Modulación por ancho de pulso

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Passband modulation
Analog modulation
AM FM PM QAM SM SSB
Digital modulation
ASK APSK CPM FSK MFSK MSK OOK PPM PSK QAM SC-FDE TCM WDM
Hierarchical modulation
QAM WDM
Spread spectrum
CSS DSSS FHSS THSS
See also
Capacity-approaching codes Demodulation Line coding Modem AnM PoM PAM PCM PDM PWM ΔΣM OFDM FDM Multiplexing
v t e

La modulación por ancho de pulso ( PWM ), también conocida como modulación por duración de pulso ( PDM ) o modulación por longitud de pulso ( PLM ), ^[1] es cualquier método de representar una señal como una onda rectangular con un ciclo de trabajo variable (y para algunos métodos también un período variable ).

La modulación por ancho de pulsos (PWM) es útil para controlar la potencia o amplitud promedio suministrada por una señal eléctrica. El valor promedio de voltaje (y corriente ) suministrado a la carga se controla conmutando el suministro entre 0 y 100% a una velocidad más rápida de lo que tarda la carga en cambiar significativamente. Cuanto más tiempo esté encendido el interruptor, mayor será la potencia total suministrada a la carga. Junto con el seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT), es uno de los métodos principales para controlar la salida de los paneles solares a la que puede ser utilizada por una batería. ^[2] La modulación por ancho de pulsos (PWM) es particularmente adecuada para hacer funcionar cargas inerciales como motores, que no se ven tan fácilmente afectadas por esta conmutación discreta. El objetivo de la modulación por ancho de pulsos (PWM) es controlar una carga; sin embargo, la frecuencia de conmutación de la PWM debe seleccionarse con cuidado para hacerlo sin problemas.

La frecuencia de conmutación PWM puede variar mucho según la carga y la aplicación. Por ejemplo, la conmutación sólo tiene que realizarse varias veces por minuto en una estufa eléctrica; 100 o 120  Hz (el doble de la frecuencia de la red eléctrica ) en un regulador de intensidad de lámpara ; entre unos pocos kilohercios (kHz) y decenas de kHz para un accionamiento de motor; y bien en las decenas o cientos de kHz en amplificadores de audio y fuentes de alimentación de ordenador. La elección de una frecuencia de conmutación demasiado alta para la aplicación puede provocar un fallo prematuro de los componentes de control mecánico a pesar de conseguir un control suave de la carga. La selección de una frecuencia de conmutación demasiado baja para la aplicación provoca oscilaciones en la carga. La principal ventaja de PWM es que la pérdida de potencia en los dispositivos de conmutación es muy baja. Cuando un interruptor está apagado, prácticamente no hay corriente, y cuando está encendido y se está transfiriendo energía a la carga, casi no hay caída de tensión a través del interruptor. La pérdida de potencia, al ser el producto de la tensión y la corriente, es así en ambos casos cercana a cero. El PWM también funciona bien con controles digitales, que, debido a su naturaleza de encendido/apagado, pueden establecer fácilmente el ciclo de trabajo necesario. El PWM también se ha utilizado en ciertos sistemas de comunicación donde su ciclo de trabajo se ha utilizado para transmitir información a través de un canal de comunicaciones.

En electrónica, muchos microcontroladores (MCU) modernos integran controladores PWM expuestos a pines externos como dispositivos periféricos bajo control de firmware . Estos se utilizan comúnmente para el control de motores de corriente continua (CC) en robótica , regulación de fuentes de alimentación en modo conmutado y otras aplicaciones.

El término ciclo de trabajo describe la proporción del tiempo de "encendido" con respecto al intervalo o "período" regular de tiempo; un ciclo de trabajo bajo corresponde a un consumo bajo, porque el suministro eléctrico está apagado la mayor parte del tiempo. El ciclo de trabajo se expresa en porcentaje, siendo el 100 % el estado completamente encendido. Cuando una señal digital está encendida la mitad del tiempo y apagada la otra mitad, la señal digital tiene un ciclo de trabajo del 50 % y se asemeja a una onda "cuadrada". Cuando una señal digital pasa más tiempo en estado encendido que en estado apagado, tiene un ciclo de trabajo de >50 %. Cuando una señal digital pasa más tiempo en estado apagado que en estado encendido, tiene un ciclo de trabajo de <50 %. A continuación, se muestra una imagen que ilustra estos tres escenarios:

La máquina de vapor Corliss fue patentada en 1849. Utilizaba modulación por ancho de pulso para controlar la válvula de admisión de un cilindro de la máquina de vapor. Se utilizaba un regulador centrífugo para proporcionar retroalimentación automática.

Algunas máquinas (como el motor de una máquina de coser ) requieren potencia parcial o variable. En el pasado, el control (como en el pedal de una máquina de coser) se implementaba mediante el uso de un reóstato conectado en serie con el motor para ajustar la cantidad de corriente que fluía a través del motor. Era un esquema ineficiente, ya que esto también desperdiciaba energía en forma de calor en el elemento de resistencia del reóstato, pero tolerable porque la potencia total era baja. Si bien el reóstato era uno de los varios métodos de control de la potencia (consulte autotransformadores y Variac para obtener más información), aún no se había encontrado un método de conmutación/ajuste de potencia de bajo costo y eficiente. Este mecanismo también necesitaba poder impulsar motores para ventiladores, bombas y servomecanismos robóticos , y necesitaba ser lo suficientemente compacto para interactuar con reguladores de intensidad de lámparas. PWM surgió como una solución para este complejo problema.

La empresa Philips, NV diseñó un sistema de escaneo óptico (publicado en 1946) para bandas sonoras de películas de área variable que producía PWM. Su objetivo era reducir el ruido durante la reproducción de una banda sonora de película. El sistema propuesto tenía un umbral entre las partes "blancas" y "negras" de la banda sonora. ^[3]

Una de las primeras aplicaciones de PWM fue el Sinclair X10, un amplificador de audio de 10 W disponible en formato kit en la década de 1960. Casi al mismo tiempo, PWM comenzó a utilizarse en el control de motores de CA. ^[4]

Cabe destacar que, durante aproximadamente un siglo, algunos motores eléctricos de velocidad variable tuvieron una eficiencia decente, pero eran algo más complejos que los motores de velocidad constante y a veces requerían aparatos eléctricos externos voluminosos, como un banco de resistencias de potencia variable o convertidores rotativos como el variador Ward Leonard .

Si consideramos una onda de pulso periódica con período , valor bajo , valor alto y un ciclo de trabajo constante D (Figura 1), el valor promedio de la forma de onda viene dado por:${\displaystyle f(t)}$${\displaystyle T}$${\displaystyle y_{\text{min}}}$${\displaystyle y_{\text{max}}}$

${\displaystyle {\bar {y}}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}f(t)\,dt}$

Como es una onda de pulso, su valor es para y para . La expresión anterior se convierte entonces en:${\displaystyle f(t)}$${\displaystyle y_{\text{max}}}$${\displaystyle 0<t<D\cdot T}$${\displaystyle y_{\text{min}}}$${\displaystyle D\cdot T<t<T}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\bar {y}}&={\frac {1}{T}}\left(\int _{0}^{DT}y_{\text{max}}\,dt+\int _{DT}^{T}y_{\text{min}}\,dt\right)\\&={\frac {1}{T}}\left(D\cdot T\cdot y_{\text{max}}+T\left(1-D\right)y_{\text{min}}\right)\\&=D\cdot y_{\text{max}}+\left(1-D\right)y_{\text{min}}\end{aligned}}}$

Esta última expresión se puede simplificar bastante en muchos casos, como . A partir de esto, el valor promedio de la señal ( ) depende directamente del ciclo de trabajo D.${\displaystyle y_{\text{min}}=0}$${\displaystyle {\bar {y}}=D\cdot y_{\text{max}}}$${\displaystyle {\bar {y}}}$

Sin embargo, al variar (es decir, modular) el ciclo de trabajo (y posiblemente también el período), las siguientes ondas moduladas por ancho de pulso más avanzadas permiten la variación del valor promedio de la forma de onda.

El método intersectivo es una forma sencilla de generar una señal de salida PWM (magenta en la figura anterior) con un período fijo y un ciclo de trabajo variable mediante el uso de un comparador para cambiar el estado de salida PWM cuando la forma de onda de entrada (roja) se interseca con una forma de onda de diente de sierra o triangular (azul).

Dependiendo del tipo de onda de diente de sierra o de triángulo (verde en la figura siguiente), las señales PWM intersectivas (azul en la figura siguiente) se pueden alinear de tres maneras:

• La modulación del borde de entrada (gráfico superior) utiliza una onda de diente de sierra invertida para generar el PWM. El borde de entrada del PWM se mantiene en el borde de entrada de la ventana y se modula el borde de salida.
• La modulación del borde posterior (gráfico central) utiliza una onda de diente de sierra normal para generar el PWM. El borde posterior del PWM es fijo y el borde anterior está modulado.
• Los pulsos centrados (abajo) utilizan una forma de onda triangular para generar el PWM. El centro del pulso se fija en el centro de la ventana de tiempo y ambos bordes del pulso se mueven para comprimir o expandir el ancho.

Muchos circuitos digitales pueden generar señales PWM (por ejemplo, muchos microcontroladores tienen salidas PWM). Normalmente utilizan un contador que se incrementa periódicamente (está conectado directa o indirectamente al reloj del circuito) y se reinicia al final de cada período del PWM. Cuando el valor del contador es mayor que el valor de referencia, la salida PWM cambia de estado de alto a bajo (o de bajo a alto). ^[5] Esta técnica se conoce como proporcionalidad de tiempo, en particular como control proporcional de tiempo ^[6] , que es la proporción de un tiempo de ciclo fijo que se pasa en el estado alto.

El contador incrementado y reiniciado periódicamente es la versión discreta del método de diente de sierra de intersección. El comparador analógico del método de intersección se convierte en una simple comparación de números enteros entre el valor actual del contador y el valor de referencia digital (posiblemente digitalizado). El ciclo de trabajo solo se puede variar en pasos discretos, como una función de la resolución del contador. Sin embargo, un contador de alta resolución puede proporcionar un rendimiento bastante satisfactorio.

Los espectros resultantes (de las tres alineaciones) son similares. Cada uno contiene un componente de CC , una banda lateral base que contiene la señal moduladora y portadoras moduladas en fase en cada armónico de la frecuencia del pulso. Las amplitudes de los grupos armónicos están restringidas por una envolvente ( función sinc ) y se extienden hasta el infinito. El ancho de banda infinito es causado por la operación no lineal del modulador de ancho de pulso. En consecuencia, un PWM digital sufre una distorsión de aliasing que reduce significativamente su aplicabilidad para los sistemas de comunicación modernos . Al limitar el ancho de banda del núcleo PWM, se pueden evitar los efectos de aliasing. ^[7]${\displaystyle \sin x/x}$

Por el contrario, la modulación delta y la modulación delta-sigma son procesos aleatorios ^{[ aclaración necesaria ]} que producen un espectro continuo sin armónicos distintivos. Mientras que la modulación por ancho de pulsos intersectiva utiliza un período fijo pero un ciclo de trabajo variable, el período de las modulaciones por ancho de pulsos delta y delta-sigma varía además de su ciclo de trabajo.

La modulación delta produce una señal PWM (magenta en la figura anterior) que cambia de estado siempre que su integral (azul) alcanza los límites (verdes) que rodean la entrada (rojo).

La modulación delta-sigma asincrónica (es decir, sin reloj) produce una salida PWM (azul en el gráfico inferior) que se resta de la señal de entrada (verde en el gráfico superior) para formar una señal de error (azul en el gráfico superior). Este error se integra (magenta en el gráfico del medio). Cuando la integral del error excede los límites (las líneas grises superior e inferior en el gráfico del medio), la salida PWM cambia de estado. Al integrar la diferencia del error con la señal de entrada, la modulación delta-sigma da forma al ruido del espectro resultante para que esté más en frecuencias más altas por encima de la banda de la señal de entrada.

La modulación vectorial espacial es un algoritmo de control PWM para la generación de CA multifásica, en el que la señal de referencia se muestrea regularmente; después de cada muestra, se seleccionan vectores de conmutación activos distintos de cero adyacentes al vector de referencia y uno o más de los vectores de conmutación cero para la fracción apropiada del período de muestreo para sintetizar la señal de referencia como el promedio de los vectores utilizados.

El control directo del par es un método utilizado para controlar motores de CA. Está estrechamente relacionado con la modulación delta (ver arriba). Se calcula el par motor y el flujo magnético y se controlan para que permanezcan dentro de sus bandas de histéresis activando una nueva combinación de interruptores semiconductores del dispositivo cada vez que alguna señal intenta desviarse de su banda.

El proceso de conversión PWM no es lineal y generalmente se supone que la recuperación de la señal del filtro de paso bajo es imperfecta para PWM. El teorema de muestreo PWM ^[8] muestra que la conversión PWM puede ser perfecta:

Cualquier señal de banda base limitada cuya amplitud se encuentre dentro de ±0,637 puede representarse mediante una forma de onda PWM de amplitud unitaria (±1). La cantidad de pulsos en la forma de onda es igual a la cantidad de muestras de Nyquist y la restricción de pico es independiente de si la forma de onda es de dos o tres niveles.

A modo de comparación, el teorema de muestreo de Nyquist-Shannon se puede resumir de la siguiente manera:

Si tiene una señal que está limitada a un ancho de banda de f _0, entonces puede recopilar toda la información que hay en esa señal muestreándola en momentos discretos, siempre que su frecuencia de muestreo sea mayor que 2f _0. ^[9]

PWM se utiliza para controlar servomecanismos; ver control servo .

En telecomunicaciones , PWM es una forma de modulación de señal donde los anchos de los pulsos corresponden a valores de datos específicos codificados en un extremo y decodificados en el otro.

Se enviarán pulsos de diversas longitudes (la información en sí) a intervalos regulares (la frecuencia portadora de la modulación).

 _ _ _ _ _ _ _ _  | | | | | | | | | | | | | | | | Reloj | | | | | | | | | | | | | | | |  __| |____| |____| |____| |____| |____| |____| |____| |____ _ __ ____ ____ _Señal PWM | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | _________| |____| |___| |________| |_| |___________Datos 0 1 2 4 0 4 1 0

No es necesaria la inclusión de una señal de reloj , ya que el borde anterior de la señal de datos se puede utilizar como reloj si se agrega un pequeño desplazamiento a cada valor de datos para evitar un valor de datos con un pulso de longitud cero.

 _ __ ___ _____ _ _____ __ _  | | | | | | | | | | | | | | | |Señal PWM | | | | | | | | | | | | | | | |  __| |____| |___| |__| |_| |____| |_| |___| |_____Datos 0 1 2 4 0 4 1 0

La modulación por ancho de pulsos (PWM) se puede utilizar para controlar la cantidad de potencia suministrada a una carga sin incurrir en las pérdidas que resultarían de la entrega de potencia lineal por medios resistivos. Las desventajas de esta técnica son que la potencia consumida por la carga no es constante sino más bien discontinua (ver convertidor Buck ), y la energía suministrada a la carga tampoco es continua. Sin embargo, la carga puede ser inductiva, y con una frecuencia suficientemente alta y cuando sea necesario utilizando filtros electrónicos pasivos adicionales , el tren de pulsos se puede suavizar y recuperar la forma de onda analógica promedio. El flujo de potencia hacia la carga puede ser continuo. El flujo de potencia desde la fuente de alimentación no es constante y requerirá almacenamiento de energía en el lado de la fuente en la mayoría de los casos. (En el caso de un circuito eléctrico, un condensador para absorber la energía almacenada en la inductancia del lado de la fuente de alimentación (a menudo parásita).)

Los sistemas de control de potencia PWM de alta frecuencia se pueden implementar fácilmente con interruptores semiconductores. Como se explicó anteriormente, el interruptor prácticamente no disipa potencia en el estado encendido o apagado. Sin embargo, durante las transiciones entre los estados encendido y apagado, tanto el voltaje como la corriente son distintos de cero y, por lo tanto, se disipa potencia en los interruptores. Al cambiar rápidamente el estado entre completamente encendido y completamente apagado (normalmente menos de 100 nanosegundos), la disipación de potencia en los interruptores puede ser bastante baja en comparación con la potencia que se entrega a la carga.

Los interruptores semiconductores modernos, como los MOSFET o los transistores bipolares de puerta aislada (IGBT), son componentes muy adecuados para controladores de alta eficiencia. Los convertidores de frecuencia utilizados para controlar motores de CA pueden tener eficiencias superiores al 98 %. Las fuentes de alimentación conmutadas tienen una eficiencia menor debido a los bajos niveles de voltaje de salida (a menudo se necesitan incluso menos de 2 V para los microprocesadores), pero aun así se puede lograr una eficiencia superior al 70-80 %.

Los controladores de ventiladores de ordenador de velocidad variable suelen utilizar PWM, ya que es mucho más eficiente en comparación con un potenciómetro o un reóstato (ninguno de estos últimos es práctico para operar electrónicamente; requerirían un pequeño motor de accionamiento).

Los reguladores de intensidad de luz para uso doméstico emplean un tipo específico de control PWM. Los reguladores de intensidad de luz para uso doméstico suelen incluir circuitos electrónicos que suprimen el flujo de corriente durante partes definidas de cada ciclo de la tensión de la línea de CA. Ajustar el brillo de la luz emitida por una fuente de luz es entonces simplemente una cuestión de establecer a qué tensión (o fase) en el semiciclo de CA el regulador comienza a proporcionar corriente eléctrica a la fuente de luz (por ejemplo, utilizando un interruptor electrónico como un triac ). En este caso, el ciclo de trabajo PWM es la relación entre el tiempo de conducción y la duración del semiciclo de CA definido por la frecuencia de la tensión de la línea de CA (50 Hz o 60 Hz según el país).

Estos tipos de reguladores de intensidad, que son bastante sencillos, se pueden utilizar de forma eficaz con fuentes de luz inertes (o de reacción relativamente lenta), como, por ejemplo, las lámparas incandescentes, en las que la modulación adicional de la energía eléctrica suministrada que provoca el regulador de intensidad solo provoca fluctuaciones adicionales insignificantes en la luz emitida. Sin embargo, otros tipos de fuentes de luz, como los diodos emisores de luz (LED), se encienden y se apagan con extrema rapidez y parpadearían de forma perceptible si se les aplicaran voltajes de excitación de baja frecuencia. Los efectos de parpadeo perceptibles de estas fuentes de luz de respuesta rápida se pueden reducir aumentando la frecuencia PWM. Si las fluctuaciones de la luz son suficientemente rápidas (más rápidas que el umbral de fusión del parpadeo ), el sistema visual humano ya no puede resolverlas y el ojo percibe la intensidad media temporal sin parpadeo.

En las cocinas eléctricas, se aplica una potencia variable continua a los elementos calefactores, como la placa de cocción o la parrilla, mediante un dispositivo conocido como simmerstat . Este consiste en un oscilador térmico que funciona a aproximadamente dos ciclos por minuto y el mecanismo varía el ciclo de trabajo según la configuración del mando. La constante de tiempo térmica de los elementos calefactores es de varios minutos, por lo que las fluctuaciones de temperatura son demasiado pequeñas como para tener importancia en la práctica.

La modulación por ancho de pulsos (PWM) también se utiliza en reguladores de voltaje eficientes . Al conmutar el voltaje de la carga con el ciclo de trabajo adecuado, la salida se aproximará a un voltaje en el nivel deseado. El ruido de conmutación se suele filtrar con un inductor y un condensador .

Un método mide el voltaje de salida. Cuando es inferior al voltaje deseado, enciende el interruptor. Cuando el voltaje de salida es superior al voltaje deseado, apaga el interruptor.

La variación del ciclo de trabajo de una forma de onda de pulso en un instrumento de síntesis crea variaciones tímbricas útiles. Algunos sintetizadores tienen un recortador de ciclo de trabajo para sus salidas de onda cuadrada, y ese recortador se puede ajustar de oído; el punto del 50% (onda cuadrada verdadera) es distintivo porque los armónicos pares desaparecen esencialmente al 50%. Las ondas de pulso, generalmente 50%, 25% y 12,5%, componen las bandas sonoras de los videojuegos clásicos . El término PWM tal como se usa en la síntesis de sonido (música) se refiere a la relación entre el nivel alto y bajo que se modula de forma secundaria con un oscilador de baja frecuencia . Esto da un efecto de sonido similar al coro o a osciladores ligeramente desafinados tocados juntos. (De hecho, PWM es equivalente a la suma de dos ondas de diente de sierra con una de ellas invertida). ^[10]

Los amplificadores de clase D producen un equivalente PWM de una señal de entrada de frecuencia más baja que se puede enviar a un altavoz a través de una red de filtros adecuada para bloquear la portadora y recuperar la señal de frecuencia más baja original. Dado que conmutan la potencia directamente desde el riel de suministro alto y el riel de suministro bajo, estos amplificadores tienen una eficiencia superior al 90% y pueden ser relativamente compactos y ligeros, incluso para salidas de gran potencia. Durante algunas décadas, los amplificadores PWM industriales y militares han sido de uso común, a menudo para impulsar servomotores . Las bobinas de gradiente de campo en las máquinas de resonancia magnética son impulsadas por amplificadores PWM de potencia relativamente alta.

Históricamente, se ha utilizado una forma rudimentaria de PWM para reproducir sonido digital PCM en el altavoz de la PC , que se activa con solo dos niveles de voltaje, normalmente 0 V y 5 V. Al cronometrar cuidadosamente la duración de los pulsos y confiar en las propiedades de filtrado físico del altavoz (respuesta de frecuencia limitada, autoinducción, etc.), fue posible obtener una reproducción aproximada de muestras PCM mono, aunque con una calidad muy baja y con resultados muy variables entre implementaciones. La Sega 32X usa PWM para reproducir sonido basado en muestras en sus juegos.

En tiempos más recientes, se introdujo el método de codificación de sonido Direct Stream Digital , que utiliza una forma generalizada de modulación por ancho de pulso denominada modulación por densidad de pulso , a una frecuencia de muestreo lo suficientemente alta (normalmente del orden de MHz) como para cubrir todo el rango de frecuencias acústicas con suficiente fidelidad. Este método se utiliza en el formato SACD y la reproducción de la señal de audio codificada es esencialmente similar al método utilizado en los amplificadores de clase D.

Las señales SPWM (modulación por ancho de pulso sinusoidal-triangular) se utilizan en el diseño de microinversores (utilizados en aplicaciones de energía solar y eólica). Estas señales de conmutación se envían a los FET que se utilizan en el dispositivo. La eficiencia del dispositivo depende del contenido armónico de la señal PWM. Hay mucha investigación sobre la eliminación de armónicos no deseados y la mejora de la fuerza fundamental, algunas de las cuales implican el uso de una señal portadora modificada en lugar de una señal clásica de diente de sierra ^{[11] [12] [13]} para disminuir las pérdidas de potencia y mejorar la eficiencia. Otra aplicación común es en robótica, donde las señales PWM se utilizan para controlar la velocidad del robot controlando los motores.

Las técnicas PWM se utilizan normalmente para hacer que un indicador (como un LED ) parpadee suavemente . La luz pasará lentamente de oscura a máxima intensidad y se atenuará lentamente hasta volver a oscura. Luego se repite. El período sería de varios parpadeos suaves por segundo hasta varios segundos para un parpadeo. Un indicador de este tipo no molestaría tanto como un indicador de encendido/apagado que parpadea duro . La lámpara indicadora del Apple iBook G4, PowerBook 6,7 (2005) era de este tipo. Este tipo de indicador también se llama brillo pulsante , en lugar de llamarlo intermitente .

• Convertidor de señal analógica a intervalo de tiempo discreto
• Amplificador de clase D
• Control del ventilador de la computadora
• Modulación delta de pendiente continuamente variable
• Modulación delta-sigma
• Puente en H
• Modulación de amplitud de pulso
• Modulación por código de pulsos
• Modulación de densidad de pulso
• Modulación de frecuencia de pulso
• Modulación de posición de pulso
• Control de radio
• Modulación aleatoria por ancho de pulso
• Servomotor RC
• Control de modo deslizante : produce un comportamiento suave mediante conmutación discontinua en los sistemas.
• Modulación del vector espacial
• Chip de sonido

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Modulación por ancho de pulso .

• Introducción a los convertidores Delta Sigma
• Modulación por ancho de pulso en un lazo de control PID: simulador gratuito
• Modulación por ancho de pulso en monitores de escritorio: parpadeo del monitor