Propagación por trayectos múltiples

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En las comunicaciones por radio , el fenómeno de propagación por trayectos múltiples es el que hace que las señales de radio lleguen a la antena receptora por dos o más caminos. Entre las causas del fenómeno de trayectos múltiples se encuentran la conducción atmosférica , la reflexión y refracción ionosférica y la reflexión de cuerpos de agua y objetos terrestres como montañas y edificios. Cuando la misma señal se recibe por más de un camino, puede crear interferencias y desplazamiento de fase de la señal. La interferencia destructiva provoca desvanecimiento ; esto puede hacer que una señal de radio se debilite demasiado en ciertas áreas para ser recibida adecuadamente. Por esta razón, este efecto también se conoce como interferencia por trayectos múltiples o distorsión por trayectos múltiples .

Cuando las magnitudes de las señales que llegan por los distintos caminos tienen una distribución conocida como distribución de Rayleigh , esto se conoce como desvanecimiento de Rayleigh . Cuando predomina un componente (a menudo, pero no necesariamente, un componente de la línea de visión ), una distribución de Rician proporciona un modelo más preciso, y esto se conoce como desvanecimiento de Rician . Cuando predominan dos componentes, el comportamiento se modela mejor con la distribución de dos ondas con potencia difusa (TWDP) . Todas estas descripciones se utilizan y aceptan comúnmente y conducen a resultados. Sin embargo, son genéricas y abstraen/ocultan/aproximan la física subyacente.

La interferencia por trayectos múltiples es un fenómeno de la física de ondas en el que una onda procedente de una fuente viaja hasta un detector a través de dos o más caminos y los dos (o más) componentes de la onda interfieren de forma constructiva o destructiva. La interferencia por trayectos múltiples es una causa común de " efecto fantasma " en las emisiones de televisión analógica y de desvanecimiento de las ondas de radio .

La condición necesaria es que los componentes de la onda permanezcan coherentes a lo largo de toda la extensión de su recorrido.

La interferencia se producirá debido a que los dos (o más) componentes de la onda, en general, han recorrido una longitud diferente (medida por la longitud del recorrido óptico , la longitud geométrica y la refracción (diferente velocidad óptica)) y, por lo tanto, llegan al detector desfasados ​​entre sí.

La señal debida a trayectorias indirectas interfiere con la señal requerida tanto en amplitud como en fase, lo que se denomina desvanecimiento por trayectorias múltiples.

En las transmisiones de televisión y fax analógicas , la transmisión por trayectos múltiples provoca vibraciones y efectos fantasma, que se ven como una imagen duplicada descolorida a la derecha de la imagen principal. Los efectos fantasma se producen cuando las transmisiones rebotan en una montaña u otro objeto grande, pero también llegan a la antena por una ruta más corta y directa, y el receptor capta dos señales separadas por un retraso.

En el procesamiento de radar , la multitrayectoria hace que aparezcan objetivos fantasma, lo que engaña al receptor del radar . Estos fantasmas son particularmente molestos porque se mueven y se comportan como los objetivos normales (de los que se hacen eco), por lo que el receptor tiene dificultades para aislar el eco del objetivo correcto. Estos problemas se pueden minimizar incorporando un mapa terrestre de los alrededores del radar y eliminando todos los ecos que parezcan originarse debajo del suelo o por encima de una cierta altura (altitud).

En las comunicaciones por radio digitales (como GSM ) la propagación por trayectos múltiples puede provocar errores y afectar la calidad de las comunicaciones. Los errores se deben a la interferencia entre símbolos (ISI). A menudo se utilizan ecualizadores para corregir la ISI. Alternativamente, se pueden utilizar técnicas como la modulación por división de frecuencia ortogonal y los receptores de rastrillo .

En un receptor de sistema de posicionamiento global , los efectos de trayectoria múltiple pueden hacer que la salida de un receptor estacionario indique que está saltando o arrastrándose aleatoriamente. Cuando la unidad está en movimiento, los saltos o arrastrándose pueden quedar ocultos, pero aún así degradan la precisión de la ubicación y la velocidad mostradas.

La propagación por trayectos múltiples es similar en las comunicaciones por líneas eléctricas y en los bucles telefónicos locales . En ambos casos, la falta de coincidencia de impedancia provoca la reflexión de la señal .

Los sistemas de comunicación de alta velocidad por líneas eléctricas suelen emplear modulaciones multiportadora (como OFDM u wavelet OFDM) para evitar la interferencia entre símbolos que causaría la propagación por trayectos múltiples. El estándar ITU-T G.hn proporciona una forma de crear una red de área local de alta velocidad (hasta 1 gigabit por segundo) utilizando el cableado doméstico existente ( líneas eléctricas , líneas telefónicas y cables coaxiales ). G.hn utiliza OFDM con un prefijo cíclico para evitar la interferencia entre símbolos. Debido a que la propagación por trayectos múltiples se comporta de manera diferente en cada tipo de cable, G.hn utiliza diferentes parámetros OFDM (duración del símbolo OFDM, duración del intervalo de guarda) para cada medio.

Los módems DSL también utilizan multiplexación por división de frecuencia ortogonal para comunicarse con su DSLAM a pesar de la multitrayectoria. En este caso, las reflexiones pueden ser causadas por calibres de cable mixtos , pero las de las tomas de puente suelen ser más intensas y complejas. Cuando el entrenamiento OFDM no es satisfactorio, se pueden eliminar las tomas de puente.

El modelo matemático del multitrayecto se puede presentar utilizando el método de respuesta al impulso utilizado para estudiar sistemas lineales .

Supongamos que desea transmitir un único pulso de Dirac ideal de potencia electromagnética en el tiempo 0, es decir

${\displaystyle x(t)=\delta (t)}$

En el receptor, debido a la presencia de múltiples caminos electromagnéticos, se recibirá más de un pulso, y cada uno de ellos llegará en tiempos diferentes. De hecho, como las señales electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz , y como cada camino tiene una longitud geométrica posiblemente diferente de la de los demás, existen diferentes tiempos de viaje en el aire (consideremos que, en el espacio libre , la luz tarda 3 μs en recorrer un tramo de 1 km). Por lo tanto, la señal recibida se expresará por

${\displaystyle y(t)=h(t)=\sum _{n=0}^{N-1}{\rho _{n}e^{j\phi _{n}}\delta (t-\tau _{n})}}$

donde es el número de impulsos recibidos (equivalente al número de trayectorias electromagnéticas, y posiblemente muy grande), es el retardo temporal del impulso genérico, y representa la amplitud compleja (es decir, magnitud y fase) del pulso genérico recibido. En consecuencia, también representa la función de respuesta al impulso del modelo multitrayecto equivalente.${\displaystyle N}$${\displaystyle \tau _{n}}$${\displaystyle n^{th}}$${\displaystyle \rho _{n}e^{j\phi _{n}}}$${\displaystyle y(t)}$${\displaystyle h(t)}$

De manera más general, en presencia de variación temporal de las condiciones de reflexión geométrica, esta respuesta al impulso varía en el tiempo y, como tal, tenemos

${\displaystyle \tau _{n}=\tau _{n}(t)}$

${\displaystyle \rho _{n}=\rho _{n}(t)}$

${\displaystyle \phi _{n}=\phi _{n}(t)}$

Muy a menudo, se utiliza un solo parámetro para indicar la gravedad de las condiciones de trayectos múltiples: se denomina tiempo de trayectos múltiples , y se define como el retraso de tiempo existente entre el primer y el último impulso recibido.${\displaystyle T_{M}}$

${\displaystyle T_{M}=\tau _{N-1}-\tau _{0}}$

En condiciones prácticas y de medición, el tiempo de trayecto múltiple se calcula considerando como último impulso el primero que permite recibir una cantidad determinada de la potencia total transmitida (escalada por las pérdidas atmosféricas y de propagación), por ejemplo el 99%.

Manteniendo nuestro objetivo en sistemas lineales e invariantes en el tiempo, también podemos caracterizar el fenómeno de trayectos múltiples mediante la función de transferencia de canal , que se define como la transformada de Fourier de tiempo continuo de la respuesta al impulso.${\displaystyle H(f)}$${\displaystyle h(t)}$

${\displaystyle H(f)={\mathfrak {F}}(h(t))=\int _{-\infty }^{+\infty }{h(t)e^{-j2\pi ft}dt}=\sum _{n=0}^{N-1}{\rho _{n}e^{j\phi _{n}}e^{-j2\pi f\tau _{n}}}}$

donde el último término derecho de la ecuación anterior se obtiene fácilmente recordando que la transformada de Fourier de un pulso de Dirac es una función exponencial compleja, una función propia de cada sistema lineal.

La característica de transferencia de canal obtenida tiene una apariencia típica de una secuencia de picos y valles (también llamados muescas ); se puede demostrar que, en promedio, la distancia (en Hz) entre dos valles consecutivos (o dos picos consecutivos), es aproximadamente inversamente proporcional al tiempo de trayecto múltiple. El llamado ancho de banda de coherencia se define así como

${\displaystyle B_{C}\approx {\frac {1}{T_{M}}}}$

Por ejemplo, con un tiempo de trayecto múltiple de 3 μs (que corresponde a 1 km de recorrido adicional en el aire para el último impulso recibido), hay un ancho de banda de coherencia de aproximadamente 330 kHz.

• Antena de anillo de estrangulamiento , un diseño que puede rechazar señales de reflexión extrañas
• Planes de diversidad
• Propagación Doppler
• Desvanecimiento
• El espejo de Lloyd
• Olivia MFSK
• Multiplexación por división de frecuencia ortogonal
• Desvanecimiento de Rician
• Flujo de señal
• Modelo de reflexión terrestre de dos rayos
• Banda ultra ancha
• Receptor de rastrillo

• Norma militar 188
• Norma federal 1037C

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