Estilo
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Un gnomon ( / ˈ n oʊ ˌ m ɒ n , - m ə n / ; del griego antiguo γνώμων ( gnṓmōn ) 'uno que sabe o examina') [1] [2] es la parte de un reloj de sol que proyecta una sombra . El término se utiliza para una variedad de propósitos en matemáticas y otros campos.
Historia
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Un palo pintado que data del año 2300 a. C. y que fue excavado en el sitio arqueológico de Taosi es el gnomon más antiguo conocido en China. [4] El gnomon fue ampliamente utilizado en la antigua China desde el segundo milenio a. C. en adelante para determinar los cambios en las estaciones, la orientación y la latitud geográfica. Los antiguos chinos usaban mediciones de sombras para crear calendarios que se mencionan en varios textos antiguos. [ cita requerida ]
Según la colección de antologías poéticas chinas Zhou Classic of Poetry , uno de los antepasados lejanos del rey Wen de la dinastía Zhou solía medir las longitudes de las sombras del gnomon para determinar la orientación alrededor del siglo XIV a. C. [5] [6] Se atribuye al antiguo filósofo griego Anaximandro (610-546 a. C.) la introducción de este instrumento babilónico a los antiguos griegos. [7]
El matemático y astrónomo griego Enópides utilizó la frase « dibujado en forma de gnomon» para describir una línea dibujada perpendicularmente a otra. [8] Más tarde, el término se utilizó para un instrumento en forma de L, como una escuadra de acero, que se utiliza para dibujar ángulos rectos. Esta forma puede explicar su uso para describir una forma formada al cortar un cuadrado más pequeño de uno más grande. Euclides extendió el término a la figura plana formada al quitar un paralelogramo similar de una esquina de un paralelogramo más grande. De hecho, el gnomon es el incremento entre dos números figurados sucesivos , incluidos los números cuadrados y triangulares. [ cita requerida ]
Definición de Héroe de Alejandría
El matemático e ingeniero griego Herón de Alejandría definió un gnomon como aquello que, al sumarse o restarse a una entidad (número o forma), forma una nueva entidad similar a la entidad inicial. En este sentido, Teón de Esmirna lo utilizó para describir un número que, sumado a un número poligonal, produce el siguiente del mismo tipo. El uso más común en este sentido es el de entero impar, especialmente cuando se lo ve como un número figurado entre números cuadrados . [ cita requerida ]
Vitruvio
Vitruvio menciona el gnomon como " gnonomice " en la primera frase del capítulo 3 del volumen 1 de su libro De Architectura . Ese término latino " gnonomice " deja espacio para la interpretación. A pesar de su similitud con " γνωμονικός " (o su forma femenina " γνωμονική "), parece poco probable que Vitruvio se refiera al juicio por un lado o al diseño de relojes de sol por el otro. Parece más apropiado asumir que se refiere a la geometría, una ciencia en la que los gnomones dependen en gran medida. En aquellos días, los cálculos se realizaban geométricamente, en contraste con los métodos algebraicos que se utilizan hoy en día. Por lo tanto, parece que se refiere indirectamente a las matemáticas y la geodesia . [ cita requerida ]
Gnomos estenopeicos
Los gnomones perforados que proyectan una imagen del Sol hecha con un agujero de alfiler cuya ubicación se puede medir para determinar la hora del día y el año fueron descritos en el Zhoubi Suanjing chino , que posiblemente data del período Zhou temprano (siglo XI a. C.), pero que sobrevivió solo en formas que datan del período Han oriental (siglo III). [9]
En Oriente Medio y Europa, se le atribuye por separado al astrónomo y matemático egipcio Ibn Yunus alrededor del año 1000 d. C. [10] El astrónomo, matemático y cosmógrafo italiano Paolo Toscanelli está asociado con la colocación en 1475 de una placa de bronce con un agujero redondo en la cúpula de la Catedral de Santa María del Fiore en Florencia para proyectar una imagen del Sol en el suelo de la catedral. Con marcas en el suelo, indica la hora exacta de cada mediodía (según se informa con una precisión de medio segundo), así como la fecha del solsticio de verano. El matemático, ingeniero, astrónomo y geógrafo italiano Leonardo Ximenes reconstruyó el gnomon según sus nuevas mediciones en 1756. [11]
Orientación
En el hemisferio norte , el borde que proyecta la sombra de un gnomon de reloj solar normalmente está orientado de manera que apunte hacia el norte y sea paralelo al eje de rotación de la Tierra . Es decir, está inclinado respecto del horizonte norte en un ángulo que es igual a la latitud de la ubicación del reloj solar. En la actualidad, un gnomon de este tipo debería apuntar casi con precisión a Polaris , ya que está a 1° del polo norte celeste .
En algunos relojes solares, el gnomon está en posición vertical. Estos se utilizaban antiguamente para observar la altura del Sol , especialmente cuando se encontraba en el meridiano .
estilo
El estilo es la parte del gnomon que proyecta la sombra. Esto puede cambiar a medida que el sol se mueve. Por ejemplo, el borde superior oeste del gnomon podría ser el estilo de la mañana y el borde superior este podría ser el estilo de la tarde.
Usos modernos
Los gnomones se han utilizado en misiones espaciales a la Luna y Marte. El gnomon utilizado por los astronautas del Apolo era una varilla estadimétrica con cardán montada sobre un trípode. Si bien la sombra de la varilla indicaba la dirección del Sol, las pinturas en escala de grises de reflectividad variable y los parches rojo, verde y azul facilitaban la fotografía adecuada de la superficie de la Luna. [12] Los MarsDials se han utilizado en los vehículos de exploración de Marte .
En gráficos por computadora
En CAD y gráficos por ordenador, se suele utilizar un gnomon tridimensional como ayuda para posicionar objetos en el mundo virtual . Por convención, la dirección del eje x se colorea de rojo, el eje y de verde y el eje z de azul.
En la cultura popular
El Gnomon de Saint-Sulpice dentro de la iglesia parisina, Église Saint-Sulpice , construido para ayudar a determinar la fecha de Pascua , fue ficcionalizado como una " Línea Rosa " en la novela El Código Da Vinci . [13]
Notas al pie
- ^ γνώμων. Liddell, Henry George ; Scott, Robert ; Un léxico griego-inglés en el Proyecto Perseo .
- ^ Harper, Douglas. "gnomon". Diccionario Etimológico Online .
- ^ Pietrocola, Giorgio (2005). "colección de gnomon". Maecla . Consultado el 28 de junio de 2020 .
- ^ Li, Geng (2014). "Gnomones en la antigua China". En Ruggles, Clive (ed.). Handbook of Archaeoastronomy and Ethnoastronomy . Springer New York (publicado el 7 de julio de 2014). pág. 2095. ISBN 978-1-4614-6141-8.
- ^ Li, Geng (9 de julio de 2017). "Gnomones en la antigua China". Handbook of Archaeoastronomy and Ethnoastronomy . Nueva York, NY: Springer. pp. 2095–2104. Bibcode :2015hae..book.2095L. doi :10.1007/978-1-4614-6141-8_219. ISBN 978-1-4614-6140-1– vía NASA ADS.
- ^ Li, Geng (2014). "Gnomones en la antigua China". En Ruggles, Clive (ed.). Handbook of Archaeoastronomy and Ethnoastronomy . Springer New York (publicado el 7 de julio de 2014). pp. 2095–2096. ISBN 978-1-4614-6141-8.
- ^ El libro chino del siglo II Nueve capítulos sobre el arte matemático afirma que el duque de Zhou (siglo XI a. C.) utilizó gnomones . Laërtius, Diogenes. "Vida de Anaximandro". Archivado el 26 de abril de 2017 en Wayback Machine.
- ^ Heath (1981) págs. 78-79
- ^ La Revista Asiática. 1969.
- ^ Rohr, René RJ (2012). Relojes de sol: historia, teoría y práctica. ISBN 9780486151700.
- ^ Suter, Rufus (1964). "Leonardo Ximenes y el gnomon en la catedral de Florencia". JSTOR 227759.
- ^ "Gnomon, Lunar, Apollo". Instituto Smithsoniano, Museo Nacional del Aire y el Espacio . Consultado el 6 de febrero de 2024 .
- ^ Sharan Newman , La verdadera historia detrás de El Código Da Vinci (Berkley Publishing Group, 2005, pág. 268).
Referencias
- Gazalé, Midhat J. Gnomons, de los faraones a los fractales , Princeton University Press, Princeton, 1999. ISBN 0-691-00514-1 .
- Heath, Thomas Little (1981), Una historia de las matemáticas griegas , publicaciones de Dover, ISBN 9780486240732(publicado por primera vez en 1921).
- Laërtius, Diógenes , Vidas y opiniones de filósofos eminentes , trad. CD Yonge. Londres: Henry G. Bohn, 1853.
- Mayall, R. Newton; Mayall, Margaret W. , Relojes de sol: su construcción y uso , Dover Publications, Inc., 1994, ISBN 0-486-41146-X
- Waugh, Albert E., Relojes de sol: su teoría y construcción , Dover Publications, Inc., 1973, ISBN 0-486-22947-5 .
