Compuesto de dos tetraedros
En geometría , un compuesto de dos tetraedros se construye mediante dos tetraedros superpuestos , generalmente denominados tetraedros regulares.
Octaedro estrellado
Sólo existe un compuesto poliédrico uniforme , el octaedro estrellado , que tiene simetría octaédrica , orden 48. Tiene un núcleo de octaedro regular , y comparte los mismos 8 vértices con el cubo .
Si los cruces de aristas se trataran como sus propios vértices, el compuesto tendría una topología de superficie idéntica al dodecaedro rómbico ; si los cruces de caras también se consideraran aristas propias, la forma se convertiría efectivamente en un triakis octaedro no convexo .
Un tetraedro y su tetraedro dual |
Proyecciones ortográficas desde los diferentes ejes de simetría | Si los cruces de aristas fueran vértices, la aplicación en una esfera sería la misma que la de un dodecaedro rómbico . |
Construcciones de simetría inferior
Existen variaciones de simetría menor en este compuesto, basadas en formas de simetría menor del tetraedro.
- Facetado de un cuboide rectangular , que crea compuestos de dos disfenoides tetragonales o dos rómbicos , con núcleos de bipirámide o fusil rómbico. Este es el primero de un conjunto de compuestos uniformes de dos antiprismas .
- La facetación de un trapezoedro trigonal crea un compuesto de dos pirámides triangulares rectángulos con un núcleo de antiprisma triangular . Este es el primero de un conjunto de compuestos de dos pirámides ubicadas como reflejos puntuales entre sí.
| D 4h , [4,2], orden 16 | C 4v , [4], orden 8 | D 3d , [2+,6], orden 12 |
|---|---|---|
 Compuesto de dos diesfenoides tetragonales en prisma cuadrado ß{2,4} o     |  Compuesto de dos diesfenoides digonales |  Compuesto de dos pirámides triangulares rectángulos en trapezoedro triangular |
Otros compuestos
Si a dos tetraedros regulares se les da la misma orientación en el eje triple, se forma un compuesto diferente, con simetría D 3h , [3,2], orden 12.
Se pueden elegir otras orientaciones como 2 tetraedros dentro del compuesto de cinco tetraedros y el compuesto de diez tetraedros, el último de los cuales puede verse como una pirámide hexagramática :
Véase también
- Compuesto de cubo y octaedro
- Compuesto de dodecaedro e icosaedro
- Compuesto de dodecaedro estrellado pequeño y dodecaedro grande
- Compuesto de gran dodecaedro estrellado y gran icosaedro
Referencias
- Cundy, H. y Rollett, A. "Cinco tetraedros en un dodecaedro". §3.10.8 en Mathematical Models , 3.ª ed. Stradbroke, Inglaterra: Tarquin Pub., págs. 139–141, 1989.
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Compuesto de dos tetraedros". MathWorld .
- Compuestos de poliedros Modelo VRML : [1]
