Factor de calibre

El factor de calibre (GF) o factor de deformación de un extensómetro es la relación entre el cambio relativo de la resistencia eléctrica R y la deformación mecánica ε. El factor de calibre se define como: ^[1]

${\displaystyle GF={\frac {\Delta R/R}{\Delta L/L}}={\frac {\Delta R/R}{\varepsilon }}=1+2\nu +{\frac { \Delta \rho /\rho }{\varepsilon }}}$

dónde

• ε = tensión =${\displaystyle \Delta L/L_{0}}$
  • ${\displaystyle \Delta L}$= cambio absoluto en longitud
  • $Estilo de visualización L_{0}$= longitud original
• ν = coeficiente de Poisson
• ρ = resistividad
• ΔR = cambio en la resistencia del extensómetro debido a la deformación axial y la deformación lateral
• R = resistencia sin tensión del extensómetro

Es un error muy común pensar que el cambio de resistencia de un extensómetro se basa únicamente, o en gran medida, en los términos geométricos. Esto es cierto para algunos materiales ( ), y el factor de extensómetro es simplemente:${\displaystyle \Delta \rho = 0}$

${\displaystyle GF=1+2\nu}$

Sin embargo, la mayoría de los extensómetros comerciales utilizan resistencias fabricadas con materiales que demuestran un fuerte efecto piezorresistivo . La resistividad de estos materiales cambia con la tensión, lo que explica el término de la ecuación definitoria anterior. En los extensómetros de constantán (los más populares comercialmente), el efecto representa el 20% del factor de extensómetro, pero en los extensómetros de silicio, la contribución del término piezorresistivo es mucho mayor que los términos geométricos. Esto se puede ver en los ejemplos generales de extensómetros que se muestran a continuación:${\displaystyle {\frac {\Delta \rho /\rho }{\varepsilon }}}$

La definición del factor de calibración no depende de la temperatura, sin embargo, el factor de calibración solo relaciona la resistencia con la deformación si no hay efectos de temperatura. En la práctica, cuando existen cambios en la temperatura o gradientes de temperatura, la ecuación para derivar la resistencia tendrá un término de temperatura . El efecto total es:

${\displaystyle {\frac {\Delta R}{R}}=GF\varepsilon +\alpha \theta }$

dónde

• α = coeficiente de temperatura
• θ = cambio de temperatura