Resumen de estadísticas
En estadística descriptiva , las estadísticas de resumen se utilizan para resumir un conjunto de observaciones , con el fin de comunicar la mayor cantidad de información de la forma más sencilla posible. Los estadísticos suelen intentar describir las observaciones en
- una medida de ubicación o tendencia central , como la media aritmética
- una medida de dispersión estadística como la desviación absoluta de la media estándar
- una medida de la forma de la distribución como asimetría o curtosis
- Si se mide más de una variable, una medida de dependencia estadística como un coeficiente de correlación
Una colección común de estadísticas de orden utilizadas como estadísticas de resumen son el resumen de cinco números , a veces ampliado a un resumen de siete números , y el diagrama de caja asociado .
Las entradas en una tabla de análisis de varianza también pueden considerarse estadísticas de resumen. [1] : 378
Ejemplos
Ubicación
Las medidas comunes de ubicación, o tendencia central , son la media aritmética , la mediana , la moda y la media intercuartil . [2] [3]
Desparramar
Las medidas habituales de dispersión estadística son la desviación estándar , la varianza , el rango , el rango intercuartil , la desviación absoluta , la diferencia absoluta de medias y la desviación estándar de la distancia . Las medidas que evalúan la dispersión en comparación con el tamaño típico de los valores de los datos incluyen el coeficiente de variación .
El coeficiente de Gini se desarrolló originalmente para medir la desigualdad de ingresos y es equivalente a uno de los momentos L.
A veces se ofrece un resumen simple de un conjunto de datos citando estadísticas de orden particular como aproximaciones a percentiles seleccionados de una distribución.
Forma
Las medidas comunes de la forma de una distribución son la asimetría o la curtosis , mientras que las alternativas pueden basarse en los momentos L. Una medida diferente es la asimetría de la distancia , para la cual un valor de cero implica simetría central.
Dependencia
La medida común de dependencia entre variables aleatorias pareadas es el coeficiente de correlación producto-momento de Pearson , mientras que una estadística de resumen alternativa común es el coeficiente de correlación de rangos de Spearman . Un valor de cero para la correlación de distancia implica independencia.
Percepción humana de las estadísticas resumidas
Los humanos utilizan de manera eficiente las estadísticas de resumen para percibir rápidamente la esencia de la información auditiva y visual. [4] [5] [6]
Véase también
- Estadísticas de pruebas comunes
- Estadísticas descriptivas
- Estadísticas de muestra
- Estadística suficiente
- Proceso de datos
Referencias
- ^ Upton, Graham; Cook, Ian (2 de octubre de 2008). "Diccionario (S)" . Diccionario de estadística (segunda edición revisada). Oxford University Press . ISBN 978-0199541454. LCCN 2008300706. OCLC 935100347. OL 23145891M – vía Internet Archive . p. 378:
estadísticas resumidas [...] *La tabla ANOVA podría denominarse estadísticas resumidas
- ^ Bullen, PS (31 de agosto de 2003). Manual de medias y sus desigualdades . Matemáticas y sus aplicaciones. Vol. 560 (2.ª ed.). Springer Dordrecht . doi :10.1007/978-94-017-0399-4. ISBN. 978-1-4020-1522-9. LCCN 2003060794. OCLC 939214285. OL 8370727M.
- ^ Grabisch, Michel; Marichal, Jean-Luc; Mesiar, Radko; Pap, Endre (2009). Funciones de agregación . Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 978-0521519267.
- ^ Piazza, Elise A.; Sweeny, Timothy D.; Wessel, David; Silver, Michael A.; Whitney, David (2013). "Los humanos usan estadísticas de resumen para percibir secuencias auditivas". Psychological Science . 24 (8): 1389–1397. doi :10.1177/0956797612473759. PMC 4381997 . PMID 23761928.
- ^ Alexander, RG; Schmidt, J.; Zelinsky, GZ (2014). "¿Son suficientes las estadísticas de resumen? Evidencia de la importancia de la forma para guiar la búsqueda visual". Visual Cognition . 22 (3–4): 595–609. doi :10.1080/13506285.2014.890989. PMC 4500174 . PMID 26180505.
- ^ Utochkin, Igor S. (2015). "Estadísticas de resumen de conjuntos como base para la categorización visual rápida". Journal of Vision . 15 (4): 8. doi : 10.1167/15.4.8 . PMID 26317396.
Enlaces externos
