Enfoque de prioridad ordinal

El enfoque de prioridad ordinal ( OPA ) es un método de análisis de decisiones de criterios múltiples que ayuda a resolver problemas de toma de decisiones grupales basados ​​en relaciones de preferencia .

Se han propuesto varios métodos para resolver problemas de toma de decisiones de múltiples criterios. ^[1] La base de métodos como el proceso analítico jerárquico y el proceso analítico de red es la matriz de comparación por pares . ^[2] Las ventajas y desventajas de la matriz de comparación por pares fueron discutidas por Munier y Hontoria en su libro. ^[3] En los últimos años, se propuso el método OPA para resolver los problemas de toma de decisiones de múltiples criterios basados ​​en los datos ordinales en lugar de utilizar la matriz de comparación por pares . ^[4] El método OPA es una parte importante de la tesis de doctorado del Dr. Amin Mahmoudi de la Universidad del Sureste de China. ^[4]

Este método utiliza un enfoque de programación lineal para calcular los pesos de los expertos, los criterios y las alternativas simultáneamente. ^[5] La razón principal para utilizar datos ordinales en el método OPA es la accesibilidad y precisión de los datos ordinales en comparación con las proporciones exactas utilizadas en problemas de toma de decisiones grupales que involucran a humanos. ^[6]

En situaciones del mundo real, los expertos podrían no tener suficiente conocimiento sobre una alternativa o criterio. En este caso, los datos de entrada del problema están incompletos, por lo que es necesario incorporarlos a la programación lineal del OPA. Para manejar los datos de entrada incompletos en el método OPA, las restricciones relacionadas con los criterios o alternativas deben eliminarse del modelo de programación lineal OPA. ^[7]

En los últimos años se han empleado varios tipos de métodos de normalización de datos en los métodos de toma de decisiones de múltiples criterios. Palczewski y Sałabun demostraron que el uso de varios métodos de normalización de datos puede cambiar las clasificaciones finales de los métodos de toma de decisiones de múltiples criterios . ^[8] Javed y sus colegas demostraron que un problema de toma de decisiones de múltiples criterios se puede resolver evitando la normalización de datos. ^[9] No es necesario normalizar las relaciones de preferencia y, por lo tanto, el método OPA no requiere la normalización de datos . ^[10]

El modelo OPA es un modelo de programación lineal , que se puede resolver mediante un algoritmo simplex . Los pasos de este método son los siguientes: ^[11]

Paso 1 : Identificar a los expertos y determinar la preferencia de los mismos en función de su experiencia laboral, calificación educativa, etc.

Paso 2 : identificar los criterios y determinar la preferencia de los mismos por parte de cada experto.

Paso 3 : identificar las alternativas y determinar la preferencia de las alternativas en cada criterio por parte de cada experto.

Paso 4 : Construir el siguiente modelo de programación lineal y resolverlo mediante un software de optimización apropiado como LINGO , GAMS , MATLAB , etc.

${\textstyle {\begin{aligned}&MaxZ\\&S.t.\\&Z\leq r_{i}{\bigg (}r_{j}{\big (}r_{k}(w_{ijk}^{r_{k}}-w_{ijk}^{{r_{k}}+1}){\big )}{\bigg )}\;\;\;\;\para todo i,j\;y\;r_{k}\\&Z\leq r_{i}r_{j}r_{m}w_{ijk}^{r_{m}}\;\;\;\para todo i,j\;y\;r_{m}\\&\suma _{i=1}^{p}\suma _{j=1}^{n}\suma _{k=1}^{m}w_{ijk}=1\\&w_{ijk}\geq 0\;\;\;\para todo i,j\;y\;k\\&Z:Sin restricciones\;en\;sign\\\end{aligned}}}$

En el modelo anterior, representa el rango del experto , representa el rango del criterio , representa el rango de la alternativa y representa el peso de la alternativa en el criterio por parte del experto . Después de resolver el modelo de programación lineal OPA , el peso de cada alternativa se calcula mediante la siguiente ecuación:${\displaystyle r_{i}(i=1,...,p)}$${\estilo de visualización i}$${\displaystyle r_{j}(j=1...,n)}$${\estilo de visualización j}$${\displaystyle r_{k}(k=1...,m)}$${\estilo de visualización k}$${\displaystyle w_{ijk}}$${\estilo de visualización k}$${\estilo de visualización j}$${\estilo de visualización i}$

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{k}=\sum _{i=1}^{p}\sum _{j=1}^{n}w_{ijk}\;\;\;\;\forall k\\\end{aligned}}}$

El peso de cada criterio se calcula mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{j}=\sum _{i=1}^{p}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}\;\;\;\;\forall j\\\end{aligned}}}$

Y el peso de cada experto se calcula mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{i}=\sum _{j=1}^{n}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}\;\;\;\;\forall i\\\end{aligned}}}$

Supongamos que vamos a investigar el problema de la compra de una casa. Hay dos expertos en este problema de decisión . Además, hay dos criterios llamados costo (c) y calidad de construcción (q) para comprar la casa. Por otro lado, hay tres casas (h1, h2, h3) para comprar. El primer experto (x) tiene tres años de experiencia laboral y el segundo experto (y) tiene dos años de experiencia laboral . La estructura del problema se muestra en la figura.

Paso 1 : El primer experto (x) tiene más experiencia que el experto (y), por lo tanto x > y.

Paso 2 : Los criterios y su preferencia se resumen en la siguiente tabla:

Paso 3 : Las alternativas y su preferencia se resumen en la siguiente tabla:

Paso 4 : El modelo de programación lineal OPA se forma en función de los datos de entrada de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}&MaxZ\\&S.t.\\&Z\leq 1*1*1*(w_{xch1}-w_{xch3})\;\;\;\;\\&Z\ leq 1*1*2*(w_{xch3}-w_{xch2})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*1*3*w_{xch2}\;\;\;\\\ \&Z\leq 1*2*1*(w_{xqh2}-w_{xqh1})\;\;\;\;\\&Z\leq 1*2*2*(w_{xqh1}-w_{xqh3} )\;\;\;\;\\&Z\leq 1*2*3*w_{xqh3}\;\;\;\\\\&Z\leq 2*2*1*(w_{ych1}-w_{ych2})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*2*2*(w_{ych2}-w_{ych3})\;\ ;\;\;\\&Z\leq 2*2*3*w_{ych3}\;\;\;\\\\&Z\leq 2*1*1*(w_{yqh2}-w_{yqh3}) \;\;\;\;\\&Z\leq 2*1*2*(w_{yqh3}-w_{yqh1})\;\;\;\;\\&Z\leq 2*1*3*w_{yqh1}\;\;\;\\\&w_{xch1}+w_{xch2}+w_{xch3}+w_{xqh1}+w_{xqh2}+w_{xqh3}+ w_{ych1}+w_{ych2}+w_{ych3}+w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=1\\\\\end{alineado}}}$

Luego de resolver el modelo anterior mediante software de optimización, los pesos de los expertos, criterios y alternativas se obtienen de la siguiente manera:

${\displaystyle {\begin{aligned}&w_{x}=w_{xch1}+w_{xch2}+w_{xch3}+w_{xqh1}+w_{xqh2}+w_{xqh3}=0.666667\\\\&w_{y}=w_{ych1}+w_{ych2}+w_{ych3}+w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=0.333333\\\\\\&w_{c}=w_{xch1}+w_{xch2}+w_{xch3}+w_{ych1}+w_{ych2}+w_{ych3}=0.555556\\\\&w_{q}=w_{xqh1}+w_{xqh2}+w_{xqh3}+w_{yqh1}+w_{yqh2}+w_{yqh3}=0.444444\\\\\\&w_{h1}=w_{xch1}+w_{xqh1}+w_{ych1}+w_{yqh1}=0.425926\\\\&w_{h2}=w_{xch2}+w_{xqh2}+w_{ych2}+w_{yqh2}=0.351852\\\\&w_{h3}=w_{xch3}+w_{xqh3}+w_{ych3}+w_{yqh3}=0.222222\\\\\end{aligned}}}$

Por lo tanto, la Casa 1 (h1) se considera la mejor alternativa. Además, podemos entender que el criterio de costo (c) es más importante que el criterio de calidad de construcción (q). Además, con base en los pesos de los expertos, podemos entender que el experto (x) tiene un mayor impacto en la selección final en comparación con el experto (y).

Las aplicaciones del método OPA en diversos campos de estudios se resumen a continuación:

Agricultura, manufactura, servicios

• Cadena de suministro de fabricación ^{[12] [13] [14]}
• Estrategias de producción ^[15]
• Programación de la producción ^[16]
• Industria automotriz ^[17]
• Demanda de servicio comunitario ^[18]

Industria de la construcción

• Subcontratación de obras de construcción ^[19]
• Construcción sostenible ^{[10] [20] [21] [22] [23]}
• Gestión de proyectos ^{[24] [25] [7]}

Energía y medio ambiente

• Extracción de recursos naturales ^[26]
• Energías solar y eólica ^{[27] [28]}
• Tecnologías bajas en carbono ^[29]
• Electrificación y emisiones ^[30]
• Economía circular ^[22]

Cuidado de la salud

• COVID-19 ^{[5] [31]}
• Cadena de suministro de atención sanitaria ^[32]
• Servicios comunitarios ^[33]

Tecnologías de la información

• Metaverso ^{[34] [35]}
• Vehículos autónomos ^{[35] [36]}
• Control de procesos ^[37]
• Vehículos eléctricos ^[30]
• Cadena de bloques ^{[20] [21] [22]}
• Demanda de tecnología ^[38]

Transporte

• Gestión de la cadena de suministro ^{[11] [10] [31] [23]}
• Planificación del transporte ^{[39] [34]}
• Control de tráfico ^[40]
• Mantenimiento de carreteras ^[41]

A continuación se enumeran varias extensiones del método OPA:

• Enfoque de prioridad ordinal gris (OPA-G) ^[10]
• Enfoque de prioridad ordinal difusa (OPA-F) ^[31]
• Enfoque de prioridad ordinal de intervalo ^[42]
• OPA estricta y débil ^[43]
• Enfoque de prioridad ordinal bajo conjuntos difusos de imágenes (OPA-P) ^[39]
• Medición del nivel de confianza en el OPA ^[11]
• Enfoque de prioridad ordinal neutrosófico (OPA-N) ^[44]
• Enfoque de prioridad ordinal aproximado ^{[45] [34]}
• Lenguaje de prioridad ordinal robusto (OPA-R) ^[25]
• OPA híbrido – EDAS difuso ^[15]
• Modelo híbrido DEA -OPA ^[14]
• MULTIMOORA-OPA híbrido ^[46]
• Enfoque de prioridad ordinal ponderada por grupo (GWOPA) ^[47]

Las siguientes herramientas sin fines de lucro están disponibles para resolver los problemas de MCDM utilizando el método OPA:

• Solucionador basado en web ^[48]
• Solucionador basado en Excel ^[49]
• Solucionador basado en jerga ^[50]
• Solucionador basado en Matlab ^[51]