Enciclopedia de ciencias matemáticas de Klein
Enciclopedia matemática iniciada por Felix Klein

La Enciclopedia de Ciencias Matemáticas de Felix Klein es una enciclopedia matemática alemana publicada en seis volúmenes entre 1898 y 1933. Klein y Wilhelm Franz Meyer fueron los organizadores de la enciclopedia. Su título completo en inglés es Encyclopedia of Mathematical Sciences Inclusive Their Applications , que es Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen (EMW). Tiene 20.000 páginas (6 volúmenes, es decir, Bände , publicado en 23 libros separados [1] y fue publicado por BG Teubner Verlag, editor de Mathematische Annalen .

Hoy en día, Göttinger Digitalisierungszentrum proporciona acceso en línea a todos los volúmenes, mientras que archive.org alberga algunas partes concretas.

Descripción general

Walther von Dyck fue el presidente de la comisión encargada de la publicación de la enciclopedia. En 1904, elaboró ​​un informe preparatorio sobre la iniciativa de publicación, en el que se expone la misión de la misma .

La misión era presentar una exposición sencilla y concisa, lo más completa posible, del cuerpo de la matemática contemporánea y sus consecuencias, indicando al mismo tiempo con una bibliografía detallada el desarrollo histórico de los métodos matemáticos desde principios del siglo XIX.

El informe preparatorio ( Einleitender Bericht ) sirve como prólogo para la EMW. En 1908, von Dyck presentó el proyecto al Congreso Internacional de Matemáticos en Roma. [2]

Nominalmente, Wilhelm Franz Meyer fue el presidente fundador del proyecto y reunió el volumen ( Band ) 1 (en 2 libros separados), "Aritmética y Álgebra", que apareció entre 1898 y 1904. D. Selivanov amplió su artículo de 20 páginas sobre diferencias finitas en el Volumen 1, Parte 2 en una monografía de 92 páginas publicada bajo el título Lehrbuch der Differenzenrechnung . [3]

Volumen 2 (en 5 libros separados), la serie "Análisis" impresa entre 1900 y 1927 tuvo como coeditores a Wilhelm Wirtinger y Heinrich Burkhardt . [4] [5] Burkhardt condensó su extensa revisión histórica del análisis matemático que apareció en el Jahresbericht de la Sociedad Matemática Alemana para una contribución más corta a la EMW. [6]

El volumen 3 (en 6 libros separados) sobre geometría fue editado por Wilhelm Franz Meyer. [7] Estos artículos fueron publicados entre 1906 y 1932 con el libro Differentialgeometrie publicado en 1927 [8] y el libro Spezielle algebraische Flächen en 1932. Significativamente, Corrado Segre contribuyó con un artículo sobre "Espacio de dimensiones superiores" en 1912 que actualizó en 1920. Este último fue revisado por TR Hollcroft . [9]

El volumen 4 (en 4 libros separados) de EMW se dedicó a la mecánica y fue editado por Felix Klein y Conrad Müller  [de] . Arnold Sommerfeld editó el volumen 5 (en 3 libros separados) sobre "Física", una serie que se extendió hasta 1927.

El volumen 6 constaba de dos secciones (la de geodesia en un libro y la de astronomía en dos libros separados): Philipp Furtwängler y E. Weichart coeditaron "Geodesia y Geofísica", que se publicó entre 1905 y 1922. Karl Schwarzschild y Samuel Oppenheim coeditaron "Astronomía", que se publicó hasta 1933.

Menciones

En 1905 Alfred Bucherer reconoció la influencia de la enciclopedia en la notación vectorial en la segunda edición de su libro:

Cuando escribí la primera edición de esta pequeña obra, las discusiones y deliberaciones sobre un simbolismo uniforme para el análisis vectorial aún estaban en curso. Desde entonces, gracias a la adopción de un método de designación adecuado por parte de quienes trabajaban en la Enciclopedia, se ha propuesto un importante sistema de simbolismo. [10]

En 1916, George Abram Miller señaló: [11]

Una de las grandes ventajas de esta gran enciclopedia es que tiende a evitar la duplicación al establecer un mínimo más alto de conocimientos matemáticos generales. ... La inmensidad de la nueva literatura [matemática], combinada con el hecho de que algunos de los nuevos desarrollos aparecieron primero en lugares un tanto oscuros, a menudo ha dificultado que un autor determine si sus resultados eran nuevos. Si bien parte de esta dificultad persiste, la gran enciclopedia, en la que se relacionan cuidadosamente los resultados importantes, tiende a reducir la dificultad materialmente.

En su reseña del Diccionario enciclopédico de matemáticas , Jean Dieudonné planteó el espectro de la enciclopedia de Klein al tiempo que denigraba su orientación hacia las matemáticas aplicadas y la documentación histórica:

Se ha logrado una enorme ganancia de espacio eliminando gran parte del carácter discursivo de la antigua Enciclopedia ; la gran mayoría de su información histórica (que habría sido una mera duplicación); una gran cantidad de resultados de importancia secundaria que abarrotaban innecesariamente muchos artículos; y finalmente, todas las partes dedicadas a la astronomía, la geodesia, la mecánica y la física que no tenían un contenido matemático significativo. De este modo ha sido posible comprimir en aproximadamente una décima parte del volumen de la Enciclopedia una cantidad más valiosa de información sobre una ciencia que ciertamente en la actualidad es diez veces más extensa que en 1900. [12]

La bibliotecaria Barbara Kirsch Schaefer escribió: [13]

A pesar de su antigüedad, sigue siendo una valiosa fuente de referencia, ya que su período de publicación abarca uno de los períodos más fructíferos de la investigación matemática. Destaca por su tratamiento exhaustivo y sus artículos académicos bien documentados, y está dirigida al especialista.

En 1982 una historia de la aeronáutica señaló lo siguiente:

Como organizador y editor de la monumental Enciclopedia de las ciencias matemáticas, incluidas sus aplicaciones , [Klein] compiló una colección de estudios definitivos que se convirtieron en la referencia estándar en física matemática . Al comienzo de la empresa de treinta años, Klein solicitó al estimado Sebastian Finsterwalder , profesor de matemáticas en el politécnico de Múnich (y, por cierto, uno de los profesores de Prandtl), que escribiera un ensayo sobre aerodinámica . Este artículo de revisión es significativo en la historia de la aerodinámica debido a su alcance integral y porque se presentó en agosto de 1902. La fecha es más de un año antes de que los Wright lograran sus vuelos propulsados ​​​​en Kitty Hawk, Carolina del Norte, y dos años antes de que Prandtl presentara su teoría de la capa límite . Por lo tanto, es una especie de registro prenatal de la ciencia que ahora llamamos aerodinámica. Más concretamente, sin embargo, fue entonces un relato compendioso poco común del estado del arte de la aerodinámica, una primera referencia que se encuentra en mucha investigación posterior en el campo. Además, la enciclopedia de Klein en su conjunto proporcionó el modelo para la publicación posterior de Aerodynamic Theory , la enciclopedia de seis volúmenes sobre la ciencia del vuelo que William F. Durand editó a mediados de la década de 1930... [14]

Ivor Grattan-Guinness observó en 2009: [15]

Muchos de los artículos fueron los primeros de su tipo sobre su tema, y ​​varios siguen siendo los últimos o los mejores. Algunos de ellos contienen información excelente sobre el contexto histórico más profundo. Esto es especialmente cierto en el caso de los artículos sobre matemáticas aplicadas, incluida la ingeniería , que se destacó en su título.

También escribió: "Los matemáticos de Berlín, el otro polo matemático principal de Alemania y una ciudadela de las matemáticas puras , no fueron invitados a colaborar en la EMW y se dice que se burlaron de ella".

En 2013, Umberto Bottazzini y Jeremy Gray publicaron Hidden Harmony , en el que examinaron la historia del análisis complejo . En el capítulo final, dedicado a los libros de texto , utilizaron los proyectos enciclopédicos de Klein y Molk [16] para contrastar los enfoques de Alemania ( Weierstrass y Riemann ) y Francia ( Cauchy ). En 1900, un elemento de un álgebra sobre un cuerpo (normalmente o ) se conocía como un número hipercomplejo , ejemplificado por los cuaterniones ( ) que aportaban el producto escalar y el producto vectorial útiles en la geometría analítica , y el operador del en el análisis. Los artículos exploratorios sobre números hipercomplejos, mencionados por Bottazzini y Gray, escritos por Eduard Study (1898) y Elie Cartan (1908), sirvieron como anuncios a los algebristas del siglo XX, y pronto retiraron el término hipercomplejo mostrando la estructura de las álgebras. R {\displaystyle \mathbb {R}} do {\displaystyle \mathbb {C}} yo {\displaystyle \mathbb {H}}

Edición francesa

Jules Molk fue el editor jefe de la Encyclopédie des sciences mathématiques pures et appliquées , la edición francesa de la enciclopedia de Klein. Se trata de una traducción y reescritura francesa publicada entre 1904 y 1916 por Gauthier-Villars (en parte en cooperación con BG Teubner Verlag). Según Jeanne Peiffer, la «edición francesa es notable porque el tratamiento histórico es más extenso y a menudo más preciso (gracias a la colaboración de Tannery y Eneström ) que la versión original en alemán». [17]

Notas

  1. ^ Libros 1-1, 1-2, 2-1-1, 2-1-2, 2-2, 2-3-1, 2-3-2, 3-1-1, 3-1-2, 3-2-1, 3-2-2a, 3-2-2b, 3-3, 4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 5-1, 5-2, 5-3, 6-1, 6-2-1 y 6-2-2.
  2. ^ Walther von Dyck (1908) "E m W", Actas del Congreso Internacional de Matemáticos , vol. 1, págs. 123-134
  3. ^ Epsteen, Saul (noviembre de 1904). "Reseña: Lehrbuch der Differenzenrechnung de D. Seliwanoff". Mensual Matemático Estadounidense . 11 : 215–216. doi :10.1080/00029890.1904.11997193.
  4. ^ Lanzador, Arthur Dunn (1922). "Revisión de Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Vol. II, Parte II" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 28 : 474. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03635-x .
  5. ^ Tamarkin, JD (1930). "Revisión de Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Vol. 2 en tres partes" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 36 : 40. doi : 10.1090/S0002-9904-1930-04892-2 .
  6. ^ "Trigonometrische Reihen und Integrale (bis etwa 1850)" von H. Burkhardt, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, 1914
  7. ^ Marrón, Arthur Barton (1931). "Revisión de Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, vol. 3 en tres partes" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 37 : 650. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05205-8 .
  8. ^ Rainich, GY (1928). "Revisión de Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, volumen III, parte 3" (PDF) . Toro. América. Matemáticas. Soc . 34 : 784. doi : 10.1090/s0002-9904-1928-04653-0 .
  9. ^ Hollcroft, TR (1936). "Reseña: Mehrdimensionale Räume, por C. Segre". Boletín de la American Mathematical Society . 42 (1, Parte 2): 5–6. doi : 10.1090/s0002-9904-1936-06226-9 .
  10. ^ Alfred Bucherer (1905) Elemente der Vektor-Analysis mit Beispielen aus der theoretischen Physik , segunda edición, página V, citado en la página 230 de A History of Vector Analysis de Michael J. Crowe
  11. ^ George Abram Miller (1916) Introducción histórica a la literatura matemática , págs. 63,4, Macmillan Publishers
  12. ^ Dieudonne, J. (1979), "Reseña: Diccionario enciclopédico de matemáticas", The American Mathematical Monthly , 86 (3): 232–233, doi :10.2307/2321544, ISSN  0002-9890, JSTOR  2321544, MR  1538996
  13. ^ Barbara Kirsch Schaefer (1979) Utilización de la literatura matemática: una guía práctica , pág. 101, Marcel Dekker ISBN 0-8247-6675-X 
  14. ^ Paul A. Hanle (1982) Llevando la aerodinámica a Estados Unidos , páginas 39, 40, The MIT Press ISBN 0-262-08114-8 
  15. ^ Ivor Grattan-Guinness (2009) Rutas de aprendizaje: autopistas, caminos y desvíos en la historia de las matemáticas , págs. 44, 45, 90, Johns Hopkins University Press , ISBN 0-8018-9248-1 
  16. ^ § 10.10: Análisis complejo en la Encyclopädie alemana y francesa , páginas 691 a 759 en Hidden Harmony – Geometric Fantasies , Springer ISBN 978-1-4614-5725-1 
  17. ^ Peiffer, Jeanne (2002). "Francia". En Dauben, Joseph W.; Scriba, Christoph J. (eds.). Escribiendo la historia de las matemáticas: su desarrollo histórico . Vol. 27. Springer Science & Business Media. págs. 3–44. ISBN. 9783764361679.(cita de las págs. 28-29)

Referencias

  • Hélène Gispert (1999) "Les débuts de l'histoire des mathématiques sur les scènes internationales et le cas de l'entreprise encyclopédique de Felix Klein et Jules Molk", Historia Mathematica 26(4):344–60.
  • Virgil Snyder (1936) Indexación EmW Boletín de la Sociedad Matemática Americana v42.

Selecciones de Internet Archive :

  • Banda 1 parte 1 .
  • Banda 2 parte 3-1 .
  • Banda 4 parte 4
  • Banda 5 parte 2

Otras selecciones:

  • Selección de Gottingen [1]
  • Selección de la Biblioteca Nacional de Francia [2]
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