Plano invariable

El plano invariable de un sistema planetario , también llamado plano invariable de Laplace , es el plano que pasa por su baricentro (centro de masa) perpendicular a su vector de momento angular .

En el Sistema Solar , aproximadamente el 98% de este efecto se debe a los momentos angulares orbitales de los cuatro planetas gigantes ( Júpiter , Saturno , Urano y Neptuno ). El plano invariable está a 0,5° del plano orbital de Júpiter, ^[1] y puede considerarse como el promedio ponderado de todos los planos orbitales y rotacionales planetarios.

Este plano a veces se denomina "Laplaciano" o "plano de Laplace" o "plano invariable de Laplace", aunque no debe confundirse con el plano de Laplace , que es el plano sobre el que precesan los planos orbitales individuales de los satélites planetarios . ^[4] Ambos derivan del trabajo de (y al menos a veces reciben su nombre) del astrónomo francés Pierre Simon Laplace . ^[5] Los dos son equivalentes solo en el caso en que todos los perturbadores y resonancias están lejos del cuerpo en precesión. El plano invariable se deriva de la suma de los momentos angulares y es "invariable" en todo el sistema, mientras que el plano de Laplace para diferentes objetos en órbita dentro de un sistema puede ser diferente. Laplace llamó al plano invariable el plano de áreas máximas , donde el "área" en este caso es el producto del radio R y su tasa de cambio en el tiempo . dr​/el o⁠ , es decir, su velocidad radial, multiplicada por la masa.

La magnitud del vector de momento angular orbital de un planeta es , donde es el radio orbital del planeta (desde el baricentro ), es la masa del planeta y es su velocidad angular orbital. El de Júpiter contribuye con la mayor parte del momento angular del Sistema Solar, 60,3%. Luego viene Saturno con el 24,5%, Neptuno con el 7,9% y Urano con el 5,3%. El Sol forma un contrapeso para todos los planetas, por lo que está cerca del baricentro cuando Júpiter está en un lado y los otros tres planetas joviales están diametralmente opuestos en el otro lado, pero el Sol se mueve a 2,17  R _☉ del baricentro cuando todos los planetas joviales están alineados en el otro lado. Los momentos angulares orbitales del Sol y todos los planetas no joviales, lunas y pequeños cuerpos del Sistema Solar , así como los momentos de rotación axial de todos los cuerpos, incluido el Sol, suman solo alrededor del 2%.${\displaystyle L=R^{2}M{\punto {\theta }}}$${\estilo de visualización R}$${\estilo de visualización M}$${\displaystyle {\punto {\theta}}}$

Si todos los cuerpos del Sistema Solar fueran masas puntuales, o fueran cuerpos rígidos con distribuciones de masas esféricamente simétricas, y además si no hubiera efectos externos debido a la gravitación desigual de la Vía Láctea , entonces un plano invariable definido solo en órbitas sería verdaderamente invariable y constituiría un marco de referencia inercial. Pero casi todos no lo son, lo que permite la transferencia de una cantidad muy pequeña de momentos de rotaciones axiales a revoluciones orbitales debido a la fricción de marea y a que los cuerpos no son esféricos. Esto provoca un cambio en la magnitud del momento angular orbital, así como un cambio en su dirección (precesión) porque los ejes de rotación no son paralelos a los ejes orbitales.

Sin embargo, estos cambios son extremadamente pequeños comparados con el momento angular total del sistema, que se conserva casi por completo a pesar de estos efectos. Para casi todos los propósitos, el plano definido a partir de las órbitas de los planetas gigantes solo puede considerarse invariable cuando se trabaja en dinámica newtoniana , ignorando también las cantidades aún más pequeñas de momento angular expulsado en materia y ondas gravitacionales que salen del Sistema Solar, y los torques extremadamente pequeños ejercidos sobre el Sistema Solar por otras estrellas que pasan cerca, las mareas galácticas de la Vía Láctea , etc.

• Souami, D.; Souchay, J. (2012). "El plano invariable del sistema solar" (PDF) . Astronomía y Astrofísica . 543 : A133. Bibcode :2012A&A...543A.133S. doi : 10.1051/0004-6361/201219011 .