Experimento de coincidencia de Bothe-Geiger

En la historia de la mecánica cuántica , el experimento de coincidencia de Bothe-Geiger fue realizado por Walther Bothe y Hans Geiger entre 1924 y 1925. El experimento exploró la dispersión de rayos X de los electrones para determinar la naturaleza de la conservación de la energía a escalas microscópicas, que era discutida en ese momento. El experimento confirmó la existencia de los fotones , la conservación de la energía y la teoría de dispersión Compton .

En ese momento, la mecánica cuántica todavía estaba en desarrollo en lo que se conocía como la antigua teoría cuántica . En este marco, la teoría BKS de Niels Bohr , Hendrik Kramers y John C. Slater propuso la posibilidad de que la conservación de la energía solo sea cierta para grandes conjuntos estadísticos y podría violarse para pequeños sistemas cuánticos. La teoría BKS también argumentó en contra de la naturaleza cuántica de la luz. Los experimentos de Bothe-Geiger ayudaron a refutar la teoría BKS, marcando el final de la antigua teoría cuántica e inspirando la reinterpretación de la teoría en términos de mecánica matricial por parte de Werner Heisenberg .

El experimento utilizó por primera vez un método de coincidencia , gracias al circuito de coincidencia desarrollado por Bothe. Bothe recibió el Premio Nobel de Física en 1954 por este desarrollo y sucesivos experimentos utilizando este método.

En 1923, Arthur Compton había demostrado experimentalmente que los rayos X se dispersaban elásticamente por electrones libres , de acuerdo con la conservación de la energía. ^[1] El fotón dispersado tenía una frecuencia menor que el fotón entrante, de acuerdo con la relación de Planck-Einstein para la energía E = ℏ ω ( ℏ es la constante de Planck y ω es la frecuencia angular ), mientras que la energía restante se transmitía al electrón de retroceso. ^{[1] [2]}

Este descubrimiento inició un debate entre aquellos que creían que la energía siempre se conservaba, como Compton, Albert Einstein y Wolfgang Pauli , ^[1] y aquellos que creían que sólo era válida estadísticamente. Bohr, Kramers y Slater publicaron su teoría BKS en febrero de 1924 en Zeitschift fur Physik , argumentando en contra de la conservación de la energía en eventos de dispersión atómica individual. ^[1] También consideraron que la luz podía ser tratada clásicamente sin la necesidad de la hipótesis de los cuantos de luz de Einstein. ^[3]

Después de terminar su doctorado bajo la supervisión de Max Planck en 1913, Walther Bothe se unió al grupo de radiactividad en el Physikalisch-Technische Reichsanstalt en Charlottenburg , Berlín , para trabajar con Hans Geiger, en ese momento jefe del laboratorio. ^[1] Bothe estudió la dispersión Compton con rayos X usando una cámara de nubes llena de hidrógeno. ^[3]

Poco después de la publicación de la teoría BKS, Hans y Geiger anunciaron en la misma revista una propuesta experimental para probar la teoría BKS. ^{[1] [4]}

Werner Heisenberg se mantuvo agnóstico respecto de la teoría de BKS. En una carta a Arnold Sommerfeld , escribió: ^[5]

Por lo demás, creo cada vez más que la cuestión de si los fotones son el principio de correspondencia es una cuestión de semántica. Todos los efectos de la teoría cuántica deben tener, después de todo, una contraparte clásica, ya que la teoría clásica es casi correcta; por lo tanto, todos los efectos deben tener dos nombres, uno clásico y otro cuántico. Cuál de los dos se prefiere es realmente una cuestión de gustos. Tal vez la teoría de la radiación de Bohr sea una descripción muy acertada de este dualismo; estoy esperando ansiosamente los resultados del experimento de Bothe-Geiger.

Según la dispersión Compton , si un fotón incidente con energía dada por golpea un electrón , el electrón de retroceso y el fotón dispersado volarían en direcciones opuestas en la dirección perpendicular a la trayectoria del fotón incidente. ^[2]

Para el experimento, se dirige un haz de rayos X colimado a un material de dispersión en un espacio entre dos contadores. ^{[2] [3]} Los contadores se colocan en la línea perpendicular al haz. Los dos contadores consisten en un contador de electrones y un contador de fotones que se colocan en lados opuestos del haz. Debido a la energía mínima del electrón de retroceso, la detección de electrones ocurre esencialmente en su sitio de dispersión. Por lo tanto, el volumen de dispersión debe estar situado dentro del contador de electrones. ^[2] Todo el montaje se encerró en una esfera de vidrio llena de hidrógeno a presión atmosférica. ^[3]

En el experimento de Bothe-Geiger se utilizaron contadores de agujas Geiger cubiertos con una fina lámina de platino para detectar fotones dispersos. Una fracción de los fotones produjo una corriente eléctrica medible debido al efecto fotoeléctrico . ^{[2] [3]} Las detecciones de conteo se registraron fotográficamente utilizando una película de bromuro de plata , ^[1] por medio de un electrómetro de cuerda . La eficiencia del conteo de coincidencias fue del orden de 1 para 10 eventos. ^[2] Bothe y Geiger observaron 66 coincidencias en 5 horas, de las cuales 46 se atribuyeron a conteos falsos, con una fluctuación estadística de 1 en 400.000. ^[2]

Las mediciones y el procesamiento de los datos duraron más de un año. ^[1] El experimento en su conjunto produjo más de tres kilómetros de una película de apenas 1,5 centímetros de ancho que tuvo que analizarse manualmente. ^[1] Según Bothe, "el consumo de película era tan enorme que nuestro laboratorio, con las tiras de película colgadas para secarlas, a veces parecía una lavandería industrial". ^{[3] [6]}

Cualquier retraso entre la detección del fotón y del electrón sería un indicio de una violación de la conservación de la energía. Sin embargo, una detección simultánea indicaría una confirmación de la teoría de Compton. ^[1]

En abril de 1925, ^{[7] [8]} Bothe y Geiger informaron que los contadores de fotones y electrones respondían simultáneamente, con una resolución temporal de 1 milisegundo . ^[1] Su resultado confirmó la naturaleza cuántica de la luz y fue la primera evidencia en contra de la teoría BKS. Argumentaron que "nuestros resultados no están de acuerdo con la interpretación de Bohr del efecto Compton... se recomienda por lo tanto mantener hasta nuevo aviso la imagen de Compton y [Peter] Debye ... Por lo tanto, probablemente deba asumirse que el concepto cuántico de luz posee un alto grado de validez tal como se supone en esa teoría". ^[5]

En septiembre de ese mismo año, Compton y Alfred W. Simon realizaron un experimento paralelo con una técnica diferente, y llegaron a conclusiones similares. ^{[5] [9]} El experimento Compton-Simon utilizó técnicas de cámara de niebla para rastrear dos tipos diferentes de trayectorias: las del electrón de retroceso y las de los fotoelectrones. Compton y Simon confirmaron los ángulos relativos entre las trayectorias predichos por la dispersión Compton. ^[5] Compton y Simon escriben: "los resultados no parecen conciliarse con la visión de la producción estadística de electrones de retroceso y fotoelectrones de Bohr, Kramers y Slater. Por otra parte, respaldan directamente la visión de que la energía y el momento se conservan durante la interacción entre la radiación y los electrones individuales". ^[10]

El experimento de Bothe-Geiger y el experimento de Compton-Simon marcaron el fin de la teoría de BKS. ^[8] Kramers se mostró escéptico al principio. En una carta a Bohr, Kramers dijo: "Lamentablemente no puedo evaluar hasta qué punto son convincentes los experimentos de Bothe y Geiger en el caso del efecto Compton". ^[5] Bohr, sin embargo, terminó aceptando los resultados, y en una carta a Ralph H. Fowler escribió: "no hay nada más que hacer que dar a nuestros esfuerzos revolucionarios un funeral lo más honorable posible". ^[7]

Compton felicitó a Bothe y Geiger por sus resultados. Max von Laue dijo que "la física se salvó de ser extraviada". ^[1] El filósofo de la ciencia Karl Popper catalogó el resultado como un experimentum crucis . ^[7]

En 1925, después del experimento, Bothe sucedió a Geiger como director del laboratorio. ^[3]

Ese mismo año, Heisenberg comenzaría a desarrollar una nueva reinterpretación de la mecánica cuántica, basada en la mecánica matricial . En su artículo de 1927 sobre el principio de incertidumbre , se opone a la interpretación estadística de la mecánica cuántica, citando el artículo de Bothe-Geiger. ^[11] Heisenberg escribe a Pauli: "Discuto con Bohr sobre el grado en que la relación p ₁ q ₁ ~ h tiene su origen en el aspecto ondulatorio o discontinuo de la mecánica cuántica. Bohr enfatiza que en el microscopio de rayos gamma la difracción de las ondas es esencial; yo enfatizo que la teoría de los cuantos de luz e incluso los experimentos de Geiger-Bothe son esenciales". ^[11]

Casi una década después, Robert S. Shankland realizó un experimento que supuestamente mostró algunas inconsistencias con la dispersión de fotones, lo que resurgió la idea de la teoría BKS. ^{[12] Sin embargo,} Robert Hofstadter y John A. Mcintyre lo desmintieron más tarde con un experimento similar al experimento Bothe-Geiger que redujo la resolución temporal a 15 nanosegundos. ^{[5] [10] [13]}

Bothe realizó más experimentos utilizando su método de coincidencia. Geiger y Walther Müller desarrollaron aún más los tubos Geiger-Müller , que fueron utilizados por Bothe y Werner Kolhörster en su experimento de 1929 para demostrar que los electrones rápidos detectados en cámaras de nubes provenían de rayos cósmicos . ^[14] En 1954, el Premio Nobel de Física se dividió en dos partes, la mitad para Max Born por "su investigación fundamental en mecánica cuántica, especialmente por su interpretación estadística de la función de onda " y la otra mitad para Bothe por su "método de coincidencia y sus descubrimientos realizados con él". ^[6] Geiger ya había muerto en 1945, por lo que no era elegible para una parte del premio. ^[1]