radiotelegrafía, y el oscilador local se denomina ahora oscilador de frecuencia de batido u BFO. Fessenden acuñó la palabra heterodino a partir de las raíces griegas hetero- "diferente" y dyn- "poder" (cf. δύναμις o dunamis). ^[11]

Una aplicación importante y ampliamente utilizada de la técnica heterodina es en el receptor superheterodino (superheterodino). En el superheterodino típico, la señal de radiofrecuencia entrante de la antena se mezcla (se heterodina) con una señal de un oscilador local (LO) para producir una señal de frecuencia fija más baja llamada señal de frecuencia intermedia (IF). La señal IF se amplifica y se filtra y luego se aplica a un detector que extrae la señal de audio; el audio finalmente se envía al altavoz del receptor.

El receptor superheterodino tiene varias ventajas sobre los diseños de receptores anteriores. Una ventaja es la sintonización más sencilla; solo el filtro de RF y el LO son sintonizados por el operador; la FI de frecuencia fija se sintoniza ("alinea") en la fábrica y no se ajusta. En diseños más antiguos, como el receptor de radiofrecuencia sintonizado (TRF), todas las etapas del receptor tenían que sintonizarse simultáneamente. Además, como los filtros de FI están sintonizados de forma fija, la selectividad del receptor es la misma en toda la banda de frecuencia del receptor. Otra ventaja es que la señal de FI puede estar a una frecuencia mucho más baja que la señal de radio entrante, y eso permite que cada etapa del amplificador de FI proporcione más ganancia. En primer orden, un dispositivo amplificador tiene un producto de ancho de banda de ganancia fijo . Si el dispositivo tiene un producto de ancho de banda de ganancia de 60 MHz, entonces puede proporcionar una ganancia de voltaje de 3 a una RF de 20 MHz o una ganancia de voltaje de 30 a una FI de 2 MHz. A una FI más baja, se necesitarían menos dispositivos de ganancia para lograr la misma ganancia. El receptor de radio regenerativo obtuvo más ganancia de un dispositivo de ganancia mediante el uso de retroalimentación positiva, pero requirió un ajuste cuidadoso por parte del operador; ese ajuste también cambió la selectividad del receptor regenerativo. El superheterodino proporciona una ganancia grande y estable y una selectividad constante sin ajustes problemáticos.

El sistema superheterodino superior reemplazó a los diseños anteriores de receptores TRF y regenerativos, y desde la década de 1930 la mayoría de los receptores de radio comerciales han sido superheterodinos.

La heterodinación, también llamada conversión de frecuencia , se utiliza ampliamente en la ingeniería de comunicaciones para generar nuevas frecuencias y mover información de un canal de frecuencia a otro. Además de su uso en el circuito superheterodino que se encuentra en casi todos los receptores de radio y televisión, se utiliza en transmisores de radio , módems , comunicaciones por satélite y decodificadores, radares , radiotelescopios , sistemas de telemetría , teléfonos celulares, decodificadores y cabeceras de televisión por cable , relés de microondas , detectores de metales , relojes atómicos y sistemas de contramedidas electrónicas militares (bloqueo).

En las redes de telecomunicaciones a gran escala, como las redes troncales de telefonía , las redes de retransmisión por microondas , los sistemas de televisión por cable y los enlaces de satélites de comunicación , los enlaces con gran capacidad de ancho de banda se comparten entre muchos canales de comunicación individuales mediante el uso de heterodinación para elevar la frecuencia de las señales individuales a frecuencias diferentes que comparten el canal. Esto se denomina multiplexación por división de frecuencia (FDM).

Por ejemplo, un cable coaxial utilizado por un sistema de televisión por cable puede transportar 500 canales de televisión al mismo tiempo porque a cada uno se le da una frecuencia diferente, por lo que no interfieren entre sí. En la fuente de cable o cabecera , los convertidores ascendentes electrónicos convierten cada canal de televisión entrante a una nueva frecuencia más alta. Lo hacen mezclando la frecuencia de la señal de televisión, f _CH con un oscilador local a una frecuencia mucho más alta f _LO , creando un heterodino en la suma f _CH  +  f _LO , que se agrega al cable. En el hogar del consumidor, el decodificador de cable tiene un convertidor descendente que mezcla la señal entrante en la frecuencia f _CH  +  f _LO con la misma frecuencia del oscilador local f _LO creando la frecuencia heterodina de diferencia, convirtiendo el canal de televisión nuevamente a su frecuencia original: ( f _CH  +  f _LO ) −  f _LO =  f _CH . Cada canal se mueve a una frecuencia más alta diferente. La frecuencia básica más baja original de la señal se llama banda base , mientras que el canal más alto al que se mueve se llama banda de paso .

Muchos sistemas de video analógicos dependen de una subportadora de color convertida a una frecuencia inferior para grabar información de color en su ancho de banda limitado. Estos sistemas se conocen como "sistemas heterodinos" o "sistemas de subcolor". Por ejemplo, para los sistemas de video NTSC , el sistema de grabación VHS (y S-VHS ) convierte la subportadora de color de la frecuencia estándar NTSC de 3,58 MHz a ~629 kHz. ^{[12] La subportadora de color} PAL VHS se convierte a una frecuencia inferior de forma similar (pero a partir de 4,43 MHz). Los sistemas U-matic de 3/4" ahora obsoletos utilizan una subportadora heterodina de ~688 kHz para grabaciones NTSC (al igual que el Betamax de Sony , que es básicamente una versión de consumo de 1/2" del U-matic), mientras que las grabadoras PAL U-matic venían en dos variedades mutuamente incompatibles, con diferentes frecuencias de subportadora, conocidas como Hi-Band y Low-Band. Otros formatos de cinta de vídeo con sistemas de color heterodino incluyen Video-8 y Hi8 . ^[13]

En estos casos, el sistema heterodino se utiliza para convertir ondas sinusoidales moduladas en amplitud y codificadas en fase en cuadratura de las frecuencias de transmisión a frecuencias grabables en un ancho de banda inferior a 1 MHz. Durante la reproducción, la información de color grabada se convierte de nuevo en heterodina a las frecuencias de subportadora estándar para su visualización en televisores y para el intercambio con otros equipos de vídeo estándar.

Algunas grabadoras U-matic (3/4″) cuentan con conectores mini-DIN de 7 pines para permitir el doblaje de cintas sin conversión, al igual que algunas grabadoras industriales VHS, S-VHS y Hi8.

El theremin , un instrumento musical electrónico , utiliza tradicionalmente el principio heterodino para producir una frecuencia de audio variable en respuesta al movimiento de las manos del músico en las proximidades de una o más antenas, que actúan como placas de condensadores. La salida de un oscilador de radiofrecuencia fija se mezcla con la de un oscilador cuya frecuencia se ve afectada por la capacitancia variable entre la antena y la mano del músico a medida que se mueve cerca de la antena de control de tono. La diferencia entre las dos frecuencias del oscilador produce un tono en el rango de audio.

El modulador de anillo es un tipo de mezclador de frecuencia incorporado en algunos sintetizadores o utilizado como efecto de audio independiente.

La detección heterodina óptica (un área de investigación activa) es una extensión de la técnica de heterodinación a frecuencias más altas (visibles). Guerra ^[14] (1995) publicó por primera vez los resultados de lo que llamó una "forma de heterodinación óptica" en la que la luz modelada por una rejilla de paso de 50 nm iluminaba una segunda rejilla de paso de 50 nm, con las rejillas rotadas una con respecto a la otra en la cantidad angular necesaria para lograr la ampliación. Aunque la longitud de onda de iluminación era de 650 nm, la rejilla de 50 nm se resolvió fácilmente. Esto mostró una mejora de casi 5 veces sobre el límite de resolución de Abbe de 232 nm que debería haber sido el más pequeño obtenido para la apertura numérica y la longitud de onda utilizadas. Esta imagen microscópica de súper resolución a través de heterodinación óptica más tarde llegó a ser conocida por muchos como "microscopía de iluminación estructurada".

Además de la microscopía óptica de superresolución, la heterodinación óptica podría mejorar en gran medida los moduladores ópticos , aumentando la densidad de información transportada por las fibras ópticas . También se está aplicando en la creación de relojes atómicos más precisos basados ​​en la medición directa de la frecuencia de un haz láser. Consulte el subtema 9.07.9-4.R del NIST para obtener una descripción de la investigación sobre un sistema para hacer esto. ^{[15] [16]}

Dado que las frecuencias ópticas están muy por encima de la capacidad de manipulación de cualquier circuito electrónico factible, todos los detectores de fotones de frecuencia visible son inherentemente detectores de energía, no detectores de campos eléctricos oscilantes. Sin embargo, dado que la detección de energía es inherentemente una detección de " ley cuadrática ", mezcla intrínsecamente cualquier frecuencia óptica presente en el detector. Por lo tanto, la detección sensible de frecuencias ópticas específicas requiere una detección heterodina óptica, en la que dos longitudes de onda de luz diferentes (cercanas) iluminan el detector de modo que la salida eléctrica oscilante corresponde a la diferencia entre sus frecuencias. Esto permite una detección de banda extremadamente estrecha (mucho más estrecha que la que puede lograr cualquier filtro de color posible), así como mediciones precisas de fase y frecuencia de una señal de luz en relación con una fuente de luz de referencia, como en un vibrómetro láser Doppler .

Esta detección sensible a la fase se ha aplicado para mediciones Doppler de la velocidad del viento y para la obtención de imágenes a través de medios densos. La alta sensibilidad frente a la luz de fondo es especialmente útil para el lidar .

En la espectroscopia de efecto Kerr óptico (OKE), la heterodinación óptica de la señal OKE y una pequeña parte de la señal de la sonda produce una señal mixta que consta de una sonda, una señal OKE-sonda heterodina y una señal OKE homodina. Las señales OKE de la sonda y homodina se pueden filtrar, dejando la señal de frecuencia heterodina para la detección.

La detección heterodina se utiliza a menudo en interferometría , pero normalmente se limita a la detección de un solo punto en lugar de a la interferometría de campo amplio; sin embargo, la interferometría heterodina de campo amplio es posible utilizando una cámara especial. ^[17] Utilizando esta técnica, que utiliza una señal de referencia extraída de un solo píxel, es posible construir un interferómetro heterodino de campo amplio altamente estable eliminando el componente de fase de pistón causado por la microfonía o las vibraciones de los componentes ópticos o del objeto. ^[18]

La heterodinamia se basa en la identidad trigonométrica :

${\displaystyle (\cos \theta _{1})(\cos \theta _{2})={\tfrac {1}{2}}\cos(\theta _{1}-\theta _{2})+{\tfrac {1}{2}}\cos(\theta _{1}+\theta _{2})}$

El producto del lado izquierdo representa la multiplicación ("mezcla") de una onda sinusoidal con otra onda sinusoidal (ambas producidas por funciones coseno ). El lado derecho muestra que la señal resultante es la suma de dos términos sinusoidales , uno en la suma de las dos frecuencias originales y otro en la diferencia, que se pueden tratar por separado, ya que su (gran) diferencia de frecuencia hace que sea fácil filtrar limpiamente la frecuencia de una señal, mientras que la otra señal permanece inalterada.

Utilizando esta identidad trigonométrica, el resultado de multiplicar dos señales de onda coseno a diferentes frecuencias se puede calcular:${\displaystyle \ \cos \left(2\pi f_{1}t\right)\ }$${\displaystyle \ \cos \left(2\pi f_{2}t\right)\ }$${\displaystyle \ f_{1}\ }$${\displaystyle \ f_{2}\ }$

${\displaystyle \cos(2\pi f_{1}t)\cos(2\pi f_{2}t)={\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}-f_{2})t]+{\tfrac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]}$

El resultado es la suma de dos señales sinusoidales, una en la suma f ₁  +  f ₂ y otra en la diferencia f ₁  −  f ₂ de las frecuencias originales.

Las dos señales se combinan en un dispositivo llamado mezclador . Como se vio en la sección anterior, un mezclador ideal sería un dispositivo que multiplica las dos señales. Algunos circuitos mezcladores ampliamente utilizados, como la celda de Gilbert , funcionan de esta manera, pero están limitados a frecuencias más bajas. Sin embargo, cualquier componente electrónico no lineal también multiplica las señales que se le aplican, produciendo frecuencias heterodinas en su salida, por lo que una variedad de componentes no lineales sirven como mezcladores. Un componente no lineal es uno en el que la corriente o el voltaje de salida es una función no lineal de su entrada. La mayoría de los elementos de circuito en los circuitos de comunicaciones están diseñados para ser lineales . Esto significa que obedecen el principio de superposición ; si es la salida de un elemento lineal con una entrada de :${\displaystyle \ F(v)\ }$${\displaystyle \ v\ }$

${\displaystyle \ F(v_{1}+v_{2})=F(v_{1})+F(v_{2})\ }$

Por lo tanto, si se aplican dos señales de onda sinusoidal en las frecuencias f ₁ y f ₂ a un dispositivo lineal, la salida es simplemente la suma de las salidas cuando las dos señales se aplican por separado sin términos de producto. Por lo tanto, la función debe ser no lineal para crear productos de mezclador. Un multiplicador perfecto solo produce productos de mezclador en las frecuencias de suma y diferencia ( f ₁  ±  f ₂ ) , pero las funciones no lineales más generales producen productos de mezclador de orden superior: n ⋅ f ₁  +  m ⋅ f ₂ para los números enteros n y m . Algunos diseños de mezcladores, como los mezcladores doblemente balanceados, suprimen algunos productos no deseados de orden superior, mientras que otros diseños, como los mezcladores armónicos, explotan las diferencias de orden superior.${\displaystyle F}$

Ejemplos de componentes no lineales que se utilizan como mezcladores son los tubos de vacío y los transistores polarizados cerca del punto de corte ( clase C ) y los diodos . Los inductores de núcleo ferromagnético llevados a la saturación también se pueden utilizar a frecuencias más bajas. En óptica no lineal , se utilizan cristales que tienen características no lineales para mezclar haces de luz láser para crear frecuencias ópticas heterodinas .

Para demostrar matemáticamente cómo un componente no lineal puede multiplicar señales y generar frecuencias heterodinas, la función no lineal se puede expandir en una serie de potencias ( serie de MacLaurin ):${\displaystyle F}$

${\displaystyle \ F(v)=\alpha _{1}v+\alpha _{2}v^{2}+\alpha _{3}v^{3}+\cdots \ }$

Para simplificar las matemáticas, los términos de orden superior por encima de α ₂ se indican con puntos suspensivos ( ) y solo se muestran los primeros términos. Aplicando las dos ondas sinusoidales a frecuencias ω ₁ = 2 π f ₁ y ω ₂ = 2 π f ₂ a este dispositivo:${\displaystyle \ \cdots \ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=F{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}\ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}+\alpha _{2}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}^{2}+\cdots \ }$

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}+\alpha _{2}{\Bigl (}A_{1}^{2}\cos ^{2}(\omega _{1}t)+2A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}t)\ \cos(\omega _{2}t)+A_{2}^{2}\cos ^{2}(\omega _{2}t){\Bigr )}+\cdots \ }$

Se puede observar que el segundo término anterior contiene un producto de las dos ondas sinusoidales. Simplificando con identidades trigonométricas :

${\displaystyle {\begin{aligned}v_{\mathsf {out}}={}&\alpha _{1}{\Bigl (}A_{1}\cos(\omega _{1}t)+A_{2}\cos(\omega _{2}t){\Bigr )}\\&{}+\alpha _{2}{\Bigl (}{\tfrac {1}{2}}A_{1}^{2}[1+\cos(2\omega _{1}t)]+A_{1}A_{2}[\cos(\omega _{1}t-\omega _{2}t)+\cos(\omega _{1}t+\omega _{2}t)]+{\tfrac {1}{2}}A_{2}^{2}[1+\cos(2\omega _{2}t)]{\Bigr )}+\cdots \end{aligned}}}$

Lo que deja las dos frecuencias heterodinas entre los muchos términos:

${\displaystyle \ v_{\mathsf {out}}=\cdots +\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}-\omega _{2})t+\alpha _{2}A_{1}A_{2}\cos(\omega _{1}+\omega _{2})t+\cdots \ }$

junto con muchos otros términos que no se muestran.

Además de los componentes con frecuencias en la suma ω ₁  +  ω ₂ y la diferencia ω ₁  −  ω ₂ de las dos frecuencias originales, que se muestran arriba, la salida también contiene términos sinusoidales en las frecuencias originales y términos en múltiplos de las frecuencias originales 2 ω ₁ , 2 ω ₂ , 3 ω ₁ , 3 ω ₂ , etc., llamados armónicos . También contiene términos mucho más complicados en frecuencias de M ω ₁ + N ω ₂ , llamados productos de intermodulación . Estas frecuencias no deseadas, junto con la frecuencia heterodina no deseada, deben eliminarse de la salida del mezclador mediante un filtro electrónico , para dejar la frecuencia heterodina deseada.

• Electroencefalografía
• Homodino
• Intermodulación : un problema con términos fuertes de orden superior producidos en algunos mezcladores no lineales
• Transvertidor

• US 1050441, Fessenden, Reginald A. , "Aparato de señalización eléctrica", publicado el 27 de julio de 1905, emitido el 14 de enero de 1913 
• Glinsky, Albert (2000). Theremin: música etérea y espionaje . Urbana, IL: University of Illinois Press. ISBN 978-0-252-02582-2.
• Nahin, Paul J. (2001). La ciencia de la radio con demostraciones en Matlab y Electronics Workbench (segunda edición). Nueva York: Springer-Verlag, AIP Press. ISBN 978-0-387-95150-8.

• Hogan, John VL (abril de 1921). "El receptor heterodino". Electric Journal . Vol. 18. pág. 116.
• US 706740, Fessenden, Reginald A. , "Señalización inalámbrica", publicado el 28 de septiembre de 1901, emitido el 12 de agosto de 1902 
• US 1050728, Fessenden, Reginald A. , "Método de señalización", publicado el 21 de agosto de 1906, emitido el 14 de enero de 1913