Flujo de corte

Se ha sugerido que este artículo se divida en varios artículos. ( discutir ) ( marzo de 2023 )

En dinámica de fluidos , el flujo cortante es el flujo inducido por una fuerza en un fluido. En mecánica de sólidos , el flujo cortante es la tensión cortante a lo largo de una distancia en una estructura de paredes delgadas. ^[1]

En el caso de perfiles de paredes delgadas, como los de una viga o una estructura semimonocasco , se puede despreciar la distribución de la tensión de corte a través del espesor. ^[2] Además, no hay tensión de corte en la dirección normal a la pared, solo paralela. ^[2] En estos casos, puede ser útil expresar la tensión de corte interna como flujo de corte, que se obtiene como la tensión de corte multiplicada por el espesor de la sección. Una definición equivalente para el flujo de corte es la fuerza de corte V por unidad de longitud del perímetro alrededor de una sección de pared delgada. El flujo de corte tiene las dimensiones de fuerza por unidad de longitud. ^[1] Esto corresponde a unidades de newtons por metro en el sistema SI y libra-fuerza por pie en los EE. UU.

Cuando se aplica una fuerza transversal a una viga, el resultado es una variación en las tensiones normales de flexión a lo largo de la longitud de la viga. Esta variación provoca una tensión cortante horizontal dentro de la viga que varía con la distancia desde el eje neutro en la viga. El concepto de fuerza cortante complementaria dicta entonces que también existe una tensión cortante a lo largo de la sección transversal de la viga, en la dirección de la fuerza transversal original. ^[3] Como se describió anteriormente, en estructuras de paredes delgadas, la variación a lo largo del espesor del elemento se puede descuidar, por lo que la tensión cortante a lo largo de la sección transversal de una viga que está compuesta por elementos de paredes delgadas se puede examinar como flujo cortante, o la tensión cortante multiplicada por el espesor del elemento. ^[2]

El concepto de flujo de corte es particularmente útil cuando se analizan estructuras semimonocasco, que se pueden idealizar utilizando el modelo de revestimiento-larguero. En este modelo, los miembros longitudinales, o largueros, soportan solo la tensión axial, mientras que el revestimiento o alma resiste la torsión y la fuerza de corte aplicadas externamente. ^[3] En este caso, dado que el revestimiento es una estructura de paredes delgadas, las tensiones de corte internas en el revestimiento se pueden representar como flujo de corte. En el diseño, el flujo de corte a veces se conoce antes de determinar el espesor del revestimiento, en cuyo caso el espesor del revestimiento se puede simplemente dimensionar de acuerdo con la tensión de corte admisible.

Para una estructura dada, el centro de corte es el punto en el espacio en el que se podría aplicar la fuerza de corte sin causar deformación torsional (por ejemplo, torsión) de la sección transversal de la estructura. ^[4] El centro de corte es un punto imaginario, pero no varía con la magnitud de la fuerza de corte, solo con la sección transversal de la estructura. El centro de corte siempre se encuentra a lo largo del eje de simetría y se puede encontrar utilizando el siguiente método: ^[3]

1. Aplicar una fuerza cortante resultante arbitraria
2. Calcular los flujos de corte a partir de esta fuerza de corte
3. Elija un punto de referencia a una distancia arbitraria e desde el punto de aplicación de la carga
4. Calcular el momento respecto a o utilizando tanto los flujos de corte como la fuerza de corte resultante, e igualar las dos expresiones. Resuelva para e
5. La distancia e y el eje de simetría dan la coordenada del centro de corte, independientemente de la magnitud de la fuerza de corte.

Por definición, el flujo de corte a través de una sección transversal de espesor t se calcula utilizando , donde . Por lo tanto, la ecuación para el flujo de corte a una profundidad particular en una sección transversal particular de una estructura de pared delgada que es simétrica a lo largo de su ancho es${\displaystyle q=\tau t}$${\displaystyle \tau ={\frac {VQ}{It}}}$

${\displaystyle q={\frac {V_{y}Q_{x}}{I_{x}}}}$^[2]

dónde

q , el flujo de corte

V _y , la fuerza cortante perpendicular al eje neutro x en la sección transversal de interés

Q _x , el primer momento del área (también conocido como momento estático) sobre el eje neutro x para la sección transversal de la estructura por encima de la profundidad en cuestión

I _x , el segundo momento del área (también conocido como momento de inercia) alrededor del eje neutro x para la estructura (una función únicamente de la forma de la estructura)

A diferencia de la mecánica de sólidos, donde el flujo de corte es la fuerza de esfuerzo cortante por unidad de longitud, en la mecánica de fluidos , el flujo de corte (o flujo de corte ) se refiere a capas adyacentes de fluido que se mueven paralelas entre sí con diferentes velocidades. Los fluidos viscosos resisten este movimiento de corte. Para un fluido newtoniano , el esfuerzo ejercido por el fluido en resistencia al corte es proporcional a la tasa de deformación o tasa de corte .

Un ejemplo sencillo de flujo de cizallamiento es el flujo de Couette , en el que un fluido queda atrapado entre dos grandes placas paralelas y una de ellas se mueve con cierta velocidad relativa respecto de la otra. En este caso, la tasa de deformación es simplemente la velocidad relativa dividida por la distancia entre las placas.

Los flujos de cizallamiento en fluidos tienden a ser inestables con números de Reynolds altos , cuando la viscosidad del fluido no es lo suficientemente fuerte como para amortiguar las perturbaciones del flujo. Por ejemplo, cuando dos capas de fluido se cortan entre sí con velocidad relativa, puede producirse la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz .

• Riley, WFF, Sturges, LD y Morris, DH Mecánica de materiales. J. Wiley & Sons, Nueva York, 1998 (5.ª edición), 720 págs. ISBN 0-471-58644-7 
• Weisshaar, TA Estructuras aeroespaciales: Introducción a los problemas fundamentales. TA Weisshaar, West Lafayette, 2009, 140pp.
• Mecánica y materiales aeroespaciales. TU Delft OpenCourseWare. 22/11/16. <https://ocw.tudelft.nl/courses/aerospace-mechanics-of-materials/>

• Esfuerzo cortante horizontal
• Flujo de corte