Cuchilla (geometría)

En geometría , una hendidura de un triángulo es un segmento de línea que divide en dos el perímetro del triángulo y tiene un extremo en el punto medio de uno de los tres lados. No deben confundirse con los divisores , que también dividen en dos el perímetro, pero con un extremo en uno de los vértices del triángulo en lugar de en sus lados.

Cada hendidura que pasa por el punto medio de uno de los lados de un triángulo es paralela a las bisectrices de los ángulos en el vértice opuesto del triángulo. ^{[1] [2]}

El teorema de la cuerda rota de Arquímedes proporciona otra construcción de la cuchilla. Supóngase que el triángulo que se va a bisecar es △ ABC y que uno de los extremos de la cuchilla es el punto medio del lado AB . Forme el círculo circunscrito de △ ABC y sea M el punto medio del arco del círculo circunscrito desde A a través de C hasta B. Entonces, el otro extremo de la cuchilla es el punto más cercano del triángulo a M y se puede encontrar trazando una perpendicular desde M al más largo de los dos lados AC y BC . ^{[1] [2]}

Las tres cuchillas coinciden en un punto, el centro del círculo de Spieker . ^{[1] [2]}

• Divisor (geometría)

• Weisstein, Eric W. "Cleaver". MathWorld .