Espacio cordal
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Los teóricos de la música han utilizado a menudo gráficos , teselas y espacios geométricos para representar la relación entre acordes . Estos espacios pueden describirse como espacios de acordes o espacios de acordes , aunque los términos son de origen relativamente reciente. [ cita requerida ]
Historia del espacio cordal
Uno de los primeros modelos gráficos de relaciones de acordes fue ideado por Johann David Heinichen en 1728; propuso colocar los acordes mayores y menores en una disposición circular de veinticuatro acordes dispuestos según el círculo de quintas ; leyendo en el sentido de las agujas del reloj, ... F, d, C, a, G, ... (Las letras mayúsculas representan acordes mayores y las minúsculas representan acordes menores). 1737, David Kellner propuso una disposición alternativa, con los 12 acordes mayores y 12 acordes menores colocados en círculos concéntricos. Cada acorde estaba alineado verticalmente con su acorde mayor o menor relativo.
| F | do | GRAMO | D | A |
| d | a | mi | b | yo ♯ |
FG Vial y Gottfried Weber sugirieron un gráfico de cuadrícula o modelo de red cuadrada del espacio acorde; el gráfico de Weber, centrado en Do mayor, es:
| el ♯ | F ♯ | yo ♯ | A | a | do | do |
| sol ♯ | B | b | D | d | F | F |
| c♯ | mi | mi | GRAMO | gramo | B ♭ | b ♭ |
| yo ♯ | A | a | do | do | mi ♭ | mi ♭ |
| b | D | d | F | F | Un ♭ | un ♭ |
| mi | GRAMO | gramo | B ♭ | b ♭ | re ♭ | el ♭ |
| a | do | do | mi ♭ | mi ♭ | Sol ♭ | sol ♭ |
Esta fue propuesta por primera vez por Vial (1767) y luego utilizada por Gottfried Weber , Hugo Riemann y Arnold Schoenberg . Su ventaja sobre los modelos de Heinichen y Kellner es que representa un conjunto mucho más rico de relaciones de acordes. En el gráfico, cada tríada está relacionada con sus vecinas superior e inferior por quinta transposición ; sus vecinas izquierda y derecha son sus tríadas paralelas y relativas . Además, cada tríada mayor es diagonalmente adyacente a la tríada menor cuya raíz es una tercera mayor arriba, y que comparte dos de sus tres notas (esta es la diagonal arriba y a la izquierda); cada tríada menor es diagonalmente adyacente a la tríada mayor cuya raíz es una tercera abajo, y que comparte dos de sus tres notas (esta es la diagonal abajo y a la derecha). Se pueden encontrar una variedad de otras relaciones de tono común y conducción de voces entre las tríadas vecinas en el gráfico.
Principios del espacio cordal
El espacio de acordes de Vial/Weber muestra dos tipos diferentes de relaciones: tonos comunes compartidos y conducción de voces eficiente. Por ejemplo, la proximidad de los acordes de Do mayor y Mi menor refleja el hecho de que los dos acordes comparten dos tonos comunes, Mi y Sol. Además, un acorde puede transformarse en otro moviendo una sola nota solo un semitono: para transformar un acorde de Do mayor en un acorde de Mi menor, solo hay que mover Do a Si. Además, el espacio de acordes de Vial/Weber está estrechamente relacionado con las redes bidimensionales descritas en el artículo sobre el espacio tonal : cada acorde en el espacio de acordes de Vial/Weber puede asociarse con un triángulo en el " Tonnetz " o espacio tonal bidimensional que se analiza allí.
La estrecha correspondencia entre estas propiedades (tonos comunes compartidos, conducción de voces eficiente y redes de tonos bidimensionales) es en cierto sentido un accidente afortunado. Como explicó Richard Cohn (1997), las construcciones análogas que representan relaciones entre otros tipos de acordes no tienen estas propiedades.
El interés por los tonos comunes y la conducción de voces llevó gradualmente a los teóricos de la música a modificar la propuesta original de Heinichen. En la disposición circular F - d - C - a ..., los acordes F y d comparten dos tonos comunes y pueden unirse mediante una conducción de voces eficiente. Sin embargo, los acordes d y C no comparten ningún tono común y no pueden unirse mediante una conducción de voces muy eficiente. Por el contrario, en la serie C - a - F - d ..., cada acorde comparte dos notas con sus vecinos y puede transformarse en ellas moviendo una nota uno o dos semitonos. El patrón resultante de acordes puede generarse en el espacio de Vial/Weber, moviéndose hacia arriba a lo largo de las columnas adyacentes en el espacio.
Véase también
Referencias
- Cohn, Richard. (1997). Operaciones neoriemannianas, tricordios parsimoniosos y sus representaciones "Tonnetz". Journal of Music Theory, 41.1: 1-66.
Lectura adicional
- Lerdahl, Fred (2001). Tonal Pitch Space , págs. 42-43. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-505834-8 .
