Hemidodecaedro

Hemidodecaedro
Diagrama de Schlegel decagonal
Tipo	Poliedro regular abstracto Poliedro proyectivo global
Caras	6 pentágonos
Bordes	15
Vértices	10
Carácter de Euler.	χ = 1
Configuración de vértice	5.5.5
Símbolo de Schläfli	{5,3}/2 o {5,3} 5
Grupo de simetría	A 5 , orden 60
Poliedro dual	hemiicosaedro
Propiedades	No orientable

En geometría , un hemidodecaedro es un poliedro abstracto y regular que contiene la mitad de las caras de un dodecaedro regular . Puede representarse como un poliedro proyectivo (una teselación del plano proyectivo real formada por 6 pentágonos ), que puede visualizarse construyendo el plano proyectivo como un hemisferio donde los puntos opuestos a lo largo del límite están conectados y dividiendo el hemisferio en tres partes iguales.

Tiene 6 caras pentagonales, 15 aristas y 10 vértices.

Se puede proyectar simétricamente dentro de un perímetro de 10 o 12 lados:

Desde el punto de vista de la teoría de grafos , se trata de una incrustación del grafo de Petersen en un plano proyectivo real . Con esta incrustación, el grafo dual es K ₆ (el grafo completo con 6 vértices) --- ver hemi-icosaedro .

• 57 celdas : un politopo abstracto regular de 4 elementos construido a partir de 57 hemidodecaedros.
• hemiicosaedro
• hemicubo
• hemioctaedro

• McMullen, Peter ; Schulte, Egon (diciembre de 2002), "6C. Projective Regular Polytopes", Abstract Regular Polytopes (1.ª ed.), Cambridge University Press, págs. 162-165, ISBN 0-521-81496-0

• El hemidodecaedro