Esquema T
El esquema T (" esquema de verdad ", que no debe confundirse con " Convención T ") se utiliza para comprobar si una definición inductiva de la verdad es válida, lo que se encuentra en el corazón de cualquier realización de la teoría semántica de la verdad de Alfred Tarski . Algunos autores se refieren a él como el "Esquema de Equivalencia", un sinónimo introducido por Michael Dummett . [1]
El esquema T se expresa a menudo en lenguaje natural , pero se puede formalizar en lógica de predicados multiclasificados o lógica modal ; dicha formalización se denomina " teoría T ". [ cita requerida ] Las teorías T forman la base de mucho trabajo fundamental en lógica filosófica , donde se aplican en varias controversias importantes en filosofía analítica .
Como se expresa en lenguaje seminatural (donde 'S' es el nombre de la oración abreviada como S): 'S' es verdadero si y sólo si S.
Ejemplo: 'la nieve es blanca' es verdadero si y sólo si la nieve es blanca.
La definición inductiva
Utilizando el esquema se puede dar una definición inductiva de la verdad de oraciones compuestas. A las oraciones atómicas se les asignan valores de verdad descomponiendo . Por ejemplo, la oración "'La nieve es blanca' es verdadera" se vuelve materialmente equivalente a la oración "la nieve es blanca", es decir, "la nieve es blanca" es verdadera si y solo si la nieve es blanca. La verdad de oraciones más complejas se define en términos de los componentes de la oración:
- Una oración de la forma "A y B" es verdadera si y solo si A es verdadera y B es verdadera
- Una oración de la forma "A o B" es verdadera si y solo si A es verdadera o B es verdadera
- Una oración de la forma "si A entonces B" es verdadera si y sólo si A es falso o B es verdadero; ver implicación material .
- Una oración de la forma "no A" es verdadera si y solo si A es falsa
- Una oración de la forma "para todo x, A( x )" es verdadera si y sólo si, para cada valor posible de x , A( x ) es verdadero.
- Una oración de la forma "para algún x, A( x )" es verdadera si y sólo si, para algún valor posible de x , A( x ) es verdadera.
Los predicados de verdad que cumplen todos estos criterios se denominan "clases de satisfacción", una noción que a menudo se define con respecto a un lenguaje fijo (como el lenguaje de la aritmética de Peano ); estas clases se consideran definiciones aceptables para la noción de verdad. [2]
Lenguajes naturales
Joseph Heath señala [3] que "el análisis del predicado de verdad proporcionado por el Esquema T de Tarski no es capaz de manejar todas las ocurrencias del predicado de verdad en el lenguaje natural. En particular, el Esquema T trata sólo los usos "independientes" del predicado, es decir, los casos en que se aplica a oraciones completas". Considera como "problema obvio" la oración:
- Todo lo que Bill cree es verdad.
Heath sostiene que al analizar esta oración utilizando el esquema T se genera el fragmento de oración —"todo lo que Bill cree"— en el lado derecho del bicondicional lógico .
Véase también
Referencias
- ^ Künne, Wolfgang (2003). Concepciones de la verdad . Clarendon Press. pág. 18. ISBN 978-0-19-928019-3.
- ^ H. Kotlarski, Full Satisfaction Classes: A Survey (1991, Notre Dame Journal of Formal Logic , pág. 573). Consultado el 9 de septiembre de 2022.
- ^ Heath, Joseph (2001). Acción comunicativa y elección racional. MIT Press. pág. 186. ISBN 978-0-262-08291-4.
Enlaces externos
- Zalta, Edward N. (ed.). "Las definiciones de verdad de Tarski". Stanford Encyclopedia of Philosophy .
- Zalta, Edward N. (ed.). "Consecuencias de las paradojas semánticas". Stanford Encyclopedia of Philosophy .
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