Sistema de referencia geodésica 1980

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Geodesy
Fundamentals Geodesy Geodynamics Geomatics History
Concepts Geographical distance Geoid Figure of the Earth (radius and circumference) Geodetic coordinates Geodetic datum Geodesic Horizontal position representation Latitude / Longitude Map projection Reference ellipsoid Satellite geodesy Spatial reference system Spatial relations Vertical positions
Technologies Global Nav. Sat. Systems (GNSSs) Global Pos. System (GPS) GLONASS (Russia) BeiDou (BDS) (China) Galileo (Europe) NAVIC (India) Quasi-Zenith Sat. Sys. (QZSS) (Japan) Discrete Global Grid and Geocoding
Standards (history) NGVD 29 Sea Level Datum 1929 OSGB36 Ordnance Survey Great Britain 1936 SK-42 Systema Koordinat 1942 goda ED50 European Datum 1950 SAD69 South American Datum 1969 GRS 80 Geodetic Reference System 1980 ISO 6709 Geographic point coord. 1983 NAD 83 North American Datum 1983 WGS 84 World Geodetic System 1984 NAVD 88 N. American Vertical Datum 1988 ETRS89 European Terrestrial Ref. Sys. 1989 GCJ-02 Chinese obfuscated datum 2002 Geo URI Internet link to a point 2010 International Terrestrial Reference System Spatial Reference System Identifier (SRID) Universal Transverse Mercator (UTM)
v t e

El Sistema de Referencia Geodésica 1980 ( GRS80 ) consiste en un elipsoide de referencia global y un modelo de gravedad normal . ^{[1] [2] [3]} El modelo de gravedad GRS80 ha sido seguido por los nuevos y más precisos Modelos Gravitacionales de la Tierra , pero el elipsoide de referencia GRS80 sigue siendo el más preciso en uso para sistemas de referencia de coordenadas , por ejemplo para el ITRS internacional , el ETRS89 europeo y (con un error de redondeo de 0,1 mm) para WGS 84 utilizado para el Sistema Global de Navegación por Satélite ( GPS ) estadounidense .

La geodesia es la disciplina científica que se ocupa de la medición y representación de la Tierra , su campo gravitacional y los fenómenos geodinámicos ( movimiento polar , mareas terrestres y movimiento de la corteza) en el espacio tridimensional variable en el tiempo.

El geoide es esencialmente la figura de la Tierra abstraída de sus características topográficas. Es una superficie de equilibrio idealizada del agua del mar, la superficie del nivel medio del mar en ausencia de corrientes, variaciones de presión del aire, etc. y continuada bajo las masas continentales. El geoide, a diferencia del elipsoide, es irregular y demasiado complicado para servir como superficie computacional sobre la que resolver problemas geométricos como el posicionamiento de puntos. La separación geométrica entre él y el elipsoide de referencia se denomina ondulación geoidal, o más habitualmente separación geoide-elipsoide, N . Varía globalmente entre±110 metros .

Un elipsoide de referencia , elegido habitualmente con el mismo tamaño (volumen) que el geoide, se describe por su semieje mayor (radio ecuatorial) a y su aplanamiento f . La cantidad f  = ( a − b )/ a , donde b es el semieje menor (radio polar), es puramente geométrica. La elipticidad mecánica de la Tierra (aplanamiento dinámico, símbolo J ₂ ) se determina con gran precisión mediante la observación de perturbaciones de la órbita de los satélites. Su relación con el aplanamiento geométrico es indirecta. La relación depende de la distribución de densidad interna.

El Sistema de Referencia Geodésica de 1980 (GRS 80) postuló una6 378 137  m de semieje mayor y un aplanamiento de 1 ⁄ 298,257222101 . Este sistema fue adoptado en la XVII Asamblea General de la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica ( IUGG ) en Canberra, Australia, en 1979.

El sistema de referencia GRS 80 fue utilizado originalmente por el Sistema Geodésico Mundial de 1984 (WGS 84). El elipsoide de referencia de WGS 84 ahora difiere ligeramente debido a mejoras posteriores. ^{[ cita requerida ]}

Los numerosos otros sistemas que han sido utilizados por diversos países para sus mapas y gráficos están cayendo gradualmente en desuso a medida que más y más países pasan a sistemas de referencia geocéntricos globales que utilizan el elipsoide de referencia GRS80.

El elipsoide de referencia se define generalmente por su semieje mayor (radio ecuatorial) y su semieje menor (radio polar) , relación de aspecto o aplanamiento , pero GRS80 es una excepción: se requieren cuatro constantes independientes para una definición completa. GRS80 elige como estas , , y , haciendo de la constante geométrica una cantidad derivada.${\displaystyle a}$${\displaystyle b}$ ${\displaystyle (b/a)}$ ${\displaystyle f}$${\displaystyle a}$${\displaystyle GM}$${\displaystyle J_{2}}$${\displaystyle \omega }$${\displaystyle f}$

Definición de constantes geométricas

Semieje mayor = Radio ecuatorial = ;${\displaystyle a=6\,378\,137\,\mathrm {m} }$

Definición de constantes físicas

Constante gravitacional geocéntrica determinada a partir de la constante gravitacional y la masa de la Tierra con atmósfera ;${\displaystyle GM=3986005\times 10^{8}\,\mathrm {m^{3}/s^{2}} }$

Factor de forma dinámico ;${\displaystyle J_{2}=108\,263\times 10^{-8}}$

Velocidad angular de rotación ;${\displaystyle \omega =7\,292\,115\times 10^{-11}\,\mathrm {s^{-1}} }$

Constantes geométricas derivadas (todas redondeadas)

Aplanamiento = = 0,003 352 810 681 183 637 418;${\displaystyle f}$

Recíproco de aplanamiento = = 298,257 222 100 882 711 243;${\displaystyle 1/f}$

Eje semimenor = Radio polar = = 6 356 752.314 140 347 m;${\displaystyle b}$

Relación de aspecto = = 0,996 647 189 318 816 363;${\displaystyle b/a}$

Radio medio según lo definido por la Unión Internacional de Geodesia y Geofísica (IUGG): = 6 371 008,7714 m;${\displaystyle R_{1}=(2a+b)/3}$

Radio medio autálico = = 6 371 007,1809 m;${\displaystyle R_{2}}$

Radio de una esfera del mismo volumen = = 6 371 000,7900 m;${\displaystyle R_{3}=(a^{2}b)^{1/3}}$

Excentricidad lineal = = 521 854,0097 m;${\displaystyle c={\sqrt {a^{2}-b^{2}}}}$

Excentricidad de la sección elíptica a través de polos = = 0,081 819 191 0428;${\displaystyle e={\frac {\sqrt {a^{2}-b^{2}}}{a}}}$

Radio de curvatura polar = = 6 399 593,6259 m;${\displaystyle a^{2}/b}$

Radio de curvatura ecuatorial para un meridiano = = 6 335 439.3271 m;${\displaystyle b^{2}/a}$

Cuadrante meridiano = 10 001 965,7292 m;

Constantes físicas derivadas (redondeadas)

Periodo de rotación ( día sideral ) = = 86 164.100 637 s${\displaystyle 2\pi /\omega }$

La fórmula que da la excentricidad del esferoide GRS80 es: ^[1]

${\displaystyle e^{2}={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}=3J_{2}+{\frac {4}{15}}{\frac {\omega ^{2}a^{3}}{GM}}{\frac {e^{3}}{2q_{0}}},}$

dónde

${\displaystyle 2q_{0}=\left(1+{\frac {3}{e'^{2}}}\right)\arctan e'-{\frac {3}{e'}}}$

y (por lo tanto ). La ecuación se resuelve iterativamente para obtener${\displaystyle e'={\frac {e}{\sqrt {1-e^{2}}}}}$${\displaystyle \arctan e'=\arcsin e}$

${\displaystyle e^{2}=0.00669\,43800\,22903\,41574\,95749\,48586\,28930\,62124\,43890\,\ldots }$

Lo cual da

${\displaystyle f=1/298.25722\,21008\,82711\,24316\,28366\,\ldots .}$

• Especificación GRS 80