Silogismo estadístico

Un silogismo estadístico (o silogismo proporcional o inferencia directa ) es un silogismo no deductivo . Argumenta, mediante razonamiento inductivo , a partir de una generalización que es cierta en su mayor parte para un caso particular.

Introducción

Los silogismos estadísticos pueden utilizar palabras calificativas como "la mayoría", "frecuentemente", "casi nunca", "raramente", etc., o pueden tener una generalización estadística como una o ambas de sus premisas.

Por ejemplo:

  1. Casi todas las personas miden más de 26 pulgadas.
  2. Gareth es una persona
  3. Por lo tanto, Gareth mide más de 26 pulgadas.

La premisa 1 (la premisa mayor) es una generalización y el argumento intenta extraer una conclusión de esa generalización. A diferencia de un silogismo deductivo, las premisas apoyan o confirman lógicamente la conclusión en lugar de implicarla estrictamente: es posible que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa, pero no es probable.

Forma general:

  1. X proporción de F son G
  2. Yo soy una F
  3. Yo soy una G

En la forma abstracta anterior, F se denomina "clase de referencia", G es la "clase de atributo" e I es el objeto individual. Por lo tanto, en el ejemplo anterior, "(cosas que miden) más de 26 pulgadas" es la clase de atributo y "personas" es la clase de referencia.

A diferencia de muchas otras formas de silogismo, un silogismo estadístico es inductivo , por lo que al evaluar este tipo de argumento es importante considerar qué tan fuerte o débil es, junto con las otras reglas de inducción (a diferencia de la deducción ). En el ejemplo anterior, si el 99% de las personas miden más de 26 pulgadas, entonces la probabilidad de que la conclusión sea verdadera es del 99%.

En los silogismos estadísticos pueden darse dos falacias de dicto simpliciter : la de " accidente " y la de " accidente inverso ". Las falacias de generalización errónea también pueden afectar a cualquier premisa argumental que utilice una generalización. Un problema con la aplicación del silogismo estadístico en casos reales es el problema de la clase de referencia : dado que un caso particular I es miembro de muchas clases de referencia F, en las que la proporción del atributo G puede diferir ampliamente, ¿cómo se debería decidir qué clase utilizar al aplicar el silogismo estadístico?

La importancia del silogismo estadístico fue resaltada por Henry E. Kyburg, Jr. , quien sostuvo que todas las afirmaciones de probabilidad podían atribuirse a una inferencia directa. Por ejemplo, cuando despegamos en un avión, nuestra confianza (pero no certeza) de que aterrizaremos de manera segura se basa en nuestro conocimiento de que la gran mayoría de los vuelos aterrizan de manera segura.

El uso generalizado de intervalos de confianza en estadística se justifica a menudo utilizando un silogismo estadístico, en palabras como " Si este procedimiento se repitiera en múltiples muestras, el intervalo de confianza calculado (que sería diferente para cada muestra) abarcaría el parámetro de población real el 90% del tiempo". [1] La inferencia de lo que sucedería principalmente en múltiples muestras a la confianza que deberíamos tener en la muestra particular implica un silogismo estadístico. [2] Una persona que sostiene que el silogismo estadístico es más una probabilidad es Donald Williams. [3]

Historia

Los autores antiguos de lógica y retórica aprobaron los argumentos basados ​​en "lo que sucede en su mayor parte". Por ejemplo, Aristóteles escribe "lo que la gente sabe que sucede o no sucede, o que es o no es, en su mayoría de una manera particular, es probable, por ejemplo, que los envidiosos sean malévolos o que aquellos que son amados sean cariñosos". [4] [5]

La antigua ley judía del Talmud utilizaba la regla de "seguir a la mayoría" para resolver los casos de duda. [5] : 172–5 

Desde la invención de los seguros en el siglo XIV, las tarifas de los seguros se basaron en estimaciones (a menudo intuitivas) de las frecuencias de los eventos asegurados, lo que implica un uso implícito de un silogismo estadístico. John Venn señaló en 1876 que esto conduce a un problema de clase de referencia para decidir en qué clase que contiene el caso individual se deben incluir las frecuencias. Escribe: “Es obvio que cada cosa o evento tiene un número indefinido de propiedades o atributos observables en él y, por lo tanto, podría considerarse que pertenece a un número indefinido de diferentes clases de cosas”, lo que conduce a problemas con la forma de asignar probabilidades a un solo caso, por ejemplo, la probabilidad de que John Smith, un inglés tísico de cincuenta años, viva hasta los sesenta y un años. [6]

En el siglo XX, se diseñaron ensayos clínicos para encontrar la proporción de casos de enfermedad curados por un medicamento, con el fin de que el medicamento pueda aplicarse con confianza a un paciente individual con la enfermedad.

Problema de inducción

El silogismo estadístico fue utilizado por Donald Cary Williams y David Stove en su intento de dar una solución lógica al problema de la inducción . Propusieron el argumento, que tiene la forma de un silogismo estadístico:

  1. La gran mayoría de muestras grandes de una población coinciden aproximadamente con la población (en proporción)
  2. Esta es una muestra grande de una población.
  3. Por lo tanto, esta muestra coincide aproximadamente con la población.

Si la población está formada, por ejemplo, por una gran cantidad de pelotas que son blancas o negras, pero en una proporción desconocida, y se toma una muestra grande y se descubre que todas son blancas, entonces es probable, utilizando este silogismo estadístico, que la población sea toda o casi toda blanca. Este es un ejemplo de razonamiento inductivo. [7]

Los silogismos estadísticos pueden utilizarse como prueba legal, pero se suele creer que una decisión judicial no debería basarse únicamente en ellos. Por ejemplo, en la "paradoja del intruso" de L. Jonathan Cohen , se han vendido 499 entradas para un rodeo y se observan 1000 personas en las gradas. El operador del rodeo demanda a un asistente al azar por falta de pago de la entrada. El silogismo estadístico:

  1. 501 de los 1000 asistentes no han pagado
  2. El acusado es un asistente
  3. Por lo tanto, según el balance de probabilidades, el acusado no ha pagado.

es una postura fuerte, pero se cree que es injusto cargar a un acusado con la membresía de una clase, sin evidencia que afecte directamente al acusado. [8]

Véase también

Referencias

  1. ^ Cox DR, Hinkley DV. (1974) Estadística teórica, Chapman & Hall, págs. 49, 209
  2. ^ Franklin, James (1994). "Resucitando la probabilidad lógica" (PDF) . Erkenntnis . 55 (2): 277–305. doi :10.1023/A:1012918016159. S2CID  130621 . Consultado el 30 de junio de 2021 .
  3. ^ Oliver, James Willard (diciembre de 1953). "Deducción y silogismo estadístico". Revista de filosofía . 50 (26): 805–806. doi :10.2307/2020767. JSTOR  2020767.
  4. ^ Aristóteles, Analíticos prioritarios 70a4-7.
  5. ^ ab Franklin, James (2001). La ciencia de la conjetura: evidencia y probabilidad antes de Pascal. Baltimore: Johns Hopkins University Press. págs. 113, 116, 118, 200. ISBN 0-8018-6569-7.
  6. ^ J. Venn, La lógica del azar (2.ª ed., 1876), 194.
  7. ^ Campbell, Keith; Franklin, James; Ehring, Douglas (28 de enero de 2013). «Donald Cary Williams». Stanford Encyclopedia of Philosophy . Consultado el 10 de marzo de 2015 .
  8. ^ LJ Cohen, (1981) Probabilidad subjetiva y la paradoja del intruso, Arizona State Law Journal , pág. 627.

Lectura adicional

  • "Cuatro variedades de argumento inductivo". Departamento de Filosofía, Universidad de Carolina del Norte en Greensboro. 12 de diciembre de 2006. Archivado desde el original el 27 de septiembre de 2007. Consultado el 8 de marzo de 2008 .
  • Forrest, P. (1986). La dinámica de las creencias: una lógica normativa . Blackwell. ISBN 0-631-14619-9.
  • Pollock, JL (1990). Probabilidad nómica y fundamentos de la inducción . Oxford University Press. pp. 75–79. ISBN 0-19-506013-X.
  • Stove, DC (1986). La racionalidad de la inducción . Clarendon. ISBN 0-19-824789-3.
  • Williams, DC (1947). El fundamento de la inducción . Russell & Russell.
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